ĐỀ CƯƠNG ôn tập HKII TOÁN 8

- Vào lớp tập trung nghe hướng dẫn để được học hỏi thêm các cách giải hay.. - Cần làm lại các bài tập khó trong đề cương.. - Bạn giỏi Toán thì cần nghiên cứu thêm ở các sách nâng cao nh

Trang 1

TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN

GVBS: PHAN KỲ ANH

*******************

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 8

NK: 2015-2016

*******

Hướng dẫn cách ôn tập:

- Cố tự giải các bài tập trong đề cương.

- Vào lớp tập trung nghe hướng dẫn để được học hỏi thêm các cách giải hay

- Mạnh dạn đưa ra cách giải quyết để được Thầy, Cô và bạn bè sửa sai.

- Bài nào không đủ khả năng giải hãy mạnh dạn hỏi bạn,

- Các bạn nào đã giải được thì nên hướng dẫn cho các bạn khác vì qua đó ta càng hiểu sâu hơn.

- Cần làm lại các bài tập khó trong đề cương.

- Bạn giỏi Toán thì cần nghiên cứu thêm ở các sách nâng cao ( nhưng theo Thầy nghĩ đề thi cũng không quá khó đâu)

- Cần học thuộc các khái niệm và tính chất (Làm nhiều bài tập cũng thuộc) và cũng cần xem lại các bài tập trong sách giáo khoa.

- Lúc vào phòng thi nhớ tự tin, đọc kỹ đề bài và cẩn thận khi viết lại đề bài coi chừng viết sai đề Nếu còn dư thời gian nhờ dò lại bài làm.

Chúc các em thành công trong kỳ thi này.

NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN ĐẠI SỐ

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

 PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO

 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

 PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẤT ĐẰNG THỨC

TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

PHẦN HÌNH HỌC

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT

TÍNH CHẤT CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT

CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH CÁC ĐA GIÁC

ĐỊNH LÝ TALET

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Trang 2

PHẦN BÀI TẬP

PHẦN TRẮC NGHIỆM

1 Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng :

2 Biểu thức nào sau đây là các phân thức đại số :

a 0 b 1

1





x

x c 1 d Cả 3 câu trên đều đúng

3 Phương trình x2 = 3x có nghiệm là :

4 Độ dài một cạnh hình thoi là 20cm, độ dài một đường chéo hình thoi là

24cm Diện tích hình thoi là :

a 240cm2 b 192cm2 c 480cm2 d 384cm2

5 Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương là :

a 25cm2 b 100cm2 c 150cm2 d 20cm2

6) Hai phương trình x2=4 và x  2 là

a) Hai phương trình tương đương

b)Hai phương trình có cùng tập nghiệm c)Hai phương trình không tương đương

d) a và b đúng

7)Bất phương trình bậc nhất một ẩn – 2x + 8  0 có nghiệm là:

a) x  4 b) x  -4 c) x  4 d) x  -4

8) Tam giác ABC và tam giác DEF có AB DE

AC  DF và A D ˆ  ˆ

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF

b)Tam giác ABC không đồng dạng tam giác DEF c) Tam giác ABC bằng tam giác DEF

d) Kết luận khác

9) Một hình lăng trụ đứng đáy là tam giác ABC vuông tại A với AB= 6 cm ;BC=10cm; đường cao của hình lăng trụ là 12 cm thì thể tích là:

10) Nếu ABC có MAB , NAC , MN // BC , AM=2 , MB=3 , AN=3 thì NC là:

11) Hình thang ABCD (AB//CD) có giao điểm hai đường chéo là O thì :

10

2 6 2 2 ( 1)( 3)

x   x   x  x  thì điều kiện xác định của phương trình là:

14) Phương trình

2 2

x

x   x   x  có một nghiệm là :

15/ Phương trình y3 + y = 0 có :

a, Một nghiệm b, Hai nghiệm c, Ba nghiệm d, Vô nghiệm 16/ Giá trị của x để biểu thức -4x + 5 âm là :

a, x < -

4

5 ; b, x >

4

5 ; c, x <

5

4 ; d, x 

3 2

17/ Giá trị của biểu thức x2 + 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức ( x + 3 )2 khi x bằng :

a, x  - 1 ; b, x < - 1 ; c, x > 1 ; d , x -1

Trang 3

18/ Độ dài một cạnh hình thoi là 20 cm , độ dài một đường chéo hình thoi là 24 cm

Diện tích hình thoi là :

a, 240 cm2 b, 192 cm2 c, 480 cm2 d, 384cm2

19/ Một hình lập phương có thề tích là 125cm3 Vậy diện tích xung quanh của hình lâp phương là :

a, 25cm2 b, 100 cm2 c, 150 cm2 d, 20 cm2

20) Giải phương trình x(x-3) – (x+2)(x-1) = 3 ta được nghiệm

4

21) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm

a/ x(x – 1) = b/ (x + 2)(x2 + 1) = 0 c/ x2 – 3x = 0 d/ x2 – 2x + 3 = 0

22) Phương trình x(x – 1)(x2 + 4) = 0 có số nghiệm là:

23) Giá trị nào của x thì biểu thức 2- x

x + 1 nhận giá trị âm :

24) Cho Δ ABC đều, độ dài các cạnh là 12 cm và Δ A'B'C' đều Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích Δ ABC, Δ A'B'C' Cho biết S1 = 9S2 Vậy độ dài các cạnh của Δ A'B'C' là :

a/ 12

cm

1 cm

36 .

25) Cho ΔABC đồng dạng vớiA'B'C' Biết AB = 3A’B’ Kết quả nào sau đây sai :

a/

   

A = A' ; B = B'

b/

1 A'C' = AC

3

c/

AC A'C' = = 3

BC B'C'

d/

AB AC BC = = A'B' A'C' B'C'

26/ Tam giác ABC có AB=14cm; AC=21cm; AD là phân giác trong tại A; biết

BD=8cm Độ dài cạnh BC là:

27/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 Câu nào sau đây là đúng?

A) ADC1B1 là hình chữ nhật B) BCD1A1 là hình chữ nhật C) mp(AD1C) // mp(A1C1B) D) Cả 3 câu trên đều đúng 28/ Cho tứ giác ABCD Gọi M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD;

DA Biết diện tích ABCD là 12cm2 Diện tích MNPQ là:

A) 4cm2 B) 3cm2 C) 6cm2 D) Một đáp số khác

29/ Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình

bậc nhất một ẩn

A) 0x +58 > 0 B) x2 + 2x < 0 C) - 3x -26 = 0 D) -x < 0

30/ Cho phương trình x2 – x = 3x – 3 Tập hợp nghiệm của phương trình là

A) {3} b) {1} C) {3;1} D) {3;1;-3;-1}

31/ Phương trình nào là phương trình bậc nhất :

A) 2x –

x

1

3 2

1





x



2

x 5x 5

x 5 có tập nghiệm là :

33/ Nếu 4a < 3a thì số a là :

34/ Hiệu số thứ nhất vàsố thứ hai bằng 18 Gọi x là số thứ nhất thì số thứ hai là :

35) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :

a/ 1

2x

x

 =0 b/ 1-3x=0 c/ 2x2 – 1 = 0 d/ 1

2 x  3= 0

36) Cho a<b , các bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

a/ a-5 > b- 5 b/ - 3

5a <

-3

5b c/ 2a+3< 2b+3 d/ -a-3<-b+3

37) Giá trị nào của a thì phương trình (ẩn x ) : 2ax-a+3=0 có nghiệm là 2

a/ 1 b/2 c/ -1 d/ -2

Trang 4

38) Một hình lập phương có thể tích là 125 cm Diện tích xung quanh của hình lập phương là :

a/ 25cm2 b/ 100cm2 c/ 150cm2 d/ 20cm2

39) Độ dài một cạnh hình thoi là 20 cm, độ dài một đường chéo là 24 cm Diện tích hình thoi là :

a/ 240cm2 b/192cm2 c/ 480 cm2 d/ 384 cm2

PHẦN ĐẠI SỐ

CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH

1) Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a 0); với a+b+c=0 Chứng minh:

a_ 1 là nghiệm của phương trình

b_ c a là nghiệm của phương trình

2) Cho phương trình ax2+bx+c=0 có tập hợp nghiêm S = R Chứng minh a=b=c=0.

3) Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:

 (m-2)x - 7 2 =0

 (3m+8) – (4+2m)x =0

 -(m2-4)x -9m=0

 -13 – (m2-3m-4)x=0

Trang 5

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO

  7 2 2 1 3  

x x

x2+(x+2)(11x-7)=4 (x-1)(x2+5x-2)-(x3-1)=0

x3+x2+x+1=0 9(2x+3)2-4(x+1)2=0 -x2+5x-6=0

2x2+5x+3=0

x2-4x+5=0

Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

x  x   x  x   x  x 

2 1 1

8 4 4

x x







3

2

5 10

x

PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

4 5x-2 =-3 -4 +2 -6

 

4x-2 +2x=-2 x-1

2 14x+15 =-7 4x+5 -5

2

5 x-4 =-2 16-x

      

10 3x 2 4 x 3x 5 8 2 3x

       

2x 4x 5 3x 18x 30 7x 25

  





x 2 x 1

14 x>3 2x 1

GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 1 khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu tăng chiều dài gấp đôi và tăng chiều rộng 5m thì diện tích đất sẽ tăng gấp ba Tính kích thước khu đất

2 Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa 2 bến , biết rằng vận tốc của nước chảy là 2 km/h

3 Một xe ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2giờ; nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn thời gian đã định 1giờ Tính đoạn đường từ A đến B

4 Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không

Trang 6

những xí ngiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

5 Một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số bằng 7 Nếu thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đã cho ta được một số lớn hơn số đã cho là 180 Tìm số đã cho

6 Tồng 4 số bằng 45 Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2; số thứ hai trừ đi 2; số thứ

3 nhân với 2; số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả ấy bằng nhau Tìm 4 số ban đầu

7 Tìm số học sinh lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 5 học sinh của lớp 8B sang 8A thì số học sinh cùa 2 lớp này bằng nhau; nếu chuyển 10 học sinh lớp 8A sang 8B thì khi đó số học sinh lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh lớp 8A

8 Tính tuổi của 2 người biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi người thứ hai và sau đây 2 năm tuổi người thứ hai bằng nữa tuổi người thứ nhất

9 Hai đội công nhân đặt dây điện trên một đoạn đường Nếu họ cùng làm thì sau 4 ngày xong việc Nhưng khi thực hiện đội 2 phải làm một việc khác Đội 1 làm một mình được 9 ngày thì đội 2 trở lại Họ cùng làm 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

10 Một tàu hàng rời ga A lúc 5 giờ sáng để đi về phía ga B Sau đĩ 1 giờ 30 phút một tàu khách cũng rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/

h Vào lúc 9 giờ 30 phút tối cùng ngày thì khoảng cách giữa hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nĩ khơng bé hơn 50km/h)?

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :

7 x 1 x 2

1

2) Tìm giá trị nguyên của x thỗ mãn đồng thời hai bất phương trình :

x 17 3x 7 2

   (1)

và x x 1 2x 5 x 8 7

    (2) 3) Giải các bất phương trình sau:

x(x-2)>-2x

x(x-2)≤-2x

(2x-1)2-8(x-1) ≤0

(2x-1)2-8(x-1) >0

BẤT ĐẰNG THỨC

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+101

(a10+b10)(a2+b2) (a8+b8)(a4+b4)

a2+b2+1 ≥ ab+a+1

4x2+9y2+1 ≥ 6xy+2x+3y

ab bc ca

a b c

c  a  b    Biết a,b,c>0

Trang 7

Cho a+b=1 Chứng minh

2 2

4 4

8 8

1

a b

2 1

a b

8 1

a b

128



 



 





 



 Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một.

TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

 

2

2 2

K 3x 6x

L x y 2x 4y 7









2

8 A

3x 2

5 B

4x 12x 18

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

  

 

2 2

B x 10x 5

E 2x 4x



 

 



 

2

2 2

11 D

x 4x 18

3x 6x 10

F

x 2x 3

BÀI TỐN TỔNG HỢP

Cho C 4x 7

2x 1

+

=

-a) Tìm giá trị x để C xác định

b) Tìm giá trị của C khi x = 1

2

-c) Với giá trị nào của thì C = 1;0;x 7

-d) Tìm giá trị nguyên của x để C nguyên

e) Tìm x để C < 2

f) Tìm x để C > 0

g) Tìm x để C > 1

h) Tìm x để │C│≠-C

Trang 8

PHẦN HÌNH HỌC

ĐỊNH LÝ TALET

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CÁC BÀI TỐN TỔNG HỢP:

Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH và trung tuyến AM Từ H kẻ HD vuơng gĩc với AB và HE vuơng gĩc với AC

a) Chứng minh:HA2 = HB HC

b) Chứng minh:HB.HC = AD.AB

c) Chứng minh:ADE đồng dạng với ACB

d) Chứng minh:AM vuơng gĩc với DE

e) Chứng minh SADME = ½SABC

f) Phân giác AI của ∆ABC cắt DE tại J Chứng minh: IB JE

IC  JD g) Gọi K là trung điểm của đoạn HC Tính AB2 2CK2

BK



h) Tìm điều kiện của tam giác ABC để SADME = SAEHF

k) Khi AH = 4 , AM = 5 , chứng minh 2

ABC

S  AB

Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB < CD).Gọi O là giao điểm của hai đường chéo

M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng

b) Chứng minh các đường thẳng AD, MN, BC đồng quy

c) Một đường thẳng song song với 2 đáy AB và CD cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, Q Chứng minh MN = PQ.

d) Qua O kẻ một đường thẳng song song với hai đáy AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F Chứng minh O là trung điểm của EF.

e) Chứng minh 1 1 2

AB CD   EF f) Biết SAOB=a2 ; SCOD=b2 Tính SABCD

Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn và AB < AC Vẽ hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh: VABD đồng dạng VACE Suy ra AB.AE AC.AD

b) Chứng minh: VADE đồng dạng VABC.

c) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: VIBE đồng dạng VIDC

d) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh: 2 2

ID.IE OI   OC e) Phân giác AL của ∆ABC cắt DE tại J Chứng minh: LB JE

LC  JD f) Nếu  BAC  600 và SABC  16 m2.Tính SADE?

g) Gọi H là giao điểm của BD và CE AH cắt BC tại K Chứng minh H là điểm cách đều 3 cạnh của ∆KDE.

h) Chứng minh: BE.BA+CF.CA=BC2.

k) Chứng minh: BH.BD+CH.CF=BC2.

l) Chứng minh : HK HD HE 1

AK  BD CE   và

HA HB HC

2

AK BD CE    m) Chứng minh: KB DC EA 1

KC DA EB 

Trang 9

PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

ÔN TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP TÁM

1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

B' A'

B A

1 AB // C’D’

2 AB’ // DC’

3 BC  CC’

4 D’C’ D’A’

5 DD’  D’B’

6 AB // D’A’

7 AB // mp(A’B’C’D’)

8 AB // mp(DCC’D’)

9 AB  mp(BCC’B’)

10 AB  mp(ABCD)

11 mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)

12 mp(ABCD)  mp(ADD’A’)

13 mp(ABC’D’)  mp(DCB’A’)

14 AB và B’C’ không cùng nằm trong 1 mp

15 AB và D’C’ không cùng nằm trong 1 mp

16 AB và DC’ không cùng nằm trong 1 mp

17 AB’ và CD’ không cùng nằm trong 1 mp

18 Có các mặt là hình chữ nhật

19 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân chiều cao

20 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng diện

tích 2 đáy

21 Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích các kích thước của chúng

22 Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao

23 Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh; 8 cạnh; 6 mặt

23 Hình hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ đứng

2) Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần;thể tích của các hình hộp chữ nhật sau:

Trang 10

13 cm

29 cm

34 cm

3cm 5cm

C D

C' D'

C D

C' D'

2cm 4cm

3cm

C D

C' D'

4cm

3cm

B' A'

B A

V Stp

Sxq

4 3 2 1

CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO

TRONG KỲ THI HỌC KỲ 2

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	327 KB