Trường Đại học Bách Khoa HCM Khoa Khoa học ứng dụng Bộ môn Toán Ứng dụng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH KỸ SƯ II Tài liệu ôn tập: 1/ Nguyễn Đình Huy tác giả Giải tích 2/ Nguyễn Đình Huy tác giả Giải tích 3/ Đặng Văn Vinh, Nguyễn Đình Huy Ôn tập Cao học môn Toán Hình thức thi Thi trắc nghiệm NỘI DUNG CHI TIẾT Chương Giới hạn liên tục hàm biến Hàm số khái niệm Các hàm sơ cấp Giới hạn hàm số Các phương pháp tìm giới hạn Ham liên tục Chương Đạo hàm vi phân Đạo hàm vi phân hàm biến Đạo hàm vi phân cấp 1, đạo hàm vi phân cấp cao, đạo hàm vi phân hàm hợp, hàm ẩn, hàm cho phương trình tham số, công thức Leibnitz để tính đạo hàm cấp cao Ứng dụng đạo hàm hàm biến: Khoảng đơn điệu, cực trị, lồi lõm điểm uốn, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận đồ thị hàm số Đạo hàm riêng vi phân ham bien Đạo hàm riêng vi phân cấp 1, đạo hàm riêng vi phân cấp cao, đạo hàm vi phân hàm hợp, hàm ẩn Ứng dụng đạo hàm riêng Cực trị tự do, cực trị có điều kiện, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Chương Tích phân 1/ Tích phân bất định Hai phương pháp tính, tích phân hàm hữu tỷ, hàm vô tỷ, hàm lượng giác 2/ Tích phân xác định Định nghĩa, Cách tính, ứng dụng tính diện tích miền phẳng 3/ Tích phân suy rộng Khảo sát hội tụ tính tích phân suy rộng loại một, loại hai 4/ Tích phân kép Định nghĩa, cách tính, dùng tọa độ cực để tính tích phân kép, ứng dụng hình học tích phân kép: tính diện tích miền phẳng 5/ Tích phân đường loại hai: Định nghĩa, cách tính, công thức Green, tích phân không phụ thuộc đường Chương Chuỗi 1/ Chuỗi số Định nghĩa, điều kiện cần hội tụ, chuỗi số dương: tiêu chuẩn hội tụ chuỗi số dương ( tiêu chuẩn so sánh 2, tiêu chuẩn D’alembert, tiêu chuẩn Côsi), chuỗi có dấu tùy ý, hội tụ tuyệt đối, chuỗi đan dấu: Tiêu chuẩn Leibnitz 2/ Chuỗi lũy thừa Định nghĩa, bán kính hội tụ, miền hội tụ 3/ Tính tổng chuỗi số, sử dụng chuỗi lũy thừa để tính tổng Chương Phương trình vi phân 1/ Phương trình vi phân cấp Định nghĩa, tóan Cô si dạng phương trình vi phân cấp 1: Tách biến, Đẳng cấp, Tuyến tính,Toàn phần 2/ Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai hệ số Định nghĩa, phương trình nhất, phương trình không Công thức nghiệm tổng quát phương trình không