Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 06112017 Nghiệm và hệ số của phương trình có mối liên quan kì diệu. Để giải thích câu này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết 1. Hệ thức Vi ét Nếu x1;x2là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) thì:{x1+x2=−bax1.x2=ca 2. Tổng quát Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a+b+c=0thì phương trình có một nghiệm là x1=1còn nghiệm kia là x2=ca Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a−b+c=0thì phương trình có một nghiệm là x1=−1còn nghiệm kia là x2=−ca 3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2−Sx+P=0 Điều kiền để có hai số đó là S2−4P≥0 B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 25: trang 52 sgk toán lớp 9 tập 2 Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1;x2là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (....): a. 2x2−17x+1=0 Δ=.... x1+x2=...... x1.x2=.... b. 5x2−x−35=0 Δ=.... x1+x2=...... x1.x2=.... c. 8x2−x+1=0 Δ=.... x1+x2=...... x1.x2=.... d. 25x2+10x+1=0 Δ=.... x1+x2=...... x1.x2=.... => Xem hướng dẫn giải Câu 26: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2 Dùng điều kiện a+b+c=0hoặc a−b+c=0để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a. 35x2−37x+2=0 b. 7x2+500x−507=0 c. x2−49x−50=0 d. 4321x2+21x−4300=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 27: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2 Dùng hệ thức Vi ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. a. x2−7x+12=0 b. x2+7x+12=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 28: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a. u+v=32;uv=231 b. u+v=−8;uv=−105 c. u+v=2;uv=9 => Xem hướng dẫn giải Câu 29: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2 Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: a. 4x2+2x−5=0 b. 9x2−12x+4=0 c. 5x2+x+2=0 d. 159x2−2x−1=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 30: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2 Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a. x2−2x+m=0 b. x2+2(m−1)x+m2=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 31: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2 Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a. 1,5x2−1,6x+0,1=0 b. 3√x2+(1−3√)x−1=0 c. (2−3√)x2+23√x−(2+3√)=0 d. (m−1)x2−(2m+3)x+m+4=0với m≠1 => Xem hướng dẫn giải Câu 32: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a. u+v=42;uv=441 b. u+v=−42;uv=−400 c. u−v=5;uv=24 => Xem hướng dẫn giải Câu 33: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2 Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2+bx+c=0có nghiệm là x1;x2 thì tam thức ax2+bx+cphân tích được thành nhân tử như sau: ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2) Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2x2−5x+3 b. 3x2+8x+2 => Xem hướng dẫn giải
Hệ thức Vi ét ứng dụng Nghiệm hệ số phương trình có mối liên quan kì diệu Để giải thích câu này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 6: Hệ thức Vi - ét ứng dụng Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ơn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết Hệ thức Vi - ét Nếu x1;x2là hai nghiệm phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) thì:{x1+x2=−bax1.x2=ca Tổng qt • Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a+b+c=0thì phương trình có nghiệm x1=1còn nghiệm x2=ca • Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a−b+c=0thì phương trình có nghiệm x1=−1còn nghiệm x2=−ca Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: x2−Sx+P=0 Điều kiền để có hai số S2−4P≥0 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 25: trang 52 sgk tốn lớp tập Đối với phương trình sau, kí hiệu x1;x2là hai nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống ( ): a 2x2−17x+1=0 Δ= x1+x2= x1.x2= b 5x2−x−35=0 Δ= x1+x2= x1.x2= c 8x2−x+1=0 Δ= x1+x2= x1.x2= d 25x2+10x+1=0 => Xem hướng dẫn giải Δ= x1+x2= x1.x2= Câu 26: trang 53 sgk toán lớp tập Dùng điều kiện a+b+c=0hoặc a−b+c=0để tính nhẩm nghiệm phương trình sau: a 35x2−37x+2=0 b 7x2+500x−507=0 c x2−49x−50=0 d 4321x2+21x−4300=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 27: trang 53 sgk toán lớp tập Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm nghiệm phương trình a x2−7x+12=0 b x2+7x+12=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 28: trang 53 sgk tốn lớp tập Tìm hai số u v trường hợp sau: a u+v=32;uv=231 b u+v=−8;uv=−105 c u+v=2;uv=9 => Xem hướng dẫn giải Câu 29: trang 54 sgk toán lớp tập Khơng giải phương trình, tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau: a 4x2+2x−5=0 b 9x2−12x+4=0 c 5x2+x+2=0 d 159x2−2x−1=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 30: trang 54 sgk toán lớp tập Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m a x2−2x+m=0 b x2+2(m−1)x+m2=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 31: trang 54 sgk tốn lớp tập Tính nhẩm nghiệm phương trình: a 1,5x2−1,6x+0,1=0 b 3√x2+(1−3√)x−1=0 c (2−3√)x2+23√x−(2+3√)=0 d (m−1)x2−(2m+3)x+m+4=0với m≠1 => Xem hướng dẫn giải Câu 32: trang 54 sgk toán lớp tập Tìm hai số u v trường hợp sau: a u+v=42;uv=441 b u+v=−42;uv=−400 c u−v=5;uv=24 => Xem hướng dẫn giải Câu 33: trang 54 sgk toán lớp tập Chứng tỏ phương trình ax2+bx+c=0có nghiệm x1;x2 tam thức ax2+bx+cphân tích thành nhân tử sau: ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2) Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử a 2x2−5x+3 b 3x2+8x+2 => Xem hướng dẫn giải ... x2−49x−50=0 d 4321x2+21x−4300=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 27: trang 53 sgk toán lớp tập Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm nghiệm phương trình a x2−7x+12=0 b x2+7x+12=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 28:... trang 54 sgk toán lớp tập Chứng tỏ phương trình ax2+bx+c=0có nghiệm x1;x2 tam thức ax2+bx+cphân tích thành nhân tử sau: ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2) Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử a 2x2−5x+3... hai số S2−4P≥0 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 25: trang 52 sgk toán lớp tập Đối với phương trình sau, kí hiệu x1;x2là hai nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống ( ): a 2x2−17x+1=0