Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG THCS THANH MAI 01/18/24 GV THỰC HIỆN: Đặng Anh Dũng Tiết 56 Đại số lớp Hệ thức Vi ét ứng dụng Kiểm tra cũ Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = a Tìm m : để phương trình có nghiệm số phân biệt b Tìm m : để phương trình có nghiệm kép Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ax2 + bx + c = a ≠ -b-b+ x = x1 = 2a 2a x1 + x2 = -b+ 2a (- b) + x1.x2 = 2a b2 = 4a2 -b b = + a 2a (-b) 2a c b2 – b2 + 4ac = = a 4a Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI - ÉT ax + bx + c = với a ≠ ; ≥0 Thì -b x1 + x2 = a c x1.x2 = a •Khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm phương trình: 2x2 – 9x + = Vận dụng Cho phương trình : 3x2 + – 5x + = a Tìm nghiệm phương trình b Tìm mối liên hệ a; b; c c Nhận xét nghiệm phương trình 01/18/24 Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI - ÉT ax + bx + c = với a ≠ ; ≥0 Thì -b x1 + x2 = a c x1.x2 = a Nhận xét a Nếu phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) có a + b + c = c phương trình có nghiệm x1 = x2 = a b Nếu phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) có a - b + c = -c phương trình có nghiệmlà x1 = - x2 = a Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI - ÉT ax + bx + c = với a ≠ ; ≥0 Thì -b x1 + x2 = a c x1.x2 = a Tìm hai số biết tổng tích chúng Cho hai số có tổng S tích chúng P Tìm hai số ? Gọi số thứ x => số thứ hai S – x Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = Phương trình có nghiệm  = S2 – 4P ≥ Nếu hai số có tổng S tích P Hai số nghiệm phương trình x2 – Sx + P = Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ Tính nhẩm nghiệm phương trình x2 – 5x + = BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.Cho phương trình 2x2 – 3x – = Khơng giải phương trình tính, tính giá trị biểu thức a/ M = x12x2 + x1x22 a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt: M = x1x2 (x1 + x2 ) = b/ N = x12 + x22 N -2 = = -3 BÀI TẬP VẬN DỤNG Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + = Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2001 Tổng hệ số a + b + c = m – 1- m + = => Có c nghiệm nghiệm a  2001 = m - => m = 2002 2001 BÀI TẬP VẬN DỤNG Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = Chọn đáp án b Tổng hai nghiệm -2 c Tổng hai nghiệm a Tổng hai nghiệm d Các câu sai Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI - ÉT ax + bx + c = với a ≠ ; ≥0 -b Thì x1 + x2 = ca x1.x2 = a Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P Hai số nghiệm phương trình x2 – Sx + P = Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ Hướng dẫn nhà: *Học thuộc hệ thức định lý VI – ÉT *Chú ý trường hợp a + b + c = a–b+c=0 *Làm tiếp tập 26, 27, 28 / 53 01/18/24 ... 9x + = Vận dụng Cho phương trình : 3x2 + – 5x + = a Tìm nghiệm phương trình b Tìm mối liên hệ a; b; c c Nhận xét nghiệm phương trình 01/18/24 Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI - ÉT... VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ax2 + bx + c = a ≠ -b-b+ x = x1 = 2a 2a x1 + x2 = -b+ 2a (- b) + x1.x2 = 2a b2 = 4a2 -b b = + a 2a (-b) 2a c b2 – b2 + 4ac = = a 4a Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức VI -... lớp Hệ thức Vi ét ứng dụng Kiểm tra cũ Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = a Tìm m : để phương trình có nghiệm số phân biệt b Tìm m : để phương trình có nghiệm kép Tiết 56 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG