Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG THCS THANH MAI GV THỰC HIỆN: Đặng Anh Dũng... Kiểm tra bài cũa... Tìm các nghiệm của phương trình b.. Nhận xét về nghiệm của phương trình a.. Tìm c

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG

TRƯỜNG THCS THANH MAI

GV THỰC HIỆN: Đặng Anh Dũng

Tiết 56 Đại số lớp 9

Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Kiểm tra bài cũ

a Tìm m : để phương trình có 2 nghiệm số phân biệt

b Tìm m : để phương trình có nghiệm kép

x 1 = - b +

2a x 2 =

- b -

2a

ax 2 + bx + c = 0 a ≠ 0

x 1 + x 2 = - b +

2a - b -

2a

a

x 1 x 2 = (- b) +

2a

(-b) - 2a

= c a

b 2 - 4a 2

b 2 – b 2 + 4ac 4a 2

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 56

1 Hệ thức VI - ÉT

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

•Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của

phương trình: 2x 2 – 9x + 2 = 0

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 56

Vận dụng

a Tìm các nghiệm của phương trình

b Tìm mối liên hệ giữa a; b; c

c Nhận xét về nghiệm của phương trình

a Tìm các nghiệm của phương trình

b Tìm mối liên hệ giữa a; b; c

c Nhận xét về nghiệm của phương trình

Nhận xét

a Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1 và x2 = c

a

b Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = - 1 và x2 = -c

a

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 56

1 Hệ thức VI - ÉT

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P Tìm hai số đó ?

Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x

Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = 0

Phương trình có nghiệm nếu  = S2 – 4P ≥ 0

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S 2 – 4P ≥ 0

Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 56

1 Hệ thức VI - ÉT

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

2 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 Không giải

a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt: M = x1x2 (x1 + x2 ) =

- 3 2

-2 3

2 2

= =

N

b/ N = x12 + x22

a/ M = x12x2 + x1x22

BÀI TẬP VẬN DỤNG

2 Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0 Tìm m để

phương trình có nghiệm x = 2001

Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0 => Có nghiệm bằng 1 và nghiệm bằng  c a 2001 = 1 m - 1

m = 2002

2001

=>

BÀI TẬP VẬN DỤNG

3 Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = 0 Chọn đáp án đúng

Tổng hai nghiệm là 2

3 Tổng hai nghiệm là -2

3 Tổng hai nghiệm là 3

2 Các câu trên đều sai

a

b

c

d

BÀI TẬP VẬN DỤNG

*Học thuộc các hệ thức của định lý VI – ÉT

*Chú ý trường hợp a + b + c = 0

a – b + c = 0

*Làm tiếp các bài tập 26, 27, 28 / 53

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 56

Hướng dẫn về nhà:

1 Hệ thức VI - ÉT

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x1 + x2 = - b

a

x1.x2 = c

a

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S 2 – 4P ≥ 0

2 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

01/18/24