Hàm số liên tục

Hàm số liên tục Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 15112017 Thế nào là một hàm số liên tục? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 3: Hàm số liên tục. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 3: Hàm số liên tục Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết I. Hàm số liên tục tại một điểm ĐỊNH NGHĨA 1: Cho hàm số y=f(x)xác định trên khoảng K và x0∈K Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0nếu limn→x0f(x)=f(x0) Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. II. Hàm số liên tục trên một khoảng ĐỊNH NGHĨA 2 Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên một đoạn a; b nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và limn→a+f(x)=f(a),limn→b−f(x)=f(b) III. Một số định lí cơ bản ĐỊNH LÍ 1 a. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R b. Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên tưng khoảng của tập xác định của chúng. ĐỊNH LÍ 2 Giả sử y=f(x)và y=g(x)là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó: a. Các hàm số y=f(x)+g(x),y=f(x)−g(x),y=f(x).g(x)liên tục tại x0 b. Hàm số y=f(x)g(x)liên tục tại x0nếu g(x0)≠0 ĐỊNH LÍ 3 Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a; b và f(a)f(b) Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 a. Xét tính liên tục của hàm số y=g(x) tại x0=2, biết g(x)={x3−8x−2;5;x≠2x=2. b. Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0=2. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số f(x)={3x+2;x2−1x Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số f(x)=x+1x2+x−6 và g(x)=tanx+sinx. Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Ý kiến sau đúng hay sai ? Nếu hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y=g(x) không liên tục tại x0 thì y=f(x)+g(x) là một hàm số không liên tục tại x0 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng phương trình: a) 2x3−6x+1=0 có ít nhất hai nghiệm; b) cosx=x có nghiệm. => Xem hướng dẫn giải

Hàm số liên tục Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 15/11/2017 Thế hàm số liên tục? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 3: Hàm số liên tục Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết I Hàm số liên tục điểm ĐỊNH NGHĨA 1: Cho hàm số y=f(x)xác định khoảng K x0∈K Hàm số y=f(x) gọi liên tục x0nếu limn→x0f(x)=f(x0) Hàm số y=f(x) không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm II Hàm số liên tục khoảng ĐỊNH NGHĨA • Hàm số y=f(x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng • Hàm số y=f(x) gọi liên tục đoạn [a; b] liên tục khoảng (a; b) limn→a+f(x)=f(a),limn→b−f(x)=f(b) III Một số định lí ĐỊNH LÍ a Hàm số đa thức liên tục toàn tập số thực R b Hàm số phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàm số lượng giác liên tục tưng khoảng tập xác định chúng ĐỊNH LÍ Giả sử y=f(x)và y=g(x)là hai hàm số liên tục điểm x0 Khi đó: a Các hàm số y=f(x)+g(x),y=f(x)−g(x),y=f(x).g(x)liên tục x0 b Hàm số y=f(x)g(x)liên tục x0nếu g(x0)≠0 ĐỊNH LÍ Nếu hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a; b] f(a)f(b) Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 a Xét tính liên tục hàm số y=g(x) x0=2, biết g(x)={x3−8x−2;5;x≠2x=2 b Trong biểu thức xác định g(x) trên, cần thay số số để hàm số liên tục x0=2 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 141 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho hàm số f(x)={3x+2;x2−1x Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 Cho hàm số f(x)=x+1x2+x−6 g(x)=tanx+sinx Với hàm số, xác định khoảng hàm số liên tục => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 Ý kiến sau hay sai ? "Nếu hàm số y=f(x) liên tục điểm x0 hàm số y=g(x) khơng liên tục x0 y=f(x)+g(x) hàm số không liên tục x0" => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 Chứng minh phương trình: a) 2x3−6x+1=0 có hai nghiệm; b) cosx=x có nghiệm => Xem hướng dẫn giải ... • Hàm số y=f(x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng • Hàm số y=f(x) gọi liên tục đoạn [a; b] liên tục khoảng (a; b) limn→a+f(x)=f(a),limn→b−f(x)=f(b) III Một số định lí ĐỊNH LÍ a Hàm số. .. thay số số để hàm số liên tục x0=2 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 141 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho hàm số f(x)={3x+2;x2−1x