Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 82 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
82
Dung lượng
2,57 MB
Nội dung
Câu 3 ( THPT ANHXTANH) Rút gọn biểu thức P = a a với a A P = a B P = a C P = a 11 D P = a Đáp án C 3 + Ta có: P = a a = a a = a 11 =a6 Câu ( THPT ANHXTANH): Cho a số thực dương Mệnh đề B log a = log a A log a = 3log a C log a = log a D log a = 3log a Đáp án A ( ( THPT ANHXTANH)Tìm tập xác định hàm số y = log x − 3x + Câu 3: ) A ( −;1) ( 2; + ) C ( 2; + ) B (1;2 ) D ( −;1) Đáp án A x Hàm số có nghĩa x − 3x + x Vậy tập xác định hàm số D = ( −;1) ( 2; + ) Câu ( THPT ANHXTANH): Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 ( 2x − 3) 1 B ; + 6 A (1; + ) C ( 2; + ) D ( 3; + ) Đáp án D 2 x − x Bpt cho x 3 2 x − x ( THPT ANHXTANH): Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Câu 9x − 4.3x + = Biết x1 x tìm x1 A x1 = C x1 = −1 B x1 = D x1 = Đáp án A ( ) Phương trình − 4.3 + = x x x 3 x = x = − 4.3 + = x 3 = x = x Do x1 x2 nên x1 = Cách khác: Để ý đáp án có nghiệm đẹp thuộc đoạn −5;5 Sử dụng chức X X TABLE: vào MODE 7; nhập f ( X ) = − 4.3 + , Start: −5; End: 5; Step Dò bảng giá trị ta thấy có hai giá trị X làm cho f ( X ) = X = 0; X = suy phương trình cho có hai nghiệm x = 0; x = Câu 6: ( THPT ANHXTANH)Tìm giá trị tham số m để phương trình 5x −1 = m có nghiệm thực? A m B m C m D m Đáp án B Phương trình a f ( x) = b có nghiệm b Vậy m ( THPT ANHXTANH) Gọi S tập nghiệm phương trình Câu 7: log5 ( x + 1) + log5 ( x − 3) = Tìm S A S = −2;4 −1 + 13 −1 − 13 ; B S = 2 C S = 4 −1 + 13 D S = Đáp án C x +1 x −1 x3 Điều kiện: x − x log ( x + 1) + log ( x − 3) = log ( x + 1)( x − 3) = ( x + 1)( x − 3) = x = −2 x2 − 2x − = x = x = −2 loại đáp án C Câu 8: ( THPT ANHXTANH)Tìm tập nghiệm bất phương trình log 22 x − log x + A ( −;1) (8; + ) B (1;8 ) Đáp án D Điều kiện: x C ( 8; + ) D ( 0;2) (8; + ) Đặt t = log x , bất phương trình cho trở thành t − 4t + t Với t ta có Với t 1 log x x t log2 x x Vậy x ( 0;2) (8; + ) ( THPT ANHXTANH) Cho x, y số thực dương thỏa mãn Câu 9: log x + log y + log ( x + 2y ) Tìm giá trị nhỏ P = x + 2y A P = B P = 2 + C P = + D P = + Đáp án B Đặt P = x + y Ta có : log x + log y + log ( x + y ) xy.2 x + y y (1 − x ) + x ( x + y − x )(1 − x ) + x ( P − x )(1 − x ) + x x − ( P + 1) x + P (*) TH1: Nếu tam thức ln dương với x Do khơng thoả mãn TH2: tam thức bậc hai có hai nghiệm tồn x cho (*) Ta có : P − 2 P2 − 6P + P + 2 So sánh đáp án ta thấy giá trị nhỏ P 2 + Câu 10 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a số dương khác Phát biểu sau sai? A Hai hàm số y = a x y = log a x đồng biến a , nghịch biến a B Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = a x y = log a x có tập giá trị D Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x có đường tiệm cận Đáp án C + Đáp án C sai vi hàm a x có tập giá trị hàm log a x có tập giá trị sin 2018 ) Câu 11 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Tìm tập xác định hàm số y = x ( B 0; + ) \ 0 A D ( 0; + ) C Đáp án A Do sin 2018 = Điều kiện để hàm số có nghĩa x (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Tìm tập xác định hàm số Câu 12 y = ( 2x − 4) −8 A D = \ 0 B D = D D = ( 2; + ) \ 2 C D = Đáp án C Hàm số xác định ( x − 4) x Câu 13 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): So sánh a , b biết B a b A a = b ( −2 ) ( −a 5+2 ) b D a b C a b Đáp án C Ta có Do ( −2 ) ( −a 5+2 ) b ( −2 ) ( −a −2 ) ( b 5+2 )( b −2 ) b ( −2 ) b−a 1 − 1 b−a a b (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a , b , c số dương ( a, b 1) Câu 14 Mệnh đề đúng? A loga b = loga b ( 0) b B log a = log a b a C a logb a = b D log a c = logb c.log a b Đáp án D Ta có log a c = Câu 15 log b c = log b c log a b log b a (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho hai số thực m, n thỏa mãn n m Khẳng định sau đúng? A ( 3− C ( 3− ) −m ) −m ( ) n ( ) n + 11 + 11 B ( 3− D ( 3− ) −m ) −m ( ) n ( ) n + 11 = + 11 Đáp án A Ta có ( ( 3− 3− Câu 16 ) ) −m n−m ( + 11 ) n ( 3− Do − −m ) ( 3− ) ( n 3+ )( n 3− ) n n−m 0mn (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Rút gọn biểu thức P = x x , x B P = x A P = x C P = x D P = x Đáp án D 1 1 Ta có P = x x = x x = x = x Câu 17 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a log6 + b log6 + c log = a, với a , b c số hữu tỷ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A c = a B a = b C a = b = c D b = c Đáp án B Ta có a log + b log + c log = a log 3a 2b5c = log 6a log 2b −a5c = 2b − a.5c = 5c = 2a−b c = ( a − b ) log5 c hữu tỷ a = b Câu 18 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Rút gọn biểu thức 1 a 2 A = ( a − 4) + a − a ) với a ( 4−a A A = a ( − a ) B A = C A = a ( − a ) D A = Đáp án D 1 1 1 a 2 a 2 = − 4−a = − − a a + a − a = A = ( a − 4) + a − a + a − a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4−a 4−a Câu 19: (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018) Cho hai số dương a, b(a 1) Mệnh đề sai? A log a a = Đáp án C Ta có log a a = B a loga b = b C loga a = 2a D log a = (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Cho a số dương, biểu thức a Câu 20 a Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án A 3 Ta có a a = a a = a + =a (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018)Tìm tâp xác định D hàm số Câu 21 y = (3 − x ) ? B ( −; −3) A ( −;3) C ( 3; + ) D Đáp án A Điều kiện − x x Câu 22 A (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Cho c = log15 Hãy tính log 25 15 theo c 2−c B ( c − 1) C (1 − c ) (1 + c ) D Đáp án C Có log15 = c log −c = c log = + log c −1 Khi ta có log 25 15 = Câu 23 + log = 1+ −c c −1 = − 2 ( c − 1) (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Giá trị biểu thức A = A 31 log2 C 11 B +9 log2 D 17 Đáp án A Có thể dễ dàng dùng máy tính, biến đổita biến đổi sau ( A = 2log2 Câu 24 ) ( + 9log3 = 2log ) + (3 ) log3 2 = 31 (THPT TAM PHƯỚC): Cho x, y hai số thực dương m, n số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n m B ( x m ) = x m.n n C ( x.y ) = x n y n n Đáp án D Các đáp án A, B, C đúng, có D sai Chọn phương án D D (x ) m n = xm n (THPT TAM PHƯỚC) Tính đạo hàm hàm số y = x x , ( x ) Câu 25: A y ' = B y ' = x 43 x C y ' = D y ' = x 7 x Đáp án B Ta có y = x = x 7/6 y ' = 1/6 x = x Chọn phương án B 6 a ( a −2 b3 ) b −1 (THPT LÝ THÁI TỔ)Rút gọn biểu thức T = Câu 26: ( a b ) a −1 −5 b −2 với a, b hai số thực dương B T = a b6 A T = a b6 C T = a b D T = a b Đáp án D T= a (a −2b3 )2 b−1 a a −4b6b−1 a −2b5 b = = = (a −1b)3 a −5b−2 a −3b3a −5b−2 a −8b a −6 (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính giá trị biểu thức P = 44.811.22017 Câu 27: B P = 22047 A P = 22058 D P = 22054 C P = 22032 Đáp án A P = 44.811.22017 = 28.233.22017 = 22058 (THPT LÝ THÁI TỔ) Có tất bậc Câu 28: A B Vô số C D Đáp án A có bậc 8, − (THPT LÝ THÁI TỔ) Rút gọn biểu thức H = Câu 29: A H = a B H = a a3a a −7 với a số thực dương D H = C H = a Đáp án B H= a a a Câu 30: A ( −7 = a a a −7 6 = a a = a2 (THPT LÝ THÁI TỔ) Mệnh đề đúng? ) ( −1 ) −1 B ( ) ( +2 +2 ) a ( C + ) (1 + ) −3 ( −4 D − ) (2 − 3) −5 −6 Đáp án A − ( − 1)6 ( − 1)5 (THPT LÝ THÁI TỔ) Mệnh đề sai? Câu 31: A ( x y 4x B = y ) = (5 ) x y y x C ( 2.7 ) = x.7 x D 3x.3y = 3x + y x Đáp án B x 4x = 4x− y y y (THPT LÝ THÁI TỔ) Rút gọn biểu thức P = Câu 32: a − − 4a −1 a − 4a − − a − với a số thực dương A P = a B P = a − C a −1 D a Đáp án B P= a − − 4a −1 −1 −1 −3 a − 4a − a −1 = −1 −3 −1 a − 3a − 4a − a + 4a −1 −1 a ( a − 4a ) −1 a − 4a = =a2 − 4a −1 Câu 33: (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) log2 = a,log3 = b log63 84 A log63 84 = log63 84 = + a + ab + a+ b + a+ b B log63 84 = C log63 84 = D 2a + b 2a + ab 2a + b + a + ab 2a + ab Đáp án D log log 2 + a + ab log 84 + log + log log 63 84 = = = = log log 63 log + log 2a + ab log + log 2 + log + Câu A= 34: (THPT a− b a− b − ( a− b A 33 ab ) B THUẬN THÀNH SỐ 3)Rút gọn biểu thức ( a b) có kết là: C − ab ab D −33 ab Đáp án A a −b − ( a − b )2 = a + b2 + ab − ( a + b2 − ab ) = 3 ab 3 a− b (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3)Cho a Biểu thức Câu 35: a3 a2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ar có kết là: 19 11 A a15 B a15 C a15 D a15 Đáp án D 5 11 11 15 a a = a a = a = a (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho log5 = a Tính log49 35 theo a ta kết Câu 36 3 là: A log49 35 = 1+ a 2a B log49 35 = 2a C log49 35 = 2a 1+ a D log49 35 = 1+ a Đáp án A a +1 = log log 35 49 2a log + THÀNH SỐ 3): Giả sử log 49 35 = Câu 37 (THPT THUẬN = ta có a2 + b2 = 11ab ( a b,a,b 0) Khẳng định sau khẳng định đúng? A 2log2 C 2log2 a− b = log2 a + log2 b a− b = log2 a + log2 b Đáp án C Ta có: a2 + b2 = 11ab (a – b)2 = 9ab a −b log = log ab B log2 a− b = ( log2 a + log2 b) D 2log2 a − b = log2 a + log2 b hệ thức | a −b| = log a + log b (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Tính log18 54 theo a = log6 27 log Câu 38: A 2a + a+ B a+ a+ C 2a a+ D a+ Đáp án A 2a +1 log 54 log + 2a + log18 54 = = = = log 18 log + a + a+3 (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho loga b = Khi giá trị biểu thức Câu 39: log b b a a A −1 −1 B C 3−2 +1 D −1 3+2 Đáp án B log Câu 40 b = a b a log a log a b log a b − − a = = 2 = −1 b log a b − 3−2 −1 a x x x5 , ( x ) viết dạng luỹ ( THPT THẠCH THÀNH I ): Biểu thức thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x C x D x Đáp án B 1 + + x x x5 = x ( THPT THẠCH THÀNH I )Giá trị với 23− 2.4 bằng: Câu 41: A 23+ = x3 B 46 2 −4 C D 32 Đáp án C Câu 42: ( THPT THẠCH THÀNH I ) Cho a 0, b thỏa mãn a + b = 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log ( a + b ) = ( log a + log b ) B ( log a + log b ) = log ( 7ab ) (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Điều kiện xác định hàm số Câu 238 y= 2x log − x +1 B x −1 A x −3 C −3 x −1 D x Đáp án C 2x 2x x + x + 2x x +3 3 −3 x −1 Hàm số xác định 2x 2x x + x + log − 0 3 x + x + (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Cho bất phương trình 2− x Câu 239 + 2x +1 + 2x − 2x m Tìm m để bất phương trình với x A m B m C m 2 D m Đáp án C Đặt t = x Ta có t + − 2x , t ( 0; + ) BPT + t m (1) t 2 t = 2 (1) m 2 t t Câu 240 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Cho a, b, c với a, b số thực dương khác 1, c Khẳng định sau sai? A loga b.log b a = B log a c = log b c log b a C log a c = log c a D log a c = log a b.log b c Đáp án C Câu 241 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Phương trình 5x −3x + = 3x −2 có nghiệm dạng x = log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a + 2b A 35 B 30 C 40 D 25 Đáp án A 5x −3x + = 3x − ( x − )( x − 1) = ( x − ) log x = 2; x = log 15 a = 5; b = 15 a + 2b = 35 Câu 242 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Tìm tập hợp tất nghiệm thực 9 bất phương trình 7 3x − 2x 1 A x ;1 2 1 B x ;1 2 1 C x −; 1; + ) 2 1 D x −; (1; + ) 2 Đáp án A 3x − 2x 9 7 3x − 2x 2x − 3x + x (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Số nghiệm phương trình: Câu 243 log2 x + log2 ( x − 6) = log2 C B A D Đáp án C ĐK x (1) x − 6x = x = −1( loai ) ; x = ( tm ) PT có nghiệm Câu 244 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): n số tự nhiên thỏa mãn phương trình 3x − 3− x = cos nx có 2018 nghiệm Tìm số nghiệm phương trình: 9x + 9− x = + 2cos2nx C 2019 B 4035 A 4036 D 2018 Đáp án A Ta có + − = (1 + cos2nx ) ( − x −x x ) −x 3x − 3− x = 2cos nx ( a ) = 4cos nx x − x 3 − = −2cos nx ( b ) Nhận xét x1 nghiệm PT ( a ) −x1 nghiệm PT ( b ) 3x − 3− x = cos nx Giả sử 2PT ( a ) ; ( b ) có chung nghiệm x − x x 3 − = cos nx 3x − 3− x0 = cos nx −x 3x = 3− x x = thay vào PT ( a ) 30 − 30 = −2cos0 = vô x0 3 − = −2 cos nx lý PT (a); (b) nghiệm chung PT có 2.2018 = 4036 nghiệm Câu 245 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Biết S = a;b tập nghiệm bất phương trình 3.9x − 10.3x + Tìm T = b − a A T = Đáp án D B T = C T = 10 D T = BPT ( 3x ) − 10 (10 x ) + 3x −1 x T = (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Tìm tập xác định D hàm số Câu 246 y = ( x − 2x + 1) A D = ( 0; + ) C D = (1; + ) B D = \ 1 D D = Đáp án D Hàm số xác định x − 2x + ( x − 1) x D = \ 1 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Cho biểu thức Câu 247 P = x x x ( x ) Mệnh đề đúng? 5 C P = x B P = x A P = x D P = x Đáp án C 1 1 + + Ta có P = x x x = x x x = x = x3 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Tìm nghiệm phương trình Câu 248 log ( x + 1) = A x = −4 B x = C x = D x = Đáp án B x + PT x + = x = x + = Câu 249 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Cho a 0, a Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập giá trị hàm số y = log a x khoảng ( −; + ) B Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; + ) C Tập xác định hàm số y = log a x khoảng ( −; + ) D Tập giá trị hàm số y = a x khoảng ( −; + ) Đáp án A Hàm số y = a x có tập giá trị ( −; +) ( 0; +) ; tập giá trị hàm số y = log a x khoảng (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Biết đồ thị hàm số y = a x đồ Câu 250 1 thị hàm số y = log b x cắt điểm M ; Mệnh đề đúng? e 0 a B b 0 a A 0 b a D 0 b C a, b Đáp án B Vì M thuộc đồ thị hàm số y = a x 1 = a a ( 0;1) e e Và M thuộc đồ thị hàm số y = log b x 1 = log b b e = b e e Vậy hệ số a b (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Gọi S tập hợp tất giá trị thực Câu 251 tham số m để phương trình m.3x −7x +12 + 32x −x = 9.310−5x + m có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử A B Vô số C D Đáp án A Ta có m.3x ( m 3x 2 −7x +12 −7x +12 ( − + 32x −x = 9.310−5x + m m 3x ) ( − = 32x −x 3x 2 −7x +12 ) ( − 3x 2 −7x +12 −7x +12 ) − = 312−5x − 32x −x )( ) − 32x −x − m = 3x −7x +12 = x − 7x + 12 = x = 4; x = 2 2x − x = log3 m 32x − x − m = 2x − x = log3 m 2 (*) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm khác 4;3 (Dethithpt.com) (*) có hai ngiệm phân biệt, nghiệm 4, nghiệm lại khác (*) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm 3, nghiệm lại khác Vậy có giá trị m cần tìm Câu 252 (Chun Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho log ab b = a 0, b 0, ab ) Tính log A ab B −4 a b C −10 D −16 (với Đáp án D Ta có log ab b = log b ab = 1 log b a + = log b a = − 3 2 a a = 4.3 = − 12 = − 12 = −16 = 2log ab = 2log ab a − 4log ab b = log a ab + log a b b b 1− Câu 253 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tập nghiệm bất phương trình log ab 32 x−1 27 là: 1 A ; + 2 B ( 3; + ) 1 C ; + 3 D ( 2;+ ) Đáp án D Ta có 32 x −1 27 32 x −1 33 x − x tập nghiệm bất phương trình ( 2;+ ) Câu 254 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Giá trị cực tiểu hàm số y = e x ( x − 3) là: A e B C −3e D −2e e3 Đáp án D x = Ta có y ' = e x ( x − 3) + xe x = e x ( x + x − 3) = x = −3 y '' = e x ( x + x − 3) + e x ( x + ) = e x ( x + x − 1) y '' ( −3) = −4e−3 x = −3 điểm cực đại; y '' (1) = 4e x = điểm cực tiểu giá trị cực tiểu y (1) = −2e Câu 255 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tổng nghiệm phương trình log 22 x − log 9.log x = A B C 17 D −2 Đáp án C x 1 x x = x = 17 log x = −1 PT x1 + x2 = 2 ( log x ) − log x − = log x = x2 = x = (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tìm tập xác định hàm số Câu 256 y= log ( − x ) A ( −;5) \ 4 B ( 5; + ) C ( −;5) D 5;+ ) Đáp án A 5 − x x x D = ( −;5 ) \ 4 Hàm số xác định log ( − x ) 5 − x x Câu 257 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho log3 ( a + 1) = Tính 3log9 ( a−1) A B C D Đáp án A log a −1 Ta có log3 ( a + 1) = a = 26 ( ) = 3log9 25 = 3log3 = (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho đồ thị ( C ) : y = 3x Khẳng định Câu 258 sai? A Đồ thị ( C ) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B Đồ thị ( C ) nằm phía trục hồnh C Đồ thị ( C ) qua điểm ( 0;1) D Đồ thị ( C ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Đáp án D Đồ thị ( C ) khơng có tiềm cận đứng Câu 259 ( m − 1) log 21 ( x + 1) Đăng (Phan + ( m − ) log 3 Lưu-Huế 2018): Cho phương trình + 4m − = (1) Hỏi có giá trị m nguyên x +1 âm để phương trình (1) có nghiệm thực đoạn − ; A B C D Đáp án D Điều kiện: x − ; (1) ( m − 1) log3 ( x + 1) + ( m − 5) log3 ( x + 1) + 4m − = Đặt t = log3 ( x + 1) −1;1 (1) ( m − 1) t + ( m − ) t + m − = m = t + 5t + ( 2) t2 + t +1 ( t − 1) t + 5t + Xét hàm số f ( t ) = , t −1;1 , ta có f ' ( t ) = f ' ( t ) = t = 1 t + t +1 ( t + t + 1) Suy f ( −1) f ( t ) f (1) −1 f ( t ) −1;1 −1;1 7 ( ) −1 m 3 Suy có giá trị nguyên âm m thỏa đề (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hai hàm số y = e x y = ln x Xét mệnh Câu 260 đề sau (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x (II) Tập xác định hai hàm số (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Đáp án A Các mệnh đề sai Câu 261 (II) (III) (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Tìm nghiệm phương trình log2 ( − 2x ) = B x = −2 A x = C x = − D x = − Đáp án C log ( − 2x ) = − 2x = 23 = x = − (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho phương trình 25x − 20.5x −1 + = Khi đặt Câu 262 t = 5x , ta phương trình sau đây? A t − = B t − 4t + = C t − 20t + = D t − 20 +3= t Đáp án B PT ( 5x ) − 4.5x + = Câu 263 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Rút gọn biểu thức P = x x, với x số thực dương A P = x 12 B P = x 12 C P = x D P = x Đáp án B 1 1 + P = x3 x = x3x = x3 = x 12 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Gọi x, y số thực dương thỏa mãn Câu 264 x −a + b = , với a, b hai số nguyên dương Tính y log9 x = log12 y = log16 ( x + y ) P = a.b B P = A P = D P = C P = Đáp án B t x = Đặt log x = log12 y = log16 ( x + y ) = t x + y = 16t t y = 12 Suy + 12 = 16 ( t Vậy t t ) t + − ( t t ) t t t t −1 + = + − = = 4 t a = x 9t −1 + −a + b = t = = = P = ab = y 12 2 b = Câu 265 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x +1 − 20.3x + = Khẳng định sau đúng? A x1 + x = log B x1 + x = log 20 C x1x = log D x1x = Đáp án A Phương trình 9x +1 − 20.3x + = ( 3x ) − 20.3x + = (*) Đặt t = 3x 0, (*) 9t − 20.t + = t1t = Câu 266 8 3x1.3x = x1 + x = log 9 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log (11 − 2x ) là: A S = (1; 4 Đáp án A B S = ( −;4 11 C S = 3; 2 D S = (1;4) x − 11 Điều kiện: x ( *) 11 − 2x Với điều kiện (*) log (11 − 2x ) − log ( x − 1) log phương bất trình trở 11 − 2x 11 − 2x 11 − 2x x − x 0 x −1 x −1 (*) ta có: x So sánh với (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm tập xác định D hàm số y = ex Câu 267 thành: B D = 0;2 A D = \ 0;2 C D = − 2x D D = Đáp án A (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm tập nghiệm S phương trình Câu 268 x+ − 5.2x + = A S = −1;1 B S = −1 C S = 1 D S = ( −1;1) Đáp án A PT ( ) x Câu 269 2x = x = − ( 2x ) + = x S = −1;1 2 = x = −1 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Giải phương trình log ( x − 1) = −2 A x = B x = C x = D x = Đáp án D x − PT x − = x = x − = (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tập nghiệm S bất phương trình Câu 270 −x x +2 25 A S = ( −;2 ) B S = ( −;1) C S = (1; + ) D S = ( 2; + ) Đáp án D BPT 5x +2 52x x + 2x x S = ( 2; + ) Câu 271 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = ( x + m ) có tập xác định A m B m D m C m Đáp án C Hàm số có tập xác định D = Câu 272 x2 + m m (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Cho a, b, c Biết biểu thức P = loga ( bc ) + log b ( ac ) + 4logc ( ab ) đạt giá trị nhỏ m log b c = n Tính giá trị m+ n A m + n = 12 B m + n = 25 C m + n = 14 D m + n = 10 Đáp án A P = loga ( bc ) + logb ( ac ) + 4logc ( ab ) = loga b + loga c + logb a + 4logb c + 4logc b Ta có: loga b + log b a 2;log a c + 4log c a 4;log b c + 4log c b Khi P 10 = m a = b a = b a = b Dấu xảy log a c = 4log c a log a c = log b c = Vậy m + n = 12 Câu 273 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Số nghiệm phương trình 2x A B C −x = D Đáp án D x = Phương trình cho x − x = x ( x − 1) = x = Câu 274 (Kinh Mơn-Hải Dương 2018): Nghiệm bất phương trình log ( 2x − 3) −1 A x B x C x D x Đáp án C Bất phương trình cho 2x − Câu 275 x4 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Tổng nghiệm phương trình log ( x − 3x + 1) = −9 A −3 B C 10−9 D Đáp án D x − 3x + PT x − 3x + = 10−9 x − 3x + − 10 −9 = −9 x − 3x + = 10 PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x x1 + x = Câu 276 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln ( ab ) = ln a + ln b B ln a = ln b − ln a b C ln ( ab ) = ln a.ln b D ln a ln a = b ln b Đáp án A Câu 277 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? B c a b A a c b C b c a D a b c Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy y = b x 0 a Hàm số y = a x nghịch biến, đồng biến TXĐ x y = c b, c f ( x ) = b x Đặt suy x = , ta có f (1) g (1) b c x g x = c ( ) Vậy a c b Câu 278 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập nghiệm bất phương trình log 25 ( x + 1) A S = ( −4; + ) Đáp án D B S = ( −;4 ) C S = ( −1;4) D S = ( 4; + ) Bất phương trình x + 25 = x Câu 279 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập xác định hàm số y = ( x + 2) A D = B D = \ −2 D D = ( −2; + ) C D = ( 2; + ) Đáp án D Điều kiện x + x −2 D = ( −2; + ) (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập xác định hàm số Câu 280 y = log ( x − x + 3) A D = (1;3) B D = 1;3 C D = ( −;1 3; + ) D D = ( −;1) ( 3; + ) Đáp án D x D = ( −;1) ( 3; + ) Điều kiện: x − x + x Câu 281 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Rút gọn biểu thức Q = b : b , b A Q = b B Q = b4 D Q = b C Q = b Đáp án C 5 3 Ta có Q = b : b = b : b = b Câu 282 3x + x −1 − 3 =b (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập nghiệm phương trình = 27 A −2 D −2 + 2 B −2 − 2; −2 + 2 C −2 − 7; −2 + Đáp án B x = −2 + 2 S = −2 − 2; −2 + 2 PT x + x − = x + x − = x = −2 − 2 Câu 292 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm m để bất phương trình log x + 3log x + m nghiệm với x thuộc tập xác định A m B m C m D m − Đáp án A 3 Điều kiện x , đặt t = log x BPT t + 3t + m m − t + 2 2 ( 2) 3 9 Ta có − t + ( ) m 2 4 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Cho số thực x, y thỏa mãn x, y Câu 283 log3 ( x + 1)( y + 1) y +1 = − ( x − 1)( y + 1) Biết giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y3 − 57 ( x + y ) số thực có dạng a + b 7, ( a, b B a + b = −29 A a + b = −28 ) Tính giá trị C a + b = −30 a+b D a + b = −31 Đáp án B Ta có: log3 ( x + 1)( y + 1) y +1 = − ( x − 1)( y + 1) ( y + 1) log3 ( x + 1)( y + 1) + ( x − 1)( y + 1) = ( y + 1) log ( c + 1)( y + 1) + ( x + 1)( y + 1) − y = 11 ( ) ( y + 1) log3 ( c + 1)( y + 1) − = − ( x + 1)( y + 1) ( *) Nếu ( x + 1)( y + 1) VT (*) 0;VP (*) Ngược lại ( x + 1)( y + 1) VT (*) 0;VP (*) Do (*) ( x + 1)( y + 1) = xy + x + y = Khi P = ( x + y ) − 3xy ( x + y ) − 57 ( x + y ) = ( x + y ) − ( − x − y )( x + y ) − 57 ( x + y ) 3 Đặt t = ( x + y ) f ( t ) = t − (8 − t ) t − 57t = t + 3t − 81t ( ) f ' ( t ) = 3t + 6t − 81 = t = −1 + Pmin = f −1 + = 83 − 112 a + b = −29 Câu 284 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Rút gọn biểu thức P = a a −2 a , với a A P = a − B P = a Đáp án B Ta có: P = a a −2 a = a − 2+ =a − − C P = a − D P = a (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau Câu 285 với số dương x, y? A loga ( xy ) = loga x + loga y B loga ( x + y ) = loga x + loga y C loga x.log a y = log a ( x + y ) D log a ( x − y ) = log a x log a y Đáp án A (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Tập nghiệm S phương trình Câu 286 log2 x + log2 ( x − 2) = log2 ( x − 3) B S = 1;3 A S = 3 D S = 1 C S = Đáp án A x x − x x PT 2x − x ( x − ) = x − x − x + = log x ( x − ) = log ( x − 3) x x = x = S = 3 x = Câu 287 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Bất phương trình 3x có nghiệm A x C x B x D x Đáp án A BPT 3x 32 x 2 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018)Biểu thức 2 viết dạng lũy thừa số 2 Câu 288 với số mủ hữu tỷ A B C 11 D Đáp án C 1 Ta có 22.2 2.8 = 22.2 2.23 = 2 + +3 11 = 22 Câu 289 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018)Hàm số y = log A D = \ 0;4 (x − x ) có tập xác định B D = 0;4 C D = ( −;0) ( 4; + ) D D = ( 0;4 ) Đáp án C x Hàm số cho xác định x − x D = ( −;0 ) ( 4; + ) x (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho số a 0, a 1, b thỏa mãn hệ thức Câu 290 a + b = 4ab Đẳng thức sau đúng? A 2loga ( a − b ) = loga ( 2ab ) B 2loga ( 4ab ) = loga a2 + loga b2 C 2loga ( a + b ) = + log a 6b D 2loga ( 4ab ) = 2loga ( a + b ) Đáp án C Ta có a + b = 4ab a + 2ab + b = 6ab ( a + b ) = 6ab log a ( a + b ) = log a ( 6ab ) log a ( a + b ) = log a a + log a 6b = + log a 6b Câu 291 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Phương trình 3.9 x − 10.3x + = có nghiệm x1 , x2 Khi tổng nghiệm A x1 + x2 = B x1 + x2 = −1 C x1 + x2 = 10 Đáp án D Ta có 3.9 x − 10.3x + = ( ) x 3x = x = − 10.3x + = x 3 = x = −1 D x1 + x2 = ... + = Câu 66 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Bình Dương)Cho hàm số y = ln x Mệnh đề sau x đúng? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có hai cực trị D Hàm số khơng có cực trị Đáp án A Hàm số có... 1-2018): Cho a số dương, biểu thức a Câu 20 a Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án A 3 Ta có a a = a a = a + =a (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018)Tìm tâp xác định D hàm số Câu 21 y... 1-2018)Cho a số thực dương Viết biểu Câu 48 thức P = a A P = a A I = a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 13 B P = a B I = C P = a C I = − 13 D P = a D I = 19 15 Đáp án D 19 15 Ta có P = a a = a Câu 49