Lớp 12 số mũ và logarit (trường không chuyên ) 126 câu số mũ và logarit từ đề thi năm 2018

Câu ( THPT ANHXTANH): Tất giá trị thực m để bất phương trình  3m  118x    m  6x  2x  có nghiệm x  1  B  2;   3  A  ;  1  C  ;   3  D  ; 2 Đáp án D x x BPT  3m  1    m    (1) Đặt t  3x ( Đk : t  ) BPT trở thành:  3m  1 t    m  t     3t  t  m  t  2t  (2) Để BPT (1) nghiệm  x   BPT (2) nghiệm t    3t  t  m  t  2t  nghiệm t  ( t  nên 3t  t  t  3t  1  ) t  2t    m (3) nghiệm t  3t  t * Xét f  t   t  2t  3t  t t  :      2t   3t  t  t  2t   6t  1 7t  6t  1  lim f  t    ; f   t   2 t  3t  t 3t  t     t  1 Ta thấy : f   t      f   t   0t  t   Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm t   f  t   mt   m  2 1 Câu 2(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập nghiệm bât phương trình   2 x2 2  A S   2; 2 C S  0 B S   D S   Đáp án C 1 Bất phương trình   2 x2 2 1     x    x   x   S  0 2 Câu 3(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Nếu 32x   8.3x x  A 82 B 80 D C Đáp án C Ta có: 32x   8.3x   3x   8.3x   Đặt t  3x  Khi phương trình trở thành: t  8t   0, t   t  Với t  3x   3x  32  x   x   22   Câu 4(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  1  3 A B C D Đáp án A 3 1 Ta có: log  x  1  3  x       x     x  2 Vì x    x   x  2 Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập xác định hàm số y  x B  0;   A    C   ;      D  \ 0 Đáp án B Điều kiện: x   TXĐ: D   0;   Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Số nghiệm phương trình 16 x  3.4 x   A B Đáp án B PT    x  x  1  3      x  x    2 x C D Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Gọi x1 , x  x1  x  nghiệm phương trình 2.4 x  5.2 x   Khi hiệu x  x1 C 2 B A D Đáp án B PT    x  2x   x  1 x    2x      x     x  x1  2  x  1  x    Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Cho a  0, a  Viết a a thành dạng lũy thừa 5 11 11 A a B a C a D a Đáp án C Ta có 11 a a  a a  a Câu 9(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Cho hàm số y  x.e  x Nghiệm bất phương trình y '  A x  B x  C x  D x  Đáp án B Ta có y '  e  x  x e  x  e  x  xe  x    x   x  Câu 10 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập xác định hàm số y  log  x  4x   A  2;   B  2;   C  \ 2 D  Đáp án C Hàm số xác định  x  4x     x     x   D   \ 2 Câu 11 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Nghiệm phương trình x  A x  log B x  log 23 C x  D x  log Đáp án D PT  x  log Câu 12 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Rút gọn biểu thức P  2log2 a  log 3a ta kết A P  2a Đáp án A B P  a C P  a  D P  a  Ta có P  2log2 a  log 3a  a  a  2a Câu 13 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Đạo hàm hàm số y  log   x   A y '  2x  2x   ln  B y '  x ln  2x   ln  x ln C y '  x 2 2x D y '  x 2 Đáp án B Ta có: y '  x ln  2x   ln  Câu 14(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Tìm x thoả mãn log x  log  log A x  75 B x  13 D x  28 C x  752 Đáp án A Ta có: log x  log  log  log 25  log  log 75  x  75 Câu 15 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)trình log  2x  1  có nghiệm A x  15 B x  C x  129 D x  25 Đáp án D Phương trình log  2x  1   2x    2x  50  x  25 Câu 16Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Rút gọn biểu thức P  x B P  x A P  x C P  x x với x  D P  x Đáp án C 1 1  Ta có P  x x  x x  x  x2  x Câu 17 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Cho số thực dương a, b với b  Khẳng định đúng?  a  log a A log     b  log b a B log    log b  log a b C log  ab   log a.log b D log  ab   log a  log b Đáp án D Câu 18Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b3  log a b Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15log a b D P  log a b Đáp án D P  log a b3  log a b  3log a b  3log a b  log a b Câu 19 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm nghiệm phương trình log  3x    A x  10 B x  C x  11 D x  Đáp án A 3x   10 PT    3x    x  3x   Câu 20 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018) Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau đúng? A log a  ab   log a b C log a  ab   B log a  ab   1  log a b  1  log a b 7 D log a  ab   1  log a b 7 Đáp án C Câu 21Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018): Giải bất phương trình log  x  3x    1 A x  1;   B x   0;  C x   0;1   2;3 D x   0;    3;7  Đáp án C  x  2  x  3x    x  3x         x   x   0;1   2;3  x  3x    x  3x  0  x   Câu 22 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,04 x  5log 0,2 x  6   A S   ;    25   1  ;  C S    125 25  Đáp án C `     B S   ;    ;   125   25     D S   ;  125   x   x  x    1  BPT     ;  S x  125 25  2  log 0,2 x    log 0,2 x   5log 0,2 x   25 125 Câu 23 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn a log3  27, b log7 11  49, clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a A T  469 B T  3141 log 23 C T  2017 b log 27 11 c log11 25 D T  76  11 Đáp án A Ta có Ta log 23   3log3 b log 27 11   c  log7 11  log11 25  27 loga 27  49logb 49  11 log c 11  11log11 25   73  112   469 Câu 23(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm nghiệm phương trình x  B x  1 A x  C x   3 x D x  Đáp án A x   PT    1 x   3 Câu 24(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Giá trị biểu thức P  B 10 A 23.21  53.54 103 :102   0,1 C 9 D 10 Đáp án B 22  P  1   10 10   10 Câu 25(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho a  a  Giá trị a A B log C a bằng? D Đáp án A Ta có a log a   a loga   32  x Câu 26(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập nghiệm bất phương trình x 2 1    4 A  ;0    B   ;     C  0;   \ 1 2  D  ;   3  Đáp án D 2 x   22x  x   2x  3x  2  x    tập nghiệm bất phương trình 2   ;   3  Câu 27 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho a b, hai số thực dương, khác Đặt log a b  2, tính giá trị P  log a b  log A 13 b a3 B 4 C D 2 Đáp án D 1 P  log a b  log b a    2 2 Câu 28 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm tập nghiệm phương trình log x  A 1; 2 1  B  ;3 3  1  C  ;9  3  3 log x D 3;9 Đáp án D  x  0, x   x  0, x   x  0, x       log x   log x  log x   log x   3log x    log x     x  0, x     x   S  3;9  x   Câu 29 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có nghiệm x1 , x cho x1.x  27 A m  25 B m  Đáp án B Điều kiện x  Đặt t  log x Ta có t   m   t  3m   1 C m  D m  28 Phương trình có nghiệm phân biệt  1 có nghiệm m   2     m     3m  1     *  m   2 Khi t1  t  log x1  log x  log  x1x   m   m   log 27  m  Kết hợp với điều kiện *  m  Câu 30 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập giá trị m để phương trình  52  x 4  52  A  4;6  x  m  có hai nghiệm âm phân biệt B  4;5  C  3;5  D  5;6  Đáp án B Đặt t   52  x   52  x   t   m   t  mt   1 t t Phương trình có nghiệm âm phân biệt  1 có nghiệm t  Suy   m  16  m      m     m  4   m   m   4;5   t1  t   t 1 t 1  t t  t  t   4  m      2     Câu 31THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh): Tập nghiệm bất phương trình log (x  1)  A 1;2  B  ; 2 C  2;   D 1; 2 Đáp án D 1 log (x  1)   x       x  2 Câu 32 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log 2x  y  ,  x  2y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x xy y A  B  C D Đáp án C log 2x  y   x  2y  log  2x  y  1  log  x  y    x  y    2x  y  1  xy  log  2x  y  1  2x  y   log 3  x  y     x  y * Xét hàm số f  t   log t  t khoảng  0;    f  t  hàm số đồng biến  0;   Mà *  f  2x  y  1  f  3x  3y   2x  y   3x  3y  x  2y  Đặt a  y   y  a  x   2y   2a , T  g  a   Xét hàm số g  a    khoảng  2a a   2a a   g a    0;  , suy min  2   0;    Vậy giá trị nhỏ cần tìm Tmin  Câu 33(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm phương trình 22 x A B Vơ số nghiệm C 7 x 5  D Đáp án D x  Phương trình  x  x     x   2 Câu 34(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Cho số thực x, y, z khác thỏa mãn 3x  y  12 z Tính giá trị biểu P  xy  yz  zx , A 12 B 144 C D Đáp án C  x  log a  Từ 3x  x  12 x  y  log a  P  log a log a  log a log12 a  log12 a log a  z   log a 12  log a 12  log a  log a log a 1 1     0 log a 3log a log a log a 12 log a 12 log a log a 3log a log a 12 log a 3log a log a 12 Câu 35 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a x  log a  x  y  y B log a x log a x  y log a y C log a x  log a x  log a y y D log a x  log a x  log a y y Đáp án D Câu 36THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Tìm tập nghiệm S phương trình log x  3log x  A S  8 B S  8;3 C S  2;8 D S  2; 4 Đáp án C  x  0, x   x  0, x   x  0, x   x  0, x     PT      log x     x  log x     log x    x   log x   log x    log x     x    S  2;8 x  Câu 37 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Giải bất phương trình sau log  x    log  x  1 5 A 1  x  B 1  x  C  x3 D x  Đáp án C  3 x   x  BPT      x3 3 x   x   x   Câu 38 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A  x n   x nm m B x m y n   xy  mn D  xy   x n y n n C x m x n  x m  n Đáp án B Câu 39 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Rút gọn biểu thức P  x x với x  thu B P  x A P  x C P  x D P  x Đáp án B 1 1  Ta có P  x x  x x  x  x2  x Câu 40 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình 2x x  A B C D Đáp án A Ta có x x x   x  x    1  x     x  1;0;1; 2 Câu 41 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Nghiệm phương trình log  x    Câu 81(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Cho x  a a a với a  0, a  Tính giá trị biểu thức P  log a x A P  B P  C P  D P  Đáp án B 5 Ta có x  a a a  a  P  log a a   Câu 82(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Giải bất phương trình sau log  x    log  x  1 A 5  x3 B 1  x  C 1  x  D x  Đáp án A 3 x       x  , x  1    x3 BPT   x   3 3 x   x   x   Câu 83(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Tìm tập nghiệm phương trình x  x 1 1     1 ; C S    D S  1;    2    B S   ;1   A S  0;1 Đáp án B PT  2 x2 2 x 1 x     2x  x 1    S   ;1 x      2 Câu 84(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Cho số thực x, y, z thỏa mãn   15 x y 2017 z x y Gọi S  xy  yz  zx Khẳng định đúng? A S  1; 2016  B S   0; 2017  C S   0; 2018  D S   2016; 2017  Đáp án C Ta có 3x  y  15 t 2017 z x y x  x 2017 3  k t 15  k  k  z  t suy  x y 5  k y  y t Khi 3.5  k  k k  k  k 1  x y  k t  t  x  y   xy  2017   x  y  z   xy  Vậy xy  yz  xz  2017  S   0; 2018  Câu 85(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Cho a, b số thực f  x   a ln 2017      x   x  bx sin 2018 x  Biết f 5logc  , tính giá trị biểu thức  P  f 6logc với  c  A P  2 C P  B P  D P  Đáp án A Ta có 5logc  6logc  x  6logc   x Khi f   x   a.ln 2017  a.ln 2017   x   x  bx sin 2018 x  x 1  x    a.ln 2017    bx sin 2018 x   x   bx sin 2018 x     Mặt khác f  x    P  f   x    f  x    6   2 Câu 86(Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Biết m, n số nguyên thỏa mãn log 360   m.log 360  n.log 360 Mệnh đề sau A 3m  2n  B m  n  25 C m.n  D m  n  5 Đáp án D log 360   m.log 360  n.log 360  log 360  log 360  360.2m.3n   2m.3n  Câu  23.32 72 87(Hải Hậu m, n   A-Nam Định m  3; n  2 2018): Tập nghiệm bất phương log 0,5  x  3  log 0,5  x  4x  3 A  3;   B  C  Đáp án C  x   x  4x    BPT      x   x   S    x   x  4x   2  x  D  2;3 trình Câu 88(iến An-Hải Phòng 2018)Viết biểu thức P  a2a a4 a5 ,  a   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A P  a B P  a C P  a D P  a Đáp án B Ta có: P  a 2  a  a 35 a  a5 Câu 89(iến An-Hải Phòng 2018): Cho log m  a A  log m  8m  với m  0, m  Tìm mối liên hệ A a A A    a  a B A    a  a C A    a  a D A    a  a Đáp án C Ta có: A  log m 23  log m m  3 3 a 1  1  log m a a  12  Câu 90(iến An-Hải Phòng 2018): Cho x  0, y  K   x  y    1  y y   Xác 1  x x   định mệnh đề A K  x B K  x  C K  x  D K  x Đáp án D    Ta có: K   x  y  1     Câu P 91(Kiến 2 y   x  An-Hải  Phòng x y   2018): x y   x Cho 2  2 x a, b  0, a  1, b  1, n   * 1 1     Một học sinh tính giá trị biểu thức P log a b log a2 b log a3 b log an b sau Bước 1: P  log b a  log b a  log b a   log b a n Bước 2: P  log b  a.a a a n  Bước 3: P  log b a1 23  n Bước 4: P  n  n  1 log b a Hỏi bạn học sinh giải sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước Đáp án D Ta có     n  n  n 1 n  n  1  P  logb a  n  n  1 logb a  n  n  1 logb a Câu 92(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho số thực dương a, b, c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log a b  log a b  log a c c C log a  bc   log a b  log a c B log a b  log c a log c b D log a b  log c b log c a Đáp án B Câu 93(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho số a, b, c  0, a  1, b  1, c  Đồ thị hàm số y  a x , y  a x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A b  c  a B a  c  b C a  b  c D c  a  b Đáp án B Ta có hàm số y  b x ; y  c x đồng biến, hàm số y  a x nghịch biến nên a  1; b, c  Thay x  10 , ta có b10  c10  b  c Câu 94(Kiến An-Hải Phòng 2018): Tìm tất giá trị thực tham số a  a   thỏa   mãn  2a  a    A  a  Đáp án C 2017     22017  2017    a B  a  2017 C a  2017 D  a  2017   Ta có  2a  a    2017 Xét hàm số f  t   Mà ln 1  4a  a  a ln 1  4a  ln 1  42017  2017 a     22017  2017   1  4a   1  42017     a 2017  ln 1  4t  t ln 1  42017  2017 với t   0;    Hàm số nghịch biến khoảng  0;    f  a   f  2017  suy a  2017 Câu 95(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x ? A y   2x  1 B y   2x  1  C y  1  2x  3  D y   x  Đáp án B Câu 96(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Cho hàm số y  a x ,  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  a x có tập xác định  có tập giá trị  0;   B Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang trục hoành C Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận đứng trục tung D Hàm số y  a x đồng biến tập xác định a  Đáp án C Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang trục hồnh khơng có tiệm cận đứng Câu 97(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018)Giải bất phương trình log   x  3x   log   x   ? A  2  x   2 B  2  x   4  x   2 C   x   2 x   2 D   x   2 Đáp án C ĐK: 0  x  4  x  Vì 0  1 nên bất phương trình x   2  x  3x  x   x  4x      x   2 Câu 98(LLương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Khi đặt t  log x bất phương trình log  5x   3log x   trở thành bất phương trình đây? A t  6t   B t  6t   C t  4t   D t  3t   Đáp án C t  log5 x BPT  1  log x   log x    log x  log x   t  4t   3 Câu 99(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Giải bât phương trình   4 x2 4  ta tập nghiệm T Tìm T ? A T   2; 2 B T   2;   C T   ; 2 D T   ; 2   2;   Đáp án A BPT  x    2  x   T   2; 2 Câu 100(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Giải phương trình log  2x    B x  A x  C x  D x  Đáp án C PT  2x   23   x  Câu 101(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x  log x  log  2x  2y  Tính tỉ số A x  y x  y 1 B x ? y C x  y 1 D x  y Đáp án B  x  t Đặt log x  log x  log  2x  2y   t   2x  2y  t t  y  t t   t  x 2 2  2.6  2.9                   y 3 3    y t t Câu 102(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Cho a  a  ; x, y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau A a loga x  x B log a 1  x log a x C log a x log a x  y log a y D log a x  log b a.log a x Đáp án A Câu 103(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Giá trị biểu thức A  2log4 9 log2 A A  86 B A  405 C A  15 D A  Đáp án C A  2log4 9 log2  2log2 3 log2  2log2 15  15 Câu 104(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Tìm tích tất nghiệm phương trình  log 100x 4.3   9.4log10x   13.61 log x A 100 B C 0,1 D 10 Đáp án 3   2 2log 10x  3 Đặt t    2 3  16   2 log 10x  log 10x    1 ta có 4.t  16.t   có nghiệm t  t1  x1 , x nghiệm 1 3   2 Câu log10x1 3   2 log10x 105(Hàm  log 3a 11   log   3  t1 t    2 log 100x1x  Rồng-Thanh  Hóa  log 100x1x    x1x  2018): Cho bất phương   x  3ax  10   log 3a  x  3ax  12   Giá trị thực tham số a để bất  phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A 1;  trình B  1;0  C  2;   D  0;1 Đáp án D  Đặt m  3a ta có log m 11   log     x  mx  10   log m  x  mx  12    Dk: m  0, m  1, x  mx  10  Bpt cho tương đương với  log   x  mx  10  log11  x  mx  12  log m 11   * Đặt u  x  mx  10, u  + với  m  1: *  f  u   log   u  log11  u    f    f  u  hàm số đồng biến nên ta có f  u   f    x  mx  10   x  mx   Vì phương trình có   m   với  m  nên phương trình vô nghiệm  x  mx  10  1 +Với m  1: f  u    f     u    x  mx  10     x  mx     Xét phương trình x  mx   có   m   Nếu  m      pt   vô nghiệm  bpt vô nghiệm Nếu m      pt có nghiệm thỏa mãn 1 ,    bpt có nhiều nghiệm Nếu m   pt   có nghiệm x  1  bpt có nghiệm x  1 Vậy gtct m m   a  Câu 106(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Khẳng định sau khẳng định A log  log B log  C log   D ln  log e Đáp án A Dùng máy tính CASIO Câu 107(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018)Tìm tập xác định hàm số y  log A D  1;   1  B D   ;1 2  C D  1;    13  2x  1 1  D D   ;1 2  Đáp án 2x   log   2x  1    13    x 1 Hàm số xác định  2x    x  Câu 108(ồn Thượng-Hải Dương-2018): Tìm tất giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log x  3log  log 25  log 3 A 20 Đáp án B B 40 C 25 D 28 Ta có log x  log 23  log 32 25  log  log  log  log  log 32 8.5 40 40  log x 9 Câu 109(oàn Thượng-Hải Dương-2018): Cho hàm số y  log  2x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  ;   đồng biến 1;   2  1  B Hàm số đồng biến  ;   1;   2  1  C Hàm số nghịch biến  ;   1;   2  1  D Hàm số đồng biến  ;   nghịch biến 1;   2  Đáp án A x  Điều kiện để hàm số xác định x  x      * x    2 Với điều kiện * ta có 4x 1 1    x  1;  , y '   x   ;       Hàm 2   x  x  1 ln 1  số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;   2  Câu 110(oàn Thượng-Hải Dương-2018): Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa?  3 A     4 B  4   C  3 4 D 1 Đáp án B Câu 111(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Giới hạn có kết A lim x  Đáp án D Ta có x   x   x B lim x  x   x   x C lim x  x   x   x D lim x  ? x  x2   x  lim x x   x 1  x    lim x2   x  x2   x x 1  x x    lim  Câu 112(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Nếu  A a  B a  x x 1  x x  2  a 1  lim x  1  1 1 x   C a  D a  Đáp án D  BPT    a 1   74  1  a   1  a  Câu 113(Đồn Thượng-Hải Dương-2018): Tìm giá trị gần tổng nghiệm bất phương trình sau     22 22  log x  log x   13  log x  log x    24 x  x  27 x  x  1997 x  2016   22 22   3   A 12,3 B 12 C 12,1 D 12,2 Đáp án C Điều kiện x  0, x  Đặt t  log x   22  2t  2t   2t  4t  4  13  26 x  x  27 x  x  1997 x  2016   1 Ta có t2  t   1 3  t  2t    t        2 2 2 13 1  t     t    t     1    2  2t  2t   2t  4t  4  13  Suy Có 26 x  x  27 x  x  1997 x  2016  23 x   x  x  x    x  x  x   25 x  1996 x  2016  23 x  25 x5  1996 x   x3  x    x  x   2016  Suy   2t  2t   2t  4t  4  13  26 x  x  27 x  x  1997 x  2016    t  Suy 1  2t  2t   2t  4t   13   1 t t 22  22    x     12,1 Suy log x   Câu 114(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Cho m  log a   ab , với a  1, b  P  log 2a b  16 log b a Tìm m P cho đạt giá trị nhỏ A m  B m  C m  D m  Đáp án C Ta có m  log a   ab  1  log a b   log a b  3m  Suy P  log 2a b  16 log b a   3m  1  Ta có P '  m    3m  1  48  3m  1 16 3m   P '  m    3m    m  Ta có bảng biến thiên hàm số y  P  m  sau x   y'     +  y  12 Từ bảng biến thiên, suy ta P  12  m  Câu 115(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tập nghiệm bất phương trình log  x    A S   ; 5  5;   B S   C S   D S   5;5 Đáp án D BPT  x   27  x  25  5  x   S   5;5 Câu 116(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tìm tập xác định D hàm số y   x2  x  2 3 A D   0;   B D   C D   ; 2   1;   D D   \ 2;1 Đáp án D  x  2 Hàm số xác định  x  x      D   \ 2;1 x  Câu 117(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Rút gọn biểu thức A  m kết A  a n m, n   a a a a 2 với a  ta m phân số tối giản Khẳng định sau n ? A m  n  25 B m  n  43 C 3m  2n  D 2m  n  15 Đáp án D Ta có: A  a a a a 2  a3  a3 a a    a3 a 4  a4 a 26 m m   a7  a n   Vậy 2m  n  15 n  Câu 118(Kim Liên-Hà Nội 2018): Cho phương trình log  5x  1 log 25  5x 1    Khi đặt t  log  5x  1 , ta phương trình A t   B t  t   C t   D 2t  2t   Đáp án B t  log5  5x 1 PT  log  5x  1 1  log  5x  1     t 1  t    t  t   Câu 119(Kim Liên-Hà Nội 2018): Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b, a  1, log a b  Tính T  log A T   Đáp án D B T  a b ba C T  D T   T  log  3 a b ba  log a b b  log a b a 1 1  log b a  log a a   log a b 1 1 1    1 1   log a b   2 log b a  Câu 120(Kim Liên-Hà Nội 2018): Tìm tập xác định D hàm số y   3x  1     A D   ;     ;   3        B D   ;  ;    3      C D   \    3 D D   Đáp án B  x        D   ;   ;   Hàm số xác định  y  3x      3     x    Câu 121(Kim Liên-Hà Nội 2018): Gọi S tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình 1   3 x 3x 10  32 x Tìm số phần tử S A 11 B C D Đáp án C  x   x   x  3x  10  ,x 2   x   BPT      x  2    x  2   x  14   2  x  3x  10  x  x  3x  10  x  4x  x  3x  10  x      x  14 S có phần tử Câu 122(Kim Liên-Hà Nội 2018): Cho  x x  14,   3x  3 x  23 x 1 1 x 3  a a ( phân số tối b b giản) Tính P  ab A P  10 Đáp án C B P  10 C P  45 D P  45 x  9 x   3x  3 x    14  3x  3 x     3x  3 x  x 1 23 1 x 3    3x  3 x   33  x x    3.4    P  ab  45  3.4 Câu 123(Kim Liên-Hà Nội 2018): Tính đạo hàm hàm số y  log  3x  1 A y '  3x  B y '  3x  C y '   3x  1 ln D y '   3x  1 ln Đáp án C y'   3x  1 ln Câu 124(Kim Liên-Hà Nội 2018): Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ? (với    1) log  2017  log 22 A n  2016  2017  log  2017 1 log  2017  log  2017    2n log n  2017  log  2017  2 22018 B n  2018 C n  2019 D n  2017 Đáp án B log 22  1 n 2017  log  2017; log  2017  log  2017; 2n log n  2017  2n 1 log  2017 2 2 2 n    VT  1       2n 1  log  2017  2 2    Mà VP    2018  log  2017   n     Khi 1       2n 1  log  2017    2018  log  2017  n  2018 2   2 2   Câu 125(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Tập nghiệm S bất phương trình log  x    A S   0; 1 B S   1;   Đáp án C x   BPT    2  x  1  S   2; 1 x   C S   2; 1 D S   2;   Câu 126(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Tích tất nguyện phương trình 1  log x  log 2x  A B C D Đáp án C Ta có: 1  log x  log 2x   1  log x  log 2x   1  log x 1  log x    1  log x  x  log x  4  x  log x     Vậy tích nghiệm phương trình ... log a log12 a  log12 a log a  z   log a 12  log a 12  log a  log a log a 1 1     0 log a 3log a log a log a 12 log a 12 log a log a 3log a log a 12 log a 3log a log a 12 Câu 35 (THPT...  a.a 1 a 5  a  P  log a a  Câu 43 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 201 8) Biểu thức a a  a   , viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 12 11 12 A a 12 B a 29 12 C a D a Đáp án D Ta có: a 74 a... 2 Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 201 8) Tập xác định hàm số y  x B  0;   A    C   ;      D  0 Đáp án B Điều kiện: x   TXĐ: D   0;   Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 201 8) Số