Lớp 12 bài TOÁN THỰC tế ( gv hứa lâm phong ) 6 bài toán thực tế từ đề thi năm 2018

Câu (GV HỨA LÂM PHONG): Cho mơ hình sau: Giả sử người muốn từ A đến C buộc phải từ A đến điểm M đoạn BC, (M khác B khác C) sau lại tiếp từ M đến C Biết vận tốc người quãng đường AM km/h, quãng đường MC km/h Tính gần tổng thời gian T người di chuyển từ A đến C ngắn Kết làm tròn đến hàng phần trăm A T  2,5 B T  2, C T  2,9 D T  3,1 Đáp án C Đặt MB  x   MC  15  x; MA  x  81 15  x   x  15 Vậy  x  15 Tổng thời gian di chuyển từ A đến C là: T  x  81 15  x  x  81 15  x x f ' x 0 4x   f ' x    x  81  x  81 16 x 27 x 0;15   x  81    x   10, 21 27 15  Lập bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ f  2,867 x  Câu (GV HỨA LÂM PHONG): Cho chuyển động thẳng xác định phương trình: Đặt f  x   S  t  2t  3, t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động thời điểm t  2s là: A m s B m s C 1m s D 3m s Đáp án A Ta có v  t   s '  t   2t   v    2.2   Câu (GV HỨA LÂM PHONG): Một lắc lò xo dao động với phương trình li độ   x  2sin  20t    cm  , thời gian tính s li độ x tính cm Tại thời 4  điểm t  10s lắc dao động với vận tốc là: A 20  cm s B 20  cm s C 20  cm s D 20  cm s Đáp án C Hàm số biểu thị thay đổi vận tốc theo thời gian đạo hàm hàm   số biểu thị thay đổi ly độ theo thời gian, nên ta có v  x '  40 cos 20t   t  10s 4    vận tốc lắc v  40 cos 20.10    20  cm s 4  Câu (GV HỨA LÂM PHONG)Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ trồng cây, , hàng thứ k trồng k Hỏi người ta trồng hàng ? A 77 B 78 C 76 D 75 Đáp án A u  k  k  77 k Đây dãy cấp số cộng với  k  S k  (k  1)  k  k  6006     k  78 d  Câu : (GV HỨA LÂM PHONG) Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S  1611 B S  342 C S  324 D S  1911 Đáp án A Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 24 quý Tổng lương tổng cấp ố cộng với u1  S0 , công sai d=0,5 Theo giả thiết, ta có: 1002  24  S0   24  1 0,5   S0  36 Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 36 quý S 36  2.36   36  1 0,5   1611 Câu (GV HỨA LÂM PHONG): Một nhà địa chất học điểm A sa mạc Anh ta muốn đến điểm B cách A đoạn 70 km Trong sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30 km/h Nhà địa chất phải đến điểm B sau Vì vậy, thẳng từ A đến B đến May mắn thay, có đường nhựa song song với đường nối A B cách AB đoạn 10 km Trên đường nhựa xe nhà địa chất học di chuyển với vận tốc 50 km/h Tìm thời gian ngắn mà nhà địa chất học từ A đến B (đảm bảo khung cho phép) A 1,83 B 1,93 C 1,73 D 1,86 Đáp án B Phân tích: ● Ta mơ tả tốn hình vẽ sau: ● Như phân tích trên, trực tiếp từ A đến B sa mạc với vận tốc khoảng cách có nhà địa chất học khơng thể đến thời gian quy định ● Vì cần thiết phải chia quãng đường thành giai đoạn: Giai đoạn 1: từ A đến C (từ sa mạc đến đường nhựa song song) Giai đoạn 2: từ C đến D (một quãng đường đường nhựa) Giai đoạn 3: từ D đến B (từ điểm kết thúc D đường nhựa tiếp đến B băng qua sa mạc) Goi H, K, C, D điểm hình vẽ Khi gọi HC  x   x  70  DK  y   y  70  Quãng đường từ A đến C AC  102  x  t1  AC vsahara  102  x 30 102  y DB  Quãng đường từ D đến B DB  10  y  t2  vsahara 30 2 Và quãng đường C đến D CD  10   x  y   t3  CD 70   x  y   vstreet 50 Vậy tổng thời gian mà nhà địa chất học từ A đến B T  t1  t2  t3 102  y 70   x  y  10  x  T  x; y     30 30 50 Đây biểu thức có dạng đối xứng biến x y ta cần tìm T  x; y  Ta có T  x; y   102  y 35  y 102  x 35  x     f  x  f  y 30 50 30 50 102  u 35  u  ,  u  70 Khi ta xét f  u   30 50 Xét f '  u   u 30 102  u  5u 15 , f '  u    102  u  0u 50  15  29 Lập bảng biến thiên ta có f  u   f    u 0;70    30 Do ta có T  x; y   f  x   f  y   Dấu “=” xảy x  y  15 29 29 29    1,93 30 30 15 ... cộng với  k  S k  (k  1)  k  k  60 06     k  78 d  Câu : (GV HỨA LÂM PHONG) Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 201 7) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương...  24  1 0,5   S0  36 Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 36 quý S 36  2. 36   36  1 0,5   161 1 Câu (GV HỨA LÂM PHONG) : Một nhà địa chất học điểm A sa mạc Anh ta muốn đến điểm... Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S  161 1 B S  342 C S  324