Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
494,23 KB
Nội dung
Câu(GV MẪN Q log a a b log a NGỌC QUANG 2018) Cho biểu thức a b log b b , biết a, b số thực dương khác Chọn nhận định xác Q 16 A 2Q log Q 16 Đáp án A B 2Q log C 2Q log Q 15 D Q Ta có Q log a a b 2log a a b 3log b b a b 1 log a a b log a a b log a log a 1 a a b Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho phương trình 3.25 x 2.5 x1 phát biểu sau: 1 x nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm dương 3 Cả nghiệm phương trình nhỏ Phương trình có tổng nghiệm là: 3 log 7 Số phát biểu là: A B Đáp án C Phương trình 3.25 x 10.5 x Đặt t x t C D t Phương trình có dạng: 3t 10t t * Với t 5x x * Với 5x 7 x log 3 Vậy phương trình có tập nghiệm: S 0;log Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho log 15 a, log 10 b Giá trị biểu thức P log 50 theo a b là: A P a b B P a b C P 2a b D P a 2b Đáp án A log 50 log 150 log 15 log 10 a b Bình luận: Ta việc nhập Casio theo thao tác: Lưu log 15 vào biến A Lưu log 10 vào biến B Sau thử biểu thức casio xem biểu thức thỏa mãn: f a; b log 50 Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho mệnh đề sau đây: (1) Ta có biểu thức sau log x log x log x 1 log x 5 ( x 2) ( x 1) (2) Hàm số log ( x 3) có tập xác định D = R (3) Hàm số y log a x có đạo hàm điểm x > (4) Tập xác định D hàm số y x ln 1 x là: D ;1 2 (5) Đạo hàm hàm số y x ln 1 x 2x 2x 1 1 x Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Đáp án A Có mệnh đề (3) (5) Lời giải chi tiết: (1) Sai log ( x 2) log x ta không rõ x – có dương khơng nên phải có dấu giá trị tuyệt đối (2) Sai Hàm số log ( x 3) có tập xác định D R \ 3 nhiều em lầm tưởng ( x 3) đủ (3) Đúng x 1 Û Û x Þ D ;1 2 1 x > 1 x 2 x 1 (4) Sai ĐKXĐ: (5) Đúng: y 2 x 2x 2 2x 1 x 2x 1 x Câu 5(GV MẪNNGỌC QUANG 2018):Cho M log 0,3 0,07; N log 0, Khẳng định sau khẳng định đúng? A N M B M N Chọn B 0 0,3 M log 0,3 0,07 0 0,07 + Ta có: 3 N log 0, 0 0, + Suy ra: M N C N M D M N nghiệm x ; y Khi phát biểu sau đúng: A x 2y Chọn C B x 2y log 3x 2y x I có log y 2x 3y Câu 6(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Xét hệ phương trình C x y D x y x , y Điều kiện: x , y 3x 2y x 2 2x 3y y Khi đó: I y x y x Trừ vế theo vế 1 cho ta được: x y x y x y x y 1 x L x ; y 5; x y Thay y x vào (1) ta được: 5x x x y 1 L Thay y x vào (1) ta được: 3x 1 x x x x x 1 L Câu 7(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Phương trình 2x 1 2x nghiệm? A B C Chọn D 2x 1 2x x (x 1)2 2x 1 x 2x x x2 x x (x 1)2 có D * Xét hàm số f t 2t t , ta có: f ' t 2t ln 0, t Vậy hàm số f t đồng biến Suy ra: * f x 1 f x x x x x x 1 x Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Giá trị K 15 B A Chọn A K 81 12 5 3 18 27 15 C 34 1 3 18 27 22.3 D 19 2.3 81 5 12 15 32 5 2.3 2.310 73 2.3 30 15 8 15 là: Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y log log x log5 (x 2) A x Chọn A : B x 1 C x D x x ĐK: log x log x log BPT trở thành: log5 x log5 (x 2) log5 log5 x log5 log5 (x 2) log5 3x log5 x 3x x Kết hợp điều kiện, BPT có nghiệm: x x 1 Câu 10(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Có kết luận a 2a 1 2a 1 1 1 1 B a ; 1 0; 2 A a ; 1 ; C a ; 1 ; Chọn A 3 D a ; 2 1; Điều kiện xác định: 2a a Ta có: 1 2a 1 2a 1 2a 2a 0 0 2a 1 a a 1 a Lập bảng xét dấu ta được: a 1 y log2 x Câu 11(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Số nghiệm hệ phương trình là: y A Chọn C Điều kiện: x B C D log x y 1 y log2 x y log2 x y y x 64 log x log 64 y log x 6 2 Ta có: Thế (1) vào (2) ta được: y y y 2 y y log2 x 1 Hệ phương trình: y có nghiệm 4; ; 2 x 64 8 x 64 Câu 12(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Với điều kiện a để y 2a 1 hàm x sốmũ 1 1 A a ;1 1; 2 B a ; 2 C a D a Chọn A * y 2a 1 hàm sốmũ 2a x 1 a 1 * Với a ;1 1; y 2a 1 hàm sốmũ 2 x Câu 13(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho ba phương trình, phương trình có tập 1 nghiệm ;2 ? 2 I II III x log2 x x x log2 x x log20,5 4x log2 A Chỉ (I) Chọn A B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II) (III) x log2 x x I Điều kiện: x Trường hợp 1: x Ta có: I x log2 x x x log2 x x Trường hợp 2: x Ta có: I x log2 x x log2 x 1 x x log2 x II Điều kiện x II x log2 x x (do x ) x2 III Ta có: log20,5 4x log2 Điều kiện x III log 4x log 2 x log2 x log x 11 x log x log22 x log2 x x log2 x 7 27 Câu 14(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Phương trình 23x 6.2x nhiêu nghiệm ? A Chọn D B 12 có bao 2x D 12 23 12 3x x 6.2 1 23x 2x 23x 2x 23 3x 2x x Pt 23x 6.2x 23x C x 1 2 23 Đặt ẩn phụ t x t 2x x 23 3x t 6t 2 x a t 6t 6t t t 22x 2x u u x u 1 L (Với u 2x ) u t / m Vậy 2x x Vậy 2x Câu 15 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình m 1 log x A m 2 sau có m log B 3 m nghiệm thực đoạn 5 ; 4 4 4m x 2 C 3 m D m 3 Chọn C - Phương pháp: Biến đổi phương trình, lập m, đưa xét tương giao hai đồ thị hàm số y f x y m đoạn a; b - Cách giải: m 1 log21 x m log 4m x 2 m log x m log2 x 4m 2 5 Đặt t log2 x ; x ; t 2;1 Khi u cầu tốn trở thành tìm m để 4 phương trình m 1 t m t 4m có nghiệm đoạn 2;1 Có m 1 t m t 4m m 4t 4t 4t 20t m 4t f t t t 1 4t 4t ;f ' t t 1 2;1 Xét f t 2 t t 1 t t 1 7 f 2 ; f 1 3; f max f t , f t 3 3 2;1 2;1 Để phương trình m f t có nghiệm đoạn 2;1 thì: max f t m f t 3 m 2;1 2;1 Câu 16(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Giải phương trình 42x 24.4x 128 Hỏi phương trình có nghiệm? A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Vô nghiệm Chọn B 42x 24.4x 128 4x x 4x 16 24.4x 128 4x 16 4x x x 4 Câu 17(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tính loga A a Chọn D loga a B a loga a C a D x y x y 2 6 7 Câu 18 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho hệ Khẳng định 3 log9 x y 1 3 sau ? A Điều kiện x y B Hệ cho có hai nghiệm phân biệt C Hệ cho có nghiệm 1; 2 D Số nghiệm hệ cho Chọn C + Thế x ; y 1; 2 vào hệ phương trình cho thấy thỏa mãn Điều kiện: x y x y x y x y x y x y 2 2 2 6 7 1 7 3 3 log9 x y 1 3 log9 x y 2x y x 1 (thỏa mãn điều kiện) x y 1 y 2 có Câu 19(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Phương trình logx log4 x nghiệm dạng A a b c Khi a b c bằng? (a, c tối giản) B 0 Chọn A logx log4 x C 11 D 13 b Phương trình: logx log4 x Đặt t log2 x Điều kiện: x #1 t 3 1 t b log2 x 3t 7t t log2 x t 3 t log2 x x t log2 x x 2 3 2x 9y 36 Câu 20(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Xét hệ phương trình x y có nghiệm 3 36 x ; y Khi phát biểu sau đúng: A x 2y B x 2y C x 2y Chọn B Chia vế theo vế phương trình (1) (2), ta được: x y x 2y 2 9 2 3 3 4 3 2 Thay x 2y vào (1), ta được: 2 3 x 2y D 2x y x 2y x 2y x 22y.9y 36 22y.32y 36 62y 36 2y y x ; y 2;1 y Câu 21(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y log22 (x 1) log2 (x 2x 1) : 1 x A x 1 B C x D x x Chọn B Điều kiện: x 1 log22 (x 1) log2 (x 2x 1) log22 (x 1) log2 (x 1) t 1 t Đặt t log2 x 1 ta được: t 2t 1 log2 (x 1) 1 x 1 1 x 2 log (x 1) x x Câu 22(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Biểu thức tương đương với biểu thức P x x x là: A P x 12 B P x 12 C P x 12 D P x 12 4 4 23 3 12 Chọn C Ta có: P x x x x x x Câu 23(GV y log MẪN 1 2 x 4x C D NGỌC QUANG 2018) Tập xác định hàm số : 2; A D ; 2; B D ; D D 2; Chọn A Điều kiện: x 4x x với x Vì log x 4x log nên hàm số xác định khi: log x 4x 2 log2 x 4x 2 log2 x 4x log2 x 4x x 4x x x Câu 24 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho log2 a, log3 b Tính: A theo a b 2b ab a A A 2ab Chọn D B A 3b ab a ab C A log5 120 log5 23.5.3 log5 log5 log5 b ab 3a 2ab 1 log2 log D.A log5 120 log4 3b ab a 2ab 2log 4 3 1 3b ab a A 4 b 2ab a log4 Câu 25(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Giải bất phương trình sau: log x 1 1 2x 1 Chọn đáp án đúng: A x B x x D x 1 C x Chọn A x x 1 2x x 0 Điều kiện: 2x x x 1 2x log2 Câu x 1 x 1 3x 1 2 0 x 1 2x 2x 2x 26(GV x 1 x2 3 MẪN x 1 3 A Chọn C Tập xác định 2x 1 3x 3x 2 3 x 1 1 x 2 2 2x 2 t / m NGỌC QUANG 2018) Giải phương trình Tổng nghiệm phương trình là: B C D 2x 1 sau: 1 1 x 1 x x Câu 27(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Hàm số y 2x.32 x 3 có đạo hàm A y ' 27.18x.ln 486 B y ' 27.18x.ln18 C y ' 27.18x.log18 x 3 y ' 27.3 ln18 Đáp án B y x.32 x 3 x.9 x.27 27.18 x y ' 27.18 x.ln18 Câu 28(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Giải bất phương trình log22 x 4033 log2 x 4066272 A 2016; 2017 B 2016; 2017 C 22016 ; 22017 D 22016 ; Đáp án C Đặt t log x Khi bất phương trình cho trở thành t 4033t 4066272 2016 t 2017 D A P ab 2a b B P ab a b C P ab a b D P ab a b Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức logarit Cách giải: a log 60 log 22.15 log 15 log 15 a log log15 log 15 a log15 log 15 b b log 15 log 3.5 log log b log log 5.log a2 ab 2b a b 1 b b log 12 log 22.3 log ab a b Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x log x x 1 A S 2; B S 1;2 C S 0;2 D S 1;2 Đáp án B Phương pháp: Dùng máy tính thử số giá trị để loại đáp án Cách giải: Thử giá trị x 3: log x log Thử giá trị x : log x log 2 x log x x : loại đáp án A x log x x : Loại đáp án D Thử giá trị x 0,5 : MATH ERROR : Loại đáp án C Câu 6: 4x (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x 1 m2 x 2 x2 3m có bốn nghiệm phân biệt B 2; A ;1 C ;1 2; D 2; Đáp án D Phương pháp: Đặt ẩn phụ tìm điều kiện xác cho ẩn phụ Đưa phương trình cho ẩn phụ để biện luận Cách giải: đặt t x x 1 , phương trình cho trở thành t 2mt 3m * Với t ta tìm giá trị x Với t ta tìm giá trị x Do đó, phương trình cho có nghiệm phân biệt Phương trình (*) có nghiệm phân biệt lớn ' m 3m m 3m m 3m m t1 t2 2m m m t1 1 t2 1 t 1 t 1 t t t t 3m 2m m 1 2 12 Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Cho x y, số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x y Tìm giá trị nhỏ A P B P 2 C P D P 17 Đáp án B Bất đẳng thức cho tương đương với xy x y y x 1 x x Do y x2 x2 x2 x x2 x x x y x x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 2 x 1 3 2 3 x 1 x 1 x 1 Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm m để phương trình m ln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1 A m 0; B m 1; e C m ;0 D m ; 1 Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tập nghiệm phương trình log log A 0;1 1 B ;1 8 C 1;8 x 1 D ;3 8 Đáp án B x Cách giải: điều kiện log x x 1 log log 3 1 1 x log 3 log x log x 1 2 8 2 2 Câu 10 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho a log 20 Tính log 20 theo a A 5a B a 1 a C a2 a D a 1 a2 Đáp án C log log 20 log 20 log 20 a log 20 log a a2 a Câu 11 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tìm tập nghiệm bất phương trình là: A 0; B 0;2 C 2; D 2; 0 x 1 3x 1 x x Đáp án D + Quan sát đáp án, ta thấy x thỏa mãn bất phương trình Loại C Tiếp tục thử với x thấy thỏa mãn bất phương trình Loại B Tiếp tục thử với x thấy khơng thỏa mãn bất phương trình Loại A (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho x log 5; y log 3; z log 10; t log Chọn thứ tựCâu 12: A z x t y B z y t x C y z x t D z y x t Đáp án D Ta thấy z y yx (dùng máy tính) nên loại C (dùng máy tính) nên loại A x t nên loại B Câu 13 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Với a, b, c 0; a 1; Tìm mệnh đề sai b log a b log a c c A log a bc log a b log a c B log a C log a b log a b D log a b.log c a log c b Đáp án C ý đến công thức: log a b log a b Câu 14 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Phương trình log x 3 log x x có nghiệm dạng a b Khi a b bằng: A B C D 10 Đáp án A Giải phương trình: log x 3 log x x Đặt t log x 3 x 3t , phương trình cho trở thành: t t 4 1 t log 32t 1 4t 32t 1 9 9 t t 4 1 Xét hàm số f t 9 9 t t 4 1 TXĐ ℝ, f ' t ln ln 0, t 9 9 1 Chứng tỏ f (f) đồng biến ℝ Mà f t nghiệm phương trình 2 ℝ Suy phương trình cho có nghiệm nhất: x Câu 15 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tập xác định hàm số y log 3x là: A 0; 2 C ; 3 B 0; D log 2; Đáp án D Ta có 3x 3x x log Câu 16: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tích tất nghiệm phương trình log x ( x 1)log x x bằng: 2 A 21 B C -1 D Đáp án A log 22 x ( x 1)log x x (1) Điều kiện: x Đặt t log x, (1) trở thành: t x 1 t x t x 3 t 2t x t 2 t t x 3 t x 3 t t x 3 t x (1) Với t 2 log x 2 x Với t x log x x * Xét hàm số f t log t t 0; , ta có: f ' t 0, t 0; t ln Vậy hàm số f t đồng biến Lại có: f * x 1 Vậy x ;2 4 Câu 17 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tập nghiệm bất phương trình log 3.2 x x là: A ;1 2; B ;0 1; C log ;0 1; D 1;2 Đáp án C x log x log 3.2 x x log ;0 1; Ta có x x 2 x x 3.2 x x Câu 18 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho hàm số y log x x Tập nghiệm bất phương trình y A ,1 B ,0 C 1, D 2, Đáp án B Tập xác định hàm số D ,0 2, Ta có y 2x x x ln Do y 2x x x ln 0 x 1 0 x 2x ln Giải bất phương trình cuối kết hợp tập xác định hàm số ta có tập nghiệm S ,0 Câu 19: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm tất giá trị m để hàm số y x x 1, 2 mx đồng biến A m 3 B m C m 1 D m 8 Đáp án B Ta có y ' x x m x x mx ln để hàm số cho đồng biến 1;2 y ' 0, x 1;2 x x m 0, x 1;2 m 3 x x f x , x 1;2 m max f x 1;2 Xét hàm số y f x 3 x x với x 1; 2 ta có f ' x 6 x 2; f ' x x 1 Ta có f 1 1; f 8; f nên suy m Chọn B 3 Câu 20 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm đạo hàm hàm số y log x 1 A y ' x 1 ln B y ' x 1 C y ' ln x 1 D y ' log x 1 Chọn đáp án A Phương pháp: Ta sử dụng công thức log a u ' - Cách giải: Ta có log x 1 ' u' u.ln a x 1 ' x ln x ln 1 Câu 21 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Cho ba số thực a, b, c ;1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu 4 thức: 1 1 1 P log a b log b c log c a 4 4 4 A Pmin B Pmin C Pmin 3 Đáp án B Nhận xét: Điểm rơi a b c Tính nhanh Pmin D Pmin 1 1 Dễ dàng ta có: a a ; b b ;c c 4 Do 1 1 1 a, b, c nên log a b log a b ;log b c log b c ;log c a log c a 4 4 4 Suy P 3 log a b log b c log c a P 3.2 log a b log b c log c a P Dấu “=” xảy a b c Vậy Pmin Câu 22 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tập giá trị m thỏa mãn bất phương trình 2.9 x 3.6 x x ; a b; c Khi a b c bằng: 6x 4x A B C D Chọn đáp án D Điều kiện: Ta có: 2.9 x 3.6 x 2.9 x 5.6 x 2.4 x 0 6x 4x 6x 4x Chia tử mẫu vế trái cho x , bất phương trình tương đương với 2x x 3 3 x 3 2 2 Đặt t , t bất phương trình trở thành x 2 3 1 2 t 2t 5t 0 t 1 1 t x 1 3 Với t ta có x log x log 2 2 2 x 3 Với t ta có x log 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S ; log 0;log Câu 23 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức P log a 4log b 2b A P log a B P log b a C P log ab b2 D P log a - Phương pháp: Đưa số; Sử dụng tính chất biến đổi tổng thành tích hiệu thành thương đưa sốmũ vào logarit - Cách giải: P log a 4log b log a 4log b log a 2log b log a log b log 1 2 b2 a Chọn đáp án D 1 1 x2 3y x2 3y x2 y Câu 24 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Đơn giản biểu thức 1 x y x2 y2 x, y 0; x y ) A 3y x yx B x 3y x y C 3y x x y D ( x 3y x y Chọn đáp án D 1 2 x y x y 1 1 1 x 3y 2 2 2 x 3y x y x 3y 1 x y 2 x y 1 2 x2 y 2 x y 1 1 x y x y x y x y 1 2 x y x y x y 1 1 x 4x y 3y x 4x y 3y 2 x 3y x 3y 2 x y 2 x y 2 x y x y Câu 25: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log x log x m có nghiệm A m Chọn D B m C m D m x log m Phương trình cho tương đương với x2 x Để phương trình cho có nghiệm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y log f x với x khoảng 2; x2 Có f ' x 0, x lim f x ; lim f x nên ta có tập giá trị x x2 x 2 f x hàm số f x 1; log f x 0; Vậy m Câu 26 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tính đạo hàm hàm số y A y ' C y ' x 1 1 B y ' x ln x2 x 1 D y ' x ln x 1 x 1 x 1 x ln x x 1 Chọn đáp án B Phương pháp: cơng thức tính đạo hàm hàm a u ' u '.a u ln a Cách giải: x 1 x ln x 1 x 1 Câu 27: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm tham số m đề phương trình ln x mx có nghiệm A m 4e B m 4e C m e4 D m e Điều kiện x + Với m , phương trình cho có nghiệm x + Với m , xét hàm số f x mx ln x 0; , ta có với x f ' x 4mx 1 1 0 x ; f ' x x ; f ' x x x 4m 4m 4m Mặt khác lim f x ; lim f x nên phương trình cho có nghiệm x x 0 nghiệm x Ta có 4m 1 1 f4 ln 4m ln 4m 1 m m 4m ln 4 4e 4m 4m ( + Với m < 0, phương trình cho ln có nghiệm nhất) Chọn A Câu 28 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Giả sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? A log x y log x log y C log xy log x log y D log log2 x log2 y xy B log x log x log y y Đáp án A Ta có log x log y log xy nen A sai Câu 29 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tập xác định hàm số y x 1 A D 1; B D 1; C D ;1 D D 0;1 Đáp án B Tập xác định hàm số x x D 1; Câu 30 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Cho hàm số y x Mệnh đề sau đúng? 2x A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại D Hàm số cho khơng có điểm cực trị Đáp án C x x x x x x 1 1 1 1 1 1 Ta có y x x y ' x ln 1 x ln 1 x ln 2 2 2 2 2 2 2 x x 1 1 1 Do y ' x Mà y" ln 1 x ln ln ln 2 2 2 1 ln y" ln hàm số đạt cực đại x ln ln 2 Câu 31 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tập xác định D hàm số y log ln x là: 1 A D = 0; e; e B D = 0; C D = e; 1 1 D D = 0; e; 0; e e Đáp án A x x x x e 0 x 1 Û ln x Û Û Điều kiện xác định: e Þ D = 0; e; e ln x ln x 1 x x e e Câu 32: y (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho hàm số log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x H, M N Biết HM MN Mệnh đề sau đúng? A a 7b B a b C a b D a 2b Đáp án B Dựa vào hình vẽ ta thấy HM MN NH 2MH log b log a log b log a a b2 Câu 33 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y xác định khoảng 0; m log x 4log x m A m 4;1 B m 1; C m ; 4 1; D m 1; Đáp án C Hàm số cho xác định khoảng 0; g x m log32 x log3 x m x Đặt t log x t ĐKBT g t mt 4t m t Với m g t 4x (không thỏa mãn) Với m suy m 1 g t mt 4t m t ' m m 3 m 4 Câu 34 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018): Tìm giá trị a để phương trình 2 x 1 a x có nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x log2 3 , ta có a thuộc khoảng: A ; 3 Ta có B 3; 2 3 x trở thành t x 1 C 3; x 2 x Đặt t D 0; 2 x t , phương trình cho 1 a t 4t a * t Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình t1 t biệt t1t a 3 a ' a Ta có x1 x log2 3 2 3 3 3 2 3 (*) có nghiệm dương phân x1 x1 x x2 Vì t1 t nên điều xảy phương trình 3 t1 3 t2 (*) có nghiệm t = t = Khi a 3.1 a 2 Trong đáp án có B Chọn B Câu 35 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho < x < 1; < a; b;c logc x logb x loga x so sánh a; b; c ta kết quả: A a > b > c B c > a > b Vì x lnx Do đó: C c > b > a D b > a > c logc x logb x loga x lnx lnx lnx 0 lnc lna lnb lnc lnb lna Mà hàm số y = ln x đồng biến 0; nên ta suy c a b Chọn D Câu 36 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho hai số thực dương a, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức b P log3 1 2a log3 1 log3 1 b 2a A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin b P log3 1 2a 1 1 2a b b b Xét 1 2a 1 2a b b b 2a 2a b Do đó: 1 2a 1 1 b 2a b 1 2 b 1 1 2.2 81 1 b b b P log3 81 Chọn D Câu 37 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tập xác định D hàm số y 2x ln x là: 1 C D ;1 2 B D 1; A D 1;1 1 D D 1; 2 Chọn C 2x x 1 Điều kiện xác định: Û Û x Þ D ;1 1 x > 1 x 2 Câu 38 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho hàm số f x 5x.9x , chọn phép biến đổi sai giải bất phương trình: A f x log9 x B f x x ln x ln C f x x log9 x D f x x x log5 Chọn A f x 5x.9x ln 5x.9x 3 x ln5 x ln9 x ln x x log9 x x x x x log5 ln log9 Do B, C, D Câu 39 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Đạo hàm hàm số y A C 2x x ln x 2x x ln x B x x ln2 x 2x x ln x 2 x x ln2 x D x x ln2 x x 1 ln x 2x x ln x 2 x x ln2 x Chọn D ln x Ta có: y x ln x x 1 x2 2x x ln x 2 x x ln2 x Câu 40 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm giá trị m để hàm số y log7 m 1 x m 3 1 xác định x , ta có kết quả: A m B m C m D m Chọn C Hàm số cho xác định x m 1 x m 3 x 0, x m m m m 2 m m m 10 ' m 3 m 1 Câu 41 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tập xác định hàm số y log3 x 5x là: A D ; 3; B D 2; 3 C D ; 3 D D 2; Chọn A Điều kiện xác định hàm số cho x 5x x x 3 x x < Tập xác định D ; 3; ... A sai Câu 29 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Tập xác định hàm số y x 1 A D 1; B D 1; C D ;1 D D 0;1 Đáp án B Tập xác định hàm số Câu 30 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) :... 1) x x Câu 2 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Biểu thức tương đương với biểu thức P x x x là: A P x 12 B P x 12 C P x 12 D P x 12 4 4 23 3 12 Chọn C Ta có: P x... x 1 Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm m để phương trình m ln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1 A m 0; B m 1; e C m ;0 D m ; 1 Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) :