TRƯỜNG đại học THỦY lợi bộ môn xây DỰNG dân DỤNG và CÔNG NGHIỆP đồ án BÊTÔNG cốt THÉP dân DỤNG

Vật liệu: Bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm dung nhóm CI, cốt dọc của dầm dung nhóm CII.. Tĩnh tải của bản được tính toán như trong bảng

I.SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1.Sơ đồ kết cấu sàn theo hình vẽ

2 Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường là l1=2,0m, l2=7,2m Tường chịu lực cóchiều dày bt=0,33m Cột bêtông cốt thép tiết diện bcxbc=0,4mx0,4m

3 Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như hình vẽ.Hoạt tải tiêu chuẩn

ptc=5,5kN/m2, hệ số độ tin cậy của hoạt tải n=1,2

A B C D E

LỚP GẠCH LÁT DÀY 10mm LỚP VỮA LÓT DÀY 30mm SÀN BTCT CHỊU LỰC 80mm LỚP VỮA TRTRẦN DÀY 10mm

Hình 2.Cấu tạo sàn

4 Vật liệu:

Bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm dung nhóm CI, cốt dọc của dầm dung nhóm CII Các loại cường độ tính toán:

Bê tông cấp độ bền B20 có Rb=11,5MPa, Rbt=0,9MPa,Eb=27x103MPa

Cốt thép CI có Rs=225 MPa, Rsc=225 MPa, Rsw=175 MPa, Es=21x104MPa

Cốt thép CII có Rs=280 MPa, Rsc=280MPa, Rsw=225MPa, Es=21x104MPa

II.TÍNH BẢN.

1.Chọn kích thước cấu kiện

Chọn chiều dày của bản:

Xét tỷ số hai cạnh ô bản

2 1

3, 6 2

l 2000  , xem bản làm việc theo một phương Cắt một dải bản rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ và xem dải bản làm việc như một dầm liên tục

Tĩnh tải của bản được tính toán như trong bảng

Bảng 1:Tính toán tĩnh tải cho bản.

Các lớp cấu tạo bản Giá trị tiêu

chuẩn(kN/m2) Hệ sốđộ tin

cậy

Giá trị tínhtoán (kN/

m2)Lớp gạch lát dày 10mm,γ=20kN/m3 0,01x20=0,2 1,1 0,22

Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho: lớp bảo vệ 10mm ho=80-10-0,5x 8 = 66mm.

Như vậy trị số đã dung để tính toán là ho=65mm là thiên về an toàn

Cốt thép chịu mômen âm: với pb/gb=6,6/3,36=1,96<3, trị số v=0,25, đoạn vươn của cốt thép chịu mômen âm tính từ mép dầm phụ là: vlo=0,25x 1,8=0,45m; tính từ trục dầm phụ là: vlo+0,5bdp=0,45+0,5x0,2= 0,55m

Thép dọc chịu mômen âm được đặt xen kẽ nhau, đoạn vươn cốt thép ngắn hơn tính từ mép dầm phụ là:

Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính: chọn Φ6,

s=200mm có diện tích tích trên mỗi mét của bản là 141mm2

,; sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là: o

Tiết diện

d (mm )

s (mm )

As(mm2/m) Nhịp biên

A B C D

E

D?m ph? (200x500)

D?m chính (300x650)

Hình 3 Mặt bằng,vùng giảm cốt thép

450 550

Ø6a

Ø6a250 Ø6a

Ø6a250 Ø8a400

Ø6a250 Ø6a

Ø6a250 Ø6a200

1010

Ø6a250 Ø6a360

Ø6a250 Ø6a2

1010

75

Ø8a

1400 60

60

60 60 50 50

3

94

75

Ø8a400

Ø6a360 1340

Xét một nửa bên trái của dầm

Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm Trong tinh toán chọn Sd=220mm,

Tĩnh tải toàn phần: gdp=godp+gbl1= 1,76+9,44= 8,48 kN/m.

Hoạt tải truyền từ bản:pdp=pbl1= 6,6 x 2 = 13,2 kN/m

Tải trọng tính toán toàn phần: qdp=gdp+pdp= 8,48+13,2 = 21,68 kN/m

a.Mô mem uốn

Tung độ hình bao mô men( nhánh dương):

Bảng 2 Tính toán giá trị mômen của dầm phụ

64,513

18,58 59,87 64,51 21,1460,66

(kN)

Hình 7: Sơ đồ tính toán và nội lực trong dầm phụ.

Tiết diện có mô men bằng 0 cách bên trái gối thứ hai một đoạn:

x=klob=0,225 x 6,995= 1,574m

Tiết diện có mô men dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:

Bêtông cấp độ bền B20 có Rb=11,5 MPa, Rbt=0,9MPa; Cốt thép dọc nhóm CII có

Rs=280MPa, Rsc=280 MPa, cốt đai nhóm CI có Rsw=175 MPa

a.Với mômen âm

Tinhstheo tiết diện chữ nhật b=200mm, h=500mm

Giả thiết a=40mm, ho=500-40= 460mm

Tại gối B, với M = 73,8kNm:

b.Với mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf= 80mm.Giả thiết a=40mm, ho=500-40=460mm

Độ vươn cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các số sau:

Tại nhịp 2, giữa, với M=64,51 kNm:

As(mm2)

ch(%)

Chọn thép Chênh

lệch(%)

(mm2)Nhịp

biên 96,53 460 0,019 0,99

757,03

Như vậy QA>Qb min nên cần phải tính cốt đai.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên:

Lấy qsw=54kN/m

Chọn đường kính cốt đai Φ6 có asw=28,3mm , hai nhánh.

Khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai:

s ≤min(stt,sct,smax)=min(183,426;150; 627,89)==150mm

*Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Trong đoạn l=1300mm tính từ gối, bố trí Φ6, s=150mm, ta có Asw=56,6mm2

Xét tích số φω1 φb1=1,073x0,885=0,95 (nhận thấy tích số này ≈1).

Vậy Qbt=0,3 φω1 φb1Rbbho=0,3x0,885x11,5x200x370=242535N=242,535kN

Như vậy Qmax=94,196<Qbt

-Hệ số φf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn l=1300mm tính từ gối, cánh nằm trong vùng kéo nên φf=0

-Do dầm không chịu nén nên φn=0

Lực cắt xuât hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm:

Q*=Qmax-q1C=94,196-21,29x1,233=67,945kN

Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng được đảm bảo

7.Kiểm tra về neo côt thép

Cốt thép ở phía dưới khi uốn, cắt, số còn lại kéo vào gối phải đảm bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp:

Nhịp biên 3Φ18 cắt 1Φ18 còn 2Φ18, diên tích còn lại 69% khi vào gối;

Nhịp giữa 2Φ14+1Φ16 cắt 1Φ16 còn 2Φ14, diên tích còn lại 60,57% khi vào gối;

Điều kiện tại gối: Qmax<

2Ø16

2Ø16

1Ø16

2Ø16 14440

5040 4680

L=1750

1 2

2 2Ø16

4

4

6 8

2150 1450(Ø6a150)

2Ø16 Ø6a300

3 4 10 8

20 20 200

3

10 8

20 20 200

2Ø16 Ø6a300

1 2 10 8

20 20 200

2Ø16 Ø6a300

1 2 10 8

20 20 200

Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm hdc=650mm, bdc=300mm,

bề rộng cột bc=400mm,đoạn dầm kê lên tường bằng chiều đà tường bt=330mm Nhịp tínhtoán ở nhịp biên và nhịp giữa đều bằng l=6m

Sơ đồ tính toán như hình vẽ

Hình 10.Sơ đồ tính toán dầm chính 2.Tải trọng tính toán

Trọng lượng bản thân dầm quy về lực tập trung:

a.Xác định biểu đồ bao mômen

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng bất lợi cho dầm

Xcs định biểu đồ mômen uốn do tĩnh tải G:

Tra phụ lục 12, được hệ số α, ta có:

MG= αGl = α x 69,636 x 6 = α x 417,816 (kNm)

Xác định biểu đồ mô men uốn do cac hoạt tải Pi tác dụng:

Xét sáu trường hợp của hoạt tải, xem hình 11

Ta có Mpi= αx 95,04 x 6 = 570,24 (kNm)

Trong sơ đồ Mp3 còn thiếu α để tính mômen tại các tiết diện 1,2,3,4 Để tính toán tiến

hành cắt rời các nhịp 12,23 Nhịp có tải trọng, tính Mo của dầm đơn giản kê lên hai gối tự

do Mo=Pl1=95,04 x 2 = 190,08 kNm Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các quan

hệ tam giác đồng dạng (hình 11), xác định được giá trị mô men:

Hình 11.Sơ đồ tính bổ trợ mômen tại một số tiết diện

Kết quả tính toán mô men được ghi trong bảng

Hình 12.Sơ đồ tính mô men trong dầm

Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đồ bao mô men: Mmax=MG+max(Mpi); Mmin=MG+min(Mpi)

Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào hai dòng cuối của bảng 4

141,916 76,856

Hình 13.Biểu đồ bao mômen xác định theo phương pháp tổ hợp

2000200

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt:

-Do tác dụng của tĩnh tải G: QG=βG=βx 69,636 (kN)

-Do tác dụng của hoạt tải Pi: Qpi=βP=βx 95,04 (kN)

Trong đó hệ số β lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình 12, kết quả ghi trong bảng 5

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng của đoạn dầm Ví dụ ở nhịp biên sẽ có

Q=QA-G=50,74-71,065= -20,325 kN

Thông thường đoạn giữa nhịp có lực cắt nhỏ nên đặt thép đai theo cấu tạo

Hình bao lực cắt được thể hiện trong hình 15

Hình 15.biểu đồ bao lực cắt của dầm

Bảng 5.Tính toán và tổ hợp lực cắt

Lực cắt (kN) Bên phảigối A nhịp biênGiữa Bên tráigối B Bên phảigối B

Giữanhịp thứ2

Bên tráigối C

a.Với momen âm

Tính theo tiết diện chữ nhật b = 300mm, h = 650mm

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hang trên cùng của thép dầm phụ nên a khá lớn Giả thiết a= 65mm, ho= 650-65 =585mm

Tại gối 2 với Mmg= 264,697 kNm:

b.Với mô men dương

Tính theo tiết diện chữ T có cánh trong vùng nén,bề dày cánh hf=90mm

Bề rộng cánh bf=b+2Sf= 300+2 x 1000= 2300mm.

Mf=Rbbfhf(ho-0,5hf)=11,5x 2300x80x (585-0,5x80)= 1153,2kNm

Vậy Mmax= 269,689kNm<Mf= 1153,2kNm →Trục trung hòa đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật b=bf= 2300mm, h=650mm, a = 65mm, ho=585mm.Tại nhịp biên, với M = 269,689kNm:

As

(mm2)

(%)Nhịp biên 269,689 0,034 0,983 1715,513 1,1Nhịp giữa 174,039 0,022 0,989 1130,693 0,58

Vậy : h 0 t=h−a=650−78=572>h0=570 mm→ thiên về an toàn

Bảng 13: kiểm tra chiều cao làm việc thực tế của dầm chínhTiết diện d max ,1

a.Tính cốt đai không cố xiên

Bên phải gối 1, dầm có lực cắt Q1p=132,443kN là hằng số trong đoạn l1

Bên trái gối 2, dầm có lực cắt Q2t= 212,826kN là hằng số trong đoạn l1

Bên phải gối 2, dầm có lực cắt Q2 = 185,775 kN là hằng số trong đoạn l1

Tính với lực cắt Q 1 p =132,443 kN.

Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không bố trí cốt xiên.

Kiểm tra điều kiện, tính toán cốt thép chịu lực cắt

b 4 bt o

3 max

Giả sử chọn cốt đai Φ8, 2 nhánh, khoảng cách s=150mm tại gối 2 trái.

Tính lực cắt mà cốt đai chịu được

Bên trái gối 2 có Q2t= 212,826 <Qu=267,59 (kN)

Vậy phần bên trái gối 2 trong đoạn l1không phải bố trí cốt xiên

Đặt mỗi bên mép dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs=250mm

Khoảng cách giữa các đai là 100mm,đai trong cùng cách mép dầm phụ là 50mm

200 250 250

Hình 16.Bố trí cốt treo

6.Bao vật liệu.

a.Tính toán khả năng chịu lực

Tại nhịp biên, mô men dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bf=2300mm,

bố trí cốt thép 2Φ22+2Φ25, diện tích As=1742 mm2, a=30+0,5x 25= 42,5, ho=600-42,5= 557,5≈555mm

ξ=

R bbho ; ζ =1-0,5xξ; Mtd=RsAsζho

Bảng 7.Khả năng chịu lực của tiết diện.

Tiết diện Số lượng và diên tích cốt

b.Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh

Cốt thép số 3 (đầu bên trái gần gối 2): sauu khi cắt cốt thép số 3 đi , tiết diện nhịp giữa còn lại 2Φ25 , khả năng chịu lực của tiết dện là Mtd=179,565 kNm Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao mô men tại điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của côt thép số 3 Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng xác định được khoảng cách từ H đến mép trục 2 là2144mm

Xác định đoạn kéo dài của cốt thép số 3 bên trái- W4t:

Q là độ dốc của biểu đồ mô men:

Q=

213,237+128,92

Tại khu vực cắt cốt thép số 3 không có cốt xiên, tại đây cốt đai là Φ8 s=200mm, do vậy

Lấy tròn W3t=860mm

Tiến hành tương tự cho các cốt thép hác, kết quả ghi trong bảng 8

dài(mm)Cốt thép số 4 đầu trái Cách trục tường 1202mm 950

Cốt thép số 4 đầu phải Cách trục gối 2 là 1812mm 850

Cốt thép số 3 đầu trái Cách trục gối 2 là 2344mm 860

Cốt thép số 3 đầu phải Cách trục gối 3 là 1981mm 710

Cốt thép số 5 đầu tái Cách trục gối 2 là 763mm 820

Cốt thép số 5 đầu phải Cách trục gối 2 là 644mm 920

Cốt thép số 6 đầu trái Cách trục gối 2 là 1320mm 840

Cốt thép số 6 đầu phải Cách trục gối 2 là 1545mm 940

Cốt thép số 9 đầu trái Cách trục gối 2 là 2593mm 840

Cốt thép số 7 đối xứng Cách trục gối 3 là 1118mm 940

8.Kiểm tra về neo cốt thép

Cốt thép ở phía dưới sau hi được uốn, căt, số còn lại hi kéo vào gối phải đảm bảo lớn hơn1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp:

Nhịp biên 2 Φ25+2 Φ28 cắt 2 Φ28 còn 2 Φ25, diện tích còn 44,35%

Nhịp giữa 1 Φ22+2 Φ25 cắt 1 Φ22 còn 2 Φ25, diện tích còn lại 72,09%

Điều kiện tại gối:

Tại gối 1 : Qmax=141,12kN, vậy la=15 Φ=15x25=375mm≈400mm

W 5t =820 W 5p =920

W 6t =840 206.959 (2Ø28)

Hình 17.Biểu đồ bao vật liệu

4

2 3

7

8 9

6 5 10

7 8

5 9

9 11

2Ø14 2Ø14 2Ø28 3Ø28 2Ø25 2Ø28 2Ø25

2Ø25+2Ø28 2Ø25 2Ø25 2Ø25+1Ø22 2Ø25 2Ø25

6Ø8a100 6Ø8a100 6Ø8a100

2600 2600 (Ø8a250) 2600 (Ø8a150) 2600 (Ø8a200) 2600 (Ø8a250) 2600 (Ø8a200)

1Ø28 4630 2Ø25 3160 2Ø28

6590

2Ø25 8265

1Ø22 5050 2Ø25 8400

2Ø14 Ø8a150 Ø6a300

16 1

11

16 1

9 11

16

1 4 4

MC 13-13 MC 14-14

2Ø25 2Ø14

Ø8a150

Ø6a300

2Ø14 Ø8a150 Ø6a300

16 1

MC 15-15

1Ø28

2Ø25 2Ø14 Ø8a2000 Ø6a300

2Ø25 2Ø28

30 30 300

30 30 300

30 30 300

8

2

3

Hình 19 Các mặt cắt dầm chính.