Bài tập cực trị của hàm số

CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ THẦY GIÁO: NGUYỄN CAO CƯỜNG Câu 1: Điểm cực đại hàm số y  x  3x  là: A x  B y  C M  0;1 D x  Câu 2: Cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  B y  3 8   C N  1;    D y  10 Câu 3: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  2x  là: A x  1 B P 1; 4  C Q  0; 3 D y  3 Câu 4: Cho hàm số: y  x  2x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x  C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 B Hàm số đạt cực đại điểm x  D Hàm số có điểm cực trị Câu 5: Cho hàm số: y  x  3x  Giá trị cực đại hàm số là: A x  B y  x Cực tiểu hàm số là: x 4 B y  C x  2 Câu 6: Cho hàm số: y  A x  C y  D y  1 D y  1 Câu 7: Số cực trị hàm số: y  x  x là: A B C D Câu 8: Cho hàm số y  sin x  cosx với x   0;  Khẳng định sau đúng? 5 C Cực tiểu hàm số y  A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  5 D Hàm số cực trị Câu 9: Cho hàm số y  x3  3mx  3(2m  1)x  22 Giá trị m để hàm số đạt cực đại x  là: A m  B m  C m  D m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 10: Cho hàm số y  x  ax  bx  c Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu M(1; 3) đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Khi S  a  b  c có giá trị là: A S  B S  C S  6 D S  4 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: y '  3x  6x x  y'    x  Chọn A Câu 2: y '  3x  6x x  y'    x  yCT  y(2)  23  3.22   3 Chọn B Câu 3: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! y '  4x  4x x  y '   4x(x  1)     x  1 yCD  y(0)  3 Điểm cực đại đồ thị hàm số Q  0; 3 Chọn C Câu y '  4x  4x x  y '   4x(x  1)     x  1  Hàm số đạt cực tiểu x  1 Chọn C Câu 5: y '  3x  y '   x  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! yCD  y(1)   13    1   Chọn C Câu 6: y'  y'  1.(x  4)  x.2x x  4 x  x  4 yCT  y(2)     x    x  2 2 1  (2)  4 Chọn D Câu 7: ĐK:  x   x  TXĐ: D   ;3 ( 1) 3 x 2(3  x)  x 3x  y'    x  3 3 x 3 x y '   3x    x  D y '   x  x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số y  x  x có cực trị Chọn B Câu 8: y '  2sinx cosx  sinx   y'   sinx cosx   sinx   x  k    cosx    x   5  k2   TH1: x  k, x   0;  k   x    k     k    k   x   5 TH2 : x   k2 5 5 5 0  k2      2k    2k   k 6 6 12 12 5 k 0 x  5 x  k2 5 11 5 7 0  k2     k   k 1 x   2  12 12 6 f '(x)  sin 2x  sinx f "(x)  cos x  cosx 5 5  3  5  f "    cos  cos    1    2 2   5 điểm cực đại x 5 Vậy hàm số đạt cực đại điểm x  Chọn B Câu 9: f '(x o )   Hàm số đạt cực tiểu x o  f "(x o )  f '(x o )   Hàm số đạt cực đại x o  f "(x o )  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! f '(x)  3x  6m x  3(2m  1) f "(x)  6x  6m x  cực đại hàm số  f '(0)  3(2m  1)  m     2m f "(0)  6m  m  Chọn D Câu 10: y  x  ax  bx  c (C) f '(x)  3x  2ax  b Hàm số đạt cực tiểu x   f '(1)   3.1  2a  b  M(1; 3)   C   13  a.12  b.1  c  3  a  b  c  4 N(0; 2)   C   03  a.02  b.0  c   c  2a  b  3 a     a  b  c  4  b  9  S  4 c  c    Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!