tam giac dong dang

TI T 42:Ế Kh¸I niÖm Hai tam gi¸c ®ång d¹ng C¸c h×nh ®ång d¹ng 1.Tam gi¸c ®ång d¹ng a. §Þnh nghÜa A C B 4 5 6 A’ B’ C’ 2 2,5 3 ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’  Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau  Tính các tỉ số A'B' B'C' C'A' ; ; AB BC CA rồi so sánh các tỉ số đó A'B' 2 1 = = AB 4 2 B'C' 3 1 = = BC 6 2 C'A' 2,5 1 = = CA 5 2 A'B' B'C' C'A' 1 = = = AB BC CA 2 A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: C'C ;B'B ;A'A ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ Kí hiệu: S ∆A’B’C’ ∆ABC (Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)  Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng A'B' B'C' C'A' = = = k AB BC CA C'C ;B'B ;A'A ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ C'C ;B'B ;A'A ˆˆˆˆˆˆ === CA A'C' BC C'B' AB B'A' == Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì? Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ ⇒ S Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ ⇒ S 1.Tam gi¸c ®ång d¹ng a. §Þnh nghÜa A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: C'C ;B'B ;A'A ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ Kí hiệu: S ∆A’B’C’ ∆ABC (Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)  Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng A'B' B'C' C'A' = = = k AB BC CA b. TÝnh chÊt ?2 Hãy trao đổi nhóm rồi cử đại diện trả lời các câu hỏi sau: 1/ Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? 2/ Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào? S S A’ C’ B’ A C B A’ C’ B’ 3/ A” B” C” A B C Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1 Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số S S 1 k S Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” S và ∆A”B”C” ∆ABC Thì ∆A’B’C’ có đồng dạng ∆ABC không? Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC Thì ∆A’B’C’ ∆ABC S S S Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ S S 1.Tam gi¸c ®ång d¹ng a. §Þnh nghÜa A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: C'C ;B'B ;A'A ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ Kí hiệu: S ∆A’B’C’ ∆ABC (Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)  Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng A'B' B'C' C'A' = = = k AB BC CA b. TÝnh chÊt Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ S S Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC Thì ∆A’B’C’ ∆ABC S S S 2- §Þnh lÝ: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào? ?3 A a C M N B Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. GT ∆ABC MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC) KL ∆AMN ∆ABC S Chứng minh: A a C M N B ∆ AMN và ∆ ABC: Theo hệ quả định lí Ta-lét: Xét ∆ABC: MN // BC. AMN = ABC; ANM = ACB. BCA chung (MN // BC) } (1) BC MN AC AN AB AM == (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆ABC ∆AMN S 2- §Þnh lÝ: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào? ?3 A a C M N B Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. GT ∆ABC MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC) KL ∆AMN ∆ABC S Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 1.Tam gi¸c ®ång d¹ng a. §Þnh nghÜa A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: C'C ;B'B ;A'A ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ Kí hiệu: S ∆A’B’C’ ∆ABC (Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)  Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng A'B' B'C' C'A' = = = k AB BC CA b. TÝnh chÊt Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ S S Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC Thì ∆A’B’C’ ∆ABC S S S 2- §Þnh lÝ: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. GT ∆ABC MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC) KL ∆AMN ∆ABC S Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. [...]...Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại N M A a A B a B C S ∆ABC M ∆AMN C N Củng cố: A P Bài 1 4 3 B 4,5 6 3 C N 2 M  Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu  ∆ABC ~∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu? Củng cố: Bài 2: HK IK HI ∆HIK . 42:Ế Kh¸I niÖm Hai tam gi¸c ®ång d¹ng C¸c h×nh ®ång d¹ng 1 .Tam gi¸c ®ång d¹ng a. §Þnh nghÜa A C B 4 5 6 A’ B’ C’ 2 2,5 3 ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. B'A' == Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì? Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ ⇒ S Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ ⇒ S 1 .Tam gi¸c ®ång d¹ng