Phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 3

Xuất phát từ vai trò của đại lượng và đo đại lượng trong việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 3 Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí hết

VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2018

VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn: TS Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI - 2018

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Tiến sĩ Lê Ngọc Sơn, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành đề tài “Phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 3”

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, quý thầy/ cô Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi để chúng tôi hoàn thành khóa học

Xin trân trọng cảm ơn, Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo trường Tiểu học Văn Khê A - Mê Linh, đã nhiệt tình giúp đỡ chúng tôi trong quá trình học tập và làm thực nghiệm tại trường

Dù đã cố gắng, nhưng khóa luận khó tránh khỏi những sai sót, chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy/ cô và bạn đọc

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Phạm Thị Thu Phương

LỜI CAM ĐOAN

Chúng tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là trung thực, mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã đƣợc cảm ơn

và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Phạm Thị Thu Phương

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Cấu trúc khóa luận 6

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG CHO HS LỚP 3 7

1.1 Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3 7

1.1.1 Khái niệm năng lực, năng lực Toán học và dạy học tiếp cận năng lực 7

1.1.2 Đặc điểm nhận thức của HS lớp 3 22

1.1.3 Tầm quan trọng của đại lượng và đo đại lượng; NL ứng dụng kiến thức đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn cho HS lớp 3 26

1.1.4 Định hướng dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng gắn liền với thực tiễn cho HS lớp 3 31

1.2 Thực trạng của việc phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3 32

1.2.1 Về chương trình sách giáo khoa và các tài liệu Toán học có liên quan đến dạy học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 32

1.2.2 Việc học đại lượng và đo đại lượng của HS lớp 3 39

1.2.3 Việc dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng ở Toán lớp 3 của GV 41

Kết luận Chương 1 43

Chương 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG CHO HỌC SINH LỚP 3 44

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 44

2.1.1 Đảm bảo nội dung và mục tiêu của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3 44

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học- thực tiễn 45

2.1.3 Đảm bảo tính vừa sức đối với HS, kích thích hứng thú học tập của HS 46

2.2 Một số biện pháp phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong

dạy học chủ đề đại lương và đo đại lượng cho HS lớp 3 46

2.2.1 Biện pháp 1: Giúp HS thấy được lợi ích của việc ứng dụng các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng vào thực tế 47

2.2.2 Biện pháp 2: Bổ sung, khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng 51

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động thực hành, ngoại khóa áp dụng các kiến thức đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn 58

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, nội dung thực nghiệm 66

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 66

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 66

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 66

3.2 Tổ chức thực nghiệm……….………

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 66

3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 67

3.2.3 Thiết kế giáo án và tổ chức dạy học thực nghiệm 67

3.2.4 Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua thái độ, khả năng nhận thức của HS 73

3.3 Kết quả thực nghiệm 76

3.3.1 Định tính 76

3.3.2 Định lượng 77

KẾT LUẬN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Thống kê nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương

trình môn Toán lớp 3 31 Bảng 1.2 Bảng thống kê kết quả đánh giá của học sinh về mức độ cần thiết của

môn Toán trong cuộc sống 38 Bảng 1.3 Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tiễn

của đại lượng và đo đại lượng trong cuộc sống 38 Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất 76 Bảng 3.2 76

DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ

Biểu đồ 1.1 Biểu đồ đánh giá một số khó khăn khi học đại lượng và đo đại lượng

trong môn Toán lớp 3 38

Hình 1.1 Quy trình mô hình hóa trong day học Toán 17

Hình 1.2 Cơ chế điều chỉnh quá trình mô hình hóa 17

Hình 1.3 Các bước tổ chức hoạt động mô hình hóa 18

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn

Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và mỗi công thức Toán học là một mô hình phản ánh một vấn đề trong cuộc sống Từ xưa đến nay, Toán học phát sinh và phát triển do những nhu cầu thực tế của đời sống con người Chẳng hạn như những khái niệm Toán học đầu tiên về số được phát sinh do nhu cầu đếm và từ chỗ biết đếm, con người có khái niệm đầu tiên về số tự nhiên; hay do nhu cầu đo đạc diện tích và thể tích, đưa đến những kiến thức ban đầu về hình học,… Do vậy không thể phủ nhận Toán học là không thể thiếu trong đời sống con người

Toán học còn là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” của thực tiễn cuộc sống và

nó có mặt khắp nơi Toán học có thể ứng dụng vào rất nhiều ngành khoa học, nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống thực tiễn Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và Toán học nói riêng Toán học là kết quả khi trừu tượng hóa các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và nó có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học tập các môn học khác trong nhà trường, nghiên cứu các ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất

và đời sống thực tế Vì thế trong nhà trường phổ thông ngay từ bậc học Tiểu học, Toán học trở thành môn học quan trọng trong việc hình thành và phát triển ở HS những NL cốt lõi như NL tính Toán, NL tư duy, NL sử dụng dụng cụ học tập, NL

tự học, NL giao tiếp Toán học, NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn, NL giải quyết vấn đề, … và năng lực phi cốt lõi Đồng thời, Toán học còn là công cụ giúp HS học tập tốt các môn học khác trong cấp học; chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết cho các cấp học sau và giải quyết những vấn đề được đặt ra trong cuộc sống Mặc

dù, việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn luôn được xác định có vai trò quan trọng nhưng vì nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài trước đây và cho tới nay

1.2 Xuất phát từ vai trò của đại lượng và đo đại lượng trong việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 3

Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học Trong chương trình dạy - học Toán của Tiểu học, chương trình Toán lớp 3 đóng vai trò trọng yếu Lớp 3 là lớp kết thúc giai đoạn đầu Tiểu học, HS cần được chuẩn bị kiến thức cơ sở

để có thể học tốt được giai đoạn cuối của bậc Tiểu học và tiếp tục các cấp học sau này Kiến thức Toán lớp 3 kế thừa kiến thức Toán lớp 1, 2 và là nền tảng để học kiến thức Toán lớp 4, 5 Toán lớp 3 gồm những nội dung liên quan trực tiếp đến việc hình thành và phát triển các kiến thức và kĩ năng cơ bản, cần thiết nhất Toán lớp 3 cung cấp cho HS kiến thức về số tự nhiên và phép tính trong phạm vi 100 000, hoàn thiện bảng đơn vị đo độ dài và giới thiệu đơn vị đo mới, tìm hiểu về các yếu tố hình học và thống kê ở mức độ đơn giản, giải toán có lời văn có đến 2 phép tính, bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học Toán lớp 3 giúp HS nhận

ra kiến thức đã học trong nội dung bài tập, làm quen với việc nhận ra kiến thức mới trong bài tập Định hướng đổi mới trong PPDH Toán ở Tiểu học giúp HS được thực hành nhiều hơn để phù hợp với khả năng của từng HS, qua đó hình thành tính tự

giác, chủ động trong học Toán

Trong chương trình Toán Tiểu học nói chug và chương trình Toán lớp 3 nói riêng bên cạnh hạt nhân “số học” thì “đại lượng và đo đại lượng” cũng là một mảng kiến thức quan trọng, nó cung cấp cho HS cái nhìn chính xác về sự vật, hiện tượng trong cuộc sống Vì thế việc hình thành và phát triển NL ứng dụng kiến thức đại

3

lượng và đo đại lượng vào thực tiễn là rất cần thiết Tuy nhiên nhiệm vụ này đối với

GV Tiểu học là không hề dễ dàng

1.3 Xuất phát từ thực trạng dạy học đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học

Mục tiêu cốt lõi của giáo dục ngày nay là đào tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng được nhu cầu luôn biến đổi của cuộc sống trong sự bùng nổ của khoa học kĩ thuật

và xu thế phát triển không ngừng của thế giới Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã xác định “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế” và “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc dân” [2] Chính vì vậy, giáo dục cần gắn liền với nhu cầu thực tiễn, dạy HS nhìn nhận vào các vấn đề thực tiễn và tìm ra hướng giải quyết vấn đề đó bằng chính kiến thức kĩ năng đã được hình thành trong nhà trường Nói cách khác, giáo dục nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang phát triển NL của người học- Từ chỗ quan tâm tới việc HS học được những gì đến chỗ quan tâm tới việc HS làm được cái gì qua việc học

Ở các môn học khác thì ứng dụng thực tiễn của chúng rất dễ nhận thấy như môn: Tự nhiên- Xã hội giúp HS tìm hiểu về cấu tạo và cách vệ sinh các hệ cơ quan trong cơ thể, … Còn với môn Toán thì ngoài các phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia thì các kiến thức đại lượng và đo đại lượng đều trừu tượng với HS Trong chương trình sách giáo khoa lớp 3 nội dung Toán về đại lượng còn chưa gần gũi với thực tiễn cuộc sống của HS HS không có nhu cầu hay hứng thú tự nhiên với tìm hiểu đại lượng và đo đại lượng Sau khi học xong các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng, HS không biết sử dụng chúng để làm gì, nhất là những bài toán bồi dưỡng HS giỏi HS học chúng chỉ với mục đích để thi cử và luôn nghĩ nó mơ hồ, xa vời thực tiễn

Mặt khác, trong thực tế dạy học nội dung Toán về đại lượng và đo lường, các

GV chưa thực sự quan tâm đến việc giúp HS thấy được mối liên hệ giữa Toán học

và cuộc sống

4

Xuất phát từ thực tế trên, ta thấy nội dung và PPDH Toán đại lượng và đo đại lượng trong nhà trường Tiểu học còn chưa hợp lí, đây chưa là một bộ môn khoa học mang tính thực tiễn

Từ những lí do đã trình bày ở trên và xuất phát từ yêu cầu trong quá trình

giảng dạy đối với giáp viên Tiểu học nên chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Phát

triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lương và

đo đại lượng cho học sinh lớp 3” Với nội dung chương trình Toán 3, cụ thể là chủ

đề đại lượng và đo đại lượng thì để hướng dẫn HS thấy được ý nghĩa thực tiễn của Toán học và có NL ứng dụng kiến thức đó giải quyết các vấn đề của cuộc sống thì

GV cần chuẩn bị những gì và triển khai ra sao? Chúng tôi hi vọng bài nghiên cứu này sẽ đề xuất được một số biện pháp để giải quyết vấn đề này

và đo đại lượng đã học vào thực tiễn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ:

- Nghiên cứu một số vấn đề lí luận và thực tiễn về phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong day học đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3

- Tìm hiểu thực trạng về NL ứng dụng Toán đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn của HS lớp 3

- Đề xuất biện pháp giúp HS phát triển NL ứng dụng Toán đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn

- Tiến hành dạy học thực nghiệm đề đánh giá kết quả nghiên cứu và rút kinh nghiệm

5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiêm cứu: phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong quá trình dạy học đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3

- Phạm vi nghiên cứu: quá trình dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho

HS lớp 3

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan để chỉ

ra sự cần thiết và xác định cơ sở khoa học cho việc phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho HS lớp 3

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng

và đo đại lượng cho HS lớp 3

- Thực hiện điều tra thông qua phiếu điều tra về việc ứng dụng tính thực tiễn của Toán đại lượng và đo đại lượng trong dạy học của GV và NL ứng dụng Toán đại lượng và đo đại lượng vào cuộc sống của HS, phỏng vấn GV và HS cho ý kiến

về sự cần thiết của việc phát triển NL ứng dụng Toán đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn, khảo sát kết quả thu được sau khi tiến hành dạy bài học thực nghiệm…

5.3 Phương pháp xử lý số liệu, lấy ý kiến chuyên gia

Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh giá phản hồi

6

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 3

Chương 2: Biện pháp đề phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 3

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG CHO HỌC SINH

LỚP 3 1.1 Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 3

1.1.1 Khái niệm năng lực, năng lực Toán học và dạy học tiếp cận năng lực

a, Khái niệm năng lực

Ngày nay, khái niệm NL là một đề tài thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu Dựa theo các dấu hiệu khác nhau mà đã có rất nhiều định nghĩa

NL khác nhau đã được hình thành Tuy nhiên phần lớn các định nghĩa về NL trong các tài liệu nước ngoài đều quy NL vào phạm trù khả năng

Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới (OECD) quan niệm NL là “khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể” [2]

Denyse Tremblay cho rằng năng là khả năng hành động thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp những nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống”

Chương trình giáo dục trung học của bang Québec, Canada năm 2004 xem NL

“là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực.”

Do các nhiệm vụ cần phải giải quyết trong đời sống hàng ngày đòi hỏi phải có sự kết hợp của các thành tố phức hợp về tư duy, cảm xúc, thái độ, kỹ năng nên có thể nói rằng NL của một cá nhân là hệ thống các khả năng và sự thành thạo giúp người

đó hoàn thành một công việc hay một yêu cầu trong những tình huống khác nhau trong đời sống Nói cách khác, NL là khả năng ứng dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống

Theo F.E Weinert thì NL “là tổng hợp các khả năng và kỹ năng sẵn có hoặc học được cũng như HS sẵn sàng giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động

Ngoài các nghiên cứu đã được công bố của nước ngoài, ở nước ta cũng có rất nhiều nghiên cứu về khái niệm NL Ở Việt Nam, khi nền giáo dục đang thực hiện đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, chuyển từ giáo dục kiến thức sang giáo dục hình thành và phát triển NL thì đã có nhiều nhà nghiên cứu cũng rất quan tâm đến khái niệm NL

Theo từ điển tiếng Việt, NL là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [12, tr 660-661] Còn theo từ điển bách khoa Việt Nam thì NL là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thuần thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó

Theo Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn, “NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” Theo cách hiểu của Đặng Thành Hưng, “NL là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”[8]

Theo Nguyễn Công Khanh, “NL là khả năng làm chủ nhưng hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và ứng hành (kết nối) chúng một cách hợp lý và thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống”

Ở một nghiên cứu khác về PPDH tích hợp, Nguyễn Anh Tuấn (Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh) đã nêu ra một cách khá khái quát rằng NL là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và trách nhiệm

Theo Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, “NL là khả năng thực

9

hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí

NL của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân

đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”

Dựa vào các quan điểm về NL đã nêu trên, cần chú ý đến hai vấn đề về NL:

- Thứ nhất, NL được hình thành phát triển và có thể được đánh giá thông qua các hoạt động và kết quả hoạt động của HS

- Thứ hai, kiến thức và kỹ năng của HS là cơ sở quan trọng trong việc hình thành và phát triển NL

Trong giáo dục phổ thông, NL có thể được phân chia thành hai nhóm: nhóm

NL chung và nhóm NL đặc thù môn học NL chung là NL cơ bản, thiết yếu mà bất

cứ một người nào cũng cần để sống, để học tập và làm việc Các hoạt động giáo dục (bao gồm các môn học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo) với khả năng khác nhau, nhưng đều hướng tới mục tiêu hình thành và phát triển các NL chung của HS Nhóm các NL chung bao gồm các NL: tự học, tự quản lý, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ và tính Toán NL đặc thù môn học là NL mà môn học có ưu thế hình thành và phát triển NL đặc thù của môn học nào hình thành và phát triển dựa vào đặc điểm của môn học đó

b, Một số kết quả nghiên cứu về năng lực Toán học

Do nhiều quan niệm khác nhau về NL được trình bày trong các công trình nghiên cứu nước ngoài và trong nước Và do đó, khái niệm NL Toán học, cấu trúc

NL Toán học cũng được các nhà nghiên cứu phát biểu khác nhau trong các công trình nghiên cứu khoa học của họ

Trong những nghiên cứu về NL Toán học, nổi tiếng hơn cả là những nghiên cứu của V A Krutecxki- nguyên Phó Viện trưởng Viện nghiên cứu Tâm lý học thuộc Viện Hàn lâm khoa học giáo dục Liên Xô trước đây, ông đã nghiên cứu tâm

lý NL Toán học với công trình đồ sộ “Tâm lý NL Toán học”- Luận án Tiến sĩ của ông được Hội đồng bác học Liên Xô đánh giá rất cao Công trình là kết quả của việc

10

nghiên cứu lý luận và thực tiễn, có tiến hành thực nghiệm hết sức công phu, được tiến hành từ năm 1955 đến 1968 Ông đã nghiên cứu sâu sắc về mặt lý luận, tham khảo hơn 747 tài liệu trong và ngoài nước Về mặt thực tiễn, Ông đã quan sát tự nhiên; theo dõi sự phát triển của HS có năng khiếu về Toán; thực nghiệm trên 157

HS giỏi, trung bình và kém; nghiên cứu tình trạng học tập (qua tài liệu) về các bộ môn của khoảng 1000 HS từ lớp VII đến lớp X; tiến hành tọa đàm với 62 GV dạy Toán; phỏng vấn bằng giấy đối với 56 GV Toán; phỏng vấn bằng giấy đối với 21 nhà Toán học; nghiên cứu và phân tích Tiểu sử của 84 nhà Toán học và vật lý học nổi tiếng trong và ngoài nước Chính vì độ tin cậy trên về những kết luận khoa học của V A Krutecxki là điểm tựa quan trọng về cơ sở khoa học của đề tài Theo ông,

NL Toán học được hiểu theo 2 ý nghĩa, 2 mức độ [10, tr 13]:

Một là theo ý nghĩa NL học tập (tái tạo) tức là NL đối với việc học Toán, đối với việc nắm giáo trình Toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tương ứng

Hai là theo ý nghĩa NL sáng tạo (khoa học), tức là NL hoạt động sáng tạo Toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan và có giá trị lớn đối với xã hội Giữa hai mức độ hoạt động Toán học đó không có một sự ngăn cách tuyệt đối Nói đến NL học tập Toán không phải là không đề cập tới NL sáng tạo Có nhiều em

HS đã có NL nắm giáo trình Toán học một cách độc lập và sáng tạo; đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp lắm; đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy ra các công thức; tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo những bài toán không mẫu mực…

Tiếp đó, ông có đưa ra các quan niệm về NL học tập Toán học: NL học tập Toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động Toán học và giúp cho việc nắm giáo trình Toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo Toán học [10, tr 13-14]

Kết quả chủ yếu và quan trọng nhất là ông đã chỉ ra cấu trúc NL Toán học của

HS bao gồm những thành phần sau (theo quan điểm của lý thuyết thông tin):

và các phép Toán; 3) NL rút gọn quá trình suy luận Toán học và hệ thống các phép Toán tương ứng NL tư duy bằng các cấu trúc rút gọn; 4) Tính linh hoạt của quá trình tư duy trong hoạt động Toán học; 5) Khuynh hướng vươn tới tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm, hợp lý của lời giải; 6) NL nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy, NL chuyển từ tiến trình tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo (trong suy luận Toán học)

Về mặt lưu trữ thông tin Toán học Trí nhớ Toán học (trí nhớ khái quát về các: quan hệ Toán học; đặc điểm về loại; sơ đồ suy luận và chứng minh; phương pháp giải toán; nguyên tắc, đường lối giải toán)

Về thành phần tổng hợp khái quát Toán học: Khuynh hướng Toán học của trí tuệ Theo ông, các thành phần nêu ở trên có quan hệ mật thiết với nhau, ảnh hưởng qua lại lẫn nhau và hợp thành hệ thống định nghĩa một cấu trúc toàn vẹn của NL Toán học

Sơ đồ triển khai của cấu trúc NL Toán học có thể được biểu thị bằng một công thức khác cô đọng hơn: NL Toán học được đặc trưng bởi tư duy khái quát, gọn, tắt

và linh hoạt trong lĩnh vực các quan hệ Toán học, hệ thống ký hiệu số và dấu, và bởi khuynh hướng Toán học của trí tuệ

Cùng với cấu trúc nói trên, V A Krutecxki cũng đưa ra những gợi ý về phương pháp bồi dưỡng NL Toán học cho HS Nghiên cứu quan điểm của V A Krutecxki về NL Toán học, có thể thấy một số vấn đề quan trọng sau:

Về mặt lý luận: 1) Theo V A Krutecxki thì nói đến HS có NL Toán học là nói đến HS có trí thông minh trong việc học Toán; 2) Vấn đề NL chính là vấn đề khác biệt cá nhân Khi nói về NL tức là giả định rằng có sự khác biệt về những mặt nào

đó giữa các cá nhân, chẳng hạn về NL Toán học Điều quan trọng NL không chỉ là

12

bẩm sinh mà còn được phát sinh và phát triển trong hoạt động, trong đời sống của mỗi cá nhân; 3) Khi nói đến NL tức là nói đến NL trong một loại hoạt động nhất định của con người NL Toán học cũng vậy, nó chỉ tồn tại trong hoạt động Toán học

và chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động Toán học mới thấy được biểu hiện của NL Toán học; 4) Hiệu quả hoạt động trong một lĩnh vực nào đó của con người thường phụ thuộc vào một tổ hợp NL Kết quả học tập Toán cũng không nằm ngoài quy luật đó, ngoài ra còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác, chẳng hạn niềm say mê, thái

độ chăm chỉ trong học tập, sự khuyến khích hỗ trợ của GV, gia đình và xã hội

Về mặt thực tiễn: 1) Trong lĩnh vực đào tạo con người phải nghiên cứu NL của mỗi người trong lĩnh vực đào tạo, phải biết những phương pháp tốt nhất để bồi dưỡng NL đó; 2) NL Toán học là NL tạo thành các mối liên tưởng khái quát, tắt, linh hoạt, ngược và hệ thống của chúng dựa trên tài liệu Toán học Các NL đã nêu biểu hiện với các mức độ khác nhau ở các em HS giỏi, trung bình, kém Ở các em năng khiếu và giỏi thì các mối liên tưởng đó được tạo thành ngay tức khắc sau một

số ít bài tập, ở các em trung bình thì muốn hình thành các mối liên tưởng phải cần

cả một hệ thống bài tập và phải có sự rèn luyện Với mức độ HS trung bình và khá, luận văn chỉ chủ yếu tiếp cận NL Toán học theo góc độ thứ nhất (NL học Toán) Các khả năng này không phải cố định mà luôn thay đổi: Các NL này không phải bất biến mà hình thành và phát triển trong quá trình học tập và luyện tập để nắm được hoạt động tương ứng Vì vậy, cần nghiên cứu để nắm được bản chất của

NL và các con đường hình thành, phát triển và hoàn thiện NL Tuy nhiên, ở mỗi người cũng có mức độ NL Toán học khác nhau Do vậy, trong dạy học Toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và phương pháp phù hợp để sao cho mọi đối tượng

HS đều được nâng cao về mặt NL Toán học

Về vấn đề này nhà Toán học Xô viết nổi tiếng, trong cuốn sách “Về nghề nghiệp của nhà Toán học”, Viện sĩ A N Kolmogorov đã chỉ ra rằng, NL ghi nhớ máy móc một số lượng lớn các sự kiện, công thức, cộng và nhân nhẩm hàng dãy dài các số có nhiều chữ số không quan hệ đến NL Toán học Trong thành phần các NL Toán học, ông nêu ra: 1) NL biến đổi thành thạo các biểu thức chữ phức tạp, NL tìm

13

kiếm các cách hay để giải các phương trình không phù hợp với qui tắc giải thông thường hoặc như các nhà Toán học gọi là NL tính Toán hay NL “angôrit”; 2) Trí tưởng tượng hình học hoặc “trực giác hình học”; 3) Nghệ thuật suy luận lôgic được phân nhỏ hợp lý và tuần tự Có thể nói rằng tiêu chuẩn của sự trưởng thành lôgic cần thiết cho nhà Toán học là hiểu nguyên nhân quy nạp Toán học và có kỹ năng ứng dụng nó một cách đúng đắn Ông còn nhấn mạnh rằng: các khía cạnh khác nhau của NL Toán học thường được gặp trong các tổ hợp khác nhau và các NL này thường bộc lộ rất sớm và đòi hỏi phải luyện tập liên tục

Viện sĩ A I Marcusêvich cũng đã chỉ ra 6 phẩm chất sau đây của trí tuệ và tính cách cần được giáo dục cùng với việc dạy Toán là 1) Kỹ năng trừu tượng hóa: Có kỹ năng biết tách ra cái bản chất của vấn đề và loại bỏ các chi tiết không cơ bản; 2) Kỹ năng sơ đồ hoá: Kỹ năng xây dựng được sơ đồ của hiện tượng sao cho trong đó chỉ giữ lại những gì cần thiết cho việc giải thích vấn đề về mặt Toán học, đó chính là các quan

hệ thuộc, thứ tự, số lượng và độ đo, phân bố không gian; 3) Tư duy suy diễn: Kỹ năng rút ra các hệ quả lôgic từ các tiên đề đã cho; 4) Kỹ năng phân tích vấn đề đã cho thành các trường hợp riêng, kỹ năng phân biệt được khi nào chúng bao quát được mọi khả năng, khi nào chúng chỉ là các ví dụ chứ không bao quát hết mọi khả năng; 5) Kỹ năng ứng dụng các kết quả rút ra được từ các suy luận lý thuyết cho các vấn đề cụ thể và đối chiếu các kết quả đó với các kết quả dự kiến, kỹ năng đánh giá ảnh hưởng của việc thay đổi các điều kiện đến độ tin cậy của các kết quả; 6) Khái quát hoá các kết quả nhận được và đặt ra những vấn đề mới ở dạng khái quát

X I Svacxbuốc sau khi khái quát hoá ý kiến của các nhà Toán học, đã nghiên cứu các yếu tố sau đây trong sự phát triển Toán học: 1) Các biểu tượng không gian; 2) Tư duy trừu tượng; 3) Chuyển thành sơ đồ Toán học; 4) Tư duy suy diễn;

5) Phân tích, xem xét các trường hợp riêng; 6) Áp dụng các kết luận; 7) Tính phê phán; 8) Ngôn ngữ Toán học; 9) Kiên trì khi giải toán

Viện sĩ B V Gơnhedencô trong một loạt bài báo đăng trên Tạp chí “Toán học trong nhà trường” trong các năm từ 1962 đến 1965 đã đưa ra các tính chất sau đây của tư duy Toán học: 1) NL nhìn thấy được tính không rõ ràng của suy luận và thấy

14

được sự thiếu vắng các mắt xích cần thiết của chứng minh; 2) Có thói quen lý giải lôgic một cách đầy đủ; 3) Chia nhỏ một cách rõ ràng tiến trình suy luận; 4) Sự cô đọng; 5) Sự chính xác của kí hiệu

Theo quan điểm của Tổ chức UNESCO thì 10 yếu tố cơ bản của NL Toán học

đó là: 1) NL phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép Toán và các khái niệm; 2) NL tính nhanh, cẩn thận, và sử dụng các kí hiệu; 3) NL dịch chuyển dữ kiện kí hiệu; 4) NL biểu diễn dữ kiện bằng các kí hiệu; 5) NL theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh; 6) NL xây dựng một chứng minh; 7) NL áp dụng quan niệm cho bài toán Toán học; 8) NL áp dụng cho bài toán không Toán học; 9) NL phân tích bài toán và xác định các phép Toán có thể áp dụng; 10) NL tìm cách khái quát hoá Toán học

Theo E L Thorndike, những thành tố của NL gồm: 1) NL hiểu và thiết lập công thức; 2) NL biểu diễn các tương quan số lượng thành công thức; 3) NL biến đổi công thức; 4) NL thiết lập các phương trình biểu diễn các quan hệ số lượng đã cho; 5) NL giải phương trình; 6) NL thực hiện các phép biến đổi đại số đồng nhất; 7) NL biểu diễn bằng đồ thị phụ thuộc hàm của hai đại lượng

G Tômac đưa ra cấu trúc NL Toán học bao gồm các thành tố sau: 1) NL trừu tượng hóa; 2) NL suy luận logic; 3) Tri giác đặc thù; 4) Có kỹ năng sử dụng các công thức; 5) NL trực giác; 6) Trí tưởng tượng Toán học

Theo quan điểm của Pellery thì NL Toán học được thể hiện thông qua các dấu hiệu: 1) Nhìn thấy những quan hệ, những điều cần phải phân biệt (chẳng hạn giả thiết và kết luận); 2) Lưu trữ và dịch chuyển (qua lời, đồ thị và kí hiệu); 3) NL theo dõi một số hướng suy luận; 4) NL hiểu bài toán; 5) NL theo dõi những con đường giải toán; 6) Khái quát hoá, mở rộng bằng tương tự Tìm một mô hình thích hợp (trong các mô hình đã biết); 7) Xây dựng một mô hình Toán học có thể giải bài toán; 8) Xây dựng một thuật Toán để giải toán

Theo [5 tr 126] thì những NL Toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý

cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động Toán học và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì nguyên nhân của

15

sự thành công trong việc nắm vững mục các sáng tạo Toán học với tư cách là một môn học đặc biệt là nắm giữ tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học Trong [11] tác giả Trần Luận cho rằng “NL Toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được yêu cầu hoạt động học Toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau”

Theo hung đánh giá OECD/PISA (chương trình đánh giá HS quốc tế lứa tuổi 15), có 8 NL đặc trưng Toán là: 1) tư duy và suy luận; 2) lập luận; 3) giao tiếp; 4)

mô hình hóa; 5) đặt vấn đề và giải; 6) biểu diễn; 7) sử dụng đồ dùng hỗ trợ và công

cụ Tuy vậy, PISA không đánh giá các thành phần NL trên một cách riêng lẻ

Theo [5, tr 35], NL Toán học là “khả năng của một cá nhân có thể nhận biết

và hiểu vai trò của Toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá Toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý thức,

có tính xây dựng và có hiểu biết” Theo [2 tr 15] NL Toán học phổ thông là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò kiến thức Toán học trong cuộc sống; ứng dụng và phát triển tư duy Toán học về giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành

và giải quyết các vấn đề Toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong

đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động

Từ những phân tích trên, ta thấy được các tiếp cận và kết quả nghiên cứu về

NL Toán học đều nghiên cứu về cấu trúc của nó, cố gắng chỉ ra cấu trúc của nó để

từ đó có những định hướng tác động và phát triển NL Toán học cho HS Hơn nữa,

đa số các nhà Toán học đều cho rằng: NL Toán học được thể hiện thông qua các thông tin, hoạt động cụ thể, có thể được kiểm chứng, đánh giá được thông qua quá trình hoạt động Toán học (quá trình học tập môn Toán)

Tuy vậy, cũng có những sự khác nhau về cách tiếp cận vấn đề NL Toán học chủ yếu ở phương diện cấu trúc tâm lý (như Komenxki, Trần Luận,… ) và phương

16

diện tư duy và một số theo hướng thiên về ứng dụng hành động (hiểu theo nghĩa NL Toán học được thể hiện thông qua hành động, kết quả của hành động, có chiều hướng quan tâm tới việc sử dụng những kiến thức Toán học của HS trong hoạt động thực tiễn Từ những trình bày ở trên, quan niệm của Bộ Giáo dục và Đào tạo về cấu trúc NL có thể quan niệm: NL Toán học (một số tài liệu có thể gọi là NL tính Toán)

là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về môn Toán và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí

Và cũng theo đó, chúng tôi cho rằng có thể phân chia đánh giá NL Toán học của HS thông qua các dấu hiệu đặc trưng (có thể hiểu là cấu trúc của NL Toán học gồm một số NL thành phần) như sau:

+ NL thu thập và xử lý thông tin Toán học (thể hiện thông qua hoạt động thu thập các kiến thức, thông tin có liên quan đến môn Toán, nhờ các khái niệm, công thức… và xử lý được thông tin trong môn Toán)

+ NL tính Toán, giải toán (thể hiện thông qua các hoạt động thực hiện các phép Toán bằng số và bước đầu biến đổi các biểu thức đại số, giải toán có lời văn, giải các bài toán liên quan đến số, hình học, đại lượng và đo đại lượng,…)

+ NL tư duy Toán học (bước đầu thể hiện thông qua hoạt động, thao tác phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự hóa, lập luận logic, phản biện và sáng tạo) + NL giao tiếp Toán (thể hiện thông qua các hoạt động trong quá trình học Toán bao gồm: NL giao tiếp về Toán- đề cập đến quá trình HS suy nghĩ, giải quyết vấn đề và HS nêu được lý do tại sao chọn phương án đó để giải quyết bài toán; NL giao tiếp trong Toán- đề cập đến việc HS sử dụng ngôn ngữ, các ký hiệu và các cách biểu diễn Toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra; NL giao tiếp với Toán- đề cập đến việc HS sử kiến thức Toán để giải quyết vấn đề theo cách hiểu của HS) + NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn (thể hiện thông qua hoạt động ứng dụng kiến thức Toán học vào các bài toán có nội dung thực tiễn, gần gũi với đời sống HS, giải quyết các bài toán, vấn đề thực tiễn)

+ NL sáng tạo Toán học (NL này thường có ở HS giỏi Toán, các nhà Toán học

17

thể hiện thông qua các hoạt động phát hiện, hiểu và kiến tạo được cấu trúc, quy luật Toán học mới Chẳng hạn như phát hiện, kiến tạo được một công thức, tìm được một lời giải mới không theo lối mòn đã được học

Sau đây, chúng tôi đề cập nhiều hơn về NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn: Hiện nay, có một số nghiên cứu về NL mô hình hóa Toán học (còn được gọi là năng lượng mô hình hóa Toán) mà tôi thấy có sự liên quan mật thiết với khái niệm

NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn Theo Nguyễn Danh Nam, “Mô hình hóa trong dạy học Toán là quá trình giúp HS tìm hiểu khám phá các tình huống nảy sinh

từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ Toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin Quá trình này đòi hỏi HS cần có các kỹ năng và thao tác tư duy Toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thông, mô hình hóa diễn tả mối quan hệ giữa các hiện tượng trong tự nhiên và xã hội với nội dung kiến thức Toán học trong sách giáo khoa thông qua ngôn ngữ Toán học như

ký hiệu, đồ thị, sơ đồ, công thức, phương trình Từ đó, có thể thấy hoạt động mô hình hóa giúp HS phát triển sự thông hiểu các khái niệm và quá trình Toán học, hệ thống hóa các khái niệm, ý tưởng Toán học và nắm được cách xây dựng mối quan

hệ giữa các ý tưởng đó Mô hình hóa được sử dụng để hiểu và giải quyết các vấn đề thực tiễn như một phương tiện để dạy và học Toán ở các trường phổ thông của vì nó

là một môi trường để HS tìm hiểu, khám phá các kiến thức Toán học cũng như các kiến thức liên môn khác Tác giả đã đưa ra một số quy trình mô hình hóa trong dạy học Toán, cơ chế điều chỉnh quá trình mô hình hóa, các bước tổ chức hoạt động mô hình hóa thông qua các sơ đồ sau đây:

18

Hình 1.1 Quy trình mô hình hóa trong day học Toán

Hình 1.2 Cơ chế điều chỉnh quá trình mô hình hóa

19

Hình 1.3 Các bước tổ chức hoạt động mô hình hóa

Tuy vậy, căn cứ vào trình độ Toán học nói chung của HS Tiểu học (các kiến thức Toán học, trình độ tư duy,…), căn cứ vào bản chất của việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn, chúng tôi cho rằng NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn có những yếu tố, mức độ và cấu trúc khác

NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn là một NL thành phần của Toán học, được thể hiện thông qua việc sử dụng, ứng dụng các kiến thức, kĩ năng Toán học của HS trong thực tiễn của các em

Dựa vào những cơ sở trên chúng tôi muốn làm rõ một vấn đề sau:

Thứ nhất, NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn thể hiện trước hết ở việc HS

có thể sử dụng các kiến thức đã học ở các mức độ khác nhau liên hệ để giải quyết các bài toán thực tiễn mà trước hết là các tình huống thực tiễn, các tình huống có nội dung thực tiễn

Thứ hai, NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn còn được thể hiện thông qua việc HS có thói quen, khả năng nhìn nhận, đánh giá các vấn đề, tình huống trong đời sống bằng các khái niệm Toán học như con số, hình học, quan hệ lớn nhỏ (lớn nhất, nhỏ nhất, lớn hơn, bé hơn, …)

Thứ ba, bài toán thực tiễn mà các em cần giải quyết cần được mô phỏng từ thực tiễn đời sống gần gũi mà các em được trải nghiệm tham gia trong gia đình,

và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện; có thói quen, khả năng nhìn nhận đánh giá vấn đề, tình huống trong đời sống bằng các khái niệm Toán học nhƣ con số, hình ảnh các khái niệm Toán học nhƣ con số tính tổng quan

hệ lớn nhỏ,…

Có thể thấy là không phải lúc nào GV cũng có thể khai thác, tìm kiếm đƣợc những ví dụ mà có thể sử dụng các kiến thức Toán học trong thực tiễn ấy Do đó, nhiều khi GV cần phải thiết kế mô phỏng, mô hình hóa một số hoạt động thực tiễn

để đƣa vào dạy học

Có một số khái niệm liên quan đến vấn đề này cần làm rõ: bài toán thực tiễn, bài toán có nội dung thực tiễn và vấn đề thực tiễn

Theo chúng tôi, bài toán thực tiễn là một bài toán đƣợc phát biểu và nảy sinh trong một số tình huống thực tiễn nào đó, chẳng hạn nhƣ bài toán trọng hãng taxi và hình thức thanh Toán nào để tiết kiệm nhất khi về quê, đi dã ngoại hay cho một chuyến đi cụ thể nào đó

Bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán có chứa những yếu tố, thông tin thực tiễn trong nó, chẳng hạn nhƣ bài toán về chuyển động, về thời gian, về cân đồng hồ,

về tính diện tích mảnh đất, … mà ở đó nó không hẳn phải phản ánh một tình huống thực tiễn nào, không phải là tình huống cụ thể có thể gặp trong thực tiễn

Vấn đề thực tiễn thì rộng hơn, có thể hiểu vấn đề thực tiễn là một vấn đề nảy sinh trong đời sống xã hội, hàm chứa trong nó những bài toán cần phải giải quyết

21

mà ở đây chủ yếu quan tâm đến các vấn đề thực tiễn chứa được nhiều bài toán thực tiễn khác nhau cần phải giải quyết

c, Dạy học tiếp cận năng lực

Dạy học tiếp cận NL còn được gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỉ XX và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Dạy học theo định hướng này nhằm mục tiêu phát triển NL của người học

Dạy học tiếp cận NL nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng NL ứng dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người NL phát hiện và giải quyết các tình huống của cuộc sống Dạy học tiếp cận NL nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức Để việc dạy học tiếp cận NL đạt hiệu quả tốt cần bắt đầu với việc tìm hiểu và trình bày các NL quan trọng mà con người cần đạt được, tiếp đến là xây dựng và phát triển chương trình dạy và học có thể phát triển được các NL đó, sau đó giảng dạy và xây dựng các phương pháp đánh giá nhằm đảm bảo đạt được mục tiêu đã đề ra

Dạy học hướng vào NL hay theo hướng tiếp cận NL nghĩa là trong quá trình dạy học cần chú ý tới các vấn đề sau:

Thứ nhất, dạy học theo hướng tiếp cận NL cần quan tâm tới quá trình học và kết của quá trình đó của HS; đánh giá NL của HS phải thông qua các hoạt động và kết quả của các hoạt động thực tiễn của HS Chẳng hạn, trong quá trình dạy học GV cần phải đặt ra những câu hỏi như: HS làm được gì?, làm như thế nào sau khi học xong một kiến thức hay một số kiến thức nào đó? Cùng với việc kiến tạo tri thức cho bản thân, HS ứng dụng các tri thức, kỹ năng đó trong các tình huống mà cuộc sống hàng ngày em có thể gặp phải như thế nào?

Thứ hai, dạy học theo hướng tiếp cận NL ngoài việc GV phải cung cấp cho người học kiến thức, kỹ năng cơ bản cho HS thì một nhiệm vụ quan trọng cần phải thực hiện đồng thời trong quá trình giảng dạy là hình thành NL, thái độ, hành vi ứng

xử đúng đắn cho HS Chẳng hạn, cùng với việc dạy học môn Toán, GV hướng dẫn,

22

tổ chức HS rút ra những kiến thức của bài học, bên cạnh đó cũng giúp HS rút ra các bài học về cuộc sống, cài đặt các bài toán có định hướng về giáo dục phẩm chất, trách nhiệm của HS với gia đình, bạn bè, gia đình, xã hội,…

Thứ ba, dạy học môn Toán ở Tiểu học theo hướng tiếp cận NL là quá trình dạy học tập trung vào việc bồi dưỡng, phát triển các NL Toán học thành phần như

đã trình bày ở trên

Từ đó, xác định một số đặc trưng cơ bản của dạy học tiếp cận NL như sau: + Mục tiêu dạy học: Kết quả học tập cần đạt được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến độ của HS một cách liên tục

+ Nội dung dạy học: Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra

đã quy định, gắn với những tình huống thực tiễn

+ PPDH: GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp, … Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực, các PPDH thí nghiệm, thực hành

+ Hình thức tổ chức dạy học: Tổ chức hình thức học tập đa dạng; chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

+ Đánh giá kết quả học tập của HS: Tiêu chí đánh giá dựa vào NL đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng ứng dụng trong các tình huống thực tiễn

23

hành động trực quan Lớp 3 là lớp cuối cùng của giai đoạn này nên tri giác phân tích của các em dần hình thành mạnh mẽ do yêu cầu học tập tri giác chính xác, tinh tế bắt đầu xuất hiện, tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm Trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ hấp dẫn Tri giác của trẻ bắt đầu có mục đích, có phương hướng rõ ràng Trẻ bước đầu làm quen với lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới, mang tính màu sắc, có tính chất đặc biệt khác lạ so với bình thường Khi đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận tri giác tích cực

và chính xác

1.1.2.2 Nhận thức lí tính

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động, phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng, khái quát Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, HS lớp 3 bắt đầu làm quen với khái quát hóa lý luận Tuy nhiên hoạt động phân tích tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông HS Tiểu học

Tưởng tượng của HS Tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em ở giai đoạn đầu Tiểu học vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau: hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi Đối với

HS lớp 3 tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hình thành, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra được những hình ảnh mới Qua đây GV phải chú ý hình thành và phát triển tư duy, trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức khô khan thành những hình ảnh có cảm xúc, đưa ra cho các em những câu hỏi mang tính thực tiễn, gợi mở thu hút các em vào quá trình hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển NL cá nhân một cách toàn diện

Hầu hết HS Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp chính tả và ngữ âm nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức về thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân

24

thông qua các kênh thông tin khác nhau Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, trí tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Ở độ tuổi Tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu; khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh hoặc trò chơi hay có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu thiếu tính bền vững chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập Biết được điều này, Các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ, nên giới hạn về mặt thời gian, chú ý áp dụng linh động theo từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của trẻ Điều này vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục trẻ

HS Tiểu học có loại trí nhớ trực quan, hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ, logic Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt

và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa, nhiều HS chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu Đến lớp 3, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường, ghi nhớ có chủ định đã hình thành Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu

tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của trẻ, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của trẻ Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết khái quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các

em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú, vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức

Ở đâu tuổi Tiểu học, hành vi của trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu

25

cầu ở người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô khen, quét nhà để được ông cho tiền, ….) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở các em còn yếu đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã đề

ra nếu gặp khó khăn đến lớp 3 các em đã biết lắng nghe yêu cầu của người lớn và hành động Tuy vậy, NL ý chí còn thiếu bền vững chưa thể trở thành nét tính cách của các em việc hình thành, thực hiện hành vi vẫn phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

để bồi dưỡng NL ý chí cho HS, đòi hỏi ở các nhà giáo dục sự kiên trì ,bền bỉ công bác giáo dục

Nói tóm lại sau tuổi vào lớp 1 là bước ngoặt lớn của trẻ, môi trường thay đổi đòi hỏi trẻ phải tập trung ghi nhớ chú ý thời gian liên tục trong 30 đến 35 phút chuyển từ hiếu kỳ, tò mò sang ham hiểu biết, hứng thú khám phá, bước đầu kiềm chế dần tính hiếu động chuyển thành tỉ tính kỉ luật, nề nếp, chấp hành nội quy học tập, phát triển độ tin nhanh và sức bền vững của các thao tác khéo léo Tất cả đều thử thách trẻ, bắt buộc trẻ phải vượt qua

Đối với HS lớp 3 thì nhu cầu nhận thức đã hình thành và phát triển khá mạnh

mẽ Nếu như ở các lớp dưới HS chỉ có nhu cầu tìm hiểu các sự vật, hiện tượng cụ thể mà chúng nhìn thấy, quan sát được thì lên đến lớp 3 HS có nhu cầu tìm hiểu nguyên nhân, quy luật của các sự vật, hiện tượng đó, do trí tưởng tượng của các em lúc này gần hiện thực hơn, phản ánh đầy đủ và đúng đắn thực tế khách quan hơn, tưởng tượng gắn liền với ngôn ngữ Điều đó có nghĩa là HS đã có nhu cầu tìm hiểu

về thế giới xung quanh, từ nhu cầu nhận thức sự vật, hiện tượng “Đó là cái gì?” đến việc trả lời các câu hỏi “tại sao?” và “như thế nào?” thông qua kiến thức đã được học hay chính là HS đã tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học với thực tiễn Nhu cầu này ở HS lớp 3 được phát triển trong các hoạt động và trên cơ sở vốn tri thức khoa học của HS đã có được và phương pháp mà các em đã tiến hành để đạt được tri thức đó Từ những nhu cầu nhận thức trên, HS lớp 3 dần hiểu được vai trò quan trọng của thực tiễn đối với quá trình nhận thức

26

1.1.3 Tầm quan trọng của đại lượng và đo đại lượng; năng lực ứng dụng kiến thức đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn cho học sinh lớp 3

1.1.3.1 Tầm quan trọng của đại lượng và đo đại lượng đối với học sinh lớp 3

Đại lượng và đo đại lượng giữ một vị trí khá quan trọng trong chương trình Toán 3: cung cấp cho HS hệ thống đơn vị đo độ dài; biểu tượng về diện tích và đơn

vị đo diện tích; đơn vị đo khối lượng; ngày, tháng, năm; phút, giờ và tiền Việt Nam Đây là cơ sở, nền móng để HS tiếp tục học tiếp chương trình lớp 4,5 và chương trình các cấp học tiếp theo cũng như NL ứng dụng và giải quyết các vấn đề thực tiễn Hơn thế, đại lượng và đo đại lượng còn khơi gợi hứng thú học tập và NL phẩm chất trí tuệ của HS, góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo

Kế thừa những kiến thức, kĩ năng về đại lượng và đo đại lượng ở lớp 1, lớp 2

ở lớp 3 chúng được củng cố, mở rộng, phát triển nội dung đại lượng và đo đại lượng phù hợp với sự phát triển nhận thức và nhu cầu học tập của HS lớp 3

Trong chương trình Toán học ở Tiểu học, các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ với mảng kiến thức về số học và hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi đại lượng đều có mục đích là củng cố các kiến thức về hệ ghi số, việc đó cũng góp phần củng cố nhận biết về số tự nhiên, phân số, số thập phân trong chương trình Toán Tiểu học Việc nhận biết, so sánh và tính Toán với các số đo đại lượng góp phần củng cố kiến thức về khái niệm đại lượng, cộng số đo đại lượng

Từ việc nhận biết được các đại lượng, HS có nhu cầu lượng hóa giá trị của đại lượng cụ thể như vật này nặng bao nhiêu?, cái cây này cao bao nhiêu? Cũng vì vậy trong thực tiễn, khi so sánh các đại lượng cùng loại như độ dài, khối lượng, dung tích, thời gian,… HS không chỉ so sánh đơn giản: số đo đại lượng của A hơn hay kém số đo đại lượng của B mà còn có nhu cầu xác định A hơn hay kém B bao nhiêu đơn vị hay bao nhiêu lần Điều này luôn đưa HS tới nhu cầu xác định giá trị các đại lượng theo cùng một đơn vị đo nào đó (đo đại lượng)

Như vậy, kiến thức đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán ở Tiểu

27

học nói chung và ở lớp 3 nói riêng có vai trò đặc biệt quan trọng, bởi:

Nội dung đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 sẽ giúp HS:

- Biết đọc, viết, so sánh, thực hiện phép tính với đơn vị đo độ dài: héc- tô- mét(hm),đề- ca- mét(dam) và hoàn thiện bảng đơn vị đo độ dài (từ km đến mm); biết viết danh số phức, đổi đơn vị đo độ dài; biết tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông; hình thành biểu tượng về hình tròn, tâm, đường kính, bán kính

- Hình thành biểu tượng về diện tích của một hình, đổi đơn vị đo diện tích; biết đọc, viết, so sánh, thực hiện phép tính với đơn vị đo diện tích: xăng - ti - mét vuông ( )

- Biết đọc, viết, so sánh, thực hiện phép tính, giải toán với đơn vị đo khối lượng gam(g), thực hành nhìn cân

- Biết về ngày tháng, năm và thực hành xem lịch; phút, giờ và thực hành xem đồng hồ; tập ước lượng khoảng thời gian trong phạm vi một và phút

- Giới thiệu về tiền Việt Nam, đổi tiền với các trường hợp đơn giản

Nội dung đại lượng và đo đại lượng trong sách giáo khoa Toán 3 bao gồm các mạch kiến thức về:

a, Độ dài

- Đề- ca- mét, héc- tô- mét

- Bảng đơn vị đo độ dài

- Chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông

28

e, Tiền tệ

- Tiền Việt Nam

Các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 nói riêng hay ở Tiểu học nói chung được trình bày dưới dạng hình thành khái niệm phép đo trước sau đó mới hình thành khái niệm đại lượng Cách trình bày như thế tuy không tuân theo sự phát triển logic nhưng thuận lợi về mặt sư phạm và phù hợp với đặc điểm nhận thức của

HS Các đại lượng không sắp xếp thành từng chương riêng mà sắp xếp xen kẽ với các vòng số và được mở rộng cùng với sự mở rộng của các vòng số Điều này tạo sự thuận lợi cho việc dạy của GV và củng cố kiến thức số học cho HS Việc dạy học phép đo đại lượng sẽ củng cố các kiến thức về phép đếm, giúp HS từng bước hoàn thiện hiểu biết về số tự nhiên Việc dạy học các đơn vị đo đại lượng giúp củng cố các kiến thức về hệ đếm thập phân và mối quan hệ giữa các đơn vị đếm Việc dạy học các phép tính trên các đại lượng giúp củng cố kĩ năng giải Toán và phương pháp giải toán, cũng như củng cố tính chất của các phép tính số học Các kiến thức

về đại lượng và đo đại lượng được đưa vào chương trình từ đơn giản đến phức tạp thông qua các ví dụ cụ thể và dựa vào vốn hiểu biết của HS Ở lớp 3, HS bắt đầu học các đơn vị trừu tượng hơn so với các lớp trước như diện tích, thời gian với những đơn vị đo khác nhau

Nội dung dạy học về đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 được triển khai theo định hướng tăng cường thực hành ứng dụng gắn liền với thực tiễn đời sống Đó chính là cầu nối giữa kiến thức Toán học với đời sống Thông qua việc học các đơn vị đo, giải các bài toán có liên hệ thực tiễn HS tìm thấy các yếu tố quen thuộc xung quanh cuộc sống của các em, làm xuất hiện nhu cầu khám phá và mở rộng nhận thức về vấn đề thực tiễn Như vậy HS không chỉ được rèn luyện kĩ năng Toán học mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích để phát triển NL ứng dụng Toán học vào thực tiễn Qua đó chúng ta thấy được ứng dụng thực tiễn của chủ đề đại lượng và đo đại lượng nói riêng và Toán học nói chung Trên cơ sở đó, GV cần tìm ra các PPDH phù hợp với nhận thức của từng HS để các em có điều kiện nâng cao khả năng ứng dụng kiến thức đã học về đại lượng và đo đại lượng vào cuộc sống

29

Nhận thức về đại lượng và đo đại lượng kết hợp với nội dung kiến thức về số học, hình học ở lớp 3 còn góp phần phát triển ở HS các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa… và một số phẩm chất quan trọng của người lao động mới như thói quen chuẩn bị chu đáo, làm việc theo kế hoạch đã vạch trước, tính cẩn thận, ưa thích chính xác…

1.1.3.2 Tầm quan trong của năng lực ứng dụng kiến thức đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn đối với học sinh lớp 3

NL được hiểu là đặc tính có thể đo lường được của kiến thức, kĩ năng, thái độ, các phẩm chất cần thiết để hoàn thành được nhiệm vụ học tập Đó cũng là yếu tố giúp cá nhân HS làm việc hiệu quả hơn bao gồm: NL chung là những NL cần thiết

để cá nhân có thể tham gia hiệu quả nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội, NL chung cần thiết cho tất cả mọi người và NL chuyên biệt chỉ cần thiết ở một số người hay một số hoàn cảnh nhất định

Đối với HS Tiểu học nói riêng, HS phổ thông nói chung thì NL không chỉ là khả năng tái hiện, thông hiểu tri thức mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng, ứng dụng tri thức đã học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn NL của HS được hình thành, phát triển trong và ngoài nhà trường, bởi vậy thực tiễn cuộc sống

có vai trò quan trọng trong phát triển NL của HS Tiểu học

NL ứng dụng là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng của HS với các vấn

đề nảy sinh trong thực tiễn đời sống và gắn liền với quá trình tư duy (quá trình nhận thức) NL ứng dụng là một NL chung rất cần thiết đối với HS ở mọi giai đoạn lứa tuổi Ở lớp 3, HS sau khi được cung cấp kiến thức về đại lượng và đo đại lượng HS bước đầu có khả năng sử dụng các kiến thức đã học đó để làm các bài toán thực tiễn có liên quan đến đại lượng và đo đại lượng và giải quyết các tình huống trong thực tiễn cuộc sống liên quan đến đại lượng và đo đại lượng Đây gọi là NL ứng dụng Toán đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn của HS ở

HS lớp 3 Tuy nhiên, trong sách giáo khoa Toán 3 và các tài liệu tham khảo Toán

3 thường chỉ tập trung những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học, số lượng, ví dụ, bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến đại lượng và đo đại

30

lượng còn rất ít Vì vậy NL ứng dụng Toán vào thực tiễn của HS lớp 3 còn rất hạn chế đặc biệt đối với kiến thức trừu tượng và đa dạng về đại lượng và đo đại lượng Ứng dụng của HS đơn giản chỉ là quan sát công cụ đo đại lượng thông qua hình vẽ minh họa trên sách giáo khoa hay vật mẫu của GV, hình thành biểu tượng về đại lượng thông qua việc cảm nhận các đồ vật hạn hẹp trong khuôn khổ lớp học, thực hành đo đại lượng qua đo đại lượng: đo độ dài, chu vi, khối lượng, diện tích của các hình minh họa hay mô hình, giải các bài toán có liên quan đến đại lượng chỉ là tính Toán các phép tính với đơn vị đo trên giấy hay giải các bài toán có lời văn mà nội dung của nó hoàn toàn xa rời thực tiễn Không được “thấy tận mắt, sờ tận tay” nên HS bị hạn chế trong nhận thức, tri giác còn gắn với hành động trên đồ vật, khó tưởng tượng được chúng trong thực tiễn dẫn đến những hạn chế trong NL ứng dụng, HS khó nhận biết vật, cảm nhận về đại lượng khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, khó phân biệt những vật gần giống nhau Trong dạy học hiện nay vẫn còn tình trạng “Thi gì, học nấy”, chính tư tưởng này cùng với bài thi cũng như hệ thống bài tập thiếu hụt các bài toán từ thực tiễn liên quan đến đại lượng và đo đại lượng, bị xem nhẹ thậm chí là bị bỏ qua nên HS còn khá lúng túng khi xử lí các bài toán có nội dung thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng đo đạc trong thực tiễn cuộc sống như lựa chọn đơn vị đo đại lượng phù hợp với đối tượng cần đo đạc, chẳng hạn để đo chiều dài cuốn sách ta dùng đơn vị đo xăng- ti-mét hay mi-li-mét, ước lượng khối lượng của quả dưa, chiều cao của cây, diện tích nền lớp học cần dùng đơn vị đo nào cho phù hợp Dù HS được quan sát trực tiếp nhưng không được đo đạc cụ thể nên không có kĩ thuật thực hiện Dù nội dung đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 đã chú trọng tăng cường các kiến thức luyện tập thực hành gắn liền với thực tiễn cuộc sống xung quanh HS nhưng trong quá trình ứng dụng ấy học sinh vẫn còn hay nhầm lẫn do chưa nắm vững kiến thức mới

Nhu cầu nhận thức và khả năng tưởng tượng ở HS lớp 3 đã phát triển, các em luôn có nhu cầu khám phá và tìm hiểu sâu hơn về sự vật nên những bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến đại lượng và đo đại lượng chắc chắn sẽ có sức hút đối

vị đo trong từng phép đo Vì vậy, nhìn chung, việc dạy học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3 phải đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Tổ chức cho HS ước lượng số đo đại lượng

+ Tổ chức cho HS giải quyết các bài toán có liên quan đến đại lượng và đo đại lượng, đặc biệt là các bài toán xuất phát từ thực tiễn

Từ những yêu cầu trên nhận thấy định hướng tăng cường tính thực tiễn của Toán học trong dạy học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 3, lí luận gắn liền với thực tiễn, học đi đôi với hành, chú trọng cho HS nắm vững bản chất về đại lượng và đo đại lượng để có thể ứng dụng chính xác vào thực hành và thực tiễn cuộc sống Dạy học trên cơ sở tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của HS để tự chiếm lĩnh kiến thức mới, chủ động ứng dụng kiến thức đã học vào thực hành và giải quyết các vấn đề