(đề chính thức 2017) 41 câu số mũ và logarit image marked image marked

Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho 𝑎 số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương 𝑥, 𝑦 ? x loga x x A loga = B loga = loga ( x − y ) y y loga y x = loga x + loga y y Đáp án D C loga D loga x = loga x − loga y y Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm nghiệm phương trình log2 (1− x ) = A 𝑥 = − Đáp án A log2 (1 − x ) = B 𝑥 = − C 𝑥 = D 𝑥 =  1− x =  x = −3 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho loga b = 2;loga c = Tính P = loga ( b2c3 ) A 𝑃 = 108 Đáp án B ( B 𝑃 = 13 C 𝑃 = 31 D 𝑃 = 30 ) P = loga b2c3 = 2loga b + 3loga c = 13 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tính đạo hàm hàm số y = log2 ( 2x + 1) 2x + 1 D y ' = (2x + 1) ln2 2x + C y ' = (2x + 1) ln2 B y ' = A y ' = Đáp án C Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Rút gọn biểu thức P = x x,x  B P = x A P = x Đáp án B 1 C P = x D P = x 1 + x x = x x = x = x Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình log ( x − 1) + log1 ( x + 1) =  + 13  A S =      B S = 3  C S = − 5;2 + Đáp án D ĐKXĐ: x>1   D S = + log ( x − 1) + log1 ( x + 1) =  2log2 ( x − 1) − log2 ( x + 1) =  ( x − 1) = ( x + 1) x = +   x = − Kết hợp với ĐKXĐ suy x = + Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho 𝑥, 𝑦 số thực lớn thỏa mãn + log12 x + log12 y x2 + 9y2 = 6xy Tính M = 2log12 ( x + 3y ) A M = B M = C M = D M = Đáp án D Thay vào biểu thức M suy M=1 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình 4x − 2x +1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt Chọn x=1 suy y= A m  ( −;1) B m  ( 0;1 C m  ( 0;1) D m  ( 0; + ) Đáp án C Đặt x = t (t>0) Xét hàm số f (x)= 4x − 2x +1 R xét hàm số f (t)= t − 2t ( 0;+ ) f’ (t)=2t-2 f’ (t)=0  t = Ta có bảng biến thiên f (t) ( 0;+ ) : t f’ (t) f (t) - + + + -1 Để phương trình 4x − 2x +1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt -15 pt  x-5=16  x = 21 Câu 38 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? log a = A C log a B log a = log a log a = log a = − log a D log a Đáp án D Câu 39 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x = m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m>0 Đáp án D Ta có 3x  suy để pt có nghiệm thực m>0 Câu 40 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = 5log a + 3log b mệnh đề ? A x=5a+3b B x = a 5b3 C x=3a+5b D.x = a + b Đáp án B Pt  log x = log a 5b3  x = a 5b3 Câu 41 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017).Tìm tập xác định D hàm số y= log ( x − x + 3) A D= ( −; − 2) (2 + 2; +) C D= ( −;1) (3; +) B D= (1;3) D D= (2 − 2;1)  (3; + 2) Đáp án C TXĐ x − x +   x  x