(gv huỳnh đức khánh) 24 câu số mũ và logarit image marked image marked

Khánh)Tính giá trị biểu thức P = ln (2 cos1 ).ln (2 cos ).ln (2 cos ) ln (2 cos 89 ), với tích cho bao gồm 89 thừa số có Câu1 Huỳnh (Gv Đức 0 dạng ln (2 cos a ) vi Ê a Ê 89 v a ẻ Â D P = C P = B P = A P = - 289 89! ỉ 1ư Lời giải Trong tích có ln (2 cos 600 ) = ln ỗỗỗ2 ữữữ= ln1 = ¾ ¾® P = Chọn B è 2ø Câu2 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho x số thực lớn thỏa mãn log2 (log x ) = log (log2 x )+ a , với a Î ¡ Tính P = log x A P = a2 B P = 2a C P = 2a+ D P = 4a+ ælog 2 Lời giải Ta có log (log x ) = log (log x )+ a ¬ ắđ log ỗỗỗ ố xữ = log (log x )+ a ÷ ÷ ø log (log x )+ a ắđ log (log x ) = 2a + 2 ắđ log x = 2 a + ắđ log x = a + Chn D ắđ log (log x )- = Câu3 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tập nghiệm bất phương trình x ln x + e ln x £ 2e có dạng S = [a; b ] Tích a.b A B e C e D e Lời giải Điều kiện: x > ln x Ta có đẳng thức e ln x = (e ln x ) = x ln x 2 Do bất phương trình tương đương với 2.e ln x £ 2.e ¬ ắđ ln x Ê ắđ ln x Ê ắđ - Ê ln x Ê ắđ e - Ê x Ê e ắđ Cõu4 log Ê x Ê e2 e2 Huỳnh (Gv mx - x )+ log (- 14 x + 29 x - ) = ( Chọn A Đức Khánh)Cho phương trình Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A 18 < m < 39 Lời giải Phương trình tương đương Xét hàm D 18 < m < 20 ìï 2 ìï mx - x = - 14 x + 29 x - ïïï m = x - 14 x + 29 - x Û ïí Û ïí ïï - 14 x + 29 x - > ïï ỵ < x < ïï ùợ 14 ổ1 ỗỗ ;2ữ f (x ) = x - 14 x + 29 Ta ữ ữ ỗố14 ứ x ộ ờx = ê 12 x - 14 x + ê f ¢(x ) = = Û êx = x2 ê ê êx = ê ë Bảng biến thiên 39 C 19 < m < 20 log (mx - x ) = log (- 14 x + 29 x - ) B 19 < m < 1 - (loại ) có Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt phương trình f (x )= m có ba ỉ1 39 nghiệm phõn bit thuc khong ỗỗỗ ;2ữữữắ BBT ắắ đ 19 < m < Chọn B è14 ø Câu5 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = log a x , y = logb x y = log c x Khẳng định sau đúng? A a < c < b B a < b < c C b < a < c D b > a > c Lời giải Ta thấy hàm y = log a x có đồ thị từ trái sang phải theo hướng xuống nên hàm nghịch biến ¾ ¾® < a < Còn hàm số y = logb x y = logc x hm ng bin ắ ắđ b, c > T loại đáp án C, D Từ đồ thị hàm số ta thấy giá trị x > đồ thị hàm số y = logb x nằm đồ ïì x > thị hàm số y = logc x hay ïí ïïỵ log b x > log c x ìï x = Vớ d ùớ ắắ đ b< c ùùợ log x > log x Vậy a < b < c Chọn B Cách trắc nghiệm Kẻ đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = log a x , y = logb x , y = log c x điểm có hồnh độ x = a, x = b, x = c Dựa vào đồ thị ta thấy a < b < c Câu6 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tổng lập phương nghiệm phương trình log2 x.log3 (2x - 1)= log2 x A B 26 C 126 D 216 Lời giải Điều kiện: x > Phương trình Û log x éëlog (2 x - 1)- 2ùû= éx = 1(thoû élog x = a maõ n) éx = Û êê ờờ ắắ đ 13 + 53 = 126 Chọn C ê log x = 2 x = ( ) x = thỏ a mã n ( ) êë ë êë x x x Câu7 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Từ phương trình (3 + 2 ) - ( - 1) = đặt t = ( - 1) ta thu phương trình sau đây? A t - 3t - = B 2t + 3t - = 2t + 3t - = Lời giải Nhận xét: ( )( 2+1 ) - = ( C 2t + 3t - = ) + = 3+ 2 D x x Phương trình cho viết lại: 2x Đặt t = ( - 1) với t > Suy (3 + 2 ) = ( + 1) = ( 2x ) 2- 1 - 2t = Û 2t + 3t - = t2 = t2 Chọn B (Gv Huỳnh Đức Khánh) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x = log5 a + 3log5 b Mệnh đề sau đúng? A x = 3a + 4b B x = 4a + 3b C x = a b3 D x = a + b3 Lời giải Ta có log x = log a + log b = log a + log b = log (a b ) ắ ắđ x = a b Chọn C Câu8 Câu9 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ỉ x + 1ử ữ log ỗỗlog ữ> ỗố ứ x- ữ B S = (- Ơ ;- 2)È (1; + ¥ ) D S = (- ¥ ;- 2)È (4; + ¥ ) A S = (- ¥ ;1)È (4; + ¥ ) C S = (- 2;1)È (1;4) ìï x + ìï x + ïï ïï > > éx > 2x + ïï x - ï x- Û ïí Û > 1Û ê Lời giải Điều kiện: í ê ïï ï 2x + 2x + x- ëx < - > ïï >1 ïï log ïïỵ x - x- ïỵ éx < 2x + 2x + 4- x < 1Û < 3Û < 0Û ê Bất phương trình Û log êx > x- x- x- ë Đối chiếu điều kiện, ta tập nghiệm S = (- µ ;- 2)È (4; + µ ) Chọn D 2018 Câu10 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tính tích phân I = ò dx x 72018 - A I = × ln7 I = 2018.72017 B I = 72018 - ln7 2018 2018 Lời giải Ta có I = ò x dx = 7x ln = C I = 72019 - 2019 D 72018 Chọn A ln ln Câu11 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hai hàm số y = a x y = logb x có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a; b > B < a; b < C < a < < b D < b < < a Lời giải Xác định hàm số y = a x có đồ thị nằm phía trục hồnh; đồ thị hàm số y = logb x có đồ thị nằm bên phải trục tung Dựa vào đồ thị ¾ ¾® hàm số y = a x nghịch biến ¾ ¾® < a < Dựa vào đồ th ắ ắđ hm s y = logb x ng bin ắ ắđ b > Chn C Cõu12 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 9x - (m - 1)3x + 2m = có nghiệm A m = + B m = m = + C m < D m < m = + x Lời giải Đặt t = > , phương trình trở thành t - (m - 1)t + 2m = (*) Yờu Cõubai toỏn ắđ phng trỡnh (*) có nghiệm dương ìï (m - 1)2 - 8m = ìï D = ïï ïï ● (*) cú nghim kộp dng ắđ b ắđ ớù m - ắđ m = + ïï ïï >0 > ïỵ 2a ïïỵ ac < ● (*) có hai nghiệm trỏi du ắ ắđ 2m < ắđ m < Vậy m < m = + thỏa yêu cầu toán Chọn D Câu13 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Phương trình log 2018 x + log 2019 x = có nghiệm? A B C D Lời giải Điều kiện: x > Phương trình ¬ ắđ log2018 x + log2019 2018.log2018 x = ắđ log2018 x.(1 + log2019 2018)= ắđ log 2018 x = ắđ x = Chn B Câu14 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho a = log m A = log m 8m , với < m ¹ Khẳng định sau đúng? B A = (3 + a)a A A = (3 - a)a C A = Lời giải Ta có A = log m 8m = log m + log m m = log m + = 3- a a D A = 3 3+ a + 1= + 1= log m a a 3+ a a Chọn D p Câu15 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tập xác định hàm số y = (x - 27)2 A D = ¡ \ {2} B D = ¡ C D = [3; + ¥ ) D D = (3; + ¥ ) Lời giải Áp dụng lý thuyết '' Lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương '' p Do hàm số y = (x - 27)2 xác định x - 27 > Û x > Chọn D Câu16 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho log3 15 = a; log3 10 = b log 50 = ma + nb + p Khẳng định sau đúng? A m + n = B m - n = C m + n = mn D m.n = ỉ15.10 ÷ Lời giải Ta có log 50 = log3 50 = log3 ỗỗỗ ữ ữ= (log 15 + log 10 - log 3) = 2a + 2b - è ø ìï m = ¾¾ ® m + n = mn Chọn C Suy ïí ïïỵ n = Câu17 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x < A S = (- 1;1) B S = (0;1) C S = (- 1;0) D S = (- 1;1)\ {0} Lời giải ĐKXĐ: x > Û x ¹ Bất phương trình Û x < e = Û x Ỵ (- 1;1) ¾ DKXD ¾ ¾® Tập nghiệm S = (- 1;1)\ {0} Chọn D Câu18 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tìm tập xác định D hàm số y = log2 (x + 1)- A D = (- ¥ ;1] B D = (3; + ¥ ) C D = [1; + ¥ ) D D = ¡ \ {3} ìï x + > Lời giải Hàm số y = log2 (x + 1)- xác định ïí ïï log (x + 1) ³ ỵ ìï x > - Û ïí Û ïïỵ x + ³ ìïï x > - Û x³ í ïïỵ x ³ Chọn C Câu19 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x Khẳng định sau đúng? A a > b > c B a < b < c C c > a > b D a > c > b Lời giải Ta thấy hàm y = c x có đồ thị từ trái sang phải theo hướng lờn nờn l hm ng bin ắ ắđ c > Còn hàm số y = a x y = b x l nhng hm nghch bin ắ ắđ a, b < Từ loại đáp án A, D Từ đồ thị hàm số ta thấy giá trị x < đồ thị hàm số y = b x nằm đồ thị ìï x < hàm số y = a x hay ùớ x ắắ đ b< a x ïïỵ b > a ìï x = - ìï x = - ï Ví dụ ïí - - Û íï 1 ® b < a ïïỵ b > a ïï > ïỵ b a Vậy c > a > b Chọn C Cách trắc nghiệm Kẻ đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x điểm có tung độ y = a, y = b, y = c Dựa vào đồ thị ta thấy c > a > b Câu20 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Xét số thực a, b thỏa < b < a < ỉ 1ư Biểu thức P = log a ỗỗỗb - ữữữ- log a b t giá trị nhỏ è 4ø b 3 B log a b = A log a b = C log a b = D log a b = 1 Lời giải Ta có  b −   ⎯→ b − b +  ⎯→ b −  b 2 4   Mà a  ⎯⎯ → log a  b −   log a b = log a b 4  1 1 log a b log a b  log a b − Ta có P = log a  b −  − log a b = log a  b −  − 4 − log b − log a b    a b  → t = log a b  Đặt t = log a b Do b  a  ⎯⎯ Khảo sát f (t ) (1;+ ¥ ), ta P  f ( t )  f   = Chọn C 2 Câu21 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho số thực a, b, c > a, b, c ¹ , thỏa mãn log a b = x , log b c = y Giá trị log c a Khi P  2t + t = f ( t ) 2t − 2 A xy B xy C 2xy D xy Lời giải Nhận thấy đáp án có tích xy nên ta tính tích Ta có xy = log a b logb c = log a c = 1 log a c = ắắ đ log c a = 2 log c a xy Chọn C x - 3x (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tìm tập xác định D hàm số y = Câu22 ổ2 ữ ỗỗ ữ ỗố ữ ứ B D = (- ¥ ;1]È [2; + ¥ ) C D = [0;3] A D = [1;2] x - 3x ỉ2 Lời giải Hàm số xác định ççç ÷÷÷ è3 ø x - 3x ỉ2 ỗỗ ữ ữ ữ ốỗ3 ứ - D D = [- 1;2] - ổ2 ỗỗ ữ ữ ữ x - 3x Ê - ốỗ3 ứ x - 3x + £ Û (x - 1)(x - 2)£ Û £ x £ Chọn A x ỉ1 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Phng trỡnh 31- x = + ỗỗỗ ữữữ cú nghiệm âm? è9 ø A B C D Câu23 x Lời giải Phương trình tng ng vi x ổ1 t t = ỗỗỗ ÷÷÷ , è3 ø t> 2x x ỉ1 ổ1 ổ1 = + ỗỗ ữ 3.ỗỗ ữ = + ỗỗ ữ ữ ữ ữ x ữ ữ ỗ ỗ ố9 ứ ố3 ứ ốỗ3 ữ ứ ộ t=1 Phng trỡnh tr thành 3t = + t Û t - 3t + = Û êê ët = x ỉ1 ● Với t = , ta c ỗỗỗ ữữữ = x = è3 ø x ● Với t= 2, æ1 ta c ỗỗỗ ữữữ = x = log < è3 ø Vậy phương trình có nghiệm âm x = log Chọn B Câu24 (Gv Huỳnh Đức 2018 2013 2 f (x ) = (a + 2)log (x + + x )+ b x cos x + với Khánh) Cho hàm số log a , b số thực f (3 ) = Tính f (- 5log2 ) B f (- 5log ) = - A f (- 5log ) = - 2 f (- log C f (- 5log ) = ) = Lời giải Đặt g (x )= f (x )- ắ ắđ kim tra c g (x ) hàm lẻ Vì 3log = 5log ¾ ¾® g (3log ) = - g (- 5log ) 2 2 ắđ f (3log2 )- = - éêf (- 5log2 )- 1ự ỳ ỷ log ắđ - = - éêf (- )- 1ù ¾ ¾ ® f (- 5log2 )= - Chọn B ú ë û D  ... Chọn D p Câu1 5 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tập xác định hàm số y = (x - 27)2 A D = ¡ {2} B D = ¡ C D = [3; + ¥ ) D D = (3; + ¥ ) Lời giải Áp dụng lý thuyết '' Lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải... đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x điểm có tung độ y = a, y = b, y = c Dựa vào đồ thị ta thấy c > a > b Câu2 0 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Xét số thực a, b thỏa < b < a < ổ... phương trình có nghiệm âm x = log Chọn B Câu2 4 (Gv Huỳnh Đức 2018 2013 2 f (x ) = (a + 2)log (x + + x )+ b x cos x + với Khánh) Cho hàm số log a , b số thực f (3 ) = Tính f (- 5log2 ) B f (-