(GV lê TUẤN ANH) 31 câu số mũ và logarit image marked image marked

(Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tìm tập xác định Câu 1: D hàm số    x2 log x −1  y = log log  + 2 ( )  + 3    3 ( C D = ( 2; −1 + ( ) 57 ) ) B D = −1 − 57; −1 + 57 A D = 1; −1 + 57 D D = (1; + ) Hướng dẫn: A   x  x −1     x2  x2 ĐK   + 2log2 ( x −1)    + x −1  2 2   x  x2  log ( x −1)  log + +  − log + x − 1 +   1   3     3  x  x  x    2   x  x   x + x − 56  log  + x − 1   + x −  2     x     x  57 − −1 − 57  x  −1 + 57 Chú ý Bài ta làm cách giải ngược Câu (thử đáp án kết hợp với Casio.) (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019 + 22 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n2 log n a 2019 = 10082  20172 log a 2019 B n = 2018 A n = 2017 C n = 2019 D n = 2016 Hướng dẫn: D Ta có log a 2019 + 22 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n2 log n a 2019 = 10082  20172 log a 2019  log a 2019 + 23 log a 2019 + 33 log a 2019 + n3 log a 2019 = 10082  2017 log a 2019  (13 + 23 + 33 + + n3 ) log a 2019 = 10082  2017 log a 2019  n ( n + 1)   2016.2017    =   n = 2016     Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Có giá trị nguyên m để phương trình log3 ( x + 2) + 2m log x+2 = 16 có hai nghiệm lớn −1 A Vô số B Đáp án khác C  63 giá trị D 16 giá trị Hướng dẫn: D +TXĐ: x  −2; x  −1 + Ta nhận thấy đưa biến chung log3 ( x + 2) , ta biến đổi sau 4m pt  log3 ( x + 2) + 2m .log( x+ 2) = 16  log3 ( x + 2) + − 16 = log3 ( x + 2) + Đặt t = log3 ( x + 2) phương trình trở thành t+ 4m − 16 =  t − 16t + 4m = t (*) ( x +  nên t  ) + Mỗi t cho ta nghiệm x  −2; x  Hơn x  −1  x +   t  Vậy tốn trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm dương  = 64 − 4m     m  16 S = 16   P = 4m   + Vậy có 16 giá trị m thỏa mãn Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Biết hai hàm số y = a x , y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = − x Tính f ( −a ) + f ( −a ) A −3 Hướng dẫn: A B C D + Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ lorgarit đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ y = x , theo đề y = f ( x ) đối xứng với y = a x qua đường thẳng y = − x nên ta sử dụng tính chất sau + Xét phép đổi biến y = Y ; x = − X Khi hệ tọa độ Oxy đồ thị hàm số X 1 y = a x  Y = a − X =   , đường thẳng y = − x  Y = X , hệ tọa độ đồ a X 1 hàm mũ Y = a − X =   có đồ hàm logarit đối xứng qua đường phân giác Y = X a Y = log X hàm y = f ( x ) hệ tọa độ Oxy Vậy a Y = log X  y = log ( − x ) = − log a ( − x ) = f ( x ) a a Tóm lại y = f ( x ) có phương trình y = f ( x ) = − log a ( − x ) Do f ( −a ) + f ( −a ) = −3 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Biết phương trình log Câu 5:  x x +1  = log  −  có x 2 x   nghiệm x = a + b a , b số nguyên Hỏi m thuộc khoảng để hàm số y = mx + a − có giá trị lớn đoạn 1;2 −2 x−m A m ( 2;4) B m ( 4;6) C m ( 6;7 ) Hướng dẫn: A log  x x +1  x +1 x −1 = log  − = log3   log x x x  2 x x   x 1 Đk   x −1  ( )  log5 x + + log3 x = log5 x + log3 ( x − 1) (1) Đặt u = x +   x = ( u − 1) v = x (1) có dạng log u + log ( u − 1) = log v + log ( v − 1) Xét f ( y ) = log y + log ( y − 1) , u  3; v   t  2 (2) D m ( 7;9) Xét t  f  ( t ) = 1 + ( t − 1)  t ln ( t − 1)2 ln  f ( t ) hàm đồng biến miền (1;+ ) (2) có dạng  x = 1+ f (u ) = f (v )  u = v  x + = x  x − x −1 =    x = + 2 ( tm )  x = − Vậy x = + 2 + Với x = + 2 ta có y = đoạn 1;2 Ta có y = mx + = f ( x ) Ta tìm giá trị lớn hàm số x−m −m2 − ( x − m)  , x  m Ta thấy y = f ( x ) nghịch biến đoạn 1;2 max f ( x ) = −2  f (1) = −2  m = x1;2 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Rút gọn biểu thức P = Câu a +1 a 2− (a ) −2 B P = a A P = a +2 , với a  ta D P = a C P = a Chọn đáp án C P= +1 a ( a a 2− −2 ) +2 ( a = ( a +1+ − −2 )( ) +2 ) = a3 = a5 a −2 Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Đạo hàm hàm số y = ( x + 1) ln (1 − x ) A ln (1 − x ) − 2x +1 B x ln ( x −1) 1− x C 2x +1 + 2x 1− x D ln (1 − x ) + 2x +1 1− x Chọn đáp án A −1 2x + y = ( x + 1) ln (1 − x ) + ( x + 1) ( ln (1 − x ) ) = 2.ln (1 − x ) + ( x + 1) = 2ln (1 − x ) − 1− x (1 − x ) Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Giải bất phương trình log ( log ( x − 1) ) 1000 0 A  x  x  B  x  x  C  x  Chọn đáp án B D  x   1   2 x −  x  x  x  + Đk     2 1000 ( log ( x − 1) )  log ( x − 1)  2 x −   x   + Khi log ( log ( x − 1) )   1000 log log ( x − 1)  1000 2  log log3 ( x − 1)   log3 ( x − 1)  x  log ( x − 1)  2 x −      x2 −1  log ( x − 1)  −1 2 x −   x   + Kết hợp với Câu 9: (*) ta  x  x  thỏa mãn (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho mệnh đề sau (1) Hàm số y = log 22 x − log x + xác định x  (2) Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang (3) Hàm số y = log a x,  a  hàm số y = log a x, a  đơn điệu tập xác định (4) Đạo hàm hàm số y = ln (1 − cos x ) sinx (1 − cos x ) Hỏi có mệnh đề ? A B C D Chọn đáp án D (1) Sai hàm số có tập xác định x  (2) Sai hàm số y = log a x có tiệm cận đứng x = (3) Đúng theo định nghĩa sách giáo khoa (4) Sai đạo hàm hàm số y = ln (1 − cos x ) Câu 10: sinx − cos x (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Đặt log = a, log3 = b Biểu diễn xa + yb + T = log 27 + log 256 81 theo a b ta T = với x, y, z số thực Hãy za 2b + ab tính tổng 4x + y − z A Chọn đáp án B B C D 1 Ta có T = log 27 + log 256 81 = log 33 23 + log 44 34 = log + log 3 ( a + b ) = a + b + 2ab 1 a+b = log + log = + = = a b ab ab ( a + b ) a 2b + ab 2 Lại có ab = log 3.log = log =  t = Câu 11 a + b2 + a 2b + ab (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho phương trình m.2x −5 x + + 21− x = 2.26−5 x + m (1) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A m ( 0;2) B m ( 0; + ) 1  C m  ( 0; ) \  ;   256  1  D m  ( −; ) \  ;   256  Chọn đáp án C Viết lại phương trình (1) dạng m.2x −5 x + + 21− x = 2.26−5 x + m m.2 x −5 x + + 21− x = 2 (x )( −5 x + + 1− x2 ) + m  m.2 x −5 x + (x + 21− x = 2 −5 x + ).2(1− x ) + m u = x −5 x +6 , ( u, v  ) Khi phương trình tương đương với Đặt  1− x v = 2 x = 2  x −5 x + =  u = mu + v = uv + m  ( u − 1)( v − m ) =     x = v = m  21− x = m  1− x2 = m ( *)  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x  x  m  m  m    1 − log m    1   m   m  ( 0; ) \  ; Khi điều kiện    256  1 − log m   1 − log m   m  256  1  Vậy m  ( 0; ) \  ;   256  (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hàm số y = Câu 12 ln ( x − a ) − 2m ln ( x − a ) + ( m tham số thực), x, a số thực thỏa mãn đẳng thức log ( x + a ) + log (x + a ) + log (x + a ) + + log (x + a ) − ( 2n +1 − 1) ( log xa + 1) = n (với n số nguyên dương) Gọi S tập hợp giá trị m thoả mãn max y = Số 1;e    phần tử S A B C D Vô số Chọn đáp án B + Ta có log ( x + a ) + log ( x + a ) + log ( x + a ) + + 2n log ( x + a ) − ( 2n +1 − 1) ( log xa + 1) =  (1 + + + + 2n ) log ( x + a ) − ( 2n +1 − 1) ( log xa + 1) =  ( 2n +1 − 1) log ( x + a ) − ( 2n +1 − 1) log ( xa ) =  x + a = xa  x = a + Đặt t = ln x , hàm số h ( x ) = ln x đồng biến (1;e ) nên x  1; e   t   0; 2 Do max y = max g ( t ) = với g ( t ) = 1;e    0;2 Ta có g  ( t ) = 2m + (t + 2) t − 2m t+2 hàm số g ( t ) liên tục đoạn 0;2 Nếu 2m + =  m = −1 g ( t ) = 1, t   0; 2  max g ( t ) = nên m = −1 thoả mãn 0;2 Nếu 2m +   m  −1thì hàm số g ( t ) max g ( t ) = g ( ) = 0;2 max g ( t ) =  0;2 đồng biến khoảng ( 0; ) , suy 1− m 1− m =  m = −1 (không thỏa mãn) (2) Nếu 2m +   m  −1 hàm số g ( t ) nghịch biến khoảng ( 0; ) , suy max g ( t ) = g ( ) = −m max g ( t ) =  −m =  m = −1 0;2 Từ 0;2 (1), (2) (1) (không thoả mãn) (3) suy S = 1 số phần tử tập hợp S (3) Câu 13 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a  loga M  loga N  M  N  B Nếu  a  loga M  loga N   M  N C Nếu M , N   a  loga M.N = loga M.loga N D Nếu  a  loga 2016  loga 2017 Chọn đáp án C Câu 13sai M , N   a  loga M.N = loga M + loga N Câu 14 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = 1− 2( x + 3) ln3 2x B y ' = 1+ 2( x + 3) ln3 2x C y ' = x+3 9x 1− 2( x + 3) ln3 D y ' = 1+ 2( x + 3) ln3 3x 3x Chọn đáp án A x+3 Ta có y = = 9x 1+ ( x + 3) ln 9x Câu 15 x x x  1  1  1  1 = ( x + 3)    y ' =   + ( x + 3)   ln    9  9  9  9 = 1− ( x + 3) ln9 = 1− ( x + 3) ln3 = − 2( x + 3) ln3 (32 ) x 32x 32x ( ) (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Biết phương trình 2log8 2x + log8 x2 − 2x + = có nghiệm x Chọn phát biểu A Nghiệm phương trình thỏa mãn logx  −4 16 log3( x+1) C log2 2x + = D Tất Chọn đáp án C Điều kiện  x  Phương trình  log8 4x2 + log8 x − 12 = log3 B 2x  4  log8 4x2 x − 12  =   3  4x  x2 − x − =  2x x − =  x = −1 loai x − = 16     x2 − x − =   x=2 2x x − = −4  x2 − x + =  A.Ta có log2 1 = −4 nên logx  −4 sai 16 16 log3 B.Ta có 2x = log3 = nên 2x  log3 x+1 C.Ta có log2 2x + = Câu 16: sai log3 x+1 = nên log2 2x + = (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tập xác định hàm số y = 1 log5 x2 − 11x + 43 − B D = (2;9) A D = (8;9) D D = (9; +) C D = (−;2) Chọn đáp án B Tập xác định 1   log5 x2 − 11x + 43  log5 x − 11x + 43 − (do x2 − 11x + 43  nên log5 x2 − 11x + 43  0, x  TXD)  x2 − 11x + 43  52  x2 − 11x + 18    x  Câu 17: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho hàm số f ( x) = + 2x + + 2− x Trong khẳng định sau có khẳng định sai? f '( x)  0x  f (1) + f (2) + + f (2017) = 2017 1 f ( x2 ) = + + 4x + 4− x A B C D Chọn đáp án C + Ta có f '( x) = 2x ln2 − 2− x ln2 (3 + ) (3 + ) x + Đặt t = 2x → 2− x = −x Dễ thấy f '(0) = ln2 ln2 − = Do 16 16 (1) sai 1 + t  Ta xét hàm số g( x) = ( 0; + ) + t 3t + t Ta có g '(t ) = ( ) −8 t − ( + t ) ( 3t + 1) 2 = 0 t =  Lập bảng biến thiên ta có g(t )  g(1) = , t  ( 0; + ) Vậy f ( x)  , x   f (1) + f (2) + + f (2017)  + Dễ dàng kiểm tra (3) sai Câu 18: 2017  2017 Do (2) sai 2x  4x (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Biết phương trình log32 x − (m + 2) log3 x + 3m − = có nghiệm x1, x2 Khi có giá trị nguyên m thỏa mãn x1x2 = 27 A B C D vô số Chọn đáp án B Đặt t = log3 x( x  0) Ta có x1x2 = 27  log3( x1.x2 ) = log3 27  log2 x1 + log3 x2 =  t1 + t2 = t − (m + 2)t + 3m − = 0(2) Để (2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1 + t2 = 2     −(m + 2)  − 4(3m − 1)  0(* )   −( m + 2)  − 4(3m − 1)  0(* )  m = phù hợp đk    m + = 3(* * ) m =   Câu 19 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho phát biểu sau  1  1  4 4 2 (1) Đơn giản biểu thức M =  a − b  a + b  a + b  ta M = a − b         (2) Tập xác định D hàm số y = log2 ln2 x − D = e; + (3) Đạo hàm hàm số y = log2 ln x y ' = x ln x.ln2 (4) Hàm số y = 10loga x − có đạo hàm điểm thuộc tập xác định Số phát biểu A Chọn đáp án C B C D (*)  1  1  1  1  4 4 2 2 2 + Ta có M =  a − b  a + b  a + b  =  a − b  a + b  = a − b Vậy               (1)  x0   x  + Hàm số y = log2 ln x − xác định    ln x  ln x −   ln x  −1  x0   1  x  e     x   D =  0;   e; + Vậy  e  e  x     e  x  e + Ta có y = log2 ln x  y ' = 1 Vậy = ln x.ln2 x ln x.ln2 + Ta có y = 10loga x − với x  y ' = (2) sai (3) 10 Vậy x − 1ln a (4) Câu 20:  1x  1x (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho bất phương trình   +    3  3 +1  12 có tập nghiệm S = a, b Giá trị biểu thức P = 3a + 10b A -4 B C -3 D Chọn đáp án C  1x Điều kiện: x  Đặt   = t  Khi bất phương trình cho trở thành  3  1x t + t  12  t + t − 12   t + t −   t       3  1x  1      3  3 Câu 21 log2 = −1  x +1  −1    −1  x   S = −1;  P = −3 x x (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho a, b hai số thực thỏa mãn điều kiện a log12 Khi a2 + b2 1+ b log12 A Chọn đáp án A B C D a log12 log12 7a log12 7a Ta có = = + b log12 log 12 + log 6b log 12.6b 12 12 12 log12 log12 log12 7a Mà log2 = , dó = log12 log 12.6b log12 12 7a =  a =1 Bằng đồng hệ số, ta có    a2 + b2 = 12 + −12 = b 12.6 = b = −1 Câu 22 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho a, b> thỏa mãn log6 a = log2 b = log(a + b) Tính 2b-a A 284 B 95 C 92 D 48 Chọn đáp án C  a = 6t t t   3  4 t t t t Đặt t = log6 a = log2 b = log(a + b)   b =  + + 10    +   = 1(* )  5  5  t a + b = 10  t t t t  3  4  3  4 Xét hàm số f (t ) =   +    f '(t ) =   ln +   ln   (* ) có nghiệm  5  5  5  5 nghiệm a = 36 (*)    2b − a = 92 b = 64  Dễ thấy t = nghiệm PT Câu 23: A (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Nếu f ( x) = 33 ln f ( x) B 16ln f ( x) 4x f '( x + 2) + f '( x − 1) ln4 C 65 ln f ( x) D 24ln f ( x) Chọn đáp án A Tính đạo hàm f '( x) = 4x   33 Suy f '( x + 2) + f '( x − 1) = 4x+2 + 2.4x−1 = 4x 16 +  = ln4 f ( x) 2  Câu 24: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log2 ( x2 − 2x + 5) − mlog x2 −2x+5 phương trình log 2017 ( x + 1) − log 2=5 2017 có hai nghiệm phân biệt nghiệm bất ( x − 1)  log2017 A B C D Chọn đáp án A + Giải bpt log 2017 ( x + 1) − log 2017 ( x − 1)  log2017 TXD : x  Ta nghiệm  x  Bài toán trở thành “Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log2 ( x2 − 2x + 5) − mlog x2 −2x+5 = có hai nghiệm x phân biệt thuộc (1;3) +Xét phương trình log2 ( x2 − 2x + 5) − mlog x2 −2x+5 2=5 (1) Đặt t = log2 ( x2 − 2x + 5);1  x  Lập bảng biến thiên hàm số t = log2 ( x2 − 2x + 5);1  x  ta có miền giá trị t  t  Nhưng ta cần tìm tương ứng x t Nhìn vào t = log2 ( x2 − 2x + 5)  x2 − 2x + = 2t  ( x − 1)2 = 2t − ta thấy ứng với giá trị t thỏa mãn 2t −   t  log2 cho giá trị x Như muốn có giá trị x thuộc khoảng (1;3) cần phải có giá trị t thuộc khoảng (1) thành t − m = 5, với t  (log2 5;3) t (log2 5;3) Khi phương trình m = t − với t  (log2 5;3) Bài tốn cuối thành: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hai hàm số y = t − với t  (log2 5;3) y = m cắt điểm Lập BPT hàm y = t − với t  (log2 5;3) nhìn vào bảng biến thiên ta kết luận −6,128  m  −6 Kết luận: Khơng có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 25 (Gv Lê Tuấn Anh)Cho ABC vng A có AB = 3loga , AC = 5log25 36 Biết độ dài BC = 10 giá trị a nằm khoảng A ( 2;4 ) B ( 3;5) C ( 4;7 ) Chọn đáp án A Ta có BC = AB + AC  ( 3loga ) = 64  a = D ( 7;8) Câu 26 (Gv Lê Tuấn Anh): Cho đồ thị hàm số y = a x y = logb x hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A  a  b B  a   b C  b   a D  a  1,0  b  Chọn đáp án B + Xét hàm số y = a x qua ( 0;1) suy đồ thị hàm số (1) đường nghịch biến, suy  a  + Xét hàm số y = logb x qua (1;0) suy đồ thị hàm số (2) đường đồng biến suy b>1 Suy  a   b Câu 27: (Gv Lê Tuấn Anh) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 32x −1 + 2m2 − m − = có nghiệm 3  A m   −1;  2  1  B m   ; +  2   3 D m   −1;   2 C m ( 0; + ) Chọn đáp án A pt  32 x−1 = −2m + m + Phương trình có nghiệm −2m + m +   −1  m  Câu 28: (Gv Lê Tuấn Anh) Cho phương trình log 2 ( x ) − log ( x ) − = (1) Khi phương trình (1) tương đương với phương trình đây? −x + 22 x − x +1 −3 = A 3x + 5x = x + B 42 x C x − 3x + = D x − x + = Chọn đáp án D TXĐ (1): x>0 log (1)  log 2 ( x ) − 2log ( x ) − =   log ( 2x ) = x =  ( x ) = −2  x = 1/ 2 Thử xem phương trình đáp án có nghiệm x=2 x=1/4 đáp án đúng, suy chọn D Câu 29 A (Gv Lê Tuấn Anh): Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 − 8x  −1;0 bằng: B C 2 D Chọn đáp án D 2x = x = y = x +1 ln − 8x ln =  x − ( x ) =   x   =  x = −1/  Xét y (-1)= 5/6 ; y (-1/2)=0,9428 ; y (0)=2/3 Ta có ymin = Câu 30: (Gv Lê Tuấn Anh) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số   x2 y = log 2018  2017 x − x − − m+ 1 xác định với x thuộc  0; + )   A B C 2018 D vô số Chọn đáp án D + Hàm số xác định với x thuộc  0; + ) 2017 x − x − x2 x2 − m+  0,  x  0; + )  2017 x − x −  m− 1,  x  0; + )(*) 2 + Xét hàm số f ( x ) = 2017 x − x − x2 ,  x  0; + ) Hàm số liên tục  0; + ) f  ( x ) = 2017x ln 2017 −1 − x,  x 0; + ) f  ( x ) = 2017x ln 2017 −1  0,  x 0; + ) Vậy f  ( x ) đồng biến 0; +)  f  ( x )  f  ( 0) = ln 2017 −1  0,  x  0; + ) Vậy f ( x ) đồng biến  0; + )  f ( x ) = x 0; + ) + Bất phương trình (*) tương đương f ( x ) f ( x )  m − 1,  x  0; + )  m  Vậy có vơ số giá trị ngun m x0; + ) x0; + ) (Gv Lê Tuấn Anh) Có giá trị thực tham số m để phương trình Câu 31: x + = m3x cos  x có nghiệm thực A B C D vô số Chọn đáp án A Ta có 9x + = m3x cos  x  3x + 32− x = m cos  x (1) + Giả sử x0 nghiệm phương trình phương trình (1) dễ thấy − x0 nghiệm (1) Nên phương trình có nghiệm suy : x0 = − x0  x0 = thay vào phương trình (1) ta thu m=-6 + Kiểm tra lại với m=-6, thay vào phương trình Vì 3x + 32− x  (1) ta 3x + 32− x = −6 cos  x (theo bất đẳng thức cosi) −6cos  x  nên vế trái = vế phải = Tức ta có x = nghiệm (2) xảy (2) Kết luận m=-6 ... thị hàm số (1) đường nghịch biến, suy  a  + Xét hàm số y = logb x qua (1;0) suy đồ thị hàm số (2) đường đồng biến suy b>1 Suy  a   b Câu 27: (Gv Lê Tuấn Anh) Tìm tất giá trị thực tham số m... ymin = Câu 30: (Gv Lê Tuấn Anh) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số   x2 y = log 2018  2017 x − x − − m+ 1 xác định với x thuộc  0; + )   A B C 2018 D vô số Chọn đáp án D + Hàm số xác... + )  m  Vậy có vô số giá trị nguyên m x0; + ) x0; + ) (Gv Lê Tuấn Anh) Có giá trị thực tham số m để phương trình Câu 31: x + = m3x cos  x có nghiệm thực A B C D vô số Chọn đáp án A Ta