(đề chính thức 2017) 41 câu số mũ và logarit image marked image marked

� C m  D m  Đáp án A Điều kiện: x  Bất phương trình cho có nghiệm  (log x − 1) + 3(m − 1)   (log x − 1)  3(1 − m)  − m   m  Câu 35 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Với số thực dương a b thoả mãn a + b = 8ab , mệnh đề đúng? A log(a + b) = ( log a + log b ) B log(a + b) = + log a + log b C log(a + b) = (1 + log a + log b ) D log(a + b) = + log a + log b Đáp án C Theo giả thiết: a, b dương a + b2 = 8ab  (a + b)2 = 10ab  log(a + b) = log(10ab)  log(a + b) = + log a + log b  log(a + b) = (1 + log a + log b ) 9t với m tham số 9t + m2 thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho f ( x) + f ( y ) = với số thực x, y Câu 36: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Xét hàm số f (t ) = thỏa mãn e x + y  e( x + y ) Tìm số phần tử S A Đáp án D B C Vô số D Đặt t = x + y , theo giả thiết: et  et  et   t  Ta có: et  et  et −1  t  et −1 − t  Xét hàm số: g (t ) = et −1 − t (0; +) Ta có: g '(t ) = et −1 − 1, g '(t ) =  t = t g '(t ) - g (t ) Từ bảng biến thiên, ta có: et −1 − t  0, t  + + Do đó: et −1 − t   et −1 − t =  t =  x + y =1 Khi đó: f ( x) + f ( y ) =  9x 9y x (9 y + m ) + y (9 x + m ) + =  =1 9x + m2 y + m2 (9 x + m )(9 y + m )  x + y + m (9 x + y ) + x + y = x + y + m (9 x + y ) + m  x + y = m  m = m= Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 37 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x=21 B x=11 C x=13 D x=3 Đáp án A ĐK: x>5 pt  x-5=16  x = 21 Câu 38 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? log a = A C log a B log a = log a log a = log a = − log a D log a Đáp án D Câu 39 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x = m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m>0 Đáp án D Ta có 3x  suy để pt có nghiệm thực m>0 Câu 40 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = 5log a + 3log b mệnh đề ? A x=5a+3b B x = a 5b3 C x=3a+5b D.x = a + b Đáp án B Pt  log x = log a 5b3  x = a 5b3 Câu 41 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017).Tìm tập xác định D hàm số y= log ( x − x + 3) A D= ( −; − 2) (2 + 2; +) C D= ( −;1) (3; +) B D= (1;3) D D= (2 − 2;1)  (3; + 2) Đáp án C TXĐ x − x +   x  x