GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử Toán Của Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Đề số 5

ĐỀ SỐ MA TRẬN ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ SỐ CÂU CÂU MỨC ĐỘ NỘI DUNG NB HÀM SỐ TH Nhận diện đồ thị hàm bậc / bậc x Tìm số tiệm cận hàm số X 10 Tìm phát biểu sai hàm trùng phương X 23 Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang X 24 Tìm tổng giá trị lớn nhỏ X VDT VDC hàm số chứa 10 27 Viết phương trình tiếp tuyến hàm số X thỏa mãn điều kiện cho trước 38 Dựa vào đồ thị đạo hàm xác định khoảng X nghịch biến hàm số (hàm hợp) 43 Dựa vào đồ thị hàm số giải phương trình X vơ tỉ chứa tham số 46 Xác định tham số để hàm chứa trị tuyệt đối X có số cực trị cho trước dựa vào đồ thị 49 Bài toán thực tế giá trị nhỏ TỔNG X Tính đạo hàm hàm mũ 11 Xác định dấu biểu thức loga X 12 Tìm tập xác định hàm số X x MŨ LOGARIT 16 Giải bất phương trình mũ X 25 Kiểm tra tính sai hệ thức logarit X thỏa mãn điều kiện cho trước 28 Kiểm tra tính sai hệ thức logarit X thỏa mãn điều kiện cho trước 48 Phương trình logarit chưa tham số TỔNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG 5 Tính tích phân dựa vào tính chất 15 Tìm họ ngun hàm X 21 Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể X 29 Kết hợp đồ thị tính diện tích hình phẳng X 47 Bài tốn thực tế chuyển động TỔNG SỐ PHỨC X x X Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn 13 Xác định điểm biểu diễn số phức X 18 Tìm mơđun số phức X 20 Tìm mơđun số phức dựa vào phương trình X 30 Xác định số phức có mơđun nhỏ thỏa x X mãn điều kiện cho trước 40 Xác định số phức với số mũ lớn TỔNG X Xác định vectơ vng góc với vectơ cho X trước 14 Kiểm tra tính sai vị trí tương đối X mặt phẳng mặt cầu HÌNH HỌC OXYZ 17 Viết phương trình đường thẳng 33 Xác định cặp đường thẳng song song với X X mặt phẳng 35 Tìm m để vecto đồng phẳng X 39 Xác định số mặt phẳng qua điểm X cắt trục tọa độ thỏa mãn điều kiện 42 Bài tốn tìm điểm đỉnh hình hộp TỔNG 19 X Tính thể tích khối lập phương biết độ dài X đường chéo KHỐI ĐA DIỆN 22 Tính thể tích khối chóp tứ giác X 26 Tính tang góc tạo đường mặt X 36 Tính khoảng cách từ điểm xuống mặt TỔNG KHỐI TRÒN XOAY Tính diện tích tồn phần hình nón 32 Tính thể tích khối nón 41 Bài tốn thực tế tính diện tích tồn phần khối trịn xoay (nón trụ) 44 Tính tổng bán kính hình cầu thỏa mãn điều kiện cho trước X X X X 50 Bài toán tổng hợp khói nón, cầu… TỔNG 37 LƯỢNG GIÁC TỔ HỢP XÁC SUẤT GIỚI HẠN TÍNH LIÊN TỤC TỔNG 2 X giác có nghiệm thuộc đoạn cho trước TỔNG Bài tốn đếm có yếu tố hình học 34 Tìm hệ số x^4 khai triển nhị thức 0 X X Niuton 45 Tính xác suất biến cố liên quan tới lập số X Tìm số hạng thứ 100 cấp số cộng TỔNG 31 50 Tìm điều kiện m để phương trình lượng TỔNG CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN 1 0 X Tìm a,b thỏa mãn đẳng thức giới hạn X TỔNG 0 21 12 24% 18% 50 16% 42% CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Đồ thị vẽ hình bên đồ thị đây? A y  2x 1 x 1 B y  2x  1 x C y  4x 1 2x  D y  2x 1 x 1 Câu Đồ thị hàm số y  A x2  có đường tiệm cận? x 3 B Câu Đạo hàm hàm số y  2017 x C x A y '  2017 x  x.ln 2017 B y '  (2 x  1).2017 x C y '  ( x  x).2017 x Câu Biết  x 1 1 2 x D y '  (2 x  1).2017 x  x.ln 2017  f ( x)dx  a  g ( x)dx  b (a, b  A a  b D ) Khi   f ( x)  g ( x)dx bao nhiêu? C b  a B a  b D a  b Câu Điểm M (1;2) mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức sau đây? A z1   i C z3  1  2i B z2   2i D z4  2  i Câu Hình nón có bán kính đáy r  3cm đường sinh l  4cm Khi diện tích tồn phần Stp hình nón A Stp  12 cm B Stp  21 cm C Stp  18 cm D Stp  30 cm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u  (1; 2;3) Trong vectơ sau, đâu vectơ vng góc với vectơ u ? A a  (2; 4;6) B b  (0;3; 2) C c  (1;1; 1) D d  (2; 4; 2) Câu Cho đa giác lồi 10 cạnh Có tất tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh đa giác lồi? A A103 B 310 C 103 D C103 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho cấp số cộng  un  với công sai d  u4  4u1 Tìm u100 A u100  100 C u100  500 B u100  250 D u100  750 Câu 10 Khi nói hàm số y  x4  x2 , phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) C Hàm số đạt giá trị cực tiểu –1 D Hàm số đạt giá trị nhỏ –1  2;3 Câu 11 Cho  a  1, b  M  loga , N  log2 b Khi khẳng định sau đúng? A M  N  B M  N  Câu 12 Gọi D tập xác định hàm số y  A D  1; e   ln x  x  1 B D   0; e \ 1 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  C M  N  D M  N  Khi tập D 1 C D   0; e  D D  1; e  5(1  i)   6i Trong điểm đây, điểm  2i biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Oxy? B N (2;5) A M (2;5) C P(2; 5) D Q(2; 5) Câu 14 Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   mặt cầu (S ) : x2  y  z  2x  y  6z   Khi đó, phát biểu sau đúng? A ( ) không cắt ( S ) B ( ) tiếp xúc với ( S ) C ( ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ bán kính ( S ) D ( ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn có tâm trùng với tâm ( S ) Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x A F ( x)  (2  cos x)  cos x  C C F ( x)   B F ( x)   (2  cos x)  cos x  C 2  cos x  C D F ( x)  2  cos x  C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 4x  5.2x1  16  S   a; b  Khi b  a A B C Câu 17 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : D x 1 y z    1 mặt phẳng ( ) : x  y  2z   Đường thẳng qua O, vng góc với ∆ song song với mặt phẳng ( ) có phương trình A x y z   1 3 B x y z   3 C x 1 y z   1 3 D x y z 1   3 Câu 18 Cho số phức z có phần ảo phần thực đơn vị z số ảo Khi môđun z A B C D Câu 19 Thể tích khối hộp lập phương có đường chéo 3a A 27a D a3 C 3a3 B a Câu 20 Cho số phức z có phần ảo số âm nghiệm phương trình  z    z  Môđun số phức w  iz  A 2 z B 2 C D Câu 21 Cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  , x   , biết thiết diện vật thể   với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   đường trịn 2  có bán kính R  cos x Thể tích vật thể C  B  A 2 D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB Góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a 15 B V  a 15 18 C V  a 15 12 D V  a 15 Câu 23 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị y  x  m x  x  có đường tiệm cận ngang A m  1 B m  C m  D m  m  1 Câu 24 Hàm số y  x2  x có giá trị lớn nhất, nhỏ M, m Khi giá trị tổng M + m gần giá trị giá trị sau? A 1,6 B 1,7 C 1,5 D 1,8 Câu 25 Cho a, b, c, x, y, z số thực dương khác log x a , log y b , log z c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hệ thức sau đúng? A log a x  log b y.log c z log b y  log c z B log a x  log b y.log c z log b y  log c z C log c z  log a x.log b y log a x  log b y D log b y  log a x.log c z log a x  log c z Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính tang góc tạo đường thẳng SC mặt đáy (ABC) A B 15 C 15 D Câu 27 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  d song song với đường thẳng  : 2x  y   Khi phương trình d có dạng y  ax  b Hỏi tổng a  b B –24 A C –24 D 28 Câu 28 Cho tam giác vng ABC có a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền, c  b  c  b  Hệ thức sau đúng? A log c b a  log c b a  2log c2 b2 a B log c b a  log c b a  log c2 b2 a C logcb a  logcb a  2logcb a.logcb a D logcb a  logcb a  logcb a.logcb a Câu 29 Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đường cong y  f ( x) y  x2  x Biết   f ( x)dx  Khi diện tích hình phẳng tơ hình vẽ A B C D CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i , số phức có môđun nhỏ A z   2i Câu 31 Biết lim x 1 A B z   2i C z   4i D z   4i x 1  b , với a,b số thực khác Tính giá trị biểu thức T  a  b x  ax  2 B  C D  Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 6, AC = M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối trịn xoay tam giác BMC quanh vòng quanh cạnh AB A 98 B 106 C 96 D 86 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp đường thẳng mặt phẳng sau, đâu trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng? A x y  z 1 x  y  3z     1 B x y  z 1 x  y  3z     1 C x y  z 1 x  y  3z     1 D x 1 y  z 1 x  y  3z     1 Câu 34 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn2  78 , hệ số x khai triển biểu thức  x  x   bao nhiêu? n A 532224 B 534248 C 464640 D  463616 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1; m;  , b   m  1; 2;1 , c   0; m  2;  Điều kiện m để vectơ cho đồng phẳng A m   m B   m  C m  D m  Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD tích Gọi M, N trung điểm SB, SC ABCD hình bình hành (như hình vẽ) Biết diện tích tứ giác AMND Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND) A h  C h  B h  D h  Câu 37 Có tất giá trị nguyên m để phương trình mx3  20cos x  20 có   hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;   2 A B C D Câu 38 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f (3  x2 ) nghịch biến khoảng nào? A  0;  B  1;  C 1;  D  2; 1 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 1;  Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA  2OB  3OC  ? A B C D Câu 40 Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn z  iz  1  2i  z Biết w  5z  4i , w2017 có đáp số sau đây? A w2017  22017 1  i  B w2017  23025 1  i  C w2017  22017 i D w2017  23026 i Câu 41 Người ta thiết kế mơ hình viên đạn cách cho hình phẳng  H  có kích thước hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau tiến hành mạ vàng xung quanh đáy để mơ hình viên đạn Biết giá 1cm2 mạ vàng 50.000 VNĐ Khi số tiền cần mạ vàng mơ hình viên đạn gần số sau đây? A 800.000 VNĐ B 900.000 VNĐ C 1000.000 VNĐ D 1100.000 VNĐ CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A  2; 1;  , C  2;3;  , B ' 1; 2;1 , D '  3;0;1 Khi tọa độ điểm B A B  1; 2;  B B 1; 2; 2  C B  2; 2;1 Câu 43 Có tất giá trị nguyên m để phương trình D B  2; 1;  x   x   x2  x  m có nghiệm? A 12 B 13 C 14 D Vơ số Câu 44 Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi với đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 4; Tính tổng bán kính ba hình cầu A 61 12 B 73 12 C 14 D Câu 45 Gọi S tập hợp số có chữ số đơi khác Tính xác suất để rút số từ tập S ta số mà chữ số 3; 4; đứng liền chữ số 6; đứng liền A 315 B 210 C 700 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Biết S tập giá trị thực m để hàm số y  f ( x)  m có điểm cực trị Gọi a, b giá 10 D 630 trị nguyên âm lớn giá trị nguyên dương nhỏ tập S Tính tổng T  a  b A T  D T  C T  1 B T  Câu 47 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần parabol có đỉnh I(2;8) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng (như hình vẽ) Tính qng đường s mà vật di chuyển A 25km B 41km C 33km   D 26km   Câu 48 Cho phương trình log mx3  5mx   x  log 2 m  x  Với số thực m không âm phương trình cho có nghiệm? A B D vô số C Câu 49 Hãng pha lê tiếng Swarovski Áo dự định thiết kế viên pha lê hình cầu đặt vào bên viên ruby hình cầu nhỏ hơn, viên ruby có tâm trùng với tâm viên pha lê tiếp xúc với viên ruby lại, viên ruby lại có kích thước nằm vị trí đối xứng (qua tâm viên pha lê) tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ) Biết viên pha lê có đường kính 10 cm hãng muốn thiết kế cho tổng thể tích viên ruby bên nhỏ để tiết kiệm lượng ruby Khi bán kính viên ruby mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị sau đây? A 2,2 cm B 2,3 cm C 2,4 cm Câu 50 Cho khối nón có góc đỉnh thiết diện qua trục D 2,5 cm  Một khối cầu  S1  nội tiếp khối nón Gọi S2 khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S1 ; S3 khối tiếp xúc với tất đường sinh nón với S2 ;…; Sn khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với Sn 1 Gọi V1 ,V2 ,V3 , ,Vn1 ,Vn thể tích khối cầu V1  V2   Vn n  V S1 , S2 , S3 , , Sn1 , Sn V thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức T  lim A B C 11 13 D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1D 2C 3D 4B 5C 6B 7D 8D 9C 10D 11D 12D 13C 14C 15A 16B 17A 18C 19C 20B 21C 22D 23D 24A 25D 26B 27B 28C 29A 30A 31D 32C 33C 34A 35D 36D 37A 38D 39C 40B 41C 42A 43B 44A 45B 46A 47C 48A 49B 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đồ thị có TCĐ x  TCN y  nên chọn C D Dựa vào tính chất đối xứng đồ thị x  y  nên chọn D Câu 2: Đáp án C Đồ thị hàm số có TCĐ x  TCN y  1 lim x  x 3  lim x  x3 lim x  x 3 x2   lim x  x3 1 x 1 x  1 1 x  1 Câu 3: Đáp án D 2 y   x  x  2017 x  x ln 2017   x  1 2017 x  x ln 2017 Câu 4: Đáp án B Áp dụng tính chất tích phân ta có 2 2 1 1   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx   f  x dx   g  x dx  a  b Câu 5: Đáp án CttatatatatacosTT Câu 6: Đáp án B   Ta có Stp   r  r  l   21 c3m Câu 7: Đáp án D u  d u.d  12 Câu 8: Đáp án D Cứ nối điểm đa giác tạo thành tam giác nên số tam giác C103 Câu 9: Đáp án C Theo giả thiết u4  4u1  u1  3d  4u1  u1  d  Vậy u100  u1  99d   99.5  500 Câu 10: Đáp án D Ta có y  x  x; y   x   x  1 BBT x  y y -1 - 0 +  - +  -1 -1 Từ BBT ta thấy giá trị nhỏ hàm số [2;3] Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án D x  ln x   ĐK 1  ln x      x  e x   x 1   Câu 13: Đáp án C Sử dụng máy tính Casio z  1  i   2i   5i 1 i  6i  Vậy điểm biểu diễn số phức z  2; 5  Câu 14: Đáp án C S  có tâm I 1; 2;3  bán kính R  12   2   32   Ta có d  I ,      R Vậy  S  cắt   theo đường trịn có bán kính nhỏ bán kính  S  Câu 15: Đáp án A Đặt t   cos x  t   cos x  2tdt  sin xdx 13   Do sin x  cos xdx  2t dt    cos x   cos x 2t c  c 3 Câu 16: Đáp án B   BPT  x  10.2 x  16   x   2;8  x  1;3 Do a  1; b   b  a  Câu 17: Đáp án A Đường thẳng cần tìm có VTCP u  u , n    4; 1; 3   x y z   1 3 Vậy phương trình đường thẳng Câu 18: Đáp án C Số phức cần tìm có dạng z  a  1  a  i  a  R  Ta có z  a  1  a   2a 1  a  i số ảo nên a  1  a   a  1  a  a  1 1 z  i z  2 2 Câu 19: Đáp án C Gọi cạnh hình lpaaj phương x Đường chéo hình lập phương tính cơng thức x  3a  x  a  Vậy thể tích hình lập phương a   3a 3 Câu 20: Đáp án B PT  z  z    z1,2   i  z   i  w  i 1  i   Câu 21: Đáp án C Diện tích đường trịn S  x    r   cos x   2 Vậy thể tích vật thể V  S  x dx   cos xdx     Câu 22: Đáp án D 14   2i  z  2 1 i S A D M B C   Gọi M trung điểm AB Ta có SC ,  ABCD    SC , MC   SCM  600  SM  tan 600.MC  a 15 a 15 a3 15 a  Vậy VS ABCD  SM SABCD  Câu 23: Đáp án D  lim x       x 1  Khi m  1  lim  x 1  m         1  x  x x   lim  m     m     x  x x2    1 x Khi m   lim x  x  x   lim  lim  x  x  x  x  x  x    x x   x 1 1  x 1 1 x Khi m  1  lim x  x  x   lim  lim  x  x  x  x  x  x    x x 1    Vậy với m  1 đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang Câu 24: Đáp án A ĐK x   2  x  Sử dụng máy tính Casio ta có max y  1,59, y   M  n  1,6 x 2;2 x 2;2 Câu 25: Đáp án D 15 Theo đề ta có 2log y b  log x a  log z c   1   logb y log a x log c z log a x  logc z 2log a x.logc z   logb y  logb y log a x.logc z log a x  logc z Câu 26: Đáp án B S C A H B Gọi H trung điểm AB Do SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy   nên SH   ABC   SC ,  ABC    SC , HC   SCH Ta có BA  BC  Vậy tan SCH  AC a AB a a 10  ; SH   ; CH  BH  BC  4 2 SH 15   HC 10 Câu 27: Đáp án B  : x  y    y  x  Tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng  nên tiếp tuyến có hệ số góc k  Ta có y  3x  x   x0   x0  1 Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm  3x02  x0     Tiếp tuyến M  3; 20  đồ thị y   x  3  20  y  x  26  a  b  24 Tiếp tuyến M  1;  đồ thị y   x  1   y  x  (loại) Câu 28: Đáp án C  Ta có a  b  c  a  c  b  log a a  log a c  b 16    log a  c  b  c  b     log a  c  b   log a  c  b   1    logcb a  logcb a  2logcb a.logc b a logcb a logcb a Câu 29: Đáp án A Ta có S   1   x3 f  x   x  x dx    f  x   x  x dx      x    1  1 2 Câu 30: Đáp án A Giả sử z  x  yi  x, y    x  yi   x  3    y  i  x  y   x  3    y   x  y  25  2 Các điểm biểu diễn số phức z thoản mãn yêu cầu đề M  : x  y  25   z  OM OM nhỏ M hình chiếu O lên  hay OM   Phương trình đường thẳng OM 8x  y   6 x  y  25  x   Tọa độ M nghiệm hệ phương trình  8 x  y   y  Vậy z   2i Câu 31: Đáp án D Do b  nên phương trình x  ax   phải có nghiệm x   a  3 Khi b  lim x 1 Vậy T  3  x 1 x 1  lim x  3x  x1  x  1 x     x 1  lim x 1  x  2   x 1   2 Câu 32: Đáp án C Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay cạnh BC quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có bán kính đáy AC  chiều cao AB   V1   82.6  128 Gọi V2 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay cạnh BM quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có bán kính đáy AM  chiều cao AB   V1   42.6  32 17 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính V  V1  V2  96 Câu 33: Đáp án C Các đường thẳng có VTCP vng góc với VTPT mặt phẳng  Tất đường thẳng song song nằm mặt phẳng Lấy M  x0 ; y0 ; z0  nằm đường thẳng thay vào mặt phẳng thấy khơng thỏa mãn đường thẳng song song với mặt phẳng Thử trường hợp ta chọn đáp án C thỏa mãn yêu cầu Câu 34: Đáp án A Ta có Cn1  Cn2  78   n  n  1 n! n!   78  n   78  n  12  n  1! 2! n  ! Xét khai triển x  x   12 12 12  k  k   C12k  x  x  212k    C12k 212k  Ckj x j   x k  j   k 0 k 0  j 0  12  k  k j     C12k Ckj  1 212k x j  k  k 0  j 0   j  0; k   Xét j  k    j  k    j  1; k   j  2; k   Vậy hệ số x C124 C40  1 28  C123 C31  1 29  C122 C22  1 210  532224 Câu 35: Đáp án D Ta có  a, b  c  5m  Để a, b, c đồng phẳng 5m    m    Câu 36: Đáp án D Ta có  VS ADNM VS ADN  VS AMN VS ADN VS AMN V V     S ADN  S AMN VS ABCD VS ABCD VS ABCD VS ABCD 2VS ACD 2VS ABC 3V SN SN SM    VS AMND   h  S AMND  2SC 2SC.SB S AMND Câu 37: Đáp án A Với m phương trình ln có nghiệm x  Câu 38: Đáp án D Ta có f   x    x  1 x   18  f    x   2 x   x  1  x    2 x   x 1  x  Lập bảng xét dấu ta hàm số nghịch biến  2; 1 Câu 39: Đáp án C Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c    ABC  : x y z    a b c a  2b 2    1 a  2b  Theo đề ta có  a b c     2b  3c 2 b  c a  2b 3c     2b  3c Do a, b, c  nên chọn c   Có giá trị tương ứng b a Câu 40: Đáp án B Giả sử z  x  yi  x, y   Theo đề ta có  x2  y  x  y  x  y   x  yi  i  1  2i  x  yi   x  y  x  y   3x  y  i    3 x  y  Do x  nên x   y   w   2i 5 2 Vậy w 2017    2i  2017 2 2017     23025  sin  i cos  4  2017 1  i  2017 2 2017  2 2017    i    2017 2017   23025  sin  i cos 4  2017  3025   1  i   Câu 41: Đáp án C Khi quay cạnh AC quanh trục AB ta hình nón có bán kính đáy r  0.8 cm chiều cao h  4.5  2.5  2(cm)  l  r  h  4.64  cm   Diện tích xung quanh hình nón   S1   rl   0,8 4,64  5, 41 cm2 Khi quay CD quanh trục AB ta hình trụ có bán kính đáy r  0.8 cm chiều cao h  l  2.5  cm   Diện tích xung quanh hình trụ S2  2 rl  2 0,8.2,5  12,56  cm2    Do diện tích xung quanh viên đạn S  S1  S2  5, 41  12,56  17,97 cm2  Diện tích cần mạ vàng 17,97  2 r  23 cm 19  Vậy số tiền cần dùng để mạ vàng viên đạn 23.50000  898500  1150000 VNĐ Câu 42: Đáp án A Gọi I , J trung điểm AC , BD  I  0;1;2  , J  2;1;1 Ta có IJ  BB  B  1;2;2  Câu 43: Đáp án B ĐK  x  PT   x   x    x  x  m 9  x   x    t     2t  t  m  m  t  2t  2  Đặt t    Xét f  t   t  2t    t  9  2 BBT t f t  10  Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm   m  10 Vậy có 13 giá trị nguyên m 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 Câu 44: Đáp án A 20 Khơng tính tổng qt, giả sử đoạn thẳng có độ dài hình vẽ: Nhìn vào hình vẽ, để tính R1  R2  R3 ta dựa vào tam giác vng Ta có hệ:   R1  (R  R1 )   ( R1  R2 ) 4 R1 R2    61   2 ( R3  R2 )   ( R3  R2 )   R3 R2    R2   R1  R2  R3  12  R R   2 ( R  R )  16  ( R  R )  3    R3  2 Câu 45: Đáp án B Phép thử : “ Rút số từ tập S” => n  A96  544320 Biến cố A: “ Số có chữ số khác mà số 3,4,5 liền 6,9 liền nhau” TH1: Khơng có mặt chữ số => Số số thỏa mãn là: 4!.3!.2!.C42  1728 TH2: Có mặt chữ số => Số số thỏa mãn là: 3.3!.4.3!.2!  864 Vậy xác suất cần tìm : 1728  864  544320 210 Câu 46: Đáp án A Ta có: y | f ( x)  m | (2 f ( x)  m) 21  y '  2.[2 f ( x)  m].2 f '(x) f '( x)[2f ( x)  m]  | f ( x)  m | | f ( x)  m |  f '( x)  0(1) y '     f ( x)   m (2)  Bài toán cần điểm cực trị => Tổng số nghiệm (1) (2) phải Đối với (1) => số nghiệm số điểm cực trị Nhìn vào đồ thị => có cực trị => Phương trinh (2) phải có nghiệm khác nghiệm Nhìn vào đồ thị ta thấy => m   5   4 8  m  10     m  6  m   => a = -6 ; b = =>a+b=2 Câu 47: Đáp án C Kiến thức: vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) quãng đường t2 mà vật khoảng thời gian từ t1 đến t2 S   f (t) dt t1 Ý tưởng: Viết phương trình đường cong xong Ta có: 3 0 Đoạn 1: Đi từ 0h đến 3h => S1   v1 (t) dt   (2t  8t )dt 4 3 Đoạn 2: Đi từ 3h đến 4h => S2   v2 (t) dt   2tdt Đoạn 3: Đi từ 4h đến 5h => S3  (chuyển động thẳng đều) => S  S1  S2  S3  33 Câu 48: Đáp án A Bài từ đáp án mà đến ý tưởng, từ phương trinh đề cho phức tạp Điều kiện cần:  x  1  x  Xét m=0 => log  x  log (3  x  1)      x    x   x 1 Điều kiện đủ: Với x=2 => log2 (2 12m)  log2m => không đung với m>0 22 Với x=5 => log2  log2m => Luôn với m>0 => Với m  phương trình có nghiệm x=5 Câu 49: Đáp án B Gọi bán kính viên ruby R Bán kinh viên ruby bên cạnh r =>2R+4r=10  R  10  4r   2r 4 4  V7 ruby   (5  2r )3   r   (2 r  60r  150r  125)   f (r ) 3 3 f (r )  2 r  60r  150r  125(0  r  ) 2 f '(r )  6r  120r  150   r1  10  3( L)    r2  10  3(TM )  R   2(10  3)  2,32 Câu 50: Đáp án C Ta dễ dàng nhìn thấy quy luật thể tích khối cầu SM  3r2 SO  3r1 SM  SO  r2  r2 23 VCau   r 3 V1   r13 V2   r23  V1 27 V3   r3  V2 27 1  ( )n  qn 27  Tn  U1  V1 1 q 1 27  T  lim n  Tn V1  V (1  q )VNon  r1   1 (1  ) .3r1. ( 3r1 ) 13 27 24 ...   R3  2 Câu 45: Đáp án B Phép thử : “ Rút số từ tập S” => n  A96  54 4320 Biến cố A: “ Số có chữ số khác mà số 3,4 ,5 liền 6,9 liền nhau” TH1: Khơng có mặt chữ số => Số số thỏa mãn là: 4!.3!.2!.C42... 12 C 14 D Câu 45 Gọi S tập hợp số có chữ số đơi khác Tính xác suất để rút số từ tập S ta số mà chữ số 3; 4; đứng liền chữ số 6; đứng liền A 3 15 B 210 C 700 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có... ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1D 2C 3D 4B 5C 6B 7D 8D 9C 10D 11D 12D 13C 14C 15A 16B 17A 18C 19C 20B 21C 22D 23D 24A 25D 26B 27B 28C 29A 30A 31D 32C 33C 34A 35D 36D 37A 38D 39C 40B 41C 42A 43B 44A 45B 46A 47C