Lời giải chi tiết PEN I toán thi thử THTPQG 2019 thầy Nguyễn Thanh Tùng đề số 13

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 13 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG ĐÁP ÁN 1C 2D 3D 4D 5B 6A 7B 8B 9A 10C 11A 12C 13B 14B 15B 16C 17B 18A 19A 20D 21A 22C 23D 24C 25D 26C 27B 28D 29A 30C 31A 32D 33B 34C 35C 36D 37B 38D 39B 40B 41C 42C 43B 44B 45D 46B 47A 48C 49B 50D LỜI GIẢI CHI TIẾT NHẬN BIẾT Câu Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Giải Ta có ab  1  , suy hàm số có điểm cực trị  đáp án C Chú ý: Hàm số trùng phương y  ax  bx  c (với a  ) +) Có cực trị ab  +) Có cực trị ab  Câu Cho loga b  a, b số thực với a  (0;1) Khi kết luận sau đúng? A b  B b  C  b  D  b  Giải a  (0;1) Do    b   đáp án D loga b   a, b  (0;1)  a  (0;1) Chú ý: loga b    loga b      b 1 a, b    Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !!   a    b  (0;1)   Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Câu Tìm đạo hàm hàm số y  102x 1 (2x  1).102x 1 ln 10 A y '  (2x  1).102x B y '  C y '  2.102x ln 10 D y '  20.102x ln 10    Ta có a '  u ' a ln a  y '  10 u u Giải 2x 1  '  2.10 2x 1 ln 10  20.102x ln10  đáp án D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (2; 3) điểm biểu diễn số phức z Khi số phức z có phần thực, phần ảo A 3 B 3 C 2 D Giải Ta có M (2; 3)  z   3i  z   3i  z có phần thực, phần ảo  đáp án D Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A z số ảo B z số thực C z  D z số ảo Giải Đặt z  a  bi , z  z  a  bi  a  bi  2bi   b   z  a số thực  đáp án B Câu Cho hàm số y  2x  Mệnh đề sau sai? x 2 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng (2; ) C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận TXĐ:  \ 2 Ta có y '  Giải  0, x  2 , suy hàm số đồng biến khoảng (0; 2) (2; ) (x  2)2 Suy A sai (đúng phải hàm số đồng biến khoảng xác định nó)  đáp án A Chú ý: Ở B hàm số đồng biến (2; ) đồng biến (2; ) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Câu Cho bảng biến thiên hàm số y  f (x ) x nửa khoảng 2; 3 hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B max y  A Hàm số điểm cực đại C y  3 x 2;3 y' x 2;3 2 0  y D Cực tiểu hàm số   3 Giải +) Hàm số đạt cực đại x   A sai +) Giá trị lớn hàm số max y   B  đáp án B x 2;3 +) Hàm số không xác định x  2  khơng có giá trị nhỏ  C sai +) Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số Nên cực tiểu hàm số  D sai Câu Có 10 sách Tốn khác Chọn cuốn, hỏi có cách? A 30 B C 103 C A103 D 310 Giải Chọn sách từ 10 (không quan tâm tới thứ tự) nên số cách chọn là: C 103  đáp án B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (P ) (Q ) có phương trình x  y  z   2x  y  2z   Vecto sau vecto phương đường thẳng d ?   A n1  (1; 4; 3) B n2  (1; 4; 3)  C n  (2;1; 3)  D n  (1; 2; 2) Giải n  1;1; 1  P    Ta có     ud  nP , nQ    1; 4; 3  đáp án A n Q  2; 1;2      Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x )  x  A C x2  C 2(x  1)2  f (x )dx   x2 f (x )dx   C 2(x  1)2 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! (x  1)3 B  f (x )dx  D  x2  C (x  1)2 x2 f (x )dx   C (x  1)2 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Giải Ta có  f x  dx       x2 x  d x    C  đáp án C  3   x  x        THÔNG HIỂU 16  x Câu 11 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  4x  A B C D Giải 16  x  2  x      x  2;2 \ 1  Đồ thị hàm số khơng có tiệm Điều kiện:  x  4x   x  1, x    cận ngang (Vì khơng chứa   nên không tồn lim y ) x  x  Xét x  4x     x  +) Với x   16  x  15   x  tiệm cận đứng +) Với x   16  x không xác định nên x  tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường x   đáp án A Câu 12 Cho số thực a, b, c thỏa mãn loga b  , loga c  Tính giá trị T  logc A T  B C T   2 D  a b Giải Ta có T  logc loga b a 1  logc a  logc b        đáp án C b 2 loga c loga c 2.3 y Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log3 x B y  x D y   log3 x Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! O Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ x - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Giải Hàm số xác định tập   Loại C, D Hàm số đồng biến ;   Loại A  đáp án B Câu 14 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? A f (x )  2x  B f (x )  ln x C f (x )  ex  x D f (x )  2x  x 1 Giải Ta dễ thấy hàm số f (x )  ln x đồng biến 0;  đáp án B Câu 15 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f '(x ) Đồ thị y y  f '(x ) cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f (x ) đoạn A f (0) 0; 3   C f (3) O B f (2) x D không xác định Giải Ta có dấu f  x  0; 3 sau: Suy BBT: Suy f x   f 2  đáp án B   0;3   Câu 16 Cho hình nón có chu vi đáy 8 cm thể tích khối nón 16 cm Khi đường sinh l hình nón có độ dài A l  cm B l  cm C l  cm D l  cm Giải Ta có C  2r  8  r  cm , V   đáp án C r h  16  h  cm  l  r  h  cm Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 1;2) cắt mặt phẳng () : x  2y  2z   theo giao tuyến đường trịn có bán kính r  Khi diện tích mặt cầu (S ) A 5 B 52 Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! C 24 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ D 13 - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Giải   Ta có d I ,      1  đáp án B   R  d  r    13  S  4R2  52 Câu 18 Biết z   2i nghiệm phức phương trình z  az  b  với a, b   Khi a  b bao nhiêu? A a  b  7 B a  b  C a  b  3 D a  b  Giải Cách 1: Do z   2i nghiệm phức phương trình z  az  b   (1  2i )2  a (1  2i )  b  a  b    a  2    a  b   2(a  2)i     a  b  7  đáp án A     a   b5     Cách 2: Phương trình bậc với hệ số thực có nghiệm phức số phức liên hợp Suy phương trình cho có nghiệm z1   2i z   2i a   z  z   2    a  b  7  đáp án A b  z 1.z   Câu 19 Tính giá trị lớn hàm số y  sin2 x  A B khoảng 27 cos x C    0;    D Giải   Đặt cos x  t  sin2 x   t 2, x  0;   t  0;1   Khi y   t  2  y   2t  , y    t   0;1 Dựa vào BBT ta có 27t 27t 1 max y  y     đáp án A   0;1 Câu 20 Biết C n1  C n2  210 Hỏi đâu khẳng định đúng? A n  5; 8 B n  10;15 Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! C n  22;25 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ D n  19;22 - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Giải n   * Điều kiện  Khi phương trình tương đương: n   n  20 n(n  1) n2 n  210  n  n  420     n  20  (19;22)  đáp án D n  21 Câu 21 Tìm cơng thức tính diện tích S hình phẳng (H ) giới hạn đồ thị hàm số y  f (x ), y  g (x ) hai đường thẳng x  a, x  b hình A S  B S  C S  D S  c b  f (x )  g(x ) dx  g(x )  f (x ) dx       a c  a y y  f (x ) c b y  g (x ) g(x )  f (x ) dx   f (x )  g(x ) dx      c b  g(x )  f (x ) dx a b O   f (x )  g(x ) dx a c b x a Giải Dựa vào hình vẽ cho ta biết: +) Trên a; c  : f (x )  g (x ) hay f (x )  g (x )  +) Trên c;b  : g (x )  f (x ) hay g (x )  f (x )  Do đó: S b  a g(x )  f (x ) dx   đáp án A c  a b f (x )  g(x ) dx   f (x )  g(x ) dx  c c  a b  f (x )  g (x ) dx  g(x )  f (x ) dx      c Câu 22 Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiệm x 1, x với x  x Tính giá trị A  2x1  3x B A  log3 A A  C A  log3 D A  Giải  3x   Phương trình  3.3     x   x x Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! x   x  log  A  2x  3x  log  đáp án C  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Câu 23 Biết hàm số y  x  2x  có đồ thị bốn đồ thị liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị nào? y y y O O x x A y O B O x C x D Giải Ta có a  1  , suy “điểm cuối” đồ thị có hướng xuống loại C Ta có ab  2  , suy hàm số có cực trị  loại B Do d  1  , suy đồ thị cắt trục hồnh Oy điểm điểm có hồnh độ âm  Đáp án D Câu 24 Cho tích phân I  e e e  x ln 2 xdx Mệnh đề sau đúng? 2 e e B I  x ln x   x ln xdx A I  x ln x  2 x ln xdx e e e C I  x ln2 x   x ln xdx 3 1 e D I  x ln2 x   x ln xdx 1 Giải  e du  ln x dx e u  ln2 x 2   x Đặt  Khi I  x ln x   x ln xdx  đáp án C  dv  x dx  x 3 1  v   Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Biết số phức w  z  i biểu diễn bốn điểm P ,Q, R, S hình vẽ Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? A P P C R B Q y P M O 1 R S x D S Giải Ta có M x ;1  z  x  i  w  z  i  x  điểm biểu diễn w điểm S  đáp án D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 8- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy   ASC   600 hình thoi cạnh a , ABC S Biết SA vng góc với mặt đáy (ABCD ) Thể tích V khối chóp S ABCD A A V  a3 B V  C V a3 a3 D V  3a D B C Giải a   600 nên tam giác ABC  S Do ABC tam giác cân ABC  2S ABC  ABCD AC  tan ASC Lại có: SA Câu 27 Biết a tan 60 a V dx  (x  1)(x  2)  a ln  b ln  c , với a,b, c A S  a3  đáp án C SAS ABCD B S  2 số hữu tỉ Tính S  a  3b  c C S  2 D S  Giải Ta có I   dx x 2  ln x  1x  2 x   ln  ln  ln   a ln  b ln  c a    Do a, b, c    b    S  a  3b  c   đáp án B  c   Chú ý: Ta có cơng thức tính nhanh tích phân dx ax  b  (ax  b)(cx  d )  ad  bc ln cx  d Câu 28 Cho khối lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' tích V Một hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD đỉnh D' A' tâm hình vng A ' B 'C ' D ' Khi thể tích C' B' khối nón A C V V 12 B D V V Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D C A B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 9- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Giải Gọi cạnh hình lập phương a ta có V  a Hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD đỉnh tâm hình vng  R  a 1 V  VN   h R2  a  A B C D     đáp án D  6 h  a Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x  2y  mz   x 1 y z 2   (với m, n   n  ) Biết  vng góc với (P ) Khi 2 n tổng m  n bao nhiêu? đường thẳng  : A m  n  2 B m  n  C m  n  D m  n  5 Giải      n  1;2; m  Ta có  P  Do  vng góc với (P ) , suy nP , u phương Do đó:  u  2; n; 4       n  4 m     m  n  2  đáp án A   m  2 n   S Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật AB  2a, BC  a Biết hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy (ABCD ) trung điểm H AB Biết góc tạo mặt A (SBC ) (ABCD ) 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng SC HD a 66 A h  11 D H B a 264 B h  11 C a 30 C h  D h  a 30 S Giải Dựng hình bình hành HDCE Suy HD //CE  HD // (SCE ) Khi đó: h  d (HD,CE )  d (HD,(SCE ))  d (H ,(SCE ))  HK (như hình vẽ) Ta có: EC  HD  AH  AD  a Suy ra: HI  SHDCE EC  S ABCD EC  2a a K A a H   600 Tam giác SAB cân S (SB,(ABCD ))  SBA Suy SAB cạnh AB  2a  SH  a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D B E Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ C I - Trang | 10- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Ta có: Đề PEN I số 13 1 1 a 30       HK  2 HK SH HI 3a 2a 6a Vậy h  d(HD,CE )  a 30  đáp án C (LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CÁC BẠN THEO DÕI QUA VIDEO BÀI GIẢNG) Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 11- ... www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ D 13? ?? - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Gi? ?i   Ta có d I ,  ... www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Câu Cho bảng biến thi? ?n hàm số y ... www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ D n  19;22 - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 13 Gi? ?i n   * ? ?i? ??u kiện  Khi phương