Lời giải chi tiết PEN I toán thi thử THTPQG 2019 thầy Nguyễn Thanh Tùng đề số 14

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 14 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG FB: facebook.com/ThayTungToan ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4A 5A 6B 7A 8C 9A 10C 11D 12A 13B 14B 15B 16C 17C 18B 19A 20C 21A 22B 23A 24A 25D 26A 27B 28D 29A 30D 31C 32D 33D 34C 35D 36C 37A 38A 39B 40C 41C 42B 43D 44C 45D 46C 47A 48C 49D 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y  ax  bx  c với a  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số ln có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị ab  C Đồ thị hàm số nhận trục hồnh làm trục đối xứng D Hàm số có ba điểm cực trị ab  Giải Hàm số có điểm cực trị ab   đáp án B Chú ý: Hàm số y  ax  bx  c với a  có ba điểm cực trị  ab   A, D sai Hàm số nhận trục tung (Oy ) làm trục đối xứng  C sai y Câu Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f (x ) bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Tìm f (x ) A f (x )  log x B f (x )  x  O x  C f (x )  ln x D f (x )  e x Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Giải Từ đồ thị cho ta biết f (x ) đồng biến (0; )  loại A (vì   1)  Đồ thị qua điểm có tọa độ (1; 0)  loại B, D  đáp án C Câu Đạo hàm hàm số y  log3 (2  e 2x ) 2e 2x ln A y '   e 2x e 2x B y '   e 2x 2e 2x C y '  (2  e 2x )ln D e 2x y'  (2  e 2x )ln Giải u' 2e 2x   Sử dụng công thức loga u   , suy y '  log3 (2  e 2x )   đáp án C u ln a (2  e 2x )ln   Câu Gọi M điểm biểu diễn số phức z   3i Khi độ dài đoạn OM bao nhiêu? B OM  A OM  10 C OM  D OM  Giải Ta có z   3i  M (1; 3)  OM  12  32  10  đáp án A Chú ý: OM  z  z   3i  12  (3)2  10 Câu Cho z1   10i z   i Khi số phức w  A 3 B z1 z2 có phần ảo C D 4 Giải Ta có w  z1 z2   10i   3i , suy w có phần ảo 3  đáp án A i Câu Hàm số sau đồng biến  ? A y  2x  x 1 B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x  Giải Hàm phân thức bậc nhất/bậc hàm trùng phương không đồng biến (hoặc nghịch biến)   loại A, C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Xét hàm y  x  x  x  , ta có: y '  3x  2x   0, x   (thỏa mãn)  đáp án B Chú ý: Ở đáp án D sai y  x x 1 đồng biến 0;   Câu Có cách xếp sách lên kệ sách thành dãy hàng ngang, có sách Tốn giống sách Văn giống nhau? A 20 C 720 B 120 D 40 Giải Số cách xếp sách Toán giống lên kệ (vào vị trí khơng quan tâm tới thứ tự) là: C 63 Số cách xếp sách Văn giống vào vị trị lại là: C 33  Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán là: C 63  20  đáp án A Chú ý: Có thể tính theo cách: 6!  20 3!.3! Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng () : x  2z     A n1  (2; 0; 4) B n2  (1; 0;2)  C n3  (1; 2; 0)  D n4  (1; 0; 2) Giải   Do () : x  2z    n  (1; 0; 2) véctơ phương với n vecto pháp tuyến  mặt phẳng () Do n3  (1; 2; 0) vecto pháp tuyến ()  đáp án C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 0;1) Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng () : 2x  y  2z   Độ dài MH A MH  B MH  C MH  D MH  Giải Ta có MH  d(M ,())    1 22  (1)2  22   đáp án A Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x )  2x  2x  A  f (x )dx  x  ln 2x   C B  f (x )dx  x  ln 2x   C C  f (x )dx  x  ln 2x   C D Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !!  f (x )dx  2x  ln 2x   C Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Ta có 2x   f (x )dx   2x  3dx   Đề PEN I số 14 Giải   1  dx  x  ln 2x   C  đáp án C  2x   THÔNG HIỂU Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  x 2 A B C D Giải Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận ngang y  x 2 x  Khi xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x (x  1)    x  1 Nghĩa có giao điểm  đáp án D Câu 12 Cho a số thực dương khác Khẳng định sau sai? log3 a A  2a B loga  1 a loga C  D loga 1  a Giải log3 a Do log3 a 3  a  2a  đáp án A Câu 13 Cho hàm số y  4x  2x 3  6x ln Tập nghiệm S bất phương trình y '  A S  0;2 B S  0; log2 3 C S  (;0)  (log2 3; ) Giải  D S  (2; )  Ta có y '  4x ln  2x 3 ln  ln  ln 4x  4.2x  Khi đó: log2 y '   4x  4.2x     2x   20  2x    x  log2  S  0; log2 3  đáp án B Câu 14 Cho hàm số f (x )  m có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (x )  m y có ba nghiệm phân biệt khơng lớn A 1  m  B  m  C 1  m  D  m  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! 1 O x 1 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Giải Số nghiệm phương trình f (x )  m (*) y số giao điểm đồ thị hàm số y  f (x ) đường thẳng y  m (song song trùng với Ox ) 1 O Để phương trình (*) có ba nghiệm x1, x 2, x thỏa mãn x1  x  x   m  x3 x 1  đáp án B Câu 15 Cho hàm số y  2x  (2m  1)x  (m  1)x  Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Giải Ta có y '  6x  2(2m  1)x  (m  1) ; y '   6x  2(2m  1)x  m   cực trị  đáp án B Câu 16 Cho hình nón có chu vi đáy 6 cm độ dài đoạn nối đỉnh nón tâm đáy cm Diện tích xung quanh S xq nón A Sxq  12 cm B Sxq  24 cm C Sxq  15 cm D Sxq  25 cm Giải Chu vi: C  2r  r  C 6   Ta có h   l  r  h   Sxq  rl  15 2 2  đáp án C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;1), N (2; 3;3) Gọi P giao điểm MN mặt phẳng (Oyz ) Tọa độ điểm P A P(0;1;1) B P(1; 0; 0) C P(0; 1; 1) D P(0; 2;1) Giải  Ta có: MN  (1; 1;2)   x  1t   P (Oyz )   MN : y  2  t  P (1  t; 2  t;1  2t )    t   t  1  P(0; 1; 1) (Oyz ):x 0   z   2t     đáp án C Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 18 Gọi M , N điểm biểu diễn y M số phức z1, z hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?   A z1.z  OM ON N B z1  z  MN C z1  z  MN O D z1  z  MN x Giải M (x ; y )  z  x  y i  1 1 Gọi    MN  (x  x1 )2  (y2  y1 )2  z1  z  đáp án B     N ( x ; y ) z  x  y i 2 2     Câu 19 Gọi m  m0 giá trị lớn làm cho hàm số y  x  m 2x  m  có giá trị nhỏ 1; 3 Khi m gần giá trị sau đây? A B 1 C D 4 Giải Ta có y '  4x  2m x  , x  1; 3 , suy hàm số đồng biến 1; 3 m  m0 max m   y  y (1)  m  m     m0  gần  đáp án A m  2  x 1;3  Câu 20 Số mặt đối xứng đa diện loại 4; 3 A B C D 12 Giải Đa diện loại 4;3 hình lập phương với mặt đối xứng  đáp án C Cụ thể: Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 21 Hình phẳng (H ) giới hạn đồ thị hàm số y  f (x ), y  g(x ) trục hồnh hình Thể tích V khối tròn xoay tạo quay (H ) quanh trục Ox c b y A V    f (x )dx    g (x )dx a c c b B V    f (x )dx    g (x )dx a y  f (x ) y  g(x ) c b C V     f (x )  g (x ) dx   O a a c b x b D V     f (x )  g (x ) dx   a Giải c b Đây thể tích khối trịn xoay thuộc mơ hình 2, V    f (x )dx    g (x )dx  đáp án A a c Câu 22 Phương trình log22 x  log x   có hai nghiệm x 1, x Tính tích x 1x A x1x  B x1x  16 C x1x  D x1x  Giải t log x  t  4t   Phương trình tương đương: log22 x  log2 x    Theo Vi – ét ta có:  t1  t2  log2 x1  log2 x  log2 x1x   x1x  24  16  đáp án B Câu 23 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị x c y hình vẽ bên Giá trị a  2b  3c O bao nhiêu? x 1 A 1 B 2 C D Giải Từ hình vẽ, cho ta biết đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 x  c  c  2   x  b y   Suy  (C )     y  a  1 a  1 x 2     Do M (3; 0)  (C )   3  b  b   a  2b  3c  1  2.3  3.(2)  1  Đáp án A 3  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 24 Tính tích phân I   max x ; x dx A I  17 B I  11 C I  D I  Giải x  x 0;2   Trên đoạn 0;2  , xét: x  x  x (x  1)      x  1;2 x   x x  1;2     Nghĩa là: max x ; x   0;1  x x         Suy ra: I   max x ; x dx   xdx   x dx  2 17  đáp án A Câu 25 Cho z số phức ảo Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A z  z  B z  z C z  2z  z D z  z Giải   z z     Do z số phức ảo  z  ai  z   z  a  z     z  2z  ai  2ai   a  z  Suy A, B, C  đáp án D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật S với SA vng góc với đáy Biết AB  a, AC  a góc tạo SC (ABCD) 600 Thể tích V khối chóp S ABCD 2a 15 B V  3a 15 C V  2a 15 D V  a 15 A V  A B D C Giải   600 Ta có (SC ,(ABCD))  SCA  SA  AC tan 600  a 15 Ta có: BC  AC  AB  2a Suy V  1 2a 15  đáp án A SAS ABCD  a 15.a.2a  3 Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 8- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 27 Cho f (x )  2x  f (1)  Phương trình f (x )  có hai nghiệm x1, x Tính tổng S  log2 x1  log2 x A S  B S  C S  D S  Giải Ta có: f (x )   f '(x )dx   2x  1dx  x  x  C Khi f (1)   12   C   C   f (x )  x  x  Suy f (x )   x  x    x  x    x1x  2  S  log2 x1  log2 x  log2 x1x  log2 2   đáp án B Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết ACC ' A ' hình vng AB  a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V  a C V  2a A' C' B' B V  a A D V  a 2 C B Giải Vì tam giác ABC vng B  h  AA '  AC  AB  BC  a a  AC a a     V  h.r  a 2.   đáp án D Khi r      2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 3), B(1;0;2),C (x; y; 2) thẳng hàng Khi tổng x  y bao nhiêu? A x  y  C x  y  B x  y  17 D x  y   11 Giải    AB  (2; 2;5) Ta có:     AC  (x  1; y  2;1)    Khi A, B,C thẳng hàng  11 x 1 y 2    x   ; y   x  y   đáp án A 2 5 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) qua điểm M (2;1; 3) chứa trục hồnh có phương trình A (P ) : y  z   B (P ) : x  y  z  C (P ) : 3y  z   D (P ) : 3y  z  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 9- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Giải  Cách 1: Chọn N (1;0;0)  Ox  MN  (3; 1; 3)  Ta có i  (1; 0; 0) vecto phương (vecto đơn vị) trục Ox     MN  (P )   Do   n(P )  MN , i   (0; 3;1)  (P ) : 3y  z  hay (P ) : 3y  z    Ox  (P )      đáp án D Cách 2: Kiểm tra ngược từ đáp số VẬN DỤNG ax  có đồ thị (C ) Biết (C ) có tiệm cận ngang y  bx  f '(1)  6 Khi giá trị a  b lớn Câu 31 Cho hàm số f (x )  A B C D Giải Ta có f '(x )  a  b , theo đề ta có: (bx  1)2    a a  1;b    y  2     a  2b a  b    b        max(a  b)  2 a4  a  b    6( b  1)  a  b    f '(1)   6    a  b   b2   (b  1)2      đáp án C Câu 32 Biết đồ thị (T ) hàm số y  ax  bx  c có A(1; 4) B(0; 3) điểm cực trị Hỏi điểm sau đây, đâu điểm thuộc đồ thị (T ) ? A M (2;5) B N (1; 4) C P(3; 15) D Q(2; 5) Giải Ta có f '(x )  4ax  2bx Do A(1; 4) B(0; 3) hai điểm cực trị nên ta có:  f '(1)  4a  2b  2a  b  a  1             f (1)   a  b  c   a  b    b   f (x )  x  2x              f (0)  c  c  c3             Chỉ có điểm Q(2; 5) thỏa mãn f (2)  5  Q  (T )  Đáp án D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 10- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 33 Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có mặt bên E A' C' hình vng cạnh a Gọi D, E trung điểm cạnh BC , A 'C ' Tính khoảng cách h hai đường thẳng B' DE AB ' A h  a B h  C h  a D h  a A C D a Giải B (Các bạn theo dõi lời giải chi tiết qua video giảng) Câu 34 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  hàm số y y  g(x )  x f (x  1) có đồ thị đoạn 1;2 hình vẽ bên Biết diện tích phần tơ màu S  Khi giá trị y  g(x ) tích phân I   f (x )dx bao nhiêu? 2 A I  B I  C I  D I  S 3 1 O x Giải Ta có S    g(x )dx   x f x 1   dx 1 Đặt t  x   dt  3x 2dx  x 2dx  dt x : 1  t : 2  7 1 Suy ra:   f (t )dt   f (x )dx   f (x )dx   đáp án C 2 2 2 Câu 35 Nếu ba cạnh tam giác mà lập thành cấp số nhân tập tất giá trị cơng bội nhận S  a;b  Tính giá trị T  a  b A B C D Giải (Các bạn theo dõi lời giải chi tiết qua video giảng) Câu 36 Cho đồ thị (C ) : y  x  3x  3x  Gọi S tập hợp tất giá trị a để có hai tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0;a ) Tính tổng phần tử (S ) A 1 B C D Hocmai – Ngơi trường chung học trị Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 11- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Giải (Các bạn theo dõi lời giải chi tiết qua video giảng) Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 0) , đường thẳng x 2 y 5 z 3 mặt phẳng (P ) : 2x  y  z   Đường thẳng  qua M cắt   d song song với (P ) có phương trình d: A  : x 1 y  z   1 B  : x 1 y  z   1 C  : x 1 y  z   D  : x 1 y  z   1 Giải  Ta có Gọi   d  N   N (2  t;5  3t;3  2t)  d  MN  (t  1;3t  7;2t  3)   Do  // (P )  MN n(P )   2.(t  1)  1.(3t  7)  1.(2t  3)   t  2  N (0; 1; 1)   x 1 y 2 z    đáp án A  MN  (1;1; 1)  (1; 1;1)  u  (1; 1;1)   : 1 Câu 38 Cho hàm số y  f (x ) liên tục 0;  thỏa mãn f (0)  , f (x )  f '(x )  4x  ex với x  Khi giá trị f (2) thuộc khoảng trong khoảng sau? A (0;1) B (1;2) C (2; 3) D (3; 4) Giải (Các bạn theo dõi lời giải chi tiết qua video giảng) Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (z  1)(z  2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có diện tích A 5 B 5 C 5 D 25 Giải Gọi M (x ; y ) điểm biểu diễn số phức z  x  yi (x, y  ) Khi (z  1)(z  2i)  (x   yi) x  (y  2)i   x  y  x  2y  (2x  y  2)i số thần ảo  1 Suy ra: x  y  x  2y   x    y  1   2  2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính R  5  S  R2   đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 12- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Câu 40 Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn tháng với lãi suất 6% năm Sau năm người đến rút tiền vốn lẫn lãi Hỏi người nhận tất tiền ? A 11.200.000 đồng B 11.000.000 đồng C 11.264.926 đồng D 11.263.125 đồng Giải Phân tích: +) Số liệu đầu vào: T  10 triệu; r  6% /năm = 1, 5% /3 tháng (1 kì hạn), n  2.12  kì hạn +) Số liệu đầu ra: n  ? Lời giải: Ta có cơng thức: Tn  T (1  r )n  10.106.(1  1,5%)8  11.264.926 đồng  đáp án C Chú ý: Ở tốn ta sử dụng cơng thức Tn  T (1  mr )n với m  : kì hạn tháng r  6% /năm = 0, 5% / tháng Giáo viên Nguồn : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn CHÚ Ý: Các câu hỏi VẬN DỤNG CAO (và câu hỏi phần VẬN DỤNG chưa giải chi tiết) bạn theo dõi chữa qua video Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 13- ... www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 11- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Gi? ?i (Các bạn theo d? ?i l? ?i gi? ?i chi tiết. .. đ? ?i tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số 14 Gi? ?i Số. .. theo d? ?i l? ?i gi? ?i chi tiết qua video giảng) Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (z  1)(z  2i) số ảo Tập hợp ? ?i? ??m biểu diễn số phức z đường trịn có diện tích A 5 B 5 C 5 D 25 Gi? ?i G? ?i M (x