Tiết 69_PPCT Ngày dạy: 29/3/2018 lớp 11B3 §3 ĐẠOHÀM CỦA HÀMSỐLƯỢNGGIÁC Mục tiêu a Kiến thức: sin x =1 x →0 x - Biết đạohàmhàm sin, hàm cosin b Kĩ : sin x = số giới hạn - Biết vận dụng lim đơn giản x →0 x - Tính đạohàmsốhàmsố sin, hàmsố cosin c Thái độ: - Tích cực chủ động tự giác tham gia hoạt động, cẩn thận trình bày lập luận d Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, sử dụng CNTT Phát triển lực hoạt động nhóm, tư tổng hợp khái qt kiến thức, quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen, suy luận lôgic, tương tự hóa - Năng lực riêng: Phát triển lực tính toán, phát vấn đề giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ tốn học, lập luận lơgic khoa học Chuẩn bị GV HS a Chuẩn bị GV: - Bài soạn, máy tính, chiếu, đồ dùng dạy học cần thiết b Chuẩn bị HS: - Ôn tập kiến thức học định nghĩa đạo hàm, Quy tắc tính đạohàm - Chuẩn bị bảng phụ, phấn bút dạ, nam châm cho hoạt động nhóm Phương pháp/ kĩ thuật dạy học - Phương pháp: Đàm thoại, giải vấn đề, nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật chia nhóm, kỹ thuật giao nhiệm vụ, thông tin phản hồi trình dạy học, lược đồ tư duy, kỹ thuật “Hỏi trả lời” Phương tiện dạy học: - Máy tính, máy chiếu Tiến trình hoạt động a Kiểm tra cũ: Thực lồng ghép học b Bài - Biết lim TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) Hoạt động 1: Khởi động dẫn dắt kết nối mới: 2’ Mục tiêu : - Từ kiến thức biết dẫn dắt tạo tình kết nối - Qua quy tắc tính tính đạohàm Ta tính đạohàmhàmsố nào? - Đối với hàmsốlượnggiác - Hàm đa thức, phân ta tính đạohàm thức, bậc hai chúng khơng? Nếu tính nào? Để trả lời câu hỏi ta vào hôm “ Đạohàmhàmsốlượng giác” sin x Hoạt động 2: Giới hạn 3' x Mục tiêu : sin x =1 - Biết lim x →0 x Bước 1: Giáo viên giao Bước 1: Học sinh sin x Giới hạn nhiệm vụ cho học sinh: nhận nhiệm vụ : x - Sử dụng máy tính bỏ - Nắm yêu cầu,thực túi tính yêu cầu sin 0,01 sin 0,001 sin 0,0001 Định lí 1: ; ; sin x 0,01 0,001 0,0001 lim =1 x →0 sin x x - Nhận xét giá trị x x tiến dần Bước 2: HS thực Bước 2: Trợ giúp HS nhiệm vụ cá Hãy biểu diễn kết nhân: trục số - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 3: Báo cáo, - Gọi học sinh trả lời câu thảo luận: hỏi học sinh trả lời - Đứng chỗ câu hỏi đọc kết Bước 4: Đánh giá trình Bước 4: Điều chỉnh HS thực nhiệm vụ học bổ sung ghi kết tập chốt kiến thức tóm tắt vào sin u =1 Chú ý: lim u →0 u TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ tính số giới hạn dạng đơn giản 7' Mục tiêu: sin x = số giới hạn - Biết vận dụng lim đơn giản x →0 x Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Ví dụ 1: Tính nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : sin 3x lim a) - Yêu cầu học sinh suy nghĩ - Lắng nghe nhận x →0 x tìm hướng giải nhiệm vụ cot x) b) lim(x x →0 - Em tìm hướng giải Giải xung phong lên bảng giải a)Ta có Em lại làm phiếu sin 3x sin 3x học tập so sánh nhận xét lim = lim3( ) x →0 x →0 x 3x làm với sin 3x bạn lựa chọn lời giải tối ưu = lim3lim( ) = 3.1 = x →0 x →0 Bước 2: Trợ giúp hướng Bước 2: Thực 3x dẫn học sinh gặp khó khăn nhiệm vụ cá nhân: b) Ta có - Lắng nghe, suy nghĩ cos x lim(x cot x) = lim x tìm lời giải x →0 x →0 sin x Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 3: Báo cáo, cos x cos x lim - Gọi học sinh có hướng thảo luận: = lim = x →0 =1 x →0 sin x sin x giải tốn lên bảng trình - Trình bày lời giải lim x →0 x x bày ý tưởng bảng - Gọi học sinh nhận xét bổ - Trình bày lời giải sung cho làm bạn vào phiếu học tập bảng - So sánh, nhận xét, bổ sung cho bạn điều chỉnh bổ sung lời giải chọn lời giải tốt Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: bổ sung lời giải - Đánh giá trình HS lời giải bạn thực nhiệm vụ học tập chọn lời giải tối ưu chốt kiến thức chuẩn hóa TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) Hoạt động 4: Đạohàmhàmsố y = sinx 3' Mục tiêu: - Biết đạohàmhàmsố y = sinx hàm hợp y = sin u Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Đạohàmhàmsố y = sin x nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : - Giới thiệu định lí - Nhận nhiệm vụ Định lí 2: hướng dẫn cách chứng minh Hàmsố y = sin x có đạohàm định lí - Hãy nêu cách tính đạohàmhàmsố y = sin(x + 1) Bước 2: Trợ giúp hướng dẫn gợi ý học sinh, nhóm học sinh gặp khó khăn chưa thảo luận hướng làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Gọi học sinh có hướng giải tốn lên bảng trình bày ý tưởng - Gọi học sinh nhận xét bổ sung cho làm bạn bảng Bước 2: Thực nhiệm vụ cá nhân: - Suy nghĩ tìm lời giải x ∈ ¡ (sin x)' = cos x Chú ý: Nếu y = sin u u = u(x) (sin u)' = u ' cos u Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Trình bày lời giải bảng - Trình bày lời giải vào phiếu học tập - So sánh, nhận xét, bổ sung cho bạn điều chỉnh bổ sung lời giải chọn lời giải tốt Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: - Đánh giá trình HS bổ sung lời giải thực nhiệm vụ học tập lời giải bạn chọn lời giải tối ưu chốt kiến thức chuẩn hóa TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ tính đạohàmhàm sin: 7' Mục tiêu: - Tính đạohàmsốhàmsố sin Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Ví dụ 2: Tính đạohàmhàm nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : số sau: a) y = 2sin x + 1; b) y = sin10x - Yêu cầu học sinh suy nghĩ - Lắng nghe tìm hướng giải nhận nhiệm vụ π c) y = sin( − x); d)y = sin x - Em tìm hướng giải xung phong lên bảng giải Giải Em lại làm phiếu học tập so sánh nhận xét a) y' = (2sin x)'+ 1' = 2(sin x)' làm với = 2cosx bạn lựa chọn lời giải tối ưu b) y' = (10x)' cos10x = 10cos10x Bước 2: Trợ giúp hướng Bước 2: Thực π π dẫn học sinh gặp khó khăn nhiệm vụ cá nhân: c) y' = ( − x)'cos( − x) 2 - Suy nghĩ tìm hướng π biến đổi biểu thức = − cos( − x) - Xung phong lên bảng giải d) y' = 4sin x.(sin x)' Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 3: Báo cáo, - Gọi học sinh có hướng giải tốn lên bảng trình bày ý tưởng - Gọi học sinh nhận xét bổ sung cho làm bạn bảng thảo luận: = 4sin x.cos x - Trình bày lời giải bảng - Trình bày lời giải vào phiếu học tập - So sánh, nhận xét, bổ sung cho bạn điều chỉnh bổ sung lời giải chọn lời giải tốt Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: bổ sung lời giải - Đánh giá trình HS lời giải bạn thực nhiệm vụ học tập chọn lời giải tối ưu chốt kiến thức chuẩn hóa TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) y = cos x Hoạt động 6: Đạohàmhàmsố : 2' Mục tiêu: - Biết đạohàmhàmsố y = cos x hàm hợp y = cos u Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Định lí 3: nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : Hàmsố y = cos x có đạohàm - Từ ý d) ví dụ - Nhận nhiệm vụ x ∈ ¡ công thức hai cung phụ (cos x)' = − sin x Hãy nêu cách tính đạo Chú ý: Nếu y = cos u hàmhàm cosin u = u(x) Bước 2: Trợ giúp hướng Bước 2: Thực (cos u)' = −u ' sin u dẫn gợi ý học sinh, nhóm nhiệm vụ cá nhân: học sinh gặp khó khăn chưa - Suy nghĩ tìm lời thảo luận hướng làm giải - Xung phong lên bảng trình bày Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 3: Báo cáo, - Gọi học sinh có hướng thảo luận: giải tốn lên bảng trình - Trình bày lời giải bày ý tưởng bảng - Gọi học sinh nhận xét bổ - Trình bày lời giải sung cho làm bạn vào phiếu học tập bảng - So sánh, nhận xét, bổ sung cho bạn điều chỉnh bổ sung lời giải chọn lời giải tốt Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: bổ sung lời giải - Đánh giá trình HS lời giải bạn thực nhiệm vụ học tập chọn lời giải tối ưu chốt kiến thức chuẩn hóa TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) Hoạt động 7: Rèn luyện kỹ tính đạohàmhàm sin cosin: 16' Mục tiêu: - Tính đạohàmsốhàmsố sin cosin HĐTP : Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Ví dụ 3: Tính đạohàmhàm nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : số sau: - Yêu cầu học sinh suy nghĩ - Quan sát nhận cosx a) y = tìm hướng giải nhiệm vụ - Em tìm hướng giải b) y = 2s inx −3cos x xung phong lên bảng giải c)y =cos x , x >0 Em lại làm phiếu học tập so sánh nhận xét d ) y =cos(x +6) làm với Giải bạn lựa chọn lời giải tối ưu Bước 2: Trợ giúp hướng Bước 2: Thực 1 dẫn học sinh gặp khó khăn nhiệm vụ cá nhân: a) y' = (cos x) ' = − sin x 2 - Suy nghĩ tìm hướng b) y' = 2(sin x)'− 3(cos x)' biến đổi biểu thức = 2cos x + 3sin x - Xung phong lên bảng giải c) y' = −( x )'sin x Bước 3: Báo cáo, thảo Bước 3: Báo cáo, =− sin x luận: thảo luận: x - Gọi học sinh có hướng - Trình bày lời giải d) y' = −(x + 6)'sin(x + 6) giải toán lên bảng trình bảng bày ý tưởng - Trình bày lời giải = −2x.sin(x + 6) - Gọi học sinh nhận xét bổ vào phiếu học tập sung cho làm bạn - So sánh, nhận xét, bảng bổ sung cho bạn điều chỉnh bổ sung lời giải chọn lời giải tốt Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: bổ sung lời giải - Đánh giá trình HS lời giải bạn thực nhiệm vụ học tập chọn lời giải tối ưu chốt kiến thức chuẩn hóa HĐTP2: Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : - Chia lớp thành nhóm - Nghe hiểu nhiệm Tổ 1-Nhóm 1: làm ý a) vụ nhóm phải Tổ - Nhóm 2: làm ý b) làm hồn thành Ví dụ 4: Tính đạohàmhàm Tổ - Nhóm 3: làm ý c) Tổ - Nhóm 4: làm ý d) - Thảo luận giải toán theo nhóm bảng phụ - Thời gian thảo luận làm : 5’ - Đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm lại theo dõi nhận xét làm nhóm khác Bước 2: Trợ giúp hướng dẫn gợi ý học sinh nhóm học sinh gặp khó khăn chưa thảo luận phương pháp số sau: a) y = sin + 2x sin 5x b) y = 2x c) y = cos 5x d) y = sin x.cos3x Bước 2: Thực nhiệm vụ cá nhân: - Thực nhiệm vụ nhóm phải làm hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất, xác - Quan sát theo dõi làm nhóm bảng chuẩn bị ý kiến nhận xét bổ sung Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 3: Báo cáo, - Gọi học sinh nhận xét bổ thảo luận: sung cho làm nhóm - Trình bày lời giải nhóm khác bảng phụ - So sánh, nhận xét, bổ sung cho làm nhóm khác điều chỉnh bổ sung lời giải Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Điều chỉnh thức hóa kiến thức: bổ sung lời giải - Điều chỉnh bổ sung giới nhóm lời giải thiệu lời giải tối ưu chốt nhóm bạn Ghi kiến thức slide chép lời giải tối ưu chuẩn hóa slide TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) 4' Hoạt động 6: Củng cố qua toán TNKQ Mục tiêu: - Tính đạohàmsốhàmsố sin cosin - Rèn luyện quy tắc tính đạohàm - Phát triển tư linh hoạt sáng tạo nhanh nhạy, phản ứng nhanh Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Hãy khoanh tròn vào chữ nhiệm vụ: - Yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu hỏi TNKQ Bước 2: Trợ giúp hướng dẫn gợi ý học sinh nhóm học sinh gặp khó khăn - Có thể sử dụng quy tắc tính đạohàm để giải tốn TNKQ đạohàmhàmsốlượng giác, gợi ý cách giải câu Bước 3: Báo cáo kết quả: - Gọi học sinh nêu kết đáp án giải thích nhận nhiệm vụ : trước đáp án Câu : Hàmsố y = sinx có x Bước 2: Thựcđạohàm là: nhiệm vụ cá nhân xcosx + sinx - Học sinh giải nhanh A y/ = x2 vận dụng kiến xcosx − sinx thức vừa học để trả B y/ = lời nhanh câu hỏi x2 TNKQ xsinx + cosx C y/ = x2 Bước 3: Báo cáo kết xsinx − cosx D y/ = chọn đáp án nào? x2 - Vì sao? Câu : Hàmsố y = x2.cosx có đạohàm là: Bước 4: Kết luận, hợp Bước 4: Kết luận, A y/ = 2xcosx – x2sinx thức hóa kiến thức: hợp thức hóa kiến B y/ = 2xcosx + x2sinx - Nêu đáp án xác thức C y/ = 2xsinx – x2cosx câu lý - Ghi nhận kiến thức D y/ = 2xsinx + x2cosx điều chỉnh bổ sung đáp án cho Câu : Hàmsố y = sin2x.cosx câu có đạohàm là: / A y = sinx 3cos x – ( ( ) ) / B y = sinx 3cos x + ( ) / C y = sinx cos x + ( ) / D y = sinx cos x – Câu : Hàmsố y = sinx − cosx có đạohàm là: 1 / − A y = sinx cosx 1 / + B y = sinx cosx cosx sinx / − C y = sinx cosx cosx sinx / + D y = sinx cosx TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng(Trình chiếu) 1' Hoạt động 7: Hướng dẫn học sinh tự học Mục tiêu: - Học sinh biết cách tự học nhà - Cung cấp hệ thống tập để tự học sinh rèn luyện - Về nhà ôn lại nội - Thực yêu dung vừa học cầu theohướng dẫn - Làm tập đề nghị - Xem trước phần Ví dụ 4: Chứng minh đạohàmhàmsố sau không phụ thuộc x y = cos x+sin x+2sin x cos x Giải 2 2 2 Ta có y = (sin x) + (cos x) + 2sin xcos x = (sin x + cos x) = Vậy y' = ... tiêu : - Từ kiến thức biết dẫn dắt tạo tình kết nối - Qua quy tắc tính tính đạo hàm Ta tính đạo hàm hàm số nào? - Đối với hàm số lượng giác - Hàm đa thức, phân ta tính đạo hàm thức, bậc hai chúng... bảng(Trình chiếu) Hoạt động 4: Đạo hàm hàm số y = sinx 3' Mục tiêu: - Biết đạo hàm hàm số y = sinx hàm hợp y = sin u Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Đạo hàm hàm số y = sin x nhiệm vụ: nhận... động 6: Đạo hàm hàm số : 2' Mục tiêu: - Biết đạo hàm hàm số y = cos x hàm hợp y = cos u Bước 1: Chuyển giao Bước 1: Học sinh Định lí 3: nhiệm vụ: nhận nhiệm vụ : Hàm số y = cos x có đạo hàm - Từ