Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm về phép biến hình theo phương pháp tích cực

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Hà TRNG I HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ============= øng dụng cntt dạy học khái niệm phép biến hình theo phơng pháp tích cực KHểA LUN TT NGHIP I HC Chuyên ngành: Phơng pháp dạy học Toán Ngời hớng dÉn khoa häc Th.S NGUN V¡N Hµ Hµ Néi - 5/2011 SVTH: Lu Công Hoàn Toán -1- K31D - SP Khóa luận tốt nghiệp Đại học Trường ĐHSP Hà Nội Lời cảm ơn ! Em xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo – Th.s Nguyễn Văn Hà, tổ trưởng tổ Phương pháp dạy học toán, khoa Toán, trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, tận tình dạy dỗ em trình học tập nghiên cứu, người thầy trực tiếp hướng dẫn em thực đề tài Các thầy giáo, giáo khoa Tốn, trường Đại học sư phạm Hà Nội tận tình bảo, giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành khóa luận Ban giám hiệu, phòng Đào tạo đại học trường Đại học sư phạm Hà Nội tạo điều kiện cho em hồn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè giúp đỡ, động viên tinh thần để em hoàn thành đề tài Cuối em xin kính chúc quý thầy cô, người thân bạn bè lời chúc sức khỏe, hạnh phúc thành đạt Hà Nội, ngày 14 tháng 05 năm 2011 Sinh viên Trần Thị Nhung SVTH: Trần Thị Nhung -2- K33A Toán LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết đúng, khách quan, trung thực kết em suốt trình học tập nghiên cứu vừa qua, hướng dẫn thầy giáo – Th.s Nguyễn Văn Hà Em xin cam đoan khóa luận đề tài: “Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình theo phương pháp tích cực” khơng trùng với kết tác giả khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 14 tháng 05 năm 2011 Sinh viên Trần Thị Nhung MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU .05 Chương Cơ sở lí luận thực tiễn 07 1.1 PPDH tích cực 07 1.2 Dạy học khái niệm Toán học 11 1.3 Tác dụng CNTT đổi PPDH Toán 28 Chương Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình 31 2.1 Phương pháp sử dụng phần mềm tin học dạy học Tốn trường phổ thơng 31 2.1.1 Phần mềm Microsoft PowerPoint 31 2.1.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus Cabri 3D) 34 2.1.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad .35 2.2 Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình 36 2.2.1 Mở đầu phép biến hình 36 2.2.2 Phép tịnh tiến 37 2.2.3 Phép dời hình 38 2.2.4 Phép đối xứng trục 39 2.2.5 Phép quay 40 2.2.6 Phép đối xứng tâm 41 2.2.7 Hai hình .41 2.2.8 Phép vị tự 42 2.2.9 Phép đồng dạng 43 2.2.10.Hai hình đồng dạng 43 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 Lý chọn đề tài MỞ ĐẦU Như biết, ứng dụng Công nghệ Thông tin (CNTT) áp dụng hầu hết lĩnh vực hoạt động xã hội mang lại hiệu thiết thực Trong giáo dục vậy, CNTT mang lại triển vọng to lớn việc đổi phương pháp, hình thức dạy học quản lý giáo dục Cùng với việc đổi chương trình, sách giáo khoa việc đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục cần thiết Hiện phương pháp dạy học truyền thống, việc ứng dụng CNTT dạy học góp phần làm cho học trở nên sinh động, hiệu quả, kích thích tính tích cực, sáng tạo học sinh Qua nghiên cứu chương trình SGK mơn Tốn (THPT), thân tơi nhận thấy có nhiều nội dung dạy học cần hỗ trợ CNTT để tiết kiệm thời gian lớp, đảm bảo nội dung cần truyền đạt, làm đơn giản hoá vấn đề mang tính trừu tượng cao, phát huy tính tích cực học sinh nhằm nâng cao hiệu việc dạy học Phép biến hình nội dung khó trừu tượng học sinh THPT Chính tơi chọn đề tài “Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình theo phương pháp tích cực ” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nhằm phát huy hứng thú tính tích cực học tập học sinh việc học tập nội dung phép biến hình mặt phẳng Bước đầu giúp cho giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dạy học đại, từ nâng cao chất lượng hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích cực Phương pháp sử dụng số phần mềm chun dụng dạy học mơn tốn phổ thông Thiết kế xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm phép biến hình hình học phẳng – Hình học 11 nâng cao Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích cực Các phần mềm chuyên dụng dạy học mơn tốn phổ thơng Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu số tài liệu PPDH tích cực; tham khảo giáo án, giảng theo phương pháp dạy học Nghiên cứu cách sử dụng số phần mềm ứng dụng để thiết kế giảng điện tử theo PPDH tích cực: - Phần mềm trình diễn MS PowerPoint, Violet, - Phần mềm hình học động Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad Nghiên cứu nội dung chương 1: Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng – sách giáo khoa Hình học 11 NC NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.1.1 Các khái niệm: - Phương pháp đường, cách thức để đạt mục đích định - PPDH cách thức hoạt động ứng xử GV gây nên hoạt động giao lưu cần thiết HS trình dạy học nhằm đạt mục đích dạy học - Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) để PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học - PPDH tích cực hiểu cách ngắn gọn PPDH hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động 1.1 Hệ thống phân loại PPDH: - Hiện nay, chưa có thống phạm vi quốc tế việc phân loại PPDH Hệ thống phân loại PPDH khơng thống nhất, tùy thuộc vào việc người ta xem xét PPDH phương diện khác từ đưa loại phương pháp khác - PPDH với cách truyền thông tin tới HS hoạt động bên ngoài: + PPDH thuyết trình + PPDH giảng giải minh họa + PPDH gợi mở- vấn đáp + PPDH trực quan - PPDH với tình điển hình trình dạy học: + Mơn tốn: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học PPDH quy tắc phương pháp tốn học, PPDH tập tốn học + Mơn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý PPDH tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm, … + Môn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca, PPDH phân tích tác phẩm văn học, … 1.1.3 Đặc trưng PPDH tích cực: - Dạy học phải kích thích nhu cầu hứng thú học tập HS Theo tâm lý học tư người tích cực họ có nhu cầu hứng thú với hoạt động Nhà tâm lý học Xơ Viết V.P Simonov mơ tả tính tích cực hoạt động học tập HS phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn lôi nhiệm vụ học tập - nhu cầu hàm phụ thuộc vào hiệu số kiến thức cần thiết kiến thức có sau: T = N(KCT – KĐC) (Trong T mức độ tích cực HS; N nhu cầu nhận thức; KCT kiến thức, kỹ cần thiết HS; KĐC kiến thức, kỹ có HS) Do đó, dạy học theo phương pháp tích cực GV cần thiết trước tiên phải làm cho HS có nhu cầu học tập bị hút vào nhiệm vụ học tập - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học Phương pháp tự học rèn luyện cho người học có phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự chiếm lĩnh tri thức: biết tự lực phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải thực tiễn, biết linh hoạt vận dụng điều học vào tình mới, từ tạo cho người học lòng ham học, ham hiểu biết Do vậy, trình dạy học cần ý dạy cho người học phương pháp học, tạo chuyển biến từ việc học tập thụ động sang học tập chủ động - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ hình thành hồn tồn đường độc lập cá nhân Thông qua việc thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua người học nâng lên trình độ Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác tổ chức hoạt động hợp tác nhóm nhỏ Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập, phải giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhu cầu phối hợp cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động nhóm nhỏ khơng có tượng ỷ lại, tính cách lực thành viên bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ - Kết hợp đánh giá GV với đánh giá HS: Trong dạy học, việc đánh giá HS nhằm mục đích đánh giá thực trạng điều chỉnh hoạt động đồng thời HS GV Trong PPDH tích cực, GV phải hướng dẫn HS tự đánh giá kiến thức để tự điều chỉnh cách học tập GV phải tạo điều kiện để HS tham gia vào việc đánh giá lẫn Từ hình thành cho HS biết tự đánh giá điều chỉnh kịp thời hoạt động học tập lực cần thiết cho thành đạt sống mà nhà trường cần trang bị cho HS - Dạy học thông qua hoạt động học tập HS Trong dạy học, theo quan điểm tích cực GV phải đặt HS vào tình thực tiễn, tình gợi vấn đề HS trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm tự rút kết luận cần thiết Đối với mơn Tốn, GV tạo đặt HS vào tình tốn học thực tiễn, đồng thời tổ chức HS trực tiếp tham gia trải nghiệm vào dạng khác hoạt động tốn học sau đây: + Hoạt động trí tuệ chung: Quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, … + Hoạt động nhận dạng thể kiến thức toán học + Hoạt động toán học phức hợp: Chứng minh toán học, định nghĩa khái niệm toán học, giải tốn (giải phương trình, giải tốn dựng hình, giải tốn tìm tập hợp điểm, … ) + Hoạt động trí tuệ phổ biến toán học: Lật ngược vấn đề, xét tính giải được, mơ hình hóa thể hiện, … + Hoạt động ngơn ngữ: HS phát biểu, trình bày nội dung kiến thức toán học lập luận biến đổi mệnh đề, chứng minh mệnh đề toán học Như biết, đặc điểm mơn Tốn khoa học suy diễn, kiến thức toán học rút từ tiên đề điều biết suy luận lơgic Do đó, nhiệm vụ hàng đầu dạy học toán trường phổ thông phải dạy cho HS cách suy nghĩ cách đắn, hợp lý (cách suy nghĩ hợp lôgic) Vì vậy, dạy học tốn trường phổ thơng hoạt động toán học thực chất cho HS trực tiếp tập dượt cách suy nghĩ thông qua việc trải nghiệm hoạt động toán học phức hợp Từ nghiên cứu ta thấy vấn đề có ý nghĩa thực tiễn đổi PPDH tốn GV cần phải có nhận thức đắn, rõ ràng, cụ thể tổ chức dạy học theo PPDH tích cực tình dạy học điển hình mơn Tốn Quan điểm là: Dạy học tình tốn học coi tích cực coi thụ động (ít tích cực)? Dạy học tích cực Dạy học thụ động (ít tích cực) Dạy + Phân tích tìm dấu hiệu + Cơng bố định nghĩa khái niệm học đặc trưng khái niệm toán học toán học 2.1.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus Cabri 3D): Phần mềm Cabri cho phép vẽ hình hình học thơng qua việc tạo đối tượng bản: Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, mặt phẳng (trong khơng gian); đường tròn, mặt cầu (trong khơng gian); xác định trung điểm đoạn thẳng; đường thẳng trung trực, mặt phẳng trung trực đoạn thẳng (trong không gian); đường thẳng mặt phẳng song song vng góc (trong khơng gian) với đường thẳng mặt phẳng cho trước, …và cho phép đo đạc, tính tốn đối tượng tạo Ngoài việc tạo hình vẽ tĩnh nhanh chóng xác, phần mềm Cabri tạo hình vẽ động cho phép mơ tốn hình học có đối tượng chuyển động kết xuất kết tốn u cầu Ví dụ: Cho tốn sau: “ Trong mặt phẳng cho góc xOy có điểm M chuyển động Ox điểm N chuyển động Oy cho OM + ON không đổi Chứng minh trung trực MN qua điểm cố định ” Sử dụng phần mềm Cabri vẽ hình mơ tốn sau: + Vẽ đường thẳng d có phương nằm ngang + Trên đường thẳng d vẽ đoạn thẳng AO vẽ tia Ox tia OA + Cho ẩn đường thẳng d + Vẽ đường tròn tâm I nằm đoạn AO bán kính OA tìm giao đường tròn với tia Ox M + Vẽ đường tròn tâm O bán kính OI tìm giao với tia Oy N + Vẽ đoạn thẳng MN dựng đường trung trực MN + Tạo vết đường thẳng + Cho điểm I chuyển động đoạn AO Ví dụ: Cho tốn “ Trong mặt phẳng cho đường tròn tâm O điểm A cố định đường tròn Cho dây BC có độ dài a khơng đổi chuyển động đường tròn Gọi M trung điểm dây BC H trực tâm tam giác ABC Chứng minh đường HM qua điểm cố định ” Sử dụng phần mềm Cabri vẽ hình mơ tốn sau: + Vẽ đường tròn tâm O với bán kính R + Trên đường tròn O lấy điểm A, B + Vẽ đường tròn tâm B với bán kính a (a < 2R) xác định giao đường tròn tâm O điểm C + Vẽ hai đường cao tam giác ABC để xác định trực tâm H + Xác định trung điểm M dây BC vẽ đường HM + Tạo vết cho đường HM cho điểm B chuyển động đường tròn O 2.1.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad: Geometer’s Sketchpad (viết tắt GSP) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới ý tưởng GSP biểu diễn động hình hình học GSP cơng cụ cho phép tạo hình hình học dành cho đối tượng phổ thông bao gồm giáo viên, học sinh nhà nghiên cứu Phần mềm, có chức vẽ đồ thị, vẽ hình, mơ quỹ tích, phép biến đổi hình học phẳng (phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự) Phần mềm GSP sử dụng rộng rãi việc thiết kế giảng mơn tốn Giáo viên đưa mơ hình, ví dụ, hình vẽ trực quan sinh động đối tượng hình học (hình ảnh GSP đẹp rõ nét Cabri), từ học sinh đo đạc, quan sát, phân tích, suy đốn, trừu tượng hố, khái qt hố để tìm dấu hiệu đặc trưng làm sở hình thành kiến thức Khơng giống nhiều phần mềm giáo dục khác, thường công cụ hỗ trợ giáo viên tạo giảng sinh động, trực quan để giảng dạy cho học sinh Học sinh tìm hiểu để giải tập, xét trường hợp riêng tốn hình góc độ, vị trí khác nhau, làm thử nghiệm, sáng tạo theo cách riêng 2.2 Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình 2.2.1 Khái niệm phép biến hình: a) Hoạt động hình thành khái niệm phép biến hình: Nhắc lại khái niệm hàm số: Nếu có quy tắc để với số x R, xác định số y R quy tắc gọi hàm số xác định tập R Nếu thay “số thực” “điểm thuộc mặt phẳng” ta khái niệm “phép biến hình” mặt phẳng Định nghĩa phép biến hình: Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ thuộc mặt phẳng b) Hoạt động củng cố khái niệm phép biến hình: Ví dụ 1: Cho đường thẳng d Với điểm M d, ta xác định điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M lên d Quy tắc phép biến hình gọi phép chiếu (vng góc) lên đường thẳng d r Ví dụ 2: Cho vectơ u Với điểm M, ta xác định điểm M’ theo uuuuur r ' quy tắc MM u Quy tắc phép biến hình gọi phép tịnh tiến theo r vectơ u Ví dụ 3: Xét quy tắc sau: Với điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M Quy tắc phép biến hình gọi phép đồng Ví dụ 4: Xét quy tắc sau: Cho điểm O cố định Với điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn: OM’ = OM Quy tắc khơng phép biến hình Trong ví dụ ta kí hiệu phép biến hình F điểm M’ ảnh M qua phép biến hình F ta viết: M’ = F(M) F(M) = M’ Với hình H , ta gọi hình H’ gồm điểm M’ = F(M), với M H ảnh H qua phép biến hình F Kí hiệu: H’ = F( H ) 2.2.2 Phép tịnh tiến: a) Hoạt động hình thành khái niệm phép tịnh tiến: Nhắc lại “định nghĩa phép tịnh tiến” nói VD2: Phép tịnh tiến theo r vectơ u phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho uuuuur r ' MM u Kí hiệu: T Tru r ( u gọi vectơ tịnh tiến) r r0 “Phép đồng ” phép tịnh tiến theo vectơ u r Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành M’ viết là: Tr : M u a Khi đó: M' T (M ) r u ' M hay Tr (M ) (M ' ) uuuuur r MM ' u u b) Hoạt động củng cố khái niệm: Bài toán 1: Cho hai điểm cố định B, C cố định đường tròn (O; R) điểm A thay đổi đường tròn Chứng minh trực tâm ΔABC nằm đường tròn cố định? Bài tốn 2: Hai thơn nằm vị trí A B cách sông (xem hai bờ sông hai đường thẳng song song) Người ta dự định xây cầu MN bắc qua sông (cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Hãy xác định vị trí cầu cho AM+BN ngắn Trong trường hợp đặc biệt, sông hẹp, hẹp đến mức hai bờ sông a b xem trùng với Khi đó, M, N trùng trùng với giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng a Trường hợp tổng quát đưa trường hợp phép uuuur tịnh tiến theo vectơ ’ để a trùng b Khi đó, điểm A biến thành điểm A MN uuuur uuuur ’ cho AA' MN A N = uuuur AM ’ Thật vậy: Gọi A điểm cho AA' a phép tịnh tiến theo vectơ AA' ’ biến đường thẳng a thành đường thẳng b Giao điểm A B b điểm N uuuuruuuur AA' cần tìm; M điểm cho MN 2.2.3 Phép dời hình: a) Hoạt động hình thành khái niệm Ngồi phép tịnh tiến có nhiều phép biến hình khác có tính chất “khơng làm thay đổi khoảng cách điểm ” Gọi phép biến hình “phép dời hình” Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách điểm b) Hoạt động củng cố khái niệm: - Nắm tính chất phép dời hình:  Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng  Biến tia thành tia Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính  Biến góc thành góc - Ví dụ: Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng d cố định Hãy dựng đường thẳng song song với d cắt đường tròn O theo dây cung có độ dài a 2.2.4 Phép đối xứng trục: a) Hoạt động hình thành khái niệm: Điểm M’ gọi đối xứng với điểm M qua đường thẳng a a đường trung trực đoạn thẳng MM’ Nếu M a ta xem M đối xứng với qua a Định nghĩa 1: Phép đối xứng qua đường thẳng a phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a Kí hiệu: Đa ( đường thẳng a gọi trục đối xứng ) Phép đối xứng trục Đ biến điểm M thành M’ viết là: a Đa : M a M’ hay Đa(M) = M’ Khi đó: Đa :M a M’ M M’ đối xứng qua a Qua phép đối xứng trục Đ , điểm nằm đường thẳng a biến a thành `Đa : M a M Đa : M’ a M ’ Đa: (H ) a (H ) Đa: (H„ ) a (H ) b) Hoạt động củng cố khái niệm: Bài toán: Cho hai điểm A, B nằm phía đường thẳng d Hãy xác định điểm M d cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ Nếu điểm A, B nằm phía đường thẳng d điểm M cần tìm giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng d Xét toán trên, lấy điểm A’ đối xứng với A qua d Khi đó: AM+MB =A’M+MB ’ AM+MB nhỏ A , M, B thẳng hàng, M ≡ M0 = A’B d 2.2.5 Khái niệm phép quay: a) Hoạt động hình thành khái niệm: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định, góc lượng giác φ khơng đổi Xét phép biến hình biến điểm M (khác O) thành điểm M’ sau: Phép biến gọi “phép quay” Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác φ khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến điểm M (khác O) thành điểm M’ cho OM = OM’ (OM, OM’) = φ gọi phép quay tâm O góc quay φ Kí hiệu: Q(O,φ) Q (nếu khơng cần rõ tâm quay O góc quay φ) Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ viết là: Q(O,φ) : M a M’ hay Q(O,φ) (M) = M’ Khi đó: Q(O,φ) : M a M’ OMOM ' (OM ,OM ' ) Một phép quay xác định biết tâm quay O góc quay φ Phép đồng phép quay với tâm góc quay 2k (k ¢) b) Hoạt động củng cố khái niệm: Cho hình ngũ giác ABCDE tâm O Một số phép quay biến ngũ giác thành phép quay tâm O góc quay: 0; ; 5 ; ; ; ( sai khác 2kπ, k ¢) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB cố định điểm M chuyển động AB Dựng phía AB hai tam giác MPA MQB Gọi E, F trung điểm đoạn thẳng BP AQ C.m.r ΔMEF tam giác 2.2.6 Phép đối xứng tâm: ộng hình thành khái niệm: a) Hoạt đđộ Cho phép quay tâm O với góc quay π Ảnh điểm M (khác O) điểm ’ ’ M cho O trung điểm MM Bởi vậy, phép quay có tên gọi phép đối xứng qua điểm O Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O phép biến hình biến điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua O, nghĩa : uuuur uuuur r OM OM ' Kí hiệu: ĐO (O gọi tâm đối xứng ) b) Hoạt động củng cố khái niệm: Bài tốn: Cho đường tròn (O; R), đường thẳng Δ điểm I cố định Tìm điểm A (O; R) điểm B Δ cho I trung điểm AB 2.2.7 Hai hình nhau: Định lí: Nếu ABC A’B’C’ hai tam giác có phép dời hình biến Δ ABC thành Δ A’B’C’ Ta xác định phép biến hình F sau: F biến điểm M thành uuuur uuur uuur điểm M cho CM pCA qCB( p ’ ¡, q uuuuur ¡ ) C'M ' uuuuruuuur pC' A'qC'B' Để chứng minh F phép dời hình biến Δ ABC thành Δ A’B’C’ ta cần ’ ’ ’ chứng minh phép dời hình biến A, B, C thành A , B , C a) Hoạt động hình thành khái niệm: Ở cấp ta định nghĩa hai tam giác sau: Hai tam giác gọi chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng Từ định lý rút kết luận hai tam giác sau: Hai tam giác gọi có phép dời hình biến tam giác thành tam giác Định nghĩa: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình b) Hoạt động củng cố khái niệm: Chứng tỏ hình chữ nhật kích thước (cùng chiều dài chiều rộng) Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, I theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD, BC, EF Sử dụng định nghĩa hai hình (tổng quát) Hãy chứng minh Δ AEI = Δ FCH 2.2.8 Phép vị tự: Định nghĩa: Cho điểm O cố định số k không đổi, k Phép uuuur uuuur OM biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho kOM gọi phép ' vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: + Phép vị tự V + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k Vậy: M’ = V(O,k) (M) uuuur uuuur ' OM kOM Phép vị tự xác định biết tâm O tỉ số k Nhận xét: k = 1: Phép vị tự V(O, k) phép đồng k = -1: Phép vị tự V(O, k) phép đối xứng tâm O Ví dụ: Cho ΔABC có E trung điểm BC G trọng tâm a) Xác định khẳng định đúng: 1) V(B, 2) biến điểm C thành điểm E 2) V(E, -1) biến điểm B thành điểm C 3) V(B, 2) biến điểm E thành điểm C b) Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm A biến điểm E thành điểm G Bài tốn: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Một đường tròn (O’’) ln tiếp xúc với hai đường tròn B, C Chứng minh BC qua điểm cố định ? 2.2.9 Phép đồng dạng: Định nghĩa: Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với điểm M, N ảnh M’, N’ chúng, ta có: M’N’ = k.MN Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k Phép vị tự với tỉ số k phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k 2.2.10 Hai hình đồng dạng: a) Hoạt động hình thành khái niệm: Nếu F phép hợp thành V D F phép đồng dạng biến hình H thành hình H’ Định nghĩa: Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng F biến hình thành hình Chú ý: +) Khái niệm tam giác đồng dạng (lớp 8) phù hợp với định nghĩa +) Hai hình tròn (hoặc hai hình vng) ln đồng dạng với b) Hoạt động củng cố: Hãy điền đúng, sai vào trống sau đây: a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách phép đồng dạng b Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách hai điểm c Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn phép đồng dạng d Hai đường tròn ln có phép đồng dạng biến đường tròn thành đường tròn e Phép đồng dạng phép dời hình f Phép đồng dạng phép vị tự KẾT LUẬN Kết đề tài: Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích cực Phương pháp sử dụng số phần mềm chuyên dụng dạy học mơn Tốn phổ thơng Thiết kế xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm phép biến hình hình học phẳng – Hình học 11 nâng cao Một số kết luận rút qua thực đề tài: Tổ chức dạy học với hỗ trợ CNTT giúp giáo viên tiết kiệm nhiều thời gian việc ghi bảng, sử dụng loại đồ dùng trực quan Từ giáo viên có điều kiện tốt để tổ chức cho học sinh thảo luận, phát huy tính tích cực học tập Bài giảng điện tử góp phần hướng dẫn hoạt động nhận thức học sinh, kích thích học sinh hứng thú học tập, tạo niềm say mê với môn học đặc biệt môn Tốn Kỹ thuật đồ hoạ máy tính mơ tả nhiều trình, tượng thực tế mà giáo viên tạo nhà trường Khi cần giúp học sinh rèn luyện kĩ giải toán, ta tạo phần mềm dạng trò chơi, tạo hứng thú giải tốn mà khơng nhàm chán Để ứng dụng CNTT dạy học tốn có hiệu GV cần phải có nhận thức đắn vấn đề sau: + Xác định CNTT hỗ trợ cho PPDH tích cực khơng nên lạm dụng + Tư tưởng cốt lõi cụ thể PPDH tích cực mơn Tốn THPT + Phương pháp sử dụng dạng tư liệu thơng tin dạy học tốn cho hiệu quả? + Vận dụng phương pháp vào thiết kế, xây dựng tập tư liệu thông tin với đề cương giảng cho việc tổ chức dạy học lớp có hiệu để vừa kích thích hứng thú HS vừa phát triển tư toán học HS học tập tốn Trong q trình thiết kế xây dựng giảng ta cần tránh hạn chế sau: - Phương pháp giảng dạy tốt giáo viên trực tiếp thiết kế, phát huy tính sáng tạo nắm rõ ý đồ sư phạm giảng - Thiết bị, công nghệ đại định hoàn toàn hiệu giảng - Việc sử dụng CNTT chưa nghiên cứu kĩ, dẫn đến việc ứng dụng khơng nơi, khơng lúc, nhiều lạm dụng Do thời gian nghiên cứu khơng nhiều nên đề tài chắn không tránh khỏi số thiếu sót, hạn chế định Rất mong nhận đóng góp từ q thầy bạn sinh viên để đề tài thực hữu ích cơng đổi việc dạy học ngày nay! Xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Văn Như Cương (Chủ biên), Hình học11( nâng cao), Sách giáo khoa, Nxb Giáo dục, 2007 [2] Văn Như Cương (Chủ biên), Hình học11( nâng cao), Sách tập, Nxb Giáo dục, 2007 [3] Tô Xuân Giáp, Phương tiện dạy học, Nxb Giáo dục, 2000 [4] Đỗ Tất Đạt (Chủ biên), Tài liệu bồi dưỡng thường xun (Đổi PPDH mơn tốn tiểu hoc), Nxb Giáo dục, 2006 [5] Nguyễn Văn Hà, Ứng dụng CNTT dạy học hình học trường THPT theo phương pháp tích cực, Tạp chí khoa học trường ĐHSP Hà Nội 2, Số 06 – 2009 (Tr 50 – Tr 57) [6] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Hình học 11, Sách giáo khoa, Nxb Giáo dục, 2007 [7] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, 2002 [8] Trần Thanh Phong, Trình diễn báo cáo PowerPoint, Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright, Phòng máy tính, 2004 [9] Phạm Thanh Phương, Dạy học toán với phần mềm Cabri, Nxb Giáo dục, 2006 [10] Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (Toán học nâng cao), Nxb Giáo dục, 2006 ... dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm phép biến hình hình học phẳng – Hình học 11 nâng cao Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích. .. chức dạy học theo PPDH tích cực tình dạy học điển hình mơn Tốn Quan điểm là: Dạy học tình tốn học coi tích cực coi thụ động (ít tích cực) ? Dạy học tích cực Dạy học thụ động (ít tích cực) Dạy +... 1.1 PPDH tích cực 07 1.2 Dạy học khái niệm Toán học 11 1.3 Tác dụng CNTT đổi PPDH Toán 28 Chương Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm phép biến hình 31 2.1 Phương pháp sử dụng phần