Ứng dụng CNTT trong dạy học khái niệm vectơ hình học 10 theo phương pháp dạy học tích cực

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN *********** PHẠM THỊ KIM DUNG ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ H DẠY HỌC TÍCH CỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa h ThS NGUYỄN VĂN HÀ HÀ NỘI, 2013 Phạm Thị Kim Dung Lớp K35D Toán LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với giúp đỡ tận tình thầy giáo - thạc sĩ Nguyễn Văn Hà khóa luận em đến hoàn thành Qua em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô giáo khoa Tốn, thầy tổ Phương pháp tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian em làm khoá luận đặc biệt em xin chân thành cám ơn thầy giáo Nguyễn Văn Hà - người trực tiếp hướng dẫn, bảo em suốt trình học tập thời gian em thực khoá luận tốt nghiệp Dù thân em cố gắng việc thực khóa luận, song lần làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, điều kiện thời gian lực thân hạn chế nên em Em kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khố luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên Phạm Thị Kim Dung Phạm Thị Kim Dung -2- Lớp K35D Tốn khơng tránh khỏi thiếu sót Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà LỜI CAM ĐOAN Khoá luận kết khách quan, trung thực kết em suốt trình học tập nghiên cứu vừa qua, hướng dẫn thầy giáo – ThS Nguyễn Văn Hà Trong thời gian làm khóa luận em có tham khảo số tài liệu nêu mục tài liệu tham khảo Em xin cam đoan khoá luận: "Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm vectơ hình học 10 theo phương pháp dạy học tích cực" kết nghiên cứu riêng em khơng trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng 05 năm 2013 Sinh viên Phạm Thị Kim Dung Phạm Thị Kim Dung -3- Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.2 ƯDCNTT đổi PPDH Toán 13 1.3 Dạy học khái niệm toán học 17 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO 38 2.1 Nội dung phân phối chương trình 38 2.2 ƯDCNTT dạy học khái niệm vectơ – Hình học 10 theo phương pháp dạy học tích cực 39 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 Phạm Thị Kim Dung Lớp K35D Toán -4- MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong xã hội việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) áp dụng hầu hết lĩnh vực hoạt động xã hội mang lại hiệu thiết thực Đối với ngành giáo dục đào tạo, CNTT mang lại hiệu to lớn việc đổi phương pháp dạy học, hình thức dạy học quản lý giáo dục Cùng với việc đổi chương trình sách giáo khoa việc đổi phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục cần thiết, nay, phương pháp dạy học truyền thống, việc ứng dụng CNTT dạy học góp phần làm cho học trở nên sinh động, hiệu quả, kích thích tính tích cực, sáng tạo học sinh Qua nghiên cứu chương trình sách giáo khoa mơn Tốn trung học phổ thơng (THPT), thân tơi nhận thấy có nhiều nội dung dạy giản hóa vấn đề mang tính trừu tượng cao, phát huy tính tích cực học sinh nhằm nâng cao hiệu học cần hỗ trợ CNTT để tiết kiệm thời gian lớp, đảm bảo với nhiều học sinh Để dạy tốt mơn Tốn nói chung phân mơn hình học mặt phẳng nói riêng, tơi lựa chọn đề tài “Ứng dụng CNTT dạy học khái niệm vectơ hình học 10 theo khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu ● Nhằm phát huy hứng thú tính tích cực học sinh việc học tập nội dung khái niệm vectơ mặt phẳng Phạm Thị Kim Dung nội dung cần truyền đạt, làm đơn việc dạy học Trong mơn Tốn trường THPT, phân môn phương pháp tọa độ mặt phẳng nội dung khó đối -5- Lớp K35D Tốn phương pháp dạy học tích cực” làm Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà  Bước đầu giúp cho giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dạy học đại, từ nâng cao chất lượng hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu ● Nghiên cứu lí luận: - Phương pháp dạy học (PPDH) tích cực mơn Tốn - ƯDCNTT dạy học mơn Tốn - Dạy học khái niệm toán học nội dung dạy học khái niệm vectơ hình học 10 ● Thiết kế xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm khái niệm vectơ - Hình học 10 nâng cao Phương pháp nghiên cứu ● Nghiên cứu lý luận tài liệu PPDH tích cực, phương pháp dạy học mơn Tốn… ● Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng theo phương pháp dạy học ● Nghiên cứu cách sử dụng số phần mềm ứng dụng để thiết kế giảng điện tử theo PPDH tích cực: - Phần mềm trình diễn MS PowerPoint, Violet… - Phần mềm hình học động Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad ● Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn phần Phạm Thị Kim Dung vectơ - Hình học 10 nâng cao -6- Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.1.1 Các khái niệm - Phương pháp đường, cách thức để đạt mục đích định - PPDH cách thức hoạt động ứng xử giáo viên gây nên hoạt động giao lưu cần thiết học sinh trình dạy học nhằm đạt mục đích dạy học - Phương pháp dạy học tích cực để PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học - PPDH tích cực hiểu cách ngắn gọn PPDH hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động 1.1.2 Hệ thống phân loại PPDH - Hệ thống phân loại PPDH không thống nhất, tùy thuộc vào việc người ta xem xét PPDH phương diện khác nhau, từ đưa loại phương pháp khác - PPDH với cách truyền thông tin tới học sinh hoạt động bên ngồi: PPDH thuyết trình; PPDH giảng giải minh họa; PPDH gợi mở-vấn đáp; PPDH trực quan - PPDH tình điển hình trình dạy học mơn học: + Mơn tốn: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lí tốn học, PPDH quy tắc phương pháp toán học, PPDH tập toán học; Phạm Thị Kim Dung -7- Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà + Môn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý, PPDH tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm,… + Môn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca, PPDH phân tích tác phẩm văn học … 1.1.3 Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực - Dạy học phải kích thích nhu cầu hứng thú học tập HS Theo tâm lí học tư người tích cực họ có nhu cầu hứng thú với hoạt động Nhà tâm lí học Xơ Viết V.P Simonov mơ tả tính tích cực hoạt động học tập học sinh phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn lôi nhiệm vụ học tập - nhu cầu hàm phụ thuộc vào hiệu số kiến thức cần thiết kiến thức có theo cơng thức: T = N(K CT - KĐC ) Ở đây: T mức độ tích cực học sinh; N nhu cầu nhận thức; KCT kiến thức, kĩ cần thiết học sinh; KĐC kiến thức, kĩ có học sinh Do đó, dạy học theo phương pháp tích cực giáo viên cần thiết trước tiên phải làm cho học sinh có nhu cầu học tập bị hút vào nhiệm vụ học tập - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học Phương pháp tự học tức rèn luyện cho người học có điều học vào tình Phạm Thị Kim Dung phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự chiếm lĩnh tri thức, ví dụ biết tự lực phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải mới, từ tạo cho người học lòng ham học, ham hiểu biết Do -8- Lớp K35D Toán thực tiễn, biết linh hoạt vận dụng Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà vậy, trình dạy học cần ý dạy cho người học phương pháp tự học, tạo chuyển biến từ việc học tập thụ động sang việc học tập chủ động - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ hình thành hồn tồn đường độc lập cá nhân Thông qua việc người hoc nâng kiến thức lên trình độ Nhờ đó, kĩ phương pháp học tập Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác tổ chức hoạt động hợp tác nhóm nhỏ Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập, giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động nhóm nhỏ khơng có tượng ỷ lại, tính cách, - Kết hợp đánh giá giáo viên với đánh giá học sinh thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, lực thành viên bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức nhu cầu phối hợp cá tổ chức, tinh thần tương trợ, giúp đỡ tiến Trong dạy học, việc đánh giá học sinh việc quan trọng, nhằm đánh giá thực trạng điều chỉnh hoạt động giáo viên Trong PPDH tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tự đánh học sinh giá kiến thức để tự điều chỉnh cách học tập, phải tạo điều kiện để học sinh tham gia vào việc đánh giá lẫn Từ đánh giá điều chỉnh kịp thời hoạt động học tập Đó lực cần thiết mà nhà Phạm Thị Kim Dung khẳng định hay bác bỏ, qua học sinh dần nâng cao ngày phát triển -9- Lớp K35D Tốn hình thành cho học sinh biết tự Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà trường cần phải trang bị cho học sinh giúp họ thành công học tập sống - Dạy học thông qua hoạt động học tập học sinh Trong dạy học, theo quan điểm tích cực, giáo viên phải đặt học sinh vào tình thực tiễn, tình gợi vấn đề học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm tự rút kết luận cần thiết Đối với mơn tốn, giáo viên tạo đặt học sinh vào tình tốn học thực tiễn, đồng thời tổ chức học sinh trực tiếp tham gia trải nghiệm vào dạng khác hoạt động tốn học sau đây: + Hoạt động trí tuệ chung: Quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái qt hóa, trìu tượng hóa,… + Hoạt động nhận dạng thể kiến thức toán học + Hoạt động toán học phức hợp: Chứng minh tốn học, định nghĩa + Hoạt động trí tuệ phổ biến toán học: Lật ngược vấn đề, xét + Hoạt động ngơn ngữ: học sinh phát biểu, trình bày nội dung kiến khái niệm toán học, giải toán (giải phương trình, giải tốn dựng hình, giải tốn tìm tập hợp điểm, …) tính giải được, mơ hình hóa thể hiện, … thức toán học dạng khác lập luận biến đổi mệnh đề, chứng minh mệnh đề tốn học Đặc điểm mơn tốn khoa học suy diễn, kiến thức toán học rút từ tiên đề biết suy luận logic Do đó, nhiệm vụ hàng đầu dạy học toán trường phổ thông phải dạy cho học sinh suy nghĩ cách đắn, hợp lý Vì vậy, dạy học tốn trường phổ thơng hoạt động tốn học thực Phạm Thị Kim Dung - 10 - Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà Chương ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ HÌNH HỌC 1O THEO PHƯƠNG PHÁP TÍCH CỰC 2.1 Nội dung phân phối chương trình  Nội dung chương phân phối chương trình dạy học §1 Các định nghĩa (2 tiết) §2 Tổng hai vectơ (2 tiết) §3 Hiệu hai vectơ giáo dục đào tạo năm học 2012 – 2013 sau (1 tiết) §4 Tích vectơ với số (4 tiết) §5 Trục toạ độ hệ trục toạ độ (3 tiết) §6 Tích vơ hướng hai vectơ (2 tiết)  Mục tiêu, nhiệm vụ học sinh cần đạt học khái niệm vectơ Học sinh hiểu khái niệm vectơ: vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ phương hướng, hai vectơ vectơ đối vectơ, trục tọa độ, tọa độ vectơ điểm trục Học sinh cần nắm phép toán vectơ: tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số biểu thức tọa độ phép toán Nắm góc hai vectơ khái niệm tích vơ hướng hai vectơ Vận dụng tốt khái niệm việc chứng minh giải toán vectơ  Một số kĩ mà học sinh cần đạt: Xác định nhanh chóng vectơ biết đoạn thẳng Phạm Thị Kim Dung - 38 - Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS.Nguyễn Văn Hà Xác định độ dài vectơ, góc hai vectơ Chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào vectơ Tính nhanh chóng tích vơ hướng hai vectơ 2.2 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học khái niệm vectơ hình học 10 2.2.1 Dạy học khái niệm vectơ  Hoạt động hình thành định khái niệm Để hình thành khái niệm này, giáo viên giới thiệu đoạn thẳng có hướng: đoạn thẳng xác định điểm điểm đầu, điểm lại điểm cuối gọi đoạn thẳng có hướng Đưa định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai mút đoạn thẳng, dõ điểm điểm đầu điểm điểm cuối Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu AB Vectơ kí hiệu a , b, x, y ,  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Nhận dạng vectơ: tìm hình sau, hình vẽ thể vectơ AB B A B A A Ví dụ 2: Em cho biết vectơ xác định nào? 2.2.2 Dạy học khái niệm vectơ-khơng  Hoạt động hình thành định khái niệm Xét toán sau: Phạm Thị Kim Dung - 39 - Lớp K35D Toán B Nếu cho hai điểm A B trùng vectơ AB có độ dài bao nhiêu? Vectơ AB vectơ BA có quan hệ nào? Từ giáo viên nêu nhận xét: với điểm M bất kì, ta quy ước có vectơ mà điểm đầu M điểm cuối M Vectơ kí hiệu MM gọi vectơ-khơng Nêu định nghĩa: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơ-không  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài lớn hỏi ta xác định vectơ? Trong có vectơ-không? 2.2.3 Dạy học khái niệm hai vectơ phương  Hoạt động hình thành định khái niệm Xét tốn sau: Tìm hình vẽ đây, vectơ có giá song song, trùng nhau, cắt nhau? Q M B D A E F N P C Nêu định nghĩa: Hai vectơ gọi phương chúng có giá song song trùng  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD Phạm Thị Kim Dung - 40 - Lớp K35D Toán A D B C a Hãy hai cặp vectơ giá b Hãy hai cặp vectơ phương không giá c Hãy cặp vectơ không phương 2.2.4 Dạy học khái niệm hai vectơ hướng, ngược hướng  Hoạt động hình thành định khái niệm Xét ví dụ sau: Trên đoạn đường AB, An từ A đế B, Bình từ B đến A A B a, Hỏi qng đường hai bạn có khơng? b, Đoạn đường hai bạn có phương với nhau? c, Hướng hai bạn với ? Nêu kết luận: Nếu hai vectơ phương chúng hướng chúng ngược hướng CHÚ Ý: Vectơ-không hướng với vectơ  Hoạt động củng cố khái niệm Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo tìm cặp vectơ hướng cặp vectơ ngược hướng hình 2.2.5 Dạy học khái niệm hai vectơ  Hoạt động hình thành định khái niệm Giáo viên giới thiệu độ dài vectơ: Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm Phạm Thị Kim Dung cuối vectơ - 41 - Lớp K35D Tốn  Độ dài vectơ a kí hiệu a Giáo viên đưa câu hỏi: Độ dài vectơ-khơng bao nhiêu? Xét tốn: Cho hình thoi ABCD: hai vectơ AB BC có độ dài nhau, ta nói chúng viết AB = BC không? Câu hỏi tương tự hai vectơ AB DC Theo em hai vectơ phải có điều kiện gì? Nêu định nghĩa: Hai vectơ gọi chúng hướng độ dài Nếu hai vectơ a b ta viết a = b Chú ý: Mọi vectơ-không kí hiệu chung  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Hãy vẽ tam giác ABC với trung tuyến AD, BE,CF, ba vectơ khác đôi (các vectơ có điểm đầu điểm cuối lấy sáu điểm A, B C, D, E, F) Nếu G trọng tâm tam giác ABC viết AG = GD hay khơng? Vì sao? Ví dụ 2: Cho vectơ a điểm O Hãy định điểm A cho OA  a , có điểm A ? 2.2.6 Dạy học khái niệm tổng hai vectơ  Hoạt động hình thành định khái niệm Vẽ hình mơ tả vật rời sang vị trí cho điểm A, M vật rời đến điểm: A', M' mà vectơ AA' = MM ' ta nói vật "tịnh tiến" theo vectơ AA' Phạm Thị Kim Dung - 42 - Lớp K35D Toán A’ M’ A M Hình Hình 2: Mơ tả chuyển động vật từ vị trí (I) sang vị trí (II) tịnh tiến theo vectơ AB Sau tịnh tiến theo BC từ vị trí (II) đến vị trí (III) C A (I) (III) B (II) Hình Hỏi vật tịnh tiến lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay khơng? Nếu có tịnh tiến theo vectơ nào? Nêu định nghĩa: Cho hai vectơ a b Lấy điểm A xác định B C cho AB  a, BC  b Khi vectơ AC  c gọi tổng hai vectơ a b Kí hiệu AC = b + c Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Hãy vẽ tam giác ABC, xác định tổng sau: Phạm Thị Kim Dung - 43 - Lớp K35D Toán a AB + CB b AC + BC Ví dụ 2: Hãy vẽ hình bình hành ABCD với tâm O Hãy viết vectơ AB dạng tổng hai vectơ mà điểm mút chúng lấy năm điểm A, B, C, D, O 2.2.7 Dạy học khái niệm hiệu hai vectơ Hoạt động hình thành định khái niệm Xét tốn: Cho vectơ a vectơ đối vectơ b Ta có tổng a + b = Phải điều có từ phép tốn a  b  a  (a)  a  a  Từ đến định nghĩa: Hiệu hai vectơ a b Kí hiệu a - b , tổng vectơ a vectơ đối b tức là: a - b = a +(- b ) Phép lấy hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ  Hoạt động củng cố khái niệm 1, Cách xác định hiệu hai vectơ a a ab b b O Ví dụ 1: Hãy giải thích ta lại có BA  a  b 2.2.8 Dạy học khái niệm hiệu tích vectơ với số  Hoạt động hình thành định khái niệm Xét tốn: 1) Cho hình vẽ sau Phạm Thị Kim Dung - 44 - Lớp K35D Toán a b d a So sánh độ dài hướng hai vectơ a b b So sánh độ dài hướng hai vectơ c d 2) Vẽ hình bình hành ABCD a Xác định điểm E cho AE  2BC b Xác định điểm F cho AF = (- ) CA Nêu định nghĩa: Tích vectơ a số thực k vectơ Kí hiệu k a , xác định sau: 1) Nếu k  vectơ k a hướng với vectơ a Nếu k < vectơ k a ngược hướng với vectơ a 2) Độ dài vectơ k a k. a  Phép lấy tích vectơ với số gọi phép nhân vectơ với số (hoặc phép nhân số với vectơ) Giáo viên nêu nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy a = a , (-1) a vectơ đối a tức (-1) a = - a Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Cho tam giác ABC hai điểm M, N trung điểm AB AC Hãy so sánh vectơ sau BC với MN , BC với NM , AB với MB 2.2.9 Dạy học khái niệm hiệu tích vectơ với số Phạm Thị Kim Dung - 45 - Lớp K35D Tốn Hoạt động hình thành định khái niệm Nêu định nghĩa: Trục toạ độ (còn gọi trục hay trục số) đường thẳng xác định điểm O vectơ i có độ dài O x' i I x Điểm O gọi gốc toạ độ vectơ i gọi vectơ đơn vị trục toạ độ trục toạ độ kí hiệu (O; i ) Ta lấy điểm I cho OI = i , tia Oi kí hiệu Ox, tia đối Ox Ox’, trục (O; i )còn gọi trục x’Ox hay trục Ox  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Cho vectơ OA = OI hỏi độ dài đoạn thẳng OA có độ dài 2.3.10 Dạy học khái niệm tọa độ vectơ hệ trục tọa độ  Hoạt động hình thành định khái niệm Cho hình vẽ sau a b j O i v Phạm Thị Kim Dung u - 46 - Lớp K35D Toán Hãy biểu thị vectơ a, b, u,v qua hai vectơ i, j dạng xi + y j với x, y hai số thực Nêu định nghĩa: Đối với hệ toạ độ (O; i, j ), a = x i + y j cặp số (x; y) gọi toạ độ vectơ a kí hiệu a = (x, y) hay a (x; y) Số thứ x gọi hoành độ, số thứ hai y gọi tung độ  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ a Tìm toạ độ vectơ a, b, u,v hình b Đối với hệ trục toạ độ (O; i, j ) toạ độ vectơ , i, j , i  j , 2i  j 2.3.11 Dạy học khái niệm góc hai vectơ  Hoạt động hình thành định khái niệm Đặt câu hỏi: Nêu cách xác định góc hai đường thẳng? Cách xác định góc hai vectơ: Cho hai vectơ a b khác vectơ Từ điểm O đó, ta vẽ vectơ OA  a OB  b a A a O b B b Nêu định nghĩa: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vectơ a b đơn giản góc hai vectơ a b Phạm Thị Kim Dung - 47 - Lớp K35D Toán Chú ý: -Trong trường hợp có hai vectơ a b vectơ xem góc hai vectơ tùy ý - Nếu ( a, b ) = 90 ta nói hai vectơ a b vng góc với nhau, kí hiệu a  b  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Khi góc hai vectơ 00, 180 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vng A, góc B = 500 Tính góc ( BA, BC ), ( AB, BC ), ( CA, CB ), ( AC, BC ), ( AC, CB ), ( AC, BC ) 2.3.12 Dạy học khái niệm tích vơ hướng hai vectơ  Hoạt động hình thành định khái niệm Trong vật lí có khái niệm công sinh lực Giả sử lực F tác dụng lên vật làm di chuyển từ điểm O đến O' F  O O Khi lực F sinh cơng A tính theo công thức: A = | F |.| OO' |.cos  • | F | tính đơn vị niutơn (kí hiệu N) • | OO' | tính mét (kí hiệu m) • Cơng A tính Jun (kí hiệu J) Như J = N.m Nêu định nghĩa: Tích vơ hướng hai vectơ a b số kí hiệu là: a.b xác định Phạm Thị Kim Dung - 48 - Lớp K35D Toán a.b = | a |.| b |.cos( a , b )  Hoạt động củng cố khái niệm Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a trọng tâm G A G B C Tính tích vơ hướng sau AB.AC; AC.CB; AG.AB GB.GC; BG.GA; GA.BC Ví dụ 2: Kết tích vơ hướng hai vectơ số hay vectơ? Ví dụ 3: Tính tích vơ hướng vectơ a b trường hợp sau: a Khi hai vectơ hướng; b Khi hai vectơ ngược hướng; c Khi hai vectơ vng góc với Phạm Thị Kim Dung - 49 - Lớp K35D Toán KẾT LUẬN ● Thực đề tài tơi cố gắng hồn thành nhiệm vụ sau đây: + Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh theo phương pháp dạy học tích cực + Phương pháp sử dụng số phần mềm chun dụng dạy mơn tốn phổ thơng + Thiết kế xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm vectơ mặt phẳng hình học lớp 10 nâng cao ● Sau trình thực đề tài tơi rút số kết luận sau: Dạy học với hỗ trợ CNTT giúp giáo viên tiết kiệm thời gian ghi bảng, sử dụng đồ dùng trực quan Từ giáo viên có điều kiện Mặt khác giáo viên cần phải có nhận thức đắn vấn đề sau để tổ chức thảo luận, phát huy tính tích cực học tập học sinh ứng dụng CNTT vào tổ chức dạy học: + Tư tưởng cốt lõi cụ thể PPDH tích cực mơn tốn phổ thơng gì? + CNTT phương tiện hỗ trợ cho học sinh học tập theo định hướng tích cực hố hoạt động học sinh, chún ta không nên lạm dụng Trong trình ứng dụng CNTT vào dạy học, ta cần tránh hạn + Tính cứng nhắc, nội dung giảng, giảng giáo viên Phạm Thị Kim Dung CNTT dạy học chế sau: thiết kế khó áp dụng cho giáo viên khác giáo viên có mơt phương pháp giảng khác - 50 - Lớp K35D Toán + Phương pháp giảng dạy tốt giáo viên trực tiếp thiết kế, phát huy tính sáng tạo nắm dõ ý đồ sư phạm giảng + Thiết bị, công nghệ đại khơng thể định hồn tồn hiệu giảng + Việc sử dụng CNTT không nghiên cứu kĩ dễ gây lạm dụng Do thời gian ngiên cứu không nhiều nên đề tài chắn tránh khỏi thiếu sót, hạn chế định Rất mong nhận đóng góp ý kiến quý thầy cô bạn để đề thực hữu ích cơng đổi dạy học Phạm Thị Kim Dung - 51 - Lớp K35D Tốn Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hà TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), "Hình học 10 – nâng cao", NXB Giáo dục, 2007 2) Trần Vinh, "Thiết kế giảng hình học 10 nâng cao" , NXB Hà Nội, 2009 3) Tô Xuân Giáp, "Phương tiện dạy học", NXB Giáo dục, 2000 4) Nguyễn Văn Hà, "Ứng dụng CNTT dạy học hình học trường THPT theo phương pháp dạy học tích cực", tạp chí khoa học 5) Nguyễn Bá Kim, (chủ biên), "Phương pháp dạy học mơn tốn", NXB Giáo dục, 2002 6) Trần Thanh Phong, "Trình diễn báo cáo báo cáo PowerPoint", Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright, phòng máy tính, 7) Phạm Thanh Phương, "Dạy học toán với phần mềm Cabri", NXB Giáo dục, 2006 8) Đoàn Quỳnh (chủ biên), "Tài liệu bồi dưỡng giáo viên", NXB Phạm Thị Kim Dung Giáo dục, 2006 Lớp K35D Toán 2004 trường ĐHSP Hà Nội 2, số 06 – 2009 ... TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.2 ƯDCNTT đổi PPDH Toán 13 1.3 Dạy học khái niệm toán học 17 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO... trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực khái niệm khái niệm vectơ - Hình học 10 nâng cao Phương pháp nghiên cứu ● Nghiên cứu lý luận tài liệu PPDH tích cực, phương pháp dạy học mơn Tốn…... cứu ● Nghiên cứu lí luận: - Phương pháp dạy học (PPDH) tích cực mơn Tốn - ƯDCNTT dạy học mơn Tốn - Dạy học khái niệm toán học nội dung dạy học khái niệm vectơ hình học 10 ● Thiết kế xây dựng tập