CHỦ đề 1 hàm số (PHAM SY NAM)

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ DẠNG 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1.Phát biểu sau ? f ′ ( x ) ≤ ∀x ∈ ( a; b ) A Hàm số nghịch biến (a;b) f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) y = f ( x) ( a; b ) B.Nếu hàm số nghịch biến y = f ( x) f ' ( x ) < ∀x ∈ ( a; b ) C.Hàm số nghịch biến (a;b) f ' ( x ) < ∀x ∈ ( a; b ) D.Nếu hàm số y=f(x) nghịch biến (a;b) Câu Phát biểu sau đúng? y = f ( x) f ' ( x ) ≥ ∀x ∈ ( a; b ) A Hàm số đồng biến (a;b) f ' ( x ) ≥ ∀x ∈ ( a; b ) y = f ( x) ( a; b ) B.Nếu hàm số đồng biến f ' ( x ) > ∀x ∈ ( a; b ) y = f ( x) ( a; b ) C.Nếu hàm số đồng biến y = f ( x) f ' ( x ) > ∀x ∈ ( a; b ) D Hàm số đồng biến (a;b) Câu Phát biểu sau đúng? y = f ( x) y = f ( x) A Nếu hàm số đồng biến (a;b), (c;d) hàm số đồng biến ( a; b ) ∪ ( c; d ) y = f ( x) y = f ( x) B Nếu hàm số nghịch biến (a;b), (c;d) hàm số nghịch biến ( a; b ) ∪ ( c; d ) y = f ( x) , y = g ( x) y = f ( x) + g ( x) C Nếu hàm số đồng biến (a;b) hàm số ( a; b ) đồng biến y = f ( x) y = g ( x) D Nếu hàm số đồng biến (a;b), đồng biến (c;d) hàm số y = f ( x) + g ( x) ( a; b ) đồng biến khoảng , (c;d) Câu Phát biểu sau đúng? f ( x) g ( x) A Nếu hàm số đồng biến (a;b), nghịch biến (a;b) hàm số f ( x) − g ( x) ( a; b ) đồng biến khoảng B Nếu hàm số f(x), g(x) đồng biến (a;b) hàm số f(x).g(x) đồng biến (a;b) f ( x) g ( x) C Nếu hàm số nghịch biến (a;b), nghịch biến (a;b) hàm số f ( x ) g ( x ) ( a; b ) đồng biến khoảng f ( x) g ( x) D Nếu hàm số nghịch biến (a;b), nghịch biến (c;d) hàm số f ( x) + g ( x) ( a; b ) , ( c; d ) đồng biến khoảng Câu 5: Phát biểu sau đúng? y = f ( x) f ( x) ( a; b ) ( a; b ) A Nếu hàm số đồng biến hàm số nghịch biến f ( x) − f ( x) ( a; b ) ( a; b ) B Nếu hàm số đồng biến hàm số nghịch biến f ( x) − f ( x) ( a; b ) ( a; b ) C Nếu hàm số đồng biến hàm số đồng biến y = f ( x) f ( x) ( a; b ) D Nếu hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến ( a; b ) Câu 6:Phát biểu sau đúng? f ( x) , g ( x) f ( x ) g ( x ) A Nếu hàm số nghịch biến (a;b) hàm số nghịch biến (a;b) f ( x) , g ( x) B Nếu hàm số đồng biến (a;b) nhận giá trị dương (a;b) f ( x ) g ( x ) hàm số đồng biến (a;b) f ( x) , g ( x) f ( x ) g ( x ) C Nếu hàm số đồng biến (a;b) hàm số đồng biến (a;b) f ( x) , g ( x) D Nếu hàm số nghịch biến (a;b) nhận giá trị âm (a;b) f ( x ) g ( x ) hàm số nghịch biến (a;b) Câu 7:Phát biểu sau đúng? f ( x) , g ( x) f ( x ) g ( x ) A Nếu hàm số nghịch biến (a;b) hàm số nghịch biến (a;b) f ( x) , g ( x) B Nếu hàm số đồng biến (a;b) nhận giá trị âm (a;b) hàm f ( x ) g ( x ) số đồng biến (a;b) f ( x) , g ( x) f ( x ) g ( x ) C Nếu hàm số đồng biến (a;b) hàm số đồng biến (a;b) f ( x) , g ( x) D Nếu hàm số nghịch biến (a;b) nhận giá trị âm (a;b) f ( x ) g ( x ) hàm số đồng biến (a;b) Câu 8:Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? ( −∞;1) ( 1;+∞ ) A Hàm số đồng biến , nghịch biến ( −1;2) ( 2;1) B Hàm số đồng biến , nghịch biến C Không thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số ( −∞;1) ( 1;+∞ ) D Hàm số nghịch biến , đồng biến Câu 9:Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến hai khoảng B Hàm số đồng biến hai khoảng ( −1;0 ) ; ( 0;1) ( −∞; −1) ; ( 11; +∞ ) ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) nghịch biến ( −1;11) nghịch biến hai khoảng ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) ( −1;1) C Hàm số đồng biến hai khoảng nghịch biến ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) Câu 10:Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến hai khoảng B Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −1;0 ) C Hàm số đồng biến hai khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 1 1    −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ 2 2   ( −∞; −1) ; ( 0; +∞ ) ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 11:Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: đồng biến  1 − ; ÷  2 đồng biến khoảng nghịch biến ( −1;1) đồng biến khoảng ( −1;1) Phát biểu sau đúng? ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) ( 0;1) A Hàm số đồng biến hai khoảng nghịch biến ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) ( 0;1) B Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng ( −∞;1) ; ( −1; +∞ ) ( −1;1) C Hàm số đồng biến hai khoảng nghịch biến D Không thể kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x − sin x Câu 12:Cho hàm số Phát biểu sau đúng? 5π π + k ữ, k  + k 2π ; A Hàm số đồng biến khoảng ¡ ¡ B Hàm số nghịch biến 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ¡ ¡ D Hàm số đồng biến Câu 13:Hàm số f ( x) có đạo hàm  khơng đồng biến 5π π  + k 2π ÷, k ∈¢  + k 2π ; 2  không đồng biến f '( x ) = x2 ( x + 2) A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số nghịch biến Phát biểu sau đúng? ( −∞; −2 ) ; ( 0; +∞ ) ( −∞; −2 ) ; ( 0; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) D Hàm số đồng biến f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + ) Câu 14:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số đồng biến ( −2; −1) ; ( 0; +∞ ) ( −∞; −2 ) ; ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) Câu 15:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? ( −∞; −1) ; ( 0; +∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến y= Câu 16: Cho hàm số khoảng xác định là: A B ¡ \ { −1; 0} ¡ mx − x +1 ¡ \ { −3} ( −3; +∞ ) ( −∞; −3) C D {3} y= mx − x +1 Câu 17:Cho hàm số khoảng xác định là: ¡ A B Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến \ Tập hợp giá trị m để hàm số không đồng biến { −3} [−3; +∞) (−∞; −3] C D {3} Câu 18:Tập hợp giá trị m để hàm số y = mx + mx + ( m − 1) x − đồng biến ¡ A  3  0;   2 ( −∞;0 ) ∪  B  ; +∞ ÷ 2  C  3  0;  D 3   ; +∞ ÷  y = mx + mx + ( m + 1) x − Câu 19:Tập hợp giá trị m để hàm số 3 3    −∞; −  ∪ ( 0; +∞ )  −∞; − ÷∪ ( 0; +∞ ) 2 2   A B C 3   −∞; −  2  nghịch biến D tan x − y= tan x − m ¡    − ;0 ÷ Câu 20:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến  π  0; ÷  4 khoảng m≤0 1≤ m < m≤0 1≤ m < m≥0 A B C D f ( x ) = x4 − x2 Câu 21:Một học sinh giải tốn “Tìm khoảng đơn điệu hàm số ”như sau: Bước 1: Đặt t = x2 , ta có g(t) = t2 -2t g ' ( t ) = 2t − 2, g ' ( t ) = ⇔ t = Bước 2: f ( x) g ( t ) = t − 2t ( 1; +∞ ) Bước 3: Hàm số đồng biến nên hàm số đồng biến ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) khoảng Suy luận bước sai? A Bước B Bước C Bước D Bước bước 3 y = x − mx + 3x − ¡ Câu 22:Tập hợp giá trị thực m để hàm số đồng biến ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) A [-3;3] B (-3;3) C D y = − x + mx − 12 x − 18 Câu 23: Tập hợp giá trị thực m để hàm số nghịch biến ¡ ( −∞; −6 ) ∪ ( 6; +∞ ) ( −∞; −6] ∪ [ 6; +∞ ) A (-6;6) B [-6;6] C D DẠNG 2: CỰC TRỊ Câu 24:Phát biểu sau đúng? f '( x) = f ( x) x0 A Nếu x0 nghiệm phương trình hàm số đạt cực trị f ( x) x0 x0 B Nếu hàm số đạt cực trị hàm số có đạo hàm C Hàm số đạt cực trị điểm mà khơng có đạo hàm f ( x) f ' ( x0 ) = x0 D Nếu hàm số đạt cực trị Câu 25: Phát biểu sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số nhỏ giá trị cực đại B Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại D Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số ln nhỏ hồnh độ điểm cực đại f ( x) f '( x ) = x2 ( x + 2) Câu 26:Hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số là: A B C D f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + ) Câu 27:Hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số là: A B C D f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) Câu 28:Hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số là: A B C D 3 f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + ) Câu 29:Hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số là: A B C D f ( x) f '( x ) = x2 ( x + 2) Câu 30:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = -2 Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = Hàm số đạt cực đại x = -2 D Hàm số khơng có cực trị f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + ) Câu 31:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = -2, x = Hàm số đạt cực đại x = -1 C Hàm số đạt cực đại x = -2, x = Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Hàm số khơng có cực trị f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) Câu 32:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực trị x = -1, x = B Hàm số đạt cực tiểu x = -1 Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = Hàm số đạt cực đại x = -1 D Hàm số khơng có cực trị f ( x) f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + ) Câu 33:Hàm số có đạo hàm Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = -2, x = Hàm số đạt cực đại x = -1 C Hàm số đạt cực đại x = -2, x = Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Hàm số khơng có cực trị Câu 34:Giá trị cực đại hàm số y = x3 – 3x + là: A -1 B C D Câu 35:Hàm số y = x3+ mx + có cực đại cực tiểu m≥0 m>0 m≤0 m   yCD yCT > 26 cắt trục hoành ba điểm phân B C D b2 − 3ac<   yCD yCT < b2 − 3ac<   yCD yCT > b2 − 3ac>   yCD yCT < Câu 109 Cho hàm số phù hợp với đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng? x= − A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y= , đường tiệm cận ngang y= B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x= − 3 2 , đường tiệm cận ngang x= − C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận, y= D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận, 2 Câu 110 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A B C y= x4 − 2x2 +1 y= −x4 − 2x2 +1 y= −x4 + 2x2 +1 27 D y= x4 + 2x2 +1 Câu 111 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y= x3 + x+1 y= đường thẳng A B C -1 D Câu 112 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số A B C D B C trục hoành 2;− 1; −1;1 2;− 2;−1;1 Câu 113 Để đồ thị hàm số A y= x4 − x2 − y= ax3 + bx2 + cx+ d có dạng hình vẽ bên điều kiện a,b,c  a>  b − 3ac>  a<  b − 3ac>  a>  b − 3ac< 28 D  a<  b − 3ac< y= ax3 + bx+ c Câu 114 Giá trị a,b,c để hàm số A B C D a= 1,b= 3,c= a= 1,b= −3,c= a= −1,b= 3,c= a= −1,b= −3,c= y= Câu 115 Giá trị a, b để hàm số A B C D B C D ax+ b x−1 có đồ thị hình vẽ a= −1,b= a= 1,b= −2 a= −1,b= −2 a= 1,b= Câu 116 Giá trị a, b, c để hàm số A có đồ thị hình vẽ bên y= ax3 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ a= −1,b= −3,c= a= −1,b= 3,c= a= 1,b= −3,c= a= 1,b= 3,c= 29 Câu 117 Cho đồ thị hàm số đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau y= − f (x)? Câu 118 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau y= f (x) ? đồ thị hàm số 30 Câu 119 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau đồ thị hàm số ( ) y= f x ? 31 Câu 120 Cho đồ thị hàm số y= f (x) ( ) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau y= f x ? đồ thị hàm số Câu 121 Cho đồ thị hàm số ( ) y= f (x) hình vẽ bên Giá trị m để đường thẳng y= m cắt y= f x đồ thị hàm số A B C D điểm phân biệt m= −2,m> m= −2,m= m> m ≥ −2 Câu 122 Cho đồ thị hàm số ( ) y= f (x) y= m hình vẽ bên Giá trị m để đường thẳng y= f x đồ thị hàm số A B điểm phân biệt −2 < m< m= −2 32 cắt C D m= m≥ −2 Câu 123 Cho đồ thị hàm số y= f (x) ( ) y= m hình vẽ bên Giá trị m để đường thẳng y= f x cắt đồ thị hàm số A B C D điểm phân biệt −2 < m< m= m= m= 2,m= Câu 124 Cho đồ thị hàm số y= f (x) ( ) hình vẽ bên Giá trị m để đường thẳng y= m y= f x cắt đồ thị hàm số A B C điểm phân biệt < m< m= m= D Không tồn giá trị m Câu 125 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau y= f (x) ? đồ thị hàm số 33 Câu 126 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau đồ thị hàm số y= − f (x)? Câu 127 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình vẽ bên Giá trị m để đường thẳng điểm phân biệt A y= m cắt đồ thị hàm số m=1 34 y= f ( x) B C D m= 0 < m< m= 0,m= Câu 128 Cho đồ thị hàm số đường thẳng A B C D y= f (x) y= m cắt đồ thị hàm số hình vẽ bên Giá trị m để y= f ( x) điểm phân biệt < m< m=1 m= m≥ Câu 129 Cho đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số y= f (x) hình Đồ thị phương án y= − f (x)? 35 Câu 130 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình Đồ thị phương án y= f (x) ? sau đồ thị hàm số Câu 131 Cho đồ thị hàm số y= f (x) ( ) hình Đồ thị phương án y= f x ? sau đồ thị hàm số 36 Câu 132 Cho đồ thị hàm số y= f (x) hình Đồ thị phương án ( ) y= f x ? sau đồ thị hàm số 37 Câu 133 Cho đồ thị hàm số y= f (x) Tập hợp giá trị m để đường thẳng hình y= m cắt đồ thị hàm số y= f (x) điểm phân biệt A B C D ( 0;2) ∪ ( 2;+∞) ( 2;+∞) ( 0;2) { 0} Câu 134 Cho đồ thị hàm số đường thẳng A B C y= f (x) hình Tập hợp giá trị m để ( ) y= f x y= m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt ( 0;2) ∪ ( 2;+∞) ( 2;+∞) ( 1;2) (−1;+∞) D Câu 135 Cho đồ thị hàm số đường thẳng y= m y= f (x) cắt đồ thị hàm số hình Tập hợp giá trị m để ( ) y= f x điểm phân biệt 38 A B C D [2;+∞) ( 2;+∞) ( −1;2) ∅ Câu Đáp án D Câu 11 Đáp án A Câu 21 Đáp án C Câu 31 Đáp án A Câu 41 Đáp án B Câu 51 Đáp án A Câu 61 Đáp án B Câu 71 Đáp án A Câu 81 Đáp án B Câu 91 Đáp án C Câu 101 Đáp án C Câu 111 Đáp án B Câu 121 Đáp án A Câu 131 C 12 D 22 A 32 D 42 B 52 C 62 B 72 A 82 B 92 C 102 A 112 A 122 A 132 C 13 D 23 B 33 A 43 D 53 C 63 A 73 B 83 A 93 B 103 B 113 B 123 C 133 A 14 A 24 C 34 D 44 A 54 D 64 A 74 B 84 C 94 B 104 C 114 B 124 B 134 B 15 D 25 C 35 D 45 B 55 B 65 A 75 C 85 A 95 A 105 A 115 D 125 A 135 39 B 16 B 26 A 36 A 46 D 56 A 66 A 76 B 86 A 96 B 106 B 116 C 126 B D 17 C 27 A 37 D 47 A 57 A 67 A 77 D 87 C 97 A 107 A 117 A 127 A A 18 D 28 C 38 D 48 C 58 A 68 A 78 B 88 C 98 C 108 D 118 B 128 A B 19 C 29 B 39 A 49 A 59 A 69 A 79 A 89 B 99 C 109 A 119 D 129 D 10 B 20 A 30 A 40 B 50 D 60 B 70 A 80 C 90 C 100 C 110 B 120 A 130 B Đáp án D C A C B 40 ... B Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến ( -1; 1) (−∞; 1) ; (1; +∞) và nghịch biến ( -1; 1) 24 C Hàm số nghịch biến (−∞; 1) ∪ (1; +∞) D Hàm số nghịch biến ¡ ( 1; 1) đồng biến ( -1; 1) Câu 10 4 Cho hàm số. .. 0 ;1) ( −∞; 1) ; ( 11 ; +∞ ) ( −∞; 1) ; ( 1; +∞ ) nghịch biến ( 1; 11) nghịch biến hai khoảng ( −∞; 1) ; ( 1; +∞ ) ( 1; 1) C Hàm số đồng biến hai khoảng nghịch biến ( −∞; 1) ∪ ( 1; +∞ ) D Hàm. .. +1 y= −x4 + 2x2 +1 27 D y= x4 + 2x2 +1 Câu 11 1 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y= x3 + x +1 y= đường thẳng A B C -1 D Câu 11 2 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số A B C D B C trục hoành 2;− 1; 1; 1