CHU DE 1 HAM SO chuan

Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D, với D khoảng, đoạn nửa khoảng 1.Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến D ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) 2.Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến D ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) II.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến D f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D 2.Nếu hàm số y = f ( x) nghịch biến D f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ D III.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: 1.Định lý Nếu hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a, b ] có đạo hàm khoảng (a,b) tồn điểm c ∈ (a, b) cho: f (b) − f ( a) = f '(c)(b − a ) 2.Định lý Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số đồng biến D 2.Nếu f '( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số nghịch biến D 3.Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ D hàm số không đổi D PHẦN II MỘT SỐ DẠNG TOÁN Dạng 1.Xét chiều biến thiên hàm số y = f ( x) *Phương pháp : Xét chiều biến thiên hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số y = f ( x) 2.Tính y ' = f '( x ) xét dấu y’ ( Giải phương trình y’ = ) 3.Lập bảng biến thiên từ suy chiều biến thiên hàm số Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho trước nêu a = thay vào hs kêt luân Chú ý: • Hàm bậc ba y = a x + bx + cx + d (a ≠ 0) • Hàm y = ax + b cx + d a > nêu a ≠ , hs đông biên R  ∆ y ' ≤ a < nêu a ≠ , hs nghich biên R  ∆ y ' ≤ đông biên tung khoang xac đinh ad − bc > nghich biên tung khoang xac đinh ad − bc < PHẦN III: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) x−3 x − 4x + A y = B y = C y = x − x D y = x − x + x −1 x−2 Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ; − 1) B (-1 ; 3) C ( ; + ∞ ) D ( − ∞ ; − 1) ( ; + ∞ ) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − là: Chọn câu   3  và   ; + ∞ A − ∞ ; − ; B  ; − C ; + ∞ D − ;        ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3;+ ∞ ) Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Trường THPT Hải An 2x + đúng? Chọn câu x +1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Cho hàm số y = x + − Tìm mệnh đề mệnh đề sau x −1 A Hàm số đơn điệu R B Hàm số nghịch biến (−∞;1)và(1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞;1) (1; +∞) D Các mệnh đề sai Câu 6: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ;1) B (0 ; 1) C (1 ; ) D (1; + ∞ ) Câu Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ? A.( (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D.Không phải câu Câu 8: Cho hàm số y = m.x − x + 3mx + 2016 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số +)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; + ∞ ) B.(- ∞ ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3] +)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; + ∞ ) B.(- ∞ ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3] Câu 9: Cho hàm số y = mx − 3mx + x + − m m > +)hàm số đồng biến R A ≤ m ≤ B m ≥ C m < D  m < m > +)hàm số nghịch biến R A ≤ m ≤ B.m= Φ C m < D  m < Câu 10: Cho hàm số y = x + 2mx − 3mx + 2017 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 9 −9 đồng biến.A − < m < B − ≤ m ≤ C m < − m > D m ≤ m ≥ 4 4 Câu 11: Tìm m để hàm số y = x − x + mx + đồng biến khoảng ( ; + ∞ ) A m=12 B m ≤ 12 C m ≥ 12 D.m=-12 Câu 12 :Cho hàm số y = x + mx + x + Với giá trị m hàm số đồng biến R A m ≥ B m ≤ C − ≤ m ≤ D Không tồn giá trị m Câu 13 Cho hàm số y = x − x + Số điểm cực trị hàm số là: A.1 B.2 C D π Câu 14.Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến khoảng( 0; ) A B C D 1 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) nghịch biến R Tìm tập giá trị x để f  ÷ > f ( 1) x A ( −∞;1) B ( −∞;0 ) ∪ ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) VẤN ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An I.Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊂ R x0 ∈ D x0 gọi điểm cực đại hàm số y = f ( x) tồn (a,b) chứa điểm x0 cho (a, b) ⊂ D f ( x ) < f ( x0 ), ∀x ∈ (a, b) \ { x0 } x0 gọi điểm cực tiểu hàm số y = f ( x) tồn (a,b) chứa điểm x0 cho (a, b) ⊂ D f ( x ) > f ( x0 ), ∀x ∈ (a, b) \ { x0 } 3.Điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số gọi chung điểm cực trị hàm số; Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị hàm số II.Điều kiện cần để hàm số có cực trị : Giả sử hàm số y = f ( x) có cực trị x0 Khi đó, y = f ( x) có đạo hàm điểm x0 f '( x0 ) = III.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị : 1.Định lý (Dấu hiệu để tìm cực trị hàm số ) Giả sử hàm số y = f ( x) liên tục khoảng (a,b) chứa điểm x0 có đạo hàm khoảng (a, x0 ) ( x0 , b) Khi : + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 hàm số đạt cực tiểu x0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 hàm số đạt cực đại x0 2.Định lý (Dấu hiệu để tìm cực trị hàm số ) Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a,b) chứa điểm x0 , f '( x0 ) = f(x) có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 Khi đó:+ Nếu f ''( x0 ) < hàm số đạt cực đại điểm x0 + Nếu f ''( x0 ) > hàm số đạt cực tiểu điểm x0 PHẦN II MỘT SỐ DẠNG TOÁN Dạng Tìm cực trị hàm số *Phương pháp1 (Quy tắc 1)Tìm cực trị hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên từ suy điểm cực trị hàm số *Phương pháp (Quy tắc 2)Tìm cực trị hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm xi (i = 1, 2,3 ) thuộc tập xác định 3.Tính f ''( x) f ''( xi ) 4.Kết luận: +Nếu f ''( xi ) < hàm số đạt cực đại điểm xi +Nếu f ''( xi ) > hàm số đạt cực tiểu điểm xi Dạng 2.Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị thõa mãn điều kiện cho trước a ≠ Chú ý: • Hàm bậc ba y = a x + bx + cx + d (a ≠ 0) có cực trị ⇔  ∆ y ' > có ba cuc tri ⇔ y ' = có ba nghiêm phân biêt • Hàm bậc bốn y = a x + b x + c (a ≠ 0) có môt cuc tri ⇔ y ' = có môt nghiêm PHẦN III: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định sau hàm số y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại cực tiểu D Không có cực trị Câu 2: Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có cực tiểu x=1 x=-1 C Hàm số có điểm cực đại x = D Hàm số có cực tiểu x=0 x =1 Câu 3: Cho Hàm số y = x − x + Chọn phát biểu A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x=0 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là:  50   50  A ( 2;0 ) B  ; ÷ C ( 0; ) D  ; ÷  27   27  y = x + m x + ( 2m − 1) x − Câu 5: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị Câu 6: Cho hàm số y = ( m − 1) x + mx + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số +) có ba điểm cực trị có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A – < m < m > B m > C 0< m < D m < -1 < m < +) có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại A – < m < m > B m > C m < -1 D m < -1 < m < +) có điểm cực trị A – ≤ m ≤ m ≥ B m ≥ C 0< m < D m < -1 < m < Câu 7: Cho hàm số y = m.x − x + 3mx + 2016 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số +)có cực trị ? A.[2/3 ; + ∞ ) B.(- ∞ ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.(-2/3 ;2/3) +)có điểm cực trị x1 , x thỏa mãn : x12 + x 22 = 14 ? A m= ± B m= ± C m= ± D m= ± x − 2x − m (m ≠ 0, m ≠ 3) , hàm số có hai cực trị khi: x−m A m ∈(−∞;0) ∪ (3;+∞) B m ∈ (0;3) C.m< D m > Câu 9: Cho hàm số y = x − 3mx + x + − m +)Tất giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu A -1< m < B m ≥ C m < D m < −1 ∨ m > m > +)hàm số đồng biến R A -1 ≤ m ≤ B m ≥ C m < D  m < Câu 8: hàm số y = +)có hai điểm cực trị x1 , x t / m : x12 + x 22 ≥14 m ≥ A − ≤ m ≤ B  m ≤ −2 C -1 ≤ m ≤ D m< Câu 10: Cho hàm số y = mx − 2m.(m − 1) x − 30 +)Tất giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu A -1< m < B.m > m ≠ C m>1 +)hàm số có cực trị cực tiểu hàm số A 0< m ≤ B.m < C.m>1 +)hàm số có cực trị cực đại hàm số m > D  m < m > D  m < m > D  m < Câu 11: Cho hàm số y = x3 − 3x + mx Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = B m = −1 C m = D m = −2 A 0< m < B.m < C.m>1 VẤN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An I.Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊆ R 1.Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f ( x) ≤ f ( x0 ), ∀x ∈ D số M = f ( x0 ) gọi giá trị lớn hàm số f(x) D, ký hiệu M = Max f ( x ) x∈D Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f ( x) ≥ f ( x0 ), ∀x ∈ D số m = f ( x0 ) gọi giá trị nhỏ f ( x) hàm số f(x) D, ký hiệu m = Min x∈D  ∀x ∈ D, f ( x ) ≤ M  ∀x ∈ D, f ( x) ≥ m f ( x) ⇔  m = Min f ( x) ⇔  Như vậy: M = Mx∈ax D x∈D ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m II.Phương pháp tìm GTLN,GTNN hàm số : Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊆ R Bài toán 1.Nếu D = (a, b) ta tìm GTLN,GTNN hàm số sau: 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận Bài toán Nếu D = [ a, b ] ta tìm GTLN,GTNN hàm số sau: 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm x1 , x2 thuộc tập xác định 3.Tính f (a ), f ( x1 ), f ( x2 ) f (b) 4.Kết luận max f ( x) = f (b) • Đặc biệt: Nếu f(x) đồng biến đoạn [a;b] f ( x) = f (a) ; [ a ;b ] Nếu f(x) nghịch biến đoạn [a;b] [ a ;b ] max f ( x) = f (a) ; [ a ;b ] f ( x) = f (b) [ a ;b ] Bài toán 3.Sử dụng bất đẳng thức, điều kiện có nghiệm phương trình, tập giá trị hàm số… PHẦN II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2x + đoạn [ ; ] 1− x A B – C D – Câu Cho hàm số y = x − x + , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = B max y = 4, y = C max y = 4, y = −1 D max y = 2, y = −1 Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y = [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] 2x +1 Chọn phương án phương án sau x −1 1 11 A max y = B y = C max y = D y = 2 [ −1;0] [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] Câu4 Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau A max y = −4 B y = −4 C max y = −2 D y = −2, max y = Câu Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Câu Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau A max y = 3, y = [ 0;2] [ 0;2] B max y = 11, y = [ 0;2] [ 0;2] C max y = 2, y = [ 0;1] [ 0;1] D max y = 11, y = [ −2;0] [ −2;0] Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [-4 ; 4] A 40 B C – 41 D 15 x − 3x Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = đoạn [ ; ] Chọn câu x +1 A B C D x Câu 8: Giá trị lớn hàm số y = khoảng ( -2; ] Chọn câu x+2 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 A B C Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y = x + + D đoạn [1 ; 2] Chọn câu 2x + 14 24 C D 10 y = x+ x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) Câu 10: Cho hàm số A B C D A 26 Trường THPT Hải An B Câu 11: +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = x + + − x A.M=2 ,m=2 B M=2 ,m=0 C M=2,m=1 D M=2,m=0 +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = x +1+ 3− x A.M= ,m=4 B M= ,m=1 C M=4,m=2 x +1 + 3− x D M=4,m=1 x +1 + 3− x +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = − 14.2 A.M= - 32,m= -41 B M= - 5,m= -41 C M= -16,m= -32 Câu 12: +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = x + − x A.M= ,m= -1 B M=2 ,m= -1 C M=2,m=1 +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = x + 1− x A.M= ,m=1/3 B M= ,m=1 D M=2,m=0 C M=3,m=2 + D M= -5,m= -32 D M=3,m=1/3 +)giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = x + 1− x − 8.3 x + 1− x + A.M= 13/9,m=-12 B M=7/9,m= -12 C M=1,m=-12 D M=2,m=-12 Câu 13: Giá trị lớn hàm số y = − x đoạn [-1 ; ] Chọn câu A B C D Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = x + − x Chọn câu A D Số khác  π π Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x + khoảng  − ;   2 23 A B C D 27 27  π π − ; ÷ Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  2  A -1 B C D  π Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x + cos x đoạn 0 ;   2 π π A B C + D 2 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y = | x − x − | đoạn [-2 ; 6] A B C D 10 mx + Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = Giá trị lớn hàm số [1;2] -2 giá trị m x−m m=1 B m= C m =3 D m=4 Câu 20 Cho hàm số y = x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] 31 A m= B m = C m = D m > 27 2 B C VẤN ĐỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT A Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An 1.Đường tiệm cận đứng Đường thẳng (d): x = x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị (C) hàm số y = f ( x) lim− f ( x) = +∞ lim+ f ( x) = +∞ x → x0 x → x0 f ( x) = −∞ lim+ f ( x) = −∞ Hoặc xlim → x0− x → x0 2.Đường tiệm cận ngang Đường thẳng (d): y = y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị (C) hàm số y = f ( x) lim f ( x) = y0 lim f ( x) = y0 x →+∞ x →−∞ PHẦN II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x +1 Câu 1: Cho hàm số y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1+ x Câu 2: Số đường tiệm cận hàm số y = Chọn câu 1− x2 A B C D Câu 3: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1+ x 2x − x2 −1 x − 3x + A y = B y = C y = D y = 1− x x −1 x −1 x −1 Câu 4: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1+ x 2x − x + 2x + 2x + A y = B y = C y = D y = − 2x x+2 1+ x 2−x x + 2x Câu 5: Số đường tiệm cận đt hàm số y = Chọn câu x−2 A B C D 9− x Câu 6: Cho hàm số y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1,y=-1 C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x − 3x Câu 7: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng? A B C D x2 − 9 − x2 Câu 8: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? A B C D x −1 x + 2x − x Câu 9: :Số đường tiệm cận đt hàm số y = Chọn câu đúng.A1 B.2 C.0 D.3 x−2 x3 −1 Câu 10: Số đường tiệm cận đt hàm số y = Chọn câu đúng.A1 B.2 C.0 D.3 x −1 2x + Câu 11: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = qua điểm M(2 ; 3) x+m Chọn câu A B – C D mx − x + Câu 12: tìm tất giá trị m để hàm số y = x − 2x + m +) có ba đường tiệm cận ? A m < B m >1 C.m=1 D.m=0 +) có tiệm cận? A m < B m >1 C.m=1 D.m=0 VẤN ĐỀ NHẬN DẠNG BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An Dạng đồ thị hàm bậc ba y = a x + b x + c x + d a>0 Phương trình y’ = có y nghiệm phân biệt (a ≠ 0) a0 Pt y’=0 có ba nghiệm phân biệt -1 a Dạng đồ thị hàm số y = D = ad- bc < 4 2 -2 O -1 O PHẦN II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu -2 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 −∞ X y’ y +∞ 0 - Trường THPT Hải An +∞ + - −∞ -1 A y = x − x − B y = − x + 3x − C y = x + x − Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu −∞ X y’ y +∞ + D y = − x − x − + +∞ −∞ A y = x − x + x B y = − x + x − 3x C y = x + x − x Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu −∞ +∞ X y’ y -1 + 0 -3 - -4 +∞ + +∞ -4 B y = − x + 3x − C y = x − x − Câu 4: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y = x − x − −∞ X y’ y + +∞ A y = x − x + B y = − x + 3x + C y = x + x + Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu −∞ +∞ x -1 y’ + + +∞ y 2x + x −1 2x + B y = C y = x +1 2x + x −1 Câu 6: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y = −∞ +∞ 2x + x −1 B y = x−2 2x + Câu 7: Đồ thị sau hàm số ? D y = x+2 1+ x D y = x+3 2+ x +∞ - - −∞ A y = D y = − x − 3x + −∞ x y’ y D y = x + x − +∞ 0 - +∞ D y = − x − x − 3x C y = y x +1 x−2 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An 1 -1 O -1 A y = x − x − B y = − x + x + Câu 8: Đồ thị sau hàm số ? C y = x − x + -1 O D y = − x − 3x − -2 -4 A y = x − x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = − x − x − Câu 9: Đồ thị sau hàm số ? O A y = x − x + x + B y = − x + x + C y = x − x + Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu? D y = − x − 3x − A B C Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn đoạn [-1; 2] D A B Câu 12: Đồ thị sau hàm số ? D A y = x − x − B y = − x + 3x − C -2 C y = x − x − -1 D y = x + x − O -2 -3 -4 VẤN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C1 ) hàm số y = g ( x ) có đồ thị (C2 ) + Hai đồ thị (C1 ) (C2 ) cắt điểm M ( x0 ; y0 ) ⇔ ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình  y = f ( x)   y = g ( x) +Hoành độ giao điểm hai đồ thị (C1 ) (C2 ) nghiệm phương trình f ( x) = g ( x) (1) +Phương trình (1) gọi phương trình hoành độ giao điểm (C1 ) (C2 ) +Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C1 ) (C2 ) PHẦN II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y = x − x Số giao điểm đồ thị hàm số cới trục hoành là: A B C D 3 Câu Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = – 2x là: Chọn câu A B C D Câu Số giao điểm đường cong y = x − 3x + x − đường thẳng y = - +x là: A B C D 7x + Câu Gọi M N giao điểm đường cong y = đường thẳng y = x + Khi hoành độ x−2 7 trung điểm I đoạn MN bằng: A B C − D 2 Câu Tất giá trị thực tham số m để đường cong y = ( x − 1)( x + x + m) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: A.m 3 A < m < B  C < m < D < m < m < Câu Cho hàm số y = x − x + x + Tìm m để phương trình: x( x − 3) = m − có ba nghiệm phân biệt? A m > B < m < C m > ∨ m < D m < Bài 10: Đồ thị hàm số sau điểm chung với trục oy: x2 + x +1 A/ y= ; B/ y= x + ; C/ y= D/ y= x −1 ; x +1 x − x +1 Câu 11: Với giá trị m phương trình x − x + m − = có bốn nghiệm phân biệt? A < m < B ≤ m < C < m < D ≤ m ≤ 2 Câu 12 Tìm m để phương trình: x ( x − 2) + = m có hai nghiệm phân biệt? A m > ∨ m = B m < C m > ∨ m < D m < VẤN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN HỆ THỰC TẾ Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An Câu Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x=6 B x=3 C x=2 D x=4 Câu 2: Một nhà máy cần sản xuất thùng đựng nước tôn có dạng hình hộp đứng, có đáy hình vuông, nắp, tích 4m3 Tính kích thước bể cho tốn vật liệu A Các cạnh m B Cạnh đáy 2m, chiều cao 1m C Cạnh đáy 1m, chiều cao 2m D Cạnh đáy 3m, chiều cao Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s = − m t + 9t , với t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A.216(m/s) B 30(m/s) C 400(m/s) D 54(m/s) Câu 4: hình chữ nhật có chu vi 16 cm hình chữ nhật có diện tích lớn là: A 16 cm B.8 cm C 32 cm D 15 cm Câu 5: hình chữ nhật có diện tích 36 cm hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A.24cm B.26cm C 20cm D 18cm  ... ), ∀x ∈ (a, b) { x0 } 3.Điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số gọi chung điểm cực trị hàm số; Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị hàm số II.Điều kiện cần để hàm số có cực trị : Giả... cao 2m D Cạnh đáy 3m, chiều cao Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s = − m t + 9t , với t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian... khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A.216(m/s) B 30(m/s) C 400(m/s) D 54(m/s) Câu 4: hình chữ nhật có chu vi 16 cm hình chữ nhật có diện tích lớn