Chương 2 chủ đề 2 hàm số bậc nhất

BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số bậc Là hàm số cho cơng thức y= ax+b a,b hai số cho a 0 Các tính chất hàm số bậc - Hàm số bậc xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số bậc nhất: + Đồng biến R a > + Nghịch biến R a < II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa hàm số bậc 1A Hãy xét xem hàm số sau đây, đâu hàm số bậc nhất? Hãy rõ hệ số a b trng trường hợp dod hàm số bậc y x a) y c) b) y  3x  3(x  1) 2x  d) y  x  1  x    x 1B Hãy xét xem hàm số sau đây, đâu hàm số bậc nhất? a) y = b) y   x  5  y  x c) x2 y  d) 2A Tìm m để hàm số sau hàm số bậc nhất: a) c)   y  2m  x  m  y x m    m  1  b) y   m  x  8x  y d) x m 1  m2  m  2B Với giá trị k, hàm số sau hàm bậc nhất? 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) y  k   1 x  b) 3 k 3k x k 2 y c)   y  k  x2   k   x  y d) k 2 x  2017 k 3A Chứng minh hàm số sau hàm số bậc với giá trị tham số m a)   y  m2  m  x  b)   y   m  4m  x  m  3B Chứng minh hàm số sau hàm số bậc với giá trị tham số m a) y  m  x    2m  b) y  m   5 x  Dạng 2: Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc Phương pháp giải: xét hàm số bậc y = ax + b với a, b số, a 0 - Khi a > 0, Hàm số đồng biến R - Khi a < 0, Hàm số nghịch biến R 4A Các hàm số bậc sau đồng biến hay nghịch biến? sao? a) c) y x b) y 7  9x y 3  2x  1  4x  d) y  2x  1  4x  x  1 4B Các hàm số bậc sau đồng biến hay nghịch biến? sao? a)   y 2 y c) y x b)  9x  3 1  x  3  x y  5x  d)   2x  1 5A Tìm m để hàm số: a) b) y  2m  5 x  13   y  4m  x  đồng biến R nghịch biến R 5B Tìm m để hàm số: 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên y a) b) 3m  x nghịch biến R   y   m x  2m  6A Cho hàm số đồng biến R   y f(x)   m  m  x   3m với m tham số a) Chứng minh hàm số cho hàm số bậc nghịch biến R b) Hãy so sánh f(-10) f(  11) 6B Cho hàm số   y f(x)  k  2k  x  k  với k tham số a) Chứng minh hàm số cho hàm số bậc đồng biến R b) Hãy so sánh f(  1) f(  3) III BÀI TẬP VỀ NHÀ Trong hàm số sau đây, đâu hàm số bậc nhất? Trong trường hợp hàm số bậc nhất, rõ hệ số a, b 2x  3x  y x a) b) y  2x  3  x  3  2x y c) y  x   d) x Tìm m để hàm số sau hàm số bậc nhất: a)   y  9m  6m  x  65 m x 1 m4 y m   x  1 m  5m  b) c) y mx  x m   y d) Chứng minh hàm số sau hàm số bậc Các hàm số đồng biến hay nghịch biến? a) y 3  x  y b) x   3x  3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c)    y 2 x  x   x 2x  10 Cho hàm số  y d)   y f(x)  2m  m  x  6m  x 2 x  2 với m tham số a) Hàm số có hàm số bậc khơng? Nếu có rõ hàm số đồng biến hay nghịch biến b) So sánh f  3 vµ f   15  11 Tìm m để hàm số : a) y m  m  3 x  18 y b) nghịch biến R m x7 2m  đồng biến R 12 Cho hàm số   y f  x   m  m  x  2m  với m tham số a) Chứng minh hàm số hàm số bậc đồng biến b) Khơng cần tính, so sánh    f   vµ f  0,001  BÀI HÀM SỐ BẬC NHẤT a b = 1A a) Là hàm số bậc với b) Thu gọn y = -3, không hàm số bậc 3 y x a , b=2 hàm số bậc với c) Biến đổi d) Thu gọn y = -2x – 3, hàm số bậc với a = -2 b = -3 1B Tương tự 1A, Chỉ có y = -x + hàm số bậc với a = -1 b = 2A a) Là hàm số bậc  a 2m  0 Giải m  b) Là hàm số bậc hệ số x2 bị triệt tiêu Giải m = -2 c) hàm số bậc  m y d) Đưa hàm số dạng    m  1 0 Giải m > -1 m 1 x m m m m  2 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  m 1   m  m  0 Giải   m 1 Là hàm số bậc nht k Giải đ îc k 2 vµ k 4 2B a) Điều kiện k Giải đ îc k   k   b) Điều kiện  c) Điều kiện 3  k Giải đ ợc k    k  0  k Giải đ ợc k k    d) Điều kiện  1  a  m    0 2  3A a) Biến đổi với m a   m    0 b) Biến đổi với m 3B a) a  m  xác định khác với m a  m   0 b) với m 4A a) Vì a = -9 < => Hàm số nghịch biến R b) Vì a  4/7 > 0=> Hàm số đồng biến R c) Thu gọn y = 2x-2 => a = => Hàm số đồng biến R d) Thu gọn y = -8x + => a = -8 => Hàm số nghịch biến R 4B a) a 2   => Hàm số đồng biến R 1 a 12 => Hàm số nghịch biến R b) c) a = -3 => Hàm số nghịch biến R d) a    => Hàm số đồng biến R m 5A a) Hàm số đồng biến 2m – > Giải b) Hàm số nghịch biến  4m   Giải ta 5B Tương tự 5A m a) b)   3 m 2 3m 1  a   m     2  6A a) Ta có với m 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Vì hàm số cho hàm số bậc nghịch biến R b) Ta có  10  100    f   10   f  11 99  11 Mà hàm số cho nghịch biến nên  6B Tương tự 6A a  k  1   a) Vì biến R b) Vì f    0,    f 2 2 với k nên hàm số cho hàm số bậc đồng 0  1  Mà hàm số cho đồng biến nên  a) Không hàm số bậc b) Hàm số bậc với a = b = -9 c) Không hàm số bậc 1 b  a  d) Hàm số bậc với Tương tự 2A m  a) b)   m 3 c) m  d)  m  Tương tự 4A a) Biến đổi y = -3x + hàm số bậc nghịch biến 19 y x 12 hàm số bậc đồng biến b) Biến đổi  y 2 c) Biến đổi y  d) Biến đổi 10 Tương tự 6A  x 6 hàm số bậc đồng biến x 30 hàm số bậc nghịch biến 1  a 2  m     4  a) Vì với m nên hàm số cho bậc đồng biến b) Vì hàm số đồng biến 4   16   15  f  3  f   15  nên 11 a) -3 m < -3/2 12 Tương tự 10 học sinh tự làm 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên