KHAI NIEM VE MAT TRON XOAY c23 HỒNG vân

Tiết: 12 Mơn học : Hình học 12 BÀI: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ Xây dựng kiến thức cho học sinh tạo thành mặt tròn xoay; hình nón- khối nón; hình trụ- khối trụ; diện tích xung quanh hình nón, hình trụ thể tích khối nón- khối trụ Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để học sinh tìm cách giải vấn đề Học sinh thực cách giải vấn đề với giúp đỡ giáo viên cần Giáo viên học sinh đánh giá II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu a Về kiến thức - Biết khái niệm mặt tròn xoay - Biết khái niệm mặt nón cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón - Biết khái niệm mặt trụ, khối trụ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ b Về kĩ - Tính diện tích xung quanh hình trụ, hình nón thể tích khối trụ, khối nón - Phân chia mặt trụ mặt nón mặt phẳng c Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực tư lập luận - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp hợp tác - Năng lực vận dụng kiến thức vào vấn đề thực tiễn đời sống III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Sự tạo thành mặt tròn xoay Biết tạo thành mặt tròn xoay Biết khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón Mặt nón, hình nón, khối nón Mặt trụ, hình trụ, khối trụ Lấy ví dụ minh họa mặt tròn xoay - Phân biệt hình nón, khối nón mặt nón - Xác định thiết diện tạo hình nón mp qua trục - Tính dt xung quanh, dt tồn phần - Giao hình nón mặt phẳng qua trục hình nón hình gì? VD1.a Biết khái niệm mặt trụ, - Phân biệt hình trụ, khối trụ hình trụ, khối trụ mặt trụ - Tính dt xung quanh, dt tồn phần VD2.a Tính thể tích khối khối nón Xác định tính dt thiết diện VD1.b VD1.c Tính thể tích khối khối trụ Xác định tính dt thiết diện VD2.b VD2.c IV CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hướng dẫn giảm tải, sách chuẩn KTKN, KHDH Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình học khơng gian V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT- KIẾN THỨC DẠY HỌC: - Phương pháp DH giải vấn đề (chủ đạo) - Phương pháp nhóm - Phương pháp trực quan - Phương pháp vấn đáp tìm tòi phận Tiết 1: ĐVKT 1,2,3, 4- LT: Ví dụ 1, Tiết 2: ĐVKT 5,6,7 - LT: Ví dụ VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: - Biết nghề đồ gốm; làng gốm tiếng Việt Nam Phương thức: Tổ chức cho học sinh theo dõi video nghệ nhân làm gốm, trả lời câu hỏi lien quan Cách tiến hành GV: Trong thực tế sống hàng ngày, thấy gặp nhiều vật thể có hình dạng ấm chén, HS quan sát video trả lời bình hoa, tòa nhà hình trụ, nón, bóng, đinh óc, câu hỏi chi tiết máy…Vậy theo em cần có yếu tố để tạo nên đồ gốm phương pháp truyền thống? Hãy quan sát video nghệ nhân làm gốm trả lời câu hỏi HS: Đất sét, tay nghệ nhân, bàn xoay, nước GV: Các em trả lời hồn tồn để hiểu xác tạo thành vật nói hơm thầy em nghiên cứu Khái niệm mặt tròn xoay HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Biết khái niệm mặt tròn xoay - Biết khái niệm mặt nón cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón - Biết khái niệm mặt trụ, khối trụ cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ Phương thức: - Tổ chức lớp học theo hoạt động nhóm Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay - Tiếp cận (khởi động) Bây em quan sát hình ảnh động (dùng phần mềm GSP) sau: GV:Trong không gian, cho mp (P) chứa đường thẳng  đường (C) Khi quay mp(P) xung quanh  góc 3600 theo em tập hợp điểm M (C) tạo nên hình ? HS: Hình có dạng bình hoa, hình tròn xoay, - Hình thành kiến thức Kĩ năng/n lực cần đ Năng lực vấn toán học - Quan sát - Mơ hình h tốn học - Năng lực vấn toán học - Năng giao tiếp hợp tác GV:Như quay mp(P) quanh  đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay (C): đường sinh : trục mặt tròn xoay Trong khơng gian, cho mp (P) chứa đường thẳng  đường (C) Khi quay mp(P) xung quanh  góc 3600 điểm M (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc  nằm mp vng góc với  Như quay mp(P) quanh  đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay - Củng cố (C): đường sinh Các em quan sát hình ảnh thực tế, hình : trục mặt tròn xoay có dạng mặt tròn xoay? Hình 1, 3, HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH b Đơn vị kiến thức 2: Mặt nón tròn xoay - Tiếp cận (khởi động) Các em quan sát lại hình ảnh động trên, cho đường (C) đường thẳng cắt trục  góc  ( 00    900 ) quay mp(P) quanh trục  đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? Trong mp (P) hai đường thẳng d  cắt điểm O tạo thành góc  với 00 <  < 900 Khi quay mp(P) xung quanh  đường thẳng d sinh mặt - Hình thành kiến thức: tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Trong mặt nón tròn xoay: : trục mặt nón tròn xoay d: đường sinh - Củng cố GV: Giao mặt nón mặt phẳng vng góc góc 2: góc đỉnh O: đỉnh mặt nón với trục hình gì? - Quan sát - Mơ hình h tốn học - Năng lực lập luận - Năng lực vấn toán học Cho OIM vng I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo HS: Hình tròn điểm O thành hình đgl hình nón tròn xoay c Đơn vị kiến thức 3: Hình nón khối nón - Tiếp cận: Qua câu hỏi trên, phần mặt nón tròn xoay – Hình tròn (I, IM): mặt đáy giới hạn hai mp vng góc với trục d: mp qua – O: đỉnh – OI: đường cao đỉnh O mp đgl hình gì? GV: Để thấy rõ hơn, em quan sát hình ảnh động – OM: đường sinh cho OIM vuông I quay xung quanh cạnh góc – Phần mặt tròn xoay sinh vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình OM: mặt xung quanh Phần khơng gian giới hạn tròn xoay Đó hình gì? hình nón tròn xoay kể HS: Hình nón tròn xoay hình nón đgl khối nón tròn - Hình thành kiến thức: xoay - Cũng cố: GV: Hình nón gồm phần nào? Hãy phân biệt mặt nón, hình nón khối nón? HS: Hình nón gồm mặt đáy phần mặt xung quanh Hình quạt tròn Độ dài cung: 2 r Bán kính: l - Năng giao tiếp hợp tác sinh đường sinh OM d Đơn vị kiến thức 4: Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón - Tiếp cận: GV: Các em quan sát hình ảnh động khai triển hình nón gồm phần: đáy mặt xung quanh hình nón Mặt xung quanh hình nón hình gì? Nêu kích thước độ dài cung bán kính hình quạt này? k S quat  Ở lớp 9, em biết cơng thức tính diện tích hình quạt tròn S chắn hai bán kính tạo thành góc n0, hình tròn bán kính R độ dài cung tròn l tính cơng thức nào?  R n Rk HS: S quat   360 GV: Áp dụng cơng thức cho hình quạt ta cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón với k  2 r R  l ta công thức nào? GV: Cho biết công thức tính thể tích khối chóp học chương I? HS: V  Sd h GV: Các em quan sát hình ảnh động: cho khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn ta khối nón Vậy khối nón có cơng thức tính gì? 1 3 - Hình thành kiến thức: HS: V  S d h   r h R.k l.2 r    rl 2 Nếu cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải mp ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh cung tròn có độ dài chu vi đường tròn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón Sxq  Squa� t   rl Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn V   r 2h Stron   r Stp  Sxq  Sd   rl  r - Cũng cố: GV: Nêu cơng thức tính diện tích hình tròn bán kính r? Suy diện tích tồn phần hình nón? e Đơn vị kiến thức 5: Mặt trụ tròn xoay - Tiếp cận: Các em quan sát lại hình ảnh động trên, cho đường (C) đường thẳng l song song với trục  quay mp(P) quanh trục  đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? HS: Mặt trụ tròn xoay - Hình thành kiến thức: - Cũng cố: GV: Nếu cắt mặt trụ tròn xoay mặt phẳng (P) vng góc với trục  ta đường nào? HS: Đường tròn có bán kính bán kính mặt trụ GV: Nếu cắt mặt trụ tròn xoay mặt phẳng (P) khơng vng góc với trục  cắt đường sinh mặt trụ, ta giao tuyến đường gì? HS: Đường Elip f Đơn vị kiến thức 6: Hình trụ, khối trụ tròn xoay - Tiếp cận: Qua câu hỏi trên, phần mặt trụ tròn xoay giới hạn hai mp phân biệt vng góc với trục d đgl hình gì? GV: Để thấy rõ hơn, em quan sát hình ảnh động cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình Đó hình gì? HS: Hình trụ tròn xoay - Hình thành kiến thức: - Cũng cố: GV: Một mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cách trục khoảng k < r thiết diện tạo nên hình gì? HS: Hình chữ nhật Trong mp (P) cho hai đường thẳng  l song song nhau, cách khoảng r Khi quay (P) xung quanh  l sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay  gọi trục, l gọi đường sinh, r bán kính mặt trụ Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ tròn xoay – Hai đáy: (A;r), (B;r) – Đường sinh: l=h – Mặt xung quanh – Chiều cao: h=AB g Đơn vị kiến thức 7: Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tròn xoay - Tiếp cận: Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải mp hình gì? HS: Hình chữ nhật GV: Nêu kích thước hình đó? HS: Hình chữ nhật có cạnh đường sinh l cạnh chu vi đường tròn đáy GV: Cho biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ học chương I? HS: V  Sd h GV: Các em quan sát hình ảnh động: cho khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn ta khối trụ Vậy khối trụ có cơng thức tính gì? HS: V  S d h   r h - Hình thành kiến thức: Diện tích xung quanh hình trụ tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh Sxq  2 rl  2 rh Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn V   r 2h - Cũng cố: GV: Nêu cơng thức tính diện tích hình tròn bán kính r? Suy diện tích tồn phần hình trụ? HS: Stron   r Stp  Sxq  2.Sd   rl  2r HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Vận dụng cơng thức vào tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón- hình trụ thể tích khối nón- khối trụ - Hiểu thiết diện tạo mp hình nón- hình trụ Phương thức: - HS hợp tác thảo luận nhóm Cách tiến hành Ví dụ 1: Giao hình nón mặt phẳng qua trục hình nón hình gì? Ví dụ : Trong khơng gian cho tam giác IOM vng I, góc I� OM =30 cạnh IM  a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a Tính diện tích xung quanh hình nón b Tính thể tích khối nón c Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Tính diện tích thiết diện VD Tam giác cân VD a ĐS: Sxq= 2 a b ĐS: V=  a 3 Ví dụ : Một hình trụ có bán kính r=5cm chiều cao h = 7cm a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ theo a b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho c Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện c ĐS :S= a VD a ĐS: Sxq  70 (cm2) Stp  120 (cm2) b ĐS: V  175 (cm3) c ĐS: S  56(cm2) HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Một dụng cụ (như phễu) gồm phần có dạng hình trụ, phần lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình sau: Hãy tính: a Thể tích phễu b Diện tích mặt ngồi phễu (khơng tính nắp đậy) HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG Tháp Pisa bắt đầu xây dựng vào ngày 9/8/1173 năm sau, xây đến tầng thứ tháp Pisa bắt đầu nghiêng Có nhiều nguyên nhân khiến cho việc xây dựng kéo dài, nguyên nhân chủ yếu thành phố Pisa mâu thuẫn với anh bạn láng giềng Florence, với khó khăn xây tháp địa hình đất lún Nhiều biện pháp đưa để giữ cho khối nặng 14.500 đứng vững đất không ổn định như: sử dụng đá hình thang, tạo độ cong cho tháp, xây bên cao bên kia… Pisa suốt thời gian Năng lực dụng kiến vào vấn đề tiễn đời sốn Thể tích phễu: V = Vtrụ + Vnón = 1,077 + 0,462 = 1,539(m3) Diện tích mặt ngồi phễu: S = Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2) gặp khơng lời đồn gây nguy hiểm, tháp nghiêng thật vô dụng… Vượt lên tất cả, Pisa đứng đó, cao 55,86m với tầng 294 bậc thang từ đất lên đỉnh Tháp Pisa ghi nhận nghiêng 5,5 độ Khách vào tháp tham quan phải nhóm nhỏ để tránh gây tổn hại cho tháp nghiêng Pisa VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC ... tròn xoay - Củng cố (C): đường sinh Các em quan sát hình ảnh thực tế, hình : trục mặt tròn xoay có dạng mặt tròn xoay? Hình 1, 3, HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH b Đơn vị kiến thức 2: Mặt nón tròn xoay. .. tròn xoay gì? Trong mp (P) hai đường thẳng d  cắt điểm O tạo thành góc  với 00 <  < 900 Khi quay mp(P) xung quanh  đường thẳng d sinh mặt - Hình thành kiến thức: tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay. .. góc – Phần mặt tròn xoay sinh vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình OM: mặt xung quanh Phần khơng gian giới hạn tròn xoay Đó hình gì? hình nón tròn xoay kể HS: Hình nón tròn xoay hình nón đgl