TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Bài Mục tiêu Khái niệm chung mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón tròn xoay thể tích khối nón tròn xoay Nhận dạng số vật thể thực tế có dạng mặt tròn xoay, hình nón, khối nón, tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích số vật thể thực tế có dạng hình nón khối nón A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Quan sát hình ảnh sau cho biết vật thể đây, mặt ngồi có hình dạng mặt gì? Vì em lại xác định vậy? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY Đọc thơng tin sau: Xung quanh có nhiều vật thể mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay như: bình hoa, nón lá, bát ( chén) ăn cơm, cốc (li) uống nước, số chi tiết TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC máy… Nhờ có bàn xoay với khéo léo đơi bàn tay, người thợ gốm tạo vật dụng có dạng tròn xoay đất sét Dựa vào quay tròn trục máy tiện, người thợ khí tạo nên chi tiết máy kim loại có dạng tròn xoay Đọc hiểu nội dung sau thực yêu cầu nêu bên Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng ∆ đường (C) Khi quay (P) quanh ∆ góc 3600 điểm M (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc ∆ nằm mp vng góc với ∆ Khi (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay Đường (C) gọi đường sinh mặt tròn xoay ∆ gọi trục mặt tròn xoay (1) Hãy nêu tên số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay (2) Kể tên số đồ vật sống mà mặt ngồi có hình dạng hình nón II MẶT NĨN TRỊN XOAY 1/ Đọc nội dung sau để hiểu khái niệm mặt nón Trong mp (P) có hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O tạo thành góc nhọn β Khi quay (P) xung quanh ∆ d sinh mặt tròn xoay gọi trục mặt nón tròn xoay đỉnh O ∆ gọi trục, d gọi đường sinh, góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón 2/ Thực hoạt động sau để hiểu khái niệm hình nón a) Đọc, làm theo trả lời câu hỏi Cho ∆OIM vuông I Giữ nguyên cạnh OI quay đường gấp khúc OMI quanh cạnh OI vòng Em cho biết, quay đường gấp khúc tạo hình gì?( hình bên) TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC b) Đọc kĩ nội dung sau Cho ∆OIM vng I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI O O đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón tròn xoay – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao M I I – OM: đường I sinh – Phần mặt tròn M xoay sinh OM: mặt xung quanh c ) Điền vào chỗ trống mệnh đề sau để mệnh đề Ba cạnh tam giác cân quay quanh trục đối xứng tạo …………………………… 3/ Thực hoạt động sau để hiểu khái niệm khối nón a) Đọc, làm theo trả lời câu hỏi Cho bìa ∆OIM vng I Giữ nguyên cạnh OI quay bìa quanh cạnh OI vòng Em cho biết, quay bìa tạo hình gì?( hình bên) b) Đọc kĩ nội dung sau Phần không gian giới hạn hình nón tròn xoay kể hình nón gọi khối nón tròn xoay – Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nón – Điểm trong: điểm thuộc khối nón khơng thuộc hình nón – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh hình nón theo thứ tự đỉnh mặt đáy khối nón tương ứng TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC c) Điền vào chỗ trống mệnh đề sau để mệnh đề Một tam giác vuông kể điểm quay quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng tạo …………………… III DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN TRỊN XOAY a) Đọc, làm theo trả lời câu hỏi (1) Điền vào dấu sau Cung n có độ dài l diện tích hình quạt tròn cung n0 có bán kính R tính theo cơng thức S = Cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đường sinh ta hình quạt Nếu hình nón có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l hình quạt tương ứng có diện tích π rl (hình bên) Diện tích xung quanh hình nón có diện tích hình quạt khơng? b) Đọc kĩ nội dung sau Một hình nón có bán kính đáy r đường sinh l ta có: Diện tích xung quanh S xq = π rl Diện tích tồn phần Stp = S xq + S d = π rl + π r = π r ( l + r ) c) Hãy phát biểu lời diện tích xung quanh hình nón TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Chẳng hạn hình nón có bán kính đáy r = 2cm, đường sinh l = 6cm có: Diện tích xung quanh S xq = π rl = π 2.6 = 12π ( cm ) Diện tích tồn phần Stp = π r ( l + r ) = π ( + ) = 16π ( cm ) IV THỂ TÍCH CỦA KHỐI NĨN TRỊN XOAY (1) Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp? V = Đọc kĩ nội dung sau Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn Cho hình nón bán kính đáy r chiều cao h Hình nón tích V = π r 2h CChẳng hạn hình nón có bán kính đáy r = 4cm, đường cao h = 6cm có: Thể tích V = π 42.3 = 16π (cm3) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Em điền vào trống bảng sau Bán kính đáy hình nón h = 5mm h = 2cm Đường sinh hình nón r = 8mm r = 3cm Sxq =…….mm2 =…….cm2 Stp =…….mm2 =…….cm2 Em điền vào ô trống bảng sau Bán kính đáy hình nón Đường cao hình nón Thể tích khối nón h = … dm r = 40cm = 12 π dm2 = …….dm2 h = 5dm r = m = π m2 = …….m2 h = 2mm h = 3cm h = … dm r = 6mm r = 5cm r = 40cm =…….mm3 =…….cm3 = 12 π dm3 h = dm r = 4m = π m3 TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC Cho hình nón có đường sinh diện tích xung quanh 32π Tính bán kính đáy r thể tích V khối nón A r = 4;V = 64 3π B r = 4;V = 64π C r = 4;V = 64 3π D r = 4;V = 64π Cho hình nón có đường cao thể tích 12π Tính bán kính đáy r diện tích xung quanh Sxq khối nón A r = 4; S xq = 5π D B r = 3; S xq = 5π C r = 3; S xq = 15π D r = 4; S xq = 15π HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bề loại nón Việt Nam có dạng mặt xung quanh hình nón, bán kính đáy 35cm đường sinh 60cm Tính diện tích bề ngồi nón Một đầu bút chì sau gọt có dạng hình nón, chiều cao12mm bán kính đáy 2mm Tính thể tích đầu bút chì Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq (N) A S xq = 6π a B S xq = 3π a C S xq = 3π a D S xq = 12π a Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V = 2π a E B V = π a3 C V = π a3 2π a D V = 6 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Em điền vào ô trống bảng sau Diện tích xung quanh hình nón Diện tích tồn phần hình nón S xq = 15π cm Stp = 24π cm Bán kính Đường sinh đáy hình hình nón nón r = l = Đường cao hình nón Thể tích hình nón h = V = TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác (kể điểm trong) quay quanh AB, AC, BC a) Tính theo V1 ,V2 ,V3 theo b, c 1 b) Chứng minh V = V + V 3 Em tìm hiểu số dụng cụ hình nón mà em biết Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón ... đường tròn có tâm O thuộc ∆ nằm mp vng góc với ∆ Khi (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay Đường (C) gọi đường sinh mặt tròn xoay ∆ gọi trục mặt tròn xoay (1) Hãy nêu tên số đồ vật mà mặt ngồi có hình. .. vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay (2) Kể tên số đồ vật sống mà mặt ngồi có hình dạng hình nón II MẶT NĨN TRỊN XOAY 1/ Đọc nội dung sau để hiểu khái niệm mặt nón Trong mp (P) có hai đường... (P) xung quanh ∆ d sinh mặt tròn xoay gọi trục mặt nón tròn xoay đỉnh O ∆ gọi trục, d gọi đường sinh, góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón 2/ Thực hoạt động sau để hiểu khái niệm hình nón a) Đọc, làm theo