Tài liệu luyện thi THPTQuốc gia hình học 12, mặt nón tròn xoay ON MAT TRON XOAY HINH 12

KHỐI NÓN KHỐI TRỤ KHỐI CẦU PHẦN TĨM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC I TÓM TẮT GIÁO KHOA: CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH R' h l R Hình nón cụt 3 S xq   rl 4/ Khối nón: V  Bh   r h 1/ Khối chóp: V  Bh 2/ Lăng trụ: V  Bh Khối nón cụt: Vno�ncu�t   (R2  R '2  RR ')h Stp  S xq  S �a� y Sxq  p(R  R ')l 3/ Khối trụ: V  Bh   r h S xq  2 rl Stp  S xq  S�a� y 5/ Khối cầu: V   r S  4 r 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI  VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT PHẲNG VÀ MẶT CẦU O R R O H M H M O R H M P P P - OH > R  Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) khơng có điểm chung - OH = R  Mặt cầu, mặt phẳng tiếp xúc H Khi đó:  Mặt phẳng tiếp xúc gọi tiếp diện, H gọi tiếp điểm;  Tính chất : Tiếp diện vng góc với bán kính tiếp điểm - OH < R: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn giao tuyến có tâm H bán kính r  R2  OH - Nếu OH = (hay O �H): Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn giao tuyến có tâm O bán kính R  VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU (C) (C) O  H R O  P (C) O A  H B H Giả sử đường thẳng () khơng qua O Khi mp(O,)S(O,R) = C(O,R) Gọi OH khoảng cách từ O tới () - OH > R  () (S) khơng có điểm chung - OH = R  () tiếp xúc với (S) H Khi đó:  () gọi tiếp tuyến, H gọi tiếp điểm  Tính chất: Tiếp tuyến vng góc với bán kính tiếp điểm - OH < R  () cắt (S) điểm MẶT CẦU NGOẠI TIẾP, NỘI TIẾP Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất đỉnh hình đa diện Tất mặt hình đa diện nằm mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường trịn đáy hình trụ nằm Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy mặt cầu đường sinh hình trụ Hình nón Mặt cầu qua đỉnh đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy hình nón đường sinh hình nón XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN • Cách 1: Tìm điểm cách đỉnh đa diện Xác định điểm O cách đỉnh hình đa diện Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp (Thường tìm đỉnh cho từ (n – 2) đỉnh cịn lại đa diện nhìn hai đỉnh góc vng tâm mặt cầu trung điểm đoạn thẳng nối hai đỉnh đó) • Cách 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy B1 Dựng trục d qua tâm I đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy ABCD B2 Dựng mặt phẳng trung trực    cạnh bên SA Gọi O giao điểm d    O �d � OA  OB  OC  OD � � OA  OB  OC  OD  OS ta có: � O �   � OA  OS � d B3 Kết luận : Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính mặt cầu R = OA S M O D A I B C Đặc biệt: Hình chóp có đường thẳng d trục đường tròn đáy  Tâm mặt cầu ngoại tiếp giao điểm d mặt phẳng trung trực cạnh bên (nếu có cạnh bên SA d đồng phẳng dựng đường trung trực cạnh bên SA mp (d, SA) • Cách 3: Sử dụng phương pháp tọa độ B1 Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp; B2 Xác định toạ độ điểm có liên quan; B3 Sử dụng kiến thức toạ độ để giải yêu cầu tốn PHẦN BÀI TẬP ÁP DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN XOAY - THÊ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY Trong phần ta áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình trụ, hình cầu vấn đề liên quan tính diện tích thiết diện, tính góc, xác định khoảng cách, … Ví dụ Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy 7cm a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ c) Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trụ 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên B O HD a) OA = 5cm; AA’ = 7cm I r Sxq =  Rl =  OA.AA’ =  5.7 = 70  (cm2) A Stp = Sxq + 2Sđáy = 70  + 50  = 120  (cm2) l h b) V = R h = .OA OO� =  52.7 = 175  (cm3) c) Gọi I trung điểm AB � OI = 3cm OAI vuông I : AI = 4(cm) O' B' AB = 2AI = 2.4 = 8; AA’ = 7; ’ SABB�� A = AB.AA = 8.7 = 56 (cm ) (hình chữ nhật) A' Ví dụ Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy  a) Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón b) Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính diện tích tam giác SAB khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng Giải S Tính V Sxq SAO vng O : SO = a.sin  , AO = a.cos  1 V =  AO SO   a cos  sin  3 a Sxq =  AO.SA  a cos  �  600 a) * Tính SSAB : Kẻ OH  AB  SH  AB , SHO  vng SOH : SH  SO sin 60  2a.sin  OH = SO.cot600 = , A a 3.sin  K O H B  AOH vuông H: AH2 = AO2 – OH2 = a2.cos2   3a sin  � AH  a 3cos   sin  2a sin  3cos   sin  AB.SH  * Tính d(O,(SAB)) : Kẻ OK  SH  OK  (SAB) Vậy SSAB = OKH vuông K : OK = OH.sin 600 = a sin   a.sin  Bài Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện a �1 �  a (� vdt) ; (� vdt) ; Stp  Sxq  S�a� a) Sxq  �  � y �2 a b) V  2 (� vtt) ; S  a 2� (� vdt) Bài Một hình trụ có đáy đường trịn tâm O bán kính R, ABCD hình vng nội tiếp đường trịn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 600 a) Tính thể tích diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’ a) V  R (�  R (  1) (� vdt) vtt) ; Stp  Sxq  S�a� y b) V  R3 (� vtt) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH NĨN - KHỐI NĨN Với Sxq diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r đường sinh l cho công thức sau đây: 2 A Sxq  2rl B Sxq  rl C Sxq   rl D Sxq  r l Với V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức sau đây: 4 2 A V  r h B V  r h C V  r h D V   r h 3 Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh SM đáy 600 Tìm kết luận sai: A l = 2a a 3 4 Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: C Sday  4 B h  D V  a 3a A 2a B a C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, cạnh góc vng a Tìm kết luận đúng: D V  Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy I, đường sinh OA = 4, Sxq =  Tìm kết luận sai: A R = C Stp  4a B Sxq  2a A V  2a 2 B V  a 3 C V  2a D V  4a 3 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là: a 2 a 2 a 2 a B C D Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện thu tam giác cạnh 2a Tìm kết luận đúng: A a a C Sxq  2a D V  Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Một hình vng ABCD có đỉnh nằm đường trịn đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 32 B 16 C D 64 Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA,SB tạo với góc 600 ABC vng O.Tìm kết luận đúng: A Sday  a 10 11 A R = B R  2 C R = D R  Cho hình chóp tam giac S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Một hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm kết luận đúng: a a a 33 C Sxq  D V  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A R  a 12 B h  B h  a a 2 a a B C D 2 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A 13 a D a Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A a 14 B 2a C a 2a a B C D a 3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A 15 a a a a 2 B C D 2 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi Sxq , V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ tròn A 16 xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số V : Sxq a a a 2a B C D 3 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ? A B C D Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA= a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi A 17 18 V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số 19 20 A 4 B  C  D  Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm bán kính đáy r=25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay Sxq V Tỉ số V 2000 3001 3001 2005 cm B cm cm cm bằng: A C D Sxq 41 41 41 41 Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện �   với 00    900 Khi điểm M thuộc mặt mặt sau: MAB A mặt nón 21 2V bằng: a3 B mặt trụ C mặt cầu D mặt phẳng Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng : A 81 B 9 C 81 D 9 8 HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ 22 Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ.Tìm kết luận sai: a D Sday  a Một hình trụ có tâm hai đáy O, O’ OA OB’ hai bán kính hai đáy vng góc nhau, l = a, R = a Tìm kết luận sai: A Sxq  a 23 C V  B l = a 2a B OA  OB D VOO 'AB  Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn O lấy điểm A, đường tròn O’ lấy điểm B cho AB=2a Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng: A OA  (OO' B) 24 A a3 12 C VOO 'AB  a B a3 C a3 D a3 25 Một hình trụ có bán kính đáy a A B điểm đường tròn đáy cho AB = 2a tạo với trục hình trụ góc 300 Tìm kết luận đúng: a a a B h  a C h  D h  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A h  26 a 2 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: A a 27 C a B a 2 D 1 a  B a  C a  D a 3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Cạnh A’B tạo với đáy góc 450 Một hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ Tìm kết luận đúng: A 28 a a a C Sday tru  D Sday tru  Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ A h  a 29 B diện tích mặt cầu C thể tích khối cầu B h  diện tích tồn phần hình trụ 3 thể tích khối trụ thể tích khối trụ Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đề tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16r B 18r C 9r D 36r D thể tích khối cầu 30 HÌNH CẦU – KHỐI CẦU 31 Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: A S  4r B S  4r C S  42 r D S  4r 32 Thể tích V mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: 4r 4 r 4r 4 r B V  C V  D V  3 3 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c Khi mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính r bằng: A V  33 A 34 a  b  c2 B a  b  c C 2(a  b  c ) D a  b2  c2 Hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đơi vng góc, SA = a, AB = b, BC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng: 2(a  b  c) a  b2  c2 B a  b  c C D a  b  c2 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc OA = a,OB = b, OC= c Bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng: A 35 A 36 37 a  b  c2 B a  b  c C 2(a  b  c ) D a  b2  c2 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc OA = a,OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A S  14a B S  12a C S  10a D S  8a Cho hình tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=SC=2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ diện tích mặt cầu V bằng: S' A a B 4a C 2a D 3a Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) , SA = a Đáy ABC tam giác vuông B, �  300 AB = a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tìm mệnh đề sai: ACB (S) V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số 38 B (S) có bán kính R  A Tâm (S) trung điểm SC 39 40 a a Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , SA = a Đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tìm mệnh đề đúng: C Diện tích (S) S  5a D Thể tích khối cầu V  A Tâm (S) trung điểm SD B (S) có bán kính R  a C Diện tích (S) D Thể tích khối cầu S  6a Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên a V a 24 Tìm mệnh đề : A.Khơng có mặt cầu qua điểm S, A, B, C B Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trung điểm BC C Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trọng tâm ABC a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bán a, tâm đáy O Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tìm mệnh đề sai: D Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có bán kính R  41 B (S) có bán kính R  A Tâm (S) O C Diện tích (S) 42 S  2a D Thể tích khối cầu a 2 a V Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a a a a B R  C R  D R  4 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB=a Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) SC hợp với đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A R  43 a a a 2 a B C D 3 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SC hợp với mp(ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thểtích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 44 3a a 2a 4a B C D 3 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA=a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 45 2 a 3 a a a B C D 3 Cho hình chóp S.ABC có SA=5a SA vng góc mp(ABC) Tam giác ABC vng B, AB=3a, BC= 4a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ diện tích mặt A 46 cầu (S) V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số V bằng: S' B C D a a a a Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABC), đáy hình thang vng Avà B, AB= BC= a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 47 5 a 5 a 5 a 5 a B C D 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) SA = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Diện tích mặt cầu (S) bằng: A 48 19a 17 a 22a 23a B C D 3 3 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A 49 A a B a C a D a 3 50 Cho tứ diện ABCD cạnh a (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, thể tích khối cầu là: a a 3a 5a B V  C V  D V  4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  (ABC) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A V  51 2a a a a B R  C R  D R  3 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu (S): A R  52 7a 2a 3a 5a B C D 3 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 53 32a 64a 32a 72a B C D 81 77 77 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB= a Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 54 a B a C 2a D 3a Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho.Diện tích mặt cầu (S) là: A 55  B  C D   3 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=a, góc mp(A’BC) mp(ABC) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: A 56 a a 43 a 43 a 43 B C D 4 3 Số mặt cầu qua đường trịn cho trước là: A B C Vơ số D � Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu , biết góc ACB  90 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu A 57 58 59 60 10 61 62 C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn D Ln có hai đường trịn có bán kính khác nhay nằm mặt nón Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số : A B C 1,5 11 D 1,2 S1 S2 ... hình trụ nằm Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy mặt cầu đường sinh hình trụ Hình nón Mặt cầu qua đỉnh đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy hình nón đường sinh hình nón XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI... điểm MẶT CẦU NGOẠI TIẾP, NỘI TIẾP Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất đỉnh hình đa diện Tất mặt hình đa diện nằm mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường trịn đáy hình. .. tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình