TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Tiết: 13, 14 Phân mơn :Hình học 12 Tên học:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu:Nắm khái niệm mặt tròn xoay thơng qua hình ảnh động phần mềm GSP, mơ hình thiết bị dạy học Ứng dụng kiến thức đẫ học để giải toán ứng dụng thực tế Về kiến thức: - Biết tạo thành mặt tròn xoay; yếu tố mặt tròn xoay đường sinh trục mặt tròn xoay - Biết mặt nón tròn xoay tạo thành nào, yếu tố lien quan góc đỉnh, trục, đường sinh - Biết định nghĩa mặt trụ tròn xoay, yếu tố liên quan trục, đường sinh tính chất mặt trụ tròn xoay - Phân biêt khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay - Phân biệt khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay 3.Về kĩ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục hình trụ TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Về thái độ Nghiêm túc tích cực học tập, có tính hợp tác nhóm học tập, phát biểu xây dựng Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực tư lập luận tốn học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung I.Sự tạo thành mặt tròn xoay Câu hỏi Nhận biết Biết tạo thành mặt tròn xoay yếu tố liên quan GV:Trong không gian, cho mp (P) chứa đường thẳng đường (C) Khi quay mp(P) xung quanh góc 3600 theo em tập hợp điểm M Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM (C) tạo nên hình ? 1.Định nghĩa Biết tạo thành mặt nón tròn xoay Các em quan sát lại hình ảnh động trên, cho đường (C) đường thẳng cắt trục góc ( 90 ) quay mp(P) quanh trục đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? II Mặt nón tròn xoay Câu hỏi Biết hệ giao mp mặt nón Giao mặt nón mặt phẳng vng góc với trục hình gì? 2.Hình nón Biết tạo thành hình tròn xoay nón tròn xoay khối nón tròn xoay Câu hỏi sát hình ảnh động sau nhận xét hình tạo thành hình gì? Diện tích Biết khái niệm hình xq, chóp nội tiếp hình nón hình nón tròn xoay Phân biệt khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón Em phân biệt khác gữa ba khái niệm: Măt nón, hình nón khối nón? Suy luận diện tích xq, Xây dựng cơng thức diện tích xq, TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Câu hỏi Quan sát hình ảnh Kết luận diện tích Lên bảng xây dựng cơng hình cho thầy xq? thức DTXQ? biết mối quan hệ gữa hình nón hình chop ? 4.Thể tích Nhớ lại công thức thể Suy luận công thức thể Tính thể tích khối khối nón tích khối chóp tích khối nón nón dựa vào tốn cụ tròn xoay thể Ví dụ : Trong khơng gian cho tam giác IOM vng � I, góc IOM =300 cạnh Hãy nhắc lại công thức Dựa vào khái niệm phát IM a Khi quay tam Câu hỏi tính thể tích khối chóp? biểu CT tình thể tích khối IOM giác quanh cạnh OI nón? đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a Tính diện tích xung quanh hình nón b Tính thể tích khối nón c Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Tính diện tích thiết diện 1.Định Biết tạo thành mặt nghĩa trụ TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Câu hỏi Nếu thay đường (C) đường thẳng song song với quay mp(P) quanh trục đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? Hình trụ Biết tạo thành hình Phân biệt ba khái tròn xoay trụ, khối trụ niệm: mặt trụ, hình trụ khối trụ tròn khối trụ xoay Quan sát hình ảnh động Hãy phân biệt ba khái niệm hình, cho biết mặt trụ, hình trụ khối trụ quay hình chữ Câu hỏi ABCD quanh cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gì? III.Mặt trụ Diện tích Biết khái niệm hình Suy khái niệm diện tròn xoay xung quanh lăng trụ nội tiếp hinh tích xq hình trụ hình trụ trụ tròn xoay quan sát hinh ảnh động Nếu cho số cạnh đáy hình, nhận xét lăng trụ tăng đến vơ hạn Câu hỏi mối quan hệ hình mặt đáy hinh trụ tạo lăng trụ hình trụ thành hình gì? phát biểu khái trên? niệm diện tích xung quanh hình trụ Xây dựng CT diện tích xq hình trụ Xây dựng CT diện tích xq hình trụ? TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Thể tích Nhớ lại cơng thức tính Suy luận thể tích khối trụ khối trụ tròn thể tích khối lăng trụ xoay Tính thể tích khối Kết hợp trụ thể tích khối nón thể tích hình trụ để tính thể tích vật thể thực tiễn Nhắc lại cơng thức tính Từ suy cơng thức tính Một dụng cụ (như phễu) gồm phần có tính thể tích khối lăng thể tích hình trụ? dạng hình trụ, phần lại có dạng hình nón trụ Các kích thước cho hình sau: Câu hỏi Hãy tính : a Thể tích dụng cụ b Diện tích mặt ngồi phễu (khơng tính nắp đậy) IV CHUẨN BỊ: Học sinh: Học cũ thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Giáo viên: Mơ hình hình nón, hình trụ số hình ảnh động (dung phần mềm GSP), SGK, giáo án, thức thẳng TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, quan sát qua hình ảnh trực quan, thuyết trình VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:Bài lý thuyết chia làm hai tiết: Tiết 1:Từ I đến hết II Tiết 2: Từ đến hết học Nội dung cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG GV: Trong thực tế sống hàng ngày, thấy gặp nhiều vật thể có hình dạng ấm chén, bình hoa, tòa nhà hình trụ, nón, bóng, đinh óc, chi tiết máy…Vậy theo em cần có yếu tố để tạo nên đồ gốm phương pháp truyền thống? Hãy quan sát video nghệ nhân làm gốm trả lời câu hỏi HS: Đất sét, tay nghệ nhân, bàn xoay, nước GV: Các em trả lời hoàn toàn để hiểu xác tạo thành vật nói hơm thầy em nghiên cứu Khái niệm mặt tròn xoay HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh biết tạo thành mặt tròn xoay Phương thức: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp, thuyết trình Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay - Tiếp cận (khởi động) Bây em quan sát hình ảnh động (dùng phần mềm GSP) sau: Kĩ năng/n g lực c đạt TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM (P (C ) M GV:Trong không gian, cho mp (P) chứa đường thẳng đường (C) Khi quay mp(P) xung quanh góc 3600 theo em tập hợp điểm M (C) tạo nên hình ? HS: Hình có dạng bình hoa, hình tròn xoay, - Hình thành kiến thức GV:Như quay mp(P) quanh đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay (C): đường sinh : trục mặt tròn xoay - Củng cố Các em quan sát hình ảnh thực tế, hình có dạng mặt tròn xoay? I Sự tạo thành mặt tròn xoay Trong khơng gian, cho mp (P) chứa đường thẳng đường (C) Khi quay mp(P) xung quanh góc 3600 điểm M (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc nằm mp vng góc với Như quay mp(P) quanh đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay NL tư - Mơ h hóa tố học TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM (C): đường sinh : trục mặt tròn xoay HÌNH HÌNH HÌNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM HÌNH HÌNH b Đơn vị kiến thức 2: Mặt nón tròn xoay Mục tiêu: Học sinh nắm tạo thành mặt nón tròn xoay yếu tố liên quan Phương thức: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp cho quan sát hình ảnh trực quan (sử dụng phần mềm GSP) Cách tiến hành - Tiếp cận (khởi động) Các em quan sát lại hình ảnh động trên, cho đường (C) đường thẳng cắt trục O ( (C) TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM góc ( 90 ) quay mp(P) quanh trục đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? GV: cho học sinh quan sát hình động tạo thành mặt nón tròn xoay 0 - Hình thành kiến thức: Mơ hìn hóa tố học Tư GQVĐ II MẶT NĨN TRỊN XOAY 1.Định nghĩa: Trong mp (P) hai đường thẳng d cắt điểm O tạo thành TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM - Củng cố GV: Giao mặt nón mặt phẳng vng góc với trục hình gì? HS: Hình tròn điểm O c Đơn vị kiến thức 3: Hình nón khối nón Mục tiêu: Học sinh nắm tạo thành hình nón, phân biệt ba khái niệm: mặt nón, hình nón khối nón, biết cách xây dựng cơng thức diện tích xq, diện tích phương thức: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp, thuyết trình quan sát trực quan qua hình ảnh góc với 00 < < 900 Khi quay mp(P) xung quanh đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Và hình ảnh biểu diễn mặt nón lên mp sau Trong mặt nón tròn xoay: : trục mặt nón tròn xoay d: đường sinh góc 2: góc đỉnh O: đỉnh mặt nón TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM động Cách tiến hành: - Tiếp cận: Theo em mặt nón dài đến đâu? HS: kéo dài đến vô tận GV: Như thực tiễn có thấy hình ảnh khơng? HS: khơng GV:Vậy thực tế để khảo sát hình gần gũi với đời thường, vật thể cảm nhận dễ dàng người ta đưa khái niệm hình nón - Hình thành kiến thức: GV: Cho HS quan sát hình ảnh động sau cho HS nhận xét hình tạo thành hình gì? GV: Giới thiệu yếu tố liên quan đỉnh, đường sinh, chiều cao GV: Nếu ta lấy khung hình nón ta lắp đầy vật chất vào theo em hình nón kể vật chất tạo thành gì? HS: Tạo thành khối nón Tư Mơ hìn hóa tố học Giải qu hình nón tròn xoay khối nón vấn đề tròn xoay TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM - Cũng cố: GV: Em phân biệt khác gữa ba khái niệm: Măt nón, hình nón khối nón d Đơn vị kiến thức 4: Diện tích hình nón thể tích khối nón Mục tiêu: HS nắm cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, thể tích khối nón 2.phương thức: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp, quan sát hình ảnh trực quan Cách tiến hành: - Tiếp cận: Các em nhìn lên hình quan sát hình ảnh động, từ trả lời câu hỏi sau: GV: Quan sát hình ảnh hình cho thầy biết mối quan hệ gữa hình nón hình chop ? HS: Hình chop nội tiếp hình nón GV: Vậy tăng số cạnh đáy hình chóp lên đến vơ hạn mặt đáy hình chóp tạo thành hình gì? HS: Hình tròn trùng với hình tròn đáy hình nón - Hình thành kiến thức: TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM GV:Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình nón? HS: phát biểu GV: Hình thành cơng thức tính diện tích xq, diện tích hình nón S xq p.q rl Tính to Tư LL tốn học GQVĐ GV: Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp? HS: phát biểu GV:Cho hình chóp nội tiếp hình nón, cách tương tự khái niệm diện tích xung quanh hình nón, phát biểu khái niệm thể tích khối nón, từ suy cơng thức tính? HS: phát biểu trình bày công thức - Cũng cố: GV: đưa mơ hình hình nón đặt câu hỏi: Một em lên bảng mơ tả diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Tính to Tư LL tốn học GQVĐ Diện tích xung quanh hình nón S xq rl Stp rl r r (l r ) HS: Lên bảng mô tả , e Đơn vị kiến thức Mặt trụ tròn xoay 1.Mục tiêu: HS nắm tạo thành mặt trụ tròn xoay, phân biệt ba khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM phương thức: Câu hỏi gợi mở, vấn đáp, quan sát trực quan qua hình ảnh động Cách tiến hành - Tiếp cận: Các em quan sát lại hình động hình trả lời câu hỏi sau: Thể tích khối tròn xoay V r 2h (C ) M GV: Nếu thay đường © đường thẳng song song với quay mp(P) quanh trục đường thẳng (C) tạo nên mặt tròn xoay gì? GV: Cho HS quan hình ảnh động tạo thành mặt trụ tròn xoay HS: Mặt trụ tròn xoay - Hình thành kiến thức: GV: Các em quan sát hinh ảnh động hình trả lời câu hỏi (P TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM r l GV:Hãy nhận xét mối quan hệ hình lăng trụ hình trụ trên? HS: Lăng trụ nội tiếp hình trụ GV:Nếu cho số cạnh đáy lăng trụ tăng đến vơ hạn mặt đáy hinh trụ tạo thành hình gì? HS: Hình tròn GV: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình trụ rút cơng thức tính? HS: phát biểu GV: Tương tự khái niệm diện tích tồn phần hình nón, phát biểu diện tích tồn phần hình trụ? HS : phát biểu GV: Cho hs quan sát hình ảnh động cắt hình trụ theo đường sinh trải lên mặt phẳng, cho HS nhận xét diện tích xq hình trụ hình vừa tạo thành? Tính to Tư LL toán học GQVĐ TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM r r III Mặt trụ tròn xoay Định nghĩa Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay r HS: nhận xét: GV:Tương tự khái niệm khối nón tròn xoay, phát biểu khái niệm thể tích khối trụ, từ suy cơng thức tính? HS: Phát biểu - Củng cố GV: Hãy phát biểu khác ba khái niệm: Mặt trụ, hình trụ khối trụ? Diện tích xung quanh hinh trụ tròn xoay Tính to Tư LL tốn học GQVĐ Mơ hìn hóa tố học TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM sxq 2 rl S 2 rl 2 r 2 r (l r ) Thể tích khối tròn xoay Tính to Tư LL tốn học GQVĐ Mơ hìn hóa tố học TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM V r 2h HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Ví dụ 1: Giao hình nón mặt phẳng qua trục hình nón hình gì? Ví dụ : � Trong khơng gian cho tam giác IOM vng I, góc IOM =300 cạnh IM a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a Tính diện tích xung quanh hình nón b Tính thể tích khối nón c Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Tính diện tích thiết diện VD Tam giác cân a ĐS: Sxq= 2 a b ĐS: V= a3 3 Tính to Tư LL tốn học GQVĐ Mơ hìn hóa tố học c ĐS :S= OM2= a HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Một dụng cụ (như phễu) gồm phần có dạng hình trụ, phần lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình sau: Tính to Tư LL tốn học GQVĐ Mơ hìn hóa tố TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM học Hãy tính: a Thể tích dụng cụ b Diện tích mặt ngồi phễu (khơng tính nắp đậy) a Thể tích phễu: V = Vtrụ + Vnón = 1,077 + 0,462 = 1,539 (m3) b Diện tích mặt ngồi phễu: S= Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2) HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM Tháp Pisa bắt đầu xây dựng vào ngày 9/8/1173 năm sau, xây đến tầng thứ tháp Pisa bắt đầu nghiêng Có nhiều nguyên nhân khiến cho việc xây dựng kéo dài, nguyên nhân chủ yếu thành phố Pisa mâu thuẫn với anh bạn láng giềng Florence, với khó khăn xây tháp địa hình đất lún Nhiều biện pháp đưa để giữ cho khối nặng 14.500 đứng vững đất khơng ổn định như: sử dụng đá hình thang, tạo độ cong cho tháp, xây bên cao bên kia… Pisa suốt thời gian gặp khơng lời đồn gây nguy hiểm, tháp nghiêng thật vô dụng… Vượt lên tất cả, Pisa đứng đó, cao 55,86m với tầng 294 bậc thang từ đất lên đỉnh Tháp Pisa ghi nhận nghiêng 5,5 độ Khách vào tháp tham quan phải nhóm nhỏ để tránh gây tổn hại cho tháp nghiêng Pisa TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Nghiên cứu lại khái niệm về: mặt tròn xoay, mặt nón, hình nón, khối nón, mặt trụ, hình trụ, khối trụ Làm tập:2,3,5,7,8,9 SGK Đọc trước mặt cầu ... quanh đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay (C): đường sinh : trục mặt tròn xoay - Củng cố Các em quan sát hình ảnh thực tế, hình có dạng mặt tròn xoay? I Sự tạo thành mặt tròn xoay Trong... lực giao tiếp tốn học III XÂY DỰNG BẢNG MƠ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung I.Sự tạo thành mặt tròn xoay Câu hỏi Nhận biết Biết tạo thành mặt tròn xoay yếu tố liên quan GV:Trong không gian,... trình quan sát trực quan qua hình ảnh góc với 00 < < 900 Khi quay mp(P) xung quanh đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Và hình ảnh biểu diễn mặt nón lên mp sau Trong