GIÁO án mặt TRÒN XOAY

GIO N MT TRềN XOAY A A D D l B B C Mặt trụ tròn xoay (Sinh đường l quay quanh ) C Khối trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay (Sinh miền chữ nhật ABCD quay quanh AB) (Sinh đường gấp khúc ABCD quay quanh AB) Cho hai đường thẳng l cắt O tạo thành góc , 0o < < 90o Cho đường thẳng l quay quanh (luôn tạo với góc không đổi) O Hình l Cắt mặt nón mặt Cắtkiện mặtđể nón bởiđường mặt phẳng phẳng Điều thẳng d qua trục Xác định giao vuôngnằm góctrên với trục Thiết? diện mặt nón mặt phẳng vàgìmặt hình ? nón? * Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh gọi mặt nón tròn xoay (gọi tắt mặt nón) * gọi trục mặt nón, l gọi đường sinh mặt nón * Điểm O gọi đỉnh mặt nón O l M Xét tam giác OAB vuông A miền Cho tam giác OAB miền quay quanh OA Mỗi điểm miền tam giác quay quanh OA sinh đường ? Hình Khi quay quanh OA: Phân biệt khối nón với hình nón ? * Mỗi điểm miền tam giác sinh đường tròn.Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón tròn xoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặt tròn xoay gọi mặt xung quanh khối nón Hình gồm mặt đáy mặt xung quanh khối nón gọi hình nón tròn xoay Xét hình thang ABBA vuông A A miền Cho hình thang ABBA miền quay quanh AA Hình Phân biệt khối nón cụt với hình nón cụt ? Khi quay quanh AA: * Mỗi điểm hình thang miền sinh đường tròn.Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón cụt tròn xoay (gọi tắt khối nón cụt) * Đường gấp khúc ABBA tạo thành hình nón cụt * Cạnh BB tạo thành mặt xung quanh hình nón cụt * Đoạn AB AB tạo thành hai mặt đáy hình nón cụt * Ví dụ1 (Sgk trang 118): Cho hai điểm A, B cố định, đường thẳng l thay đổi luôn qua A, không vuông góc với AB cách B đoạn không đổi d Chứng tỏ l nằm mặt nón * Hướng dẫn giải: A d Điều kiện để đường thẳng l nằm mặt nón ? B Hãy chứng minh góc không đổi ? Hình Đường thẳng l có tính chất ? Vậy l nằm mặt nón có trục đường thẳng ? có đỉnh điểm ?, góc đỉnh có độ lớn ? H l * Ví dụ2 (Bài tập sgk trang 119): Trong mặt phẳng (P) cho điểm O cố định Đường thẳng l thay đổi qua O cho góc l mp(P) luôn không đổi Chứng minh l nằm mặt nón tròn xoay xác định O P * Hướng dẫn giải: Hình * Qua O kẻ đường thẳng mp(P) đường thẳng cố định ? Chứng minh góc hợp l không đổi ? Đường thẳng l có tính chất ? Đường thẳng l nằm mặt nón có trục đường thẳng ?, có đỉnh điểm ?, góc đỉnh ? l Hướng dẫn giải tập: P Trong mp(P) cho góc xOy Một mp(Q) thay đổi luôn vuông góc với đường phân giác góc xOy cắt Ox Oy A, B Trong (Q) lấy điểm M nhìn đoạn AB góc vuông Chứng minh điểm M nằm mặt nón xác định Cách giải: + Chứng minh OM tạo với Oz góc không đổi ? ã ãMOz = ãyOz = xOy = 2 + Từ suy điểm M nằm mặt nón xác định ? O A Q x I M z B y Mặt trụ tròn xoay Mặt nón tròn xoay Khối trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối nón tròn xoay Hình nón tròn xoay Khối nón cụt tròn xoay Hình nón cụt tròn xoay [...]... các điểm M luôn nằm trên một mặt nón xác định Cách giải: + Chứng minh OM luôn tạo với Oz một góc không đổi ? ã ãMOz = ãyOz = xOy = 2 2 + Từ đó suy ra các điểm M luôn nằm trên một mặt nón xác định nào ? O A Q x I M z B y Mặt trụ tròn xoay Mặt nón tròn xoay Khối trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối nón tròn xoay Hình nón tròn xoay Khối nón cụt tròn xoay Hình nón cụt tròn xoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón tròn xoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặt tròn xoay gọi mặt. .. trụ tròn xoay Mặt nón tròn xoay Khối trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối nón tròn xoay Hình nón tròn xoay Khối nón cụt tròn xoay Hình nón cụt tròn xoay ... l Cắt mặt nón mặt Cắtkiện mặt ể nón bởiđường mặt phẳng phẳng Điều thẳng d qua trục Xác định giao vuôngnằm góctrên với trục Thiết? diện mặt nón mặt phẳng vàg mặt hình ? nón? * Mặt tròn xoay