Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

GIÁO VIÊN: VŨ HẢI THANH TỔ :TOÁN-TIN TRƯỜNG THPT HẢI AN I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY II NỘI DUNG BÀI Định nghóa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay MẶT NÓN TRÒN XOAY Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường cong C Quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ góc 3600 đường C tạo nên hình gọi mặt trịn xoay ∆ P + Đường C : đường sinh mặt trịn xoay Quan sát hình vẽ + Đường thẳng ∆ : trục mặt tròn xoay nhận xét mặt tròn xoay tạo thành nào? Cho ví dụ số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt trịn xoay? C • M Một số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt trịn xoay Bình gốm Bộ tách Chi tiết máy Nón Lá Viên đạn Ly nước II MẶT NÓN TRÒN XOAY • Định nghĩa : (SGK) + Đường thẳng ∆ : gọi trục Trong cách : gọi đường sinh + Đường thẳng dtạo thành mặt tròn xoay trên,nếu ta thay đường C thành đường thẳng d cắt ∆ + Góc 2β :O vàlàtạo thành góc β với 00 < β < 900 điểm gọi góc đỉnh Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d sinh nào? II MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay a, Hình nón trịn xoay Cho tam giác OIM vng I Khi tam giác quay quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón b,Khối nón trịn xoay Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay kể hình nón Chiều cao Đường sinh Mặt đáy Mặt xung quanh II MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay : b, Định nghĩatính diện tích xung quanh hình nón a, Cơng thức : Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay giới hạn Số cạnh đáy diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón đó,khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Tăng lên vơ hạn Hình chóp nội tiếp hình nón S xq = p.q p: chu vi đáy q: khoảng cách từ đỉnh O đến cạnh đáy Hình nón S xq = πrl r: bán kính đáy l: độ dài đường sinh II MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích khối nón trịn xoay : a, Định nghĩa : Thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn b, Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay : V = B.h V = π r h B:diện tích đáy r:bán kính đáy h:chiều cao h:chiều cao II MẶT NÓN TRÒN XOAY 5.Ví dụ: · Cho tam giác OIM vng góc I,góc IOM = 600 IM=2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón trịn xoay a, Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay 60o b, Tính thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón trịn xoay nói Xác định độ dài đường c, Một mặt phẳng (P) qua đỉnh khối nón đường sinh,cắt đáy sinh bán kính đáy theo dây cung có độ dài a hình nón trịn Tính độ dài cạnh diện tích thiết diện tạo thành xoay? CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ c, Gợi ý : -Xác định thiết diện hình nón cắt mặt phẳng (P)? -Tính độ dài cạnh tam giác OMN - Tính diện tích tam giác OMN ? M N CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ 1,Câu hỏi trắc nghiệm: Câu1: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón : π a2 2π a A B C π a D π a 2 Câu : Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón.Khi diện tích xung quanh hình nón : A π a B π a 2 C π a D 3π a 2 3 Câu 3: Thể tích khối nón có đường sinh 2a, chiều cao a 3là : 3 3 A π a B π a C π a D π a 3 3 2, Bài tập nhà : 1,2,3,4/39 SGK 3, Đọc trước nội dung Mặt trụ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! II MẶT NÓN TRÒN XOAY Chú ý: 1,Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón diện tích xung quanh,diện tích tồn phần khối nón giới hạn hình nón 2,Nếu cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh hình nón cung trịn có độ dài chu vi đường trịn đáy hình nón l • •I 2πr r ... THÀNH MẶT TRÒN XOAY II NỘI DUNG BÀI Định nghóa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay MẶT NÓN TRÒN XOAY Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY. .. sinh mặt trịn xoay Quan sát hình vẽ + Đường thẳng ∆ : trục mặt tròn xoay nhận xét mặt trịn xoay tạo thành nào? Cho ví dụ số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt trịn xoay? C • M Một số đồ vật mà mặt. .. tròn xoay, gọi tắt là hình nón b,Khối nón trịn xoay Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay kể hình nón Chiều cao Đường sinh Mặt đáy Mặt xung quanh II MẶT NÓN TRÒN XOAY