HS LIEN TUC

HÀM SỐ LIÊN TỤC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: HÌNH HÌNH Một xe tơ chạy từ đầu cầu tới đầu cầu bên hay không hai hình ảnh trên? I Hoạt động hình thành kiến thức: Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa hàm số liên tục điểm: HĐ: (Tiếp cận) Gv cho học sinh quany sát đồ thị hàm số − x + 2; x ≤ −1  f ( x ) = x g ( x ) = 12; −1 < x < − x + 2; x ≥  O x y -1 O x Ta thấy: lim f ( x ) = f (1) lim g ( x ) không tồn x →1 x →1 HĐ: (Hình thành kiến thức) Gv: Tính giá trị hàm số x = so sánh với giới hạn (nếu có) hàm số x → ? Gv: Lúc ta nói hàm số y = f(x) liên tục điểm x =1, hàm số y = g(x) khơng liên tục điểm x = Đồ thị hàm số f(x) đường liền nét; đồ thị hàm g(x) đứt đoạn điểm x =1 Định nghĩa 1: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 ∈ K Hàm số f(x) liên tục x0 ⇔ lim f ( x ) = f ( x0 ) x → x0 Nếu hàm số f(x) không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm HĐ: (Củng cố) Giải: Ví dụ 1: Xét tính liên tục hàm số: Hàm số xác định điểm x0 = x x0 = x−2 Câu hỏi 1: Nêu bước xét tính liên tục hàm số điểm? f ( x ) = lim Ta có: lim x →3 x →3 điểm f (x) = x = = f (3) x−2 Vậy, hàm số liên tục điểm x0 = Ví dụ 2: Xét tính liên tục  x2 −1  nÕu x > hàm số f (x) =  x − 3x − nÕu x ≤  điểm x = Giải: x2 − = lim+ (x + 1) = x→1 x→1 x − x→1 f (x) = lim+ (3x − 1) = * xlim →1− x→1 * lim+ f (x) = lim+ Câu hỏi 1: Hàm số cho dạng *f(1) = 3.1-1 = nào? f (x) = lim f (x) = f (1) nên hs f(x) liên tục Vì xlim Câu hỏi 2: Tính giá trị hàm số x=1? x→1− →1+ Câu hỏi 3: Tính giới hạn hàm số x x = dần 1? Câu hỏi 4: Kết luận tính liên tục hàm số 1? Ví dụ 3: Cho hàm số  x2 − 2x  f ( x) =  x , nêu x ≠ 2a + , nêu x = Tìm a để hàm số liên tục Giải: x0 = =? Câu hỏi 1: Tính f(0)=?, limf(x) x →0 Câu hỏi 2: Điều kiện để hàm số liên tục x0 x2 − 2x = lim ( x − ) = −2 x→0 x→0 x limf(x) = lim x →0 Hàm số f(x) liên tục lại ⇔ limf(x) = f (0) ⇔ 2a + = −2 ⇒ a = − x →0 = 0? Câu hỏi 3: Kết luận giá trị a? x0 = NHÓM HẢI LĂNG: Tạ Sơn Nguyễn Văn Oánh Lê Hùng Cường Lê Lô Nguyễn Thị Thu Sương Võ Phước Lâm Phan Thị Lan Hương Võ Viết Tính Trương Thị Hồng Thủy 10 Lê Xuân Đức ... lim+ f (x) = lim+ Câu hỏi 1: Hàm số cho dạng *f(1) = 3.1-1 = nào? f (x) = lim f (x) = f (1) nên hs f(x) liên tục Vì xlim Câu hỏi 2: Tính giá trị hàm số x=1? x→1− →1+ Câu hỏi 3: Tính giới hạn hàm