Thông tin tài liệu
2 LŨY THỪA - MŨ - LÔGARIT Chuyên đề VẤN ĐỀ TẬP XÁC ĐỊNH VÀ ĐỒ THỊ y = ln − x2 Câu Tập xác định hàm số: ( −2;2) A { là: } ¡ \ − 2; B C y = log2 x − 2x ( Câu ¡ \ − 2; 2 ) Tập xác định hàm số là: 0;2 ( 0;2) ( −∞;0) ∪ ( 2;+∞ ) A B C 5x y = ln 3x − Câu Tập xác định hàm số là: D = ( 0;2) D = 0;2 D = ( 2; +∞ ) A B C D D ¡ ( −∞;0 ∪ 2; +∞ ) D D = ( −∞;0) ∪ ( 2; +∞ ) ( ) y = ln x2 − 2mx + Câu A Hàm số m= Câu B m> m< −2 có tập xác định D=¡ m< C y= log4 x − khi: D −2 < m< Tìm tập xác định hàm số: D = ( 0;64) ∪ ( 64; +∞ ) D = ( −∞; −1) A B D = ( 1; +∞ ) D = ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) C D a,b,c a≠ Câu Cho số thực dương Mệnh đề đúng: loga(bc) = loga b.loga c loga(bc) = loga b+ loga c A B b loga b b loga = loga = logb a− logc a c loga c c C D Câu Cho mệnh đề sau: loga M > loga N ⇔ M > N > a> A Nếu loga(MN ) = loga M loga N M >N >0 < a≠ B Nếu Trang | Nhóm Đề file word loga M > loga N ⇔ < M < N < a< C Nếu Số mệnh đề là: A B C D a = log2 m < m≠ Câu Cho với Đẳng thức đúng? 3− a 3+ a logm 8m = logm 8m = logm 8m= ( 3+ a) a logm 8m= ( 3− a) a a a A B C D log3 a = α Câu Cho a số thực dương, khác Đặt Biểu thức P = log1 a− log a2 + loga P= A tính theo − 5α α P= B a = lg2; b = ln 2(1− α ) α α là: P= C 1− 10α α D P = −3α Câu 10 Cho 1 + = a b 10e , hệ thức sau đúng? a e = 10a = eb 10b = ea b 10 A B C D 71 S = ln + ln + ln + + ln a = ln2 a b = ln b 72 Câu 11 Đặt Biểu diễn theo : S = −3a+ 2b S = −3a− 2b S = 3a+ 2b S = 3a− 2b A B C D a, b 1< a < b Câu 12 Cho số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng: 1 1 1 1 < 1< < thỏa mãn phương trình logn 2017 + 2log n 2017 + 3log3 n 2017 + + nlogn n 2017 = logn 2017 A 2017 B 2016 C 2019 Trang | 2018.2019.4037 D 2018 Nhóm Đề file word Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: loga x A có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = Câu 15 C.logaxy = logax.logay (x > 0,n ≠ 0) log4 Câu 16 A D B (a > 0, a ≠ 1) bằng: Câu 17 loga xn = nloga x C D D log1 a7 a A.- 3 Câu 18 Nếu B log2 x = 5log2 a+ 4log2 b A ab Câu 19 A B Cho Cho 2a− a− Câu 21 (a, b > 0) x bằng: log = a Tính A + 5a Câu 20 C ab log 64 D 4a + 5b C - 3a D 6(a - 1) theo a B - 6a log2 = a C 5a + 4b Khi log318 tính theo a là: a+ b B C 2a + Cường độ trận động đất cho công thức D - 3a M = log A − log A0 , với A A0 biên độ rung chấn tối đa biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Trang | Nhóm Đề file word Câu 22 Người ta thả bèo vào hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước Hỏi sau bèo phủ kín mặt hồ? log3 109 A B C 9- log3 D Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? B A Câu 24 A A y = 2x D B y = log3 2x C y = 2log3 x D y = log5 x Đồ thị hàm số sau đây? y = log5 x Câu 26 C 2x Đồ thị sau hàm số sau đây? y = log3 x Câu 25 y= y = log0,5 x y = − x2 + 2x + y = log3 x y = − log3 x B C Đồ thị hàm số sau đây? Trang | y = log3 2x D Nhóm Đề file word A y = 2log5 x B y = log3 x C A (− D y = log3 x2 ( y = 2− x Câu 27 y = 2log3 2x ) Tìm tập xác định hàm số 2; ) B ( −∞;1 ( −∞;6) C ( −5;1) y = log1 ( x − 3) − D Câu 28 Tìm miền xác định hàm số 10 10 3; 3; ÷ A B C 10 −∞; ( 3; +∞ ) D y = logx (x2 + x + 1) Câu 29 Tìm tập xác định hàm số: x > 0; x ≠ 0< x < A B ( ) ? C x≥ D x> y = ln x − 2mx + Câu 30 Hàm số A m= 2 D=¡ có tập xác định khi: B C −2 < m< m> m < −2 D m< y = ln x Câu 31 Đồ thị (C) làm số A có phương trình là: y = x− y = 2x + A B y = ln x − Câu 32 ( Đồ thị hàm số A Đồ thị hàm số A Câu 34 Đồ thị hàm số A C y = 4x − D D x −9 B y= y = 3x có đường tiệm cận C B y= Câu 33 ) cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (C) có đường tiệm cận C D có đường tiệm cận C D x x −8 B VẤN ĐỀ LŨY THỪA- MŨ : RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ a > 0;b > 0;α , β ∈ ¡ Câu 35 Cho Hãy chọn công thức công thức sau: Trang | Nhóm Đề file word α α +β A a α β = a a B a α α ÷ = a −b b C ( ab) Câu 36 Cho a số thực dương, biểu thức a α a (a ) α = aα + bα D β = aα + β viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 11 a6 a6 a5 a6 B A Câu 37 Cho f(x) = Khi f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 A Câu 39 A A= a a a 11 :a dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ B A= x.3 x.6 x5 Biểu thức D 0,4 (a > 0) Viết biểu thức 21 A = a 44 D x.6 x A 0,1 Câu 38 C −1 a 12 C 23 A = a 24 −23 A = a 24 D (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 x3 x2 x3 x3 ( B Câu 40 Rút gọn a 2b a b ) C D a12 b6 , với a,b số thực dương ta : A B ab ( a+ 1) Câu 41 C −1 + ( b + 1) Cho biểu thức A = trị A là: A B a 2b −1 Nếu a = Câu 42 Cho D ( 2+ 3) C a.b −1 b = ( 2− 3) −1 giá D −x 5+ + 1− 3x − 3− x x −x + = 23 x Khi biểu thức K = có giá trị bằng: − 2 A B C D x, y m, n Câu 43 Cho hai số thực dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m- n n m (x ) = x n m A B x m x n = x m+n xm ổ xử ữ ỗ = ữ ỗ ữ ữ yn ỗ ốy ứ C Trang | n ( xy ) = x n y n D Nhóm Đề file word a , b > 0; m, n ∈ N * Câu 44 n A Cho am = a Hãy tìm khẳng định đúng? m n a n : bm = ( a : b ) B 3+2 A Rút gọn biểu thức P = a3 −0,75 Câu 46 Tính: K = 1 ÷ 16 A 12 C 1 + ÷ 8 P = a2 +1 P=a D , ta C.24 Cho biểu thức D 16 Mệnh đề đúng? B P=x 10 C A = ( a + 1) + ( b + 1) Câu 48 Tính giá trị biểu thức B Câu 49 C a B a + - 10a- 1 a + 5a Rút gọn biểu thức - hàm - −1 - ( số ) −1 ( ,b = − - −1 / 1) ( P=x A D − −1 A a >0 với B 18 Câu 47 A C n −1 +1 P=a B 1 ÷ a a n b n = ( a.b ) a = n+ k a n k P=a Câu 45 m−n D Giá trị a biểu thức ỉ1 ÷ ổ2 ữ ổ 2016 ữ ỗ ỗ S=fỗ + f + + f ữ ữ ữ ỗ ç ç ç2017 ÷ ç2017 ÷ ç2017 ÷ è ø è ø è ø là: A 2017 B 1008 2016 C −0,75 Câu 51 Kết phép tính 40 32 A B 1 A= ÷ 16 D − + 0,25 1006 là: C Trang | −24 D 257 Nhóm Đề file word −0,25 B = 273 + Câu 52 A Kết phép tính B A Biểu thức B Câu 54 x C Cho biểu thức D=x , với Câu 55 B D=x Rút gọn biểu thức Câu 56 B n Mệnh đề ? Cho D C Tìm giá (với ) là: n 3a b b2n − a2n trị lớn ) là: a D ab ≠ 0,a ≠ ± b (với D=x a ≠ 0,a ≠ ±1 a n 2a b b2n − a2n a ≥ 0,a ≠ 1,a ≠ Câu 57 D D=x a− n + b− n a− n − b− n − a− n − b− n a− n + b− n n ab 2n b − a2n x16 ) C Rút gọn biểu thức n C 2a B 15 a 2 1− a−2 E= − : 1+ a2 −1 a−1 a−3 F= A D x 16 x>0 13 24 ( n 16 54 viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 15 18 A là: C D = x x x A − 250,5 C = x x x x ( x > 0) Câu 53 x 1 ÷ 16 D Pmax 4an bn b2n − a2n biểu thức 4a − 9a−1 a − + 3a−1 P= + − a 1 21 2 2 a −a 2a − 3a Pmax = A 15 Pmax = 27 Pmax = 15 Pmax = 10 B C D Câu 58 (Đề minh họa 2017 Bộ GD&ĐT) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau m tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ơng A phải trả cho ngân Trang | Nhóm Đề file word hàng lần hoàn nợ ? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ m= ( 3 A C ) 100 1,01 (triệu đồng) Cho B (triệu đồng) m= 100 × 1,03 m= Câu 59 ( 1,01) m= ( 1,01) − (triệu đồng) a>0 ( ) 120 1,12 ( 1,12) 3 −1 D (triệu đồng) 7 Viết biểu thức P = a a6 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ P=a P =1 P = a7 A B C Câu 60 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a >1 A.Nếu B.Nếu x y x> y a >a < a y ax > a y ax ≤ a y x≤ y và Câu 61 Cho x y + x y P= x+6 y x, y > , rút gọn P=6 x+6 y P =x+y A Câu 62 Cho P =1 a>0 C (a ) P= a1− a , rút gọn B P = xy P = x.y B −2 P=a D +2 −2 P= C a D y= Câu 63 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số M = π; m= A Câu 64 A < a ≠1 D.Nếu x=y A a >1 D P = a6 Biết M =4 π M = π; m = M = π; m = B x + 2− x = C Tính B M = x + 4− x + M =3 π P = a2 ( π) cos x , x∈¡ M = π; m = D C Trang | M = 12 D M= Nhóm Đề file word P= Câu 65 Rút gọn biểu thức P= 999 + 10 10 − P= 999 − 101 + A C 4+ 6+ 2k + k − 200 + 9999 + + + + + 1+ 2+ k −1 + k + 99 + 101 P= B 999 + 101 − 999 − 10 10 + P= D Câu 66 x = 3y = z P = xy + yz + zx Cho x, y, z số thựcthỏa mãn Rút gọn biểu thức P = xy P = xy P = xy P=0 A B C D P = x x x Câu 67 (Đề minh họa Bộ GD &ĐT)Cho biểu thức Mệnh đề A P=x B P=x 13 24 C P=x , với D P=x x>0 a, b,α ( a > b > 0,α ≠ 1) Câu 68 ( Chuyên đại học vinh lần 1) Cho số thực sau đúng? Mệnh đề α ( a + b) α = aα + bα A B aα a = ÷ b−α b ( a − b) C α ( ab) = aα − bα ( P= a b a b ) B C A = ( a + 1) + ( b + 1) −1 Câu 70 Giá trị biểu thức A Câu 71 P= a B Cho số thực dương a D kết : −1 = aα bα a12 b6 Câu 69 Cho , số dương Rút gọn biểu thức ab a 2b ab A α D ( a = 2+ ) a 2b ( −1 b = 2− ) −1 với C D b Kết thu gọn biểu thức b +b a − ab a+6b A B −1 C Trang 10 | D −2 Nhóm Đề file word Vậy bất phương trình nghiệm với mọi x thuộc khoảng ( −1; ) 5 m ∈ ; +∞ ÷ 2 Câu 210 (Ngơ Sĩ Liên-Bắc Giang lần 3) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để bất phương trình x có nghiệm với mọi x 1 1 ÷ − 2 ÷ + m −1 ≤ 9 3 x ∈ (0;1] A ? B 14 ; ÷ C ( 2; +∞ ) 14 m ∈ −∞; 9 D 14 ; 2 9 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Đặt , ta có ♦ x 1 1 x ∈ (0;1] ⇒ t ∈ ;1÷ t = ÷ 3 3 Bất phương trình cho trở thành Yêu cầu toán Xét hàm số ⇔ (1) có nghiệm m ≤ −t + 2t + (1) 1 t ∈ ;1÷ 3 f (t ) = −t + 2t + t 1 + f ′( t ) f ( t ) suy ra: Từ BBT 14 m ∈ −∞; 9 14 Câu 211 (Quảng Xương –Thanh Hóa lần 2) Tất giá trị trình (3m + 1).12 x + (2 − m)6 x + 3x < có nghiệm Trang 130 | ∀x > m để bất phương là: Nhóm Đề file word A ( −2; +∞ ) B ( −∞; −2] C 1 −∞; − ÷ 3 D 1 −2; − ÷ 3 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận: Đặt Do x > ⇒ t >1 2x = t Khi ta có : (3m + 1)t + (2 − m)t + < 0, ∀t > ⇔ (3t − t )m < −t − 2t − ∀t > ⇔ m < Xét hàm số −t − 2t − f (t ) = 3t − t −t − 2t − ∀t > 3t − t ( 1; +∞ ) ⇒ f '(t) = 7t + 6t − > ∀t ∈ (1; +∞) (3 t − t)2 BBT +∞ t f '(t ) + − f (t ) −2 Do thỏa mãn u cầu tốn m ≤ lim+ f (t) = −2 t →1 Câu 212 (Diệu Hiền- Cần Thơ)Tìm ( m − ) ( ) − m + x ( ) x +1 A B < m < m để bất phương trình: nghiệm với mọi +2 + 2m − > m < m ≥ C ≤ m < D x ∈ R m > Hướng dẫn giải: Chọn D ♦Tự luận:Đặt , điều kiện t≥2 t = x +1 Bất phương trình cho trở thành 2t + 2t + (m − 2)t − 2( m + 1)t + 2m − > ⇔ m > (1) t − 2t + 2 Trang 131 | Nhóm Đề file word u cầu tốn Xét hàm số ⇔ (1) có nghiệm với mọi 2t + 2t + f (t ) = t − 2t + t [ 2; +∞ ) t≥2 ta có bảng biến thiên +∞ f '(t ) + f (t ) Vậy từ suy ra: m > Câu 213 (Triệu Sơn 2-Thanh Hóa)Tìm m để bất phương trình nghiệm với mọi A −13 < m < −9 B x − x +3 + − m > x ∈ ( 1;3) C m < −13 D −9 < m < −13 < m < Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận:Đặt với x ∈ ( 1;3) ⇒ t ∈ ( 2;8 ) t = 2x Ta có bất phương trình u cầu tốn ⇔ (1) Lập BBT hàm số m < t − 8t + (1) có nghiệm với mọi f (t ) = t − 8t + Câu 214 (Đặng Thúc Hứa- Nghệ An) Gọi phương trình x − m.2 x − m + 15 ≥ Tính số phần tử A B suy ra: S t ∈ ( 2;8 ) m < −13 tập hợp tất giá trị có nghiệm với mọi x m∈ N thuộc đoạn để bất [1; 2] S C D 10 Hướng dẫn giải: Chọn C Trang 132 | Nhóm Đề file word ♦Tự luận: x − m.2 x − m + 15 ≥ ⇔ m ≤ Đặt t = x với x + 15 2x + x ∈ [ 1; 2] ⇒ t ∈ [ 2; 4] Ta có bất phương trình m≤ t + 15 (1) t +1 Bất phương trình cho nghiệm với mọi nghiệm với mọi Xét hàm số f (t ) = f '(t ) = t + 2t − 15 ( t + 1) t [1; 2] (1) có [ 2; 4] (loại) = ⇔ t = 3; t = −5 f ′( t ) f ( t) m≤6 Vậy số phần tử Mặt khác S + – 19 Từ BBT suy thuộc đoạn t ∈ [ 2; 4] t + 15 t +1 x m∈ N nên 31 S = { 0;1; 2;3; 4;5;6} VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 215 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận: ĐK: PT x>0 x = ( tm ) ⇔ log ( x + ) = log x ⇔ x + = x ⇔ x − x − = ⇔ x = −1( l ) Trang 133 | Nhóm Đề file word ♦Trắc nghiệm: Đk x>0 -> Loại đáp án A,D Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn -> Chọn B Câu 216 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦Tự luận:ĐK: x>0 PT x = −1( l ) ⇔ log3 x ( x + ) = log 3 ⇔ x ( x + ) = ⇔ x + x − = ⇔ x = tm ( ) ♦Trắc nghiệm: Đk mãn, x=6 x>0 -> Loại đáp án B,C Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa thấy không thỏa mãn -> Chọn A Câu 217 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Tự luận: Đk PT x > −10 ⇔ log ( x + 10 ) + log x = log100 − log ⇔ ( x + 10 ) x = 25 TH1: x = −5 + ( tm ) x ≥ ⇒ x + 10 x − 25 = ⇔ x = −5 + ( l ) TH2: −10 < x < ⇒ x + 10 x + 25 = ⇔ x = −5 ( tm ) ♦Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu 218 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Tự luận:ĐK x > PT 1 ⇔ log x 1 + + − ÷ = ⇔ log x = ⇔ x = log log log 20 2 ♦Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu 219 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦ Tự luận:ĐK −1 < x < Trang 134 | Nhóm Đề file word PT ⇔ lg + x + 3lg − x − = lg + x + lg − x ⇔ lg − x = ⇔ − x = 10 ⇔ x = −99 ( l ) Câu 220 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Bài không nên làm theo phương pháp tự luận ♦Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu 221 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦ Tự luận: Đk x > −1 PT log + x + 1) = log ( x + 2) ⇔ x + = 3( x+2 ( 2+ ) −1 −3 − ( l) x = 2 ⇔ x + 3x + = ⇔ −3 + ( tm ) x = ♦Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu 222 Hướng dẫn giải: Chọn D ♦ Tự luận: Đk PT −6 < x < x ≠ −2 ⇔ 3log x + − = 3log ( − x ) + 3log ( x + ) 4 ⇔ log x + = log 4 ( − x ) ( x + 6) Th1 −2 < x < ⇒ x + = ⇔ x+2 = ( − x ) ( x + 6) Th2 −6 < x < −2 ⇒ − ( x + ) 4 x = ( tm ) ⇔ x + x − 16 = ⇔ x = −8 ( l ) ( − x ) ( x + 6) = ( − x ) ( x + 6) x = − 33 ( tm ) ⇔ x − x − 32 = ⇔ x = + 33 ( l ) Trang 135 | Nhóm Đề file word ♦Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu 223 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦Tự luận: Đk: Đặt x> t = log2 x t = −1 = log2 x => x = ( tm) pt t2 + 3t + = t = −2 = log x => x = ( tm) Câu 224 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: Đk: ( x2 − > x + > x > x − 1> ) ( ) pt log22 x2 − + log2 x2 − − = Đặt ( ) t = log2 x2 − ( ) t = = log x2 − => x2 − = => x = ± pt t2 + t − = t = −2 = log2 x2 − => x2 − = => x = ± ( ) Vì x = x > => x = Câu 225 Hướng dẫn giải: Chọn D ♦Tự luận: Đk: x + 1> x > −1 x + 1≠ x ≠ pt log2 ( x + 1) = 4logx+1 Đặt t = log2 ( x + 1) t = = log2 ( x + 1) => x + 1= => x = 3( tm) pt t = t = t t = −2 = log2 ( x + 1) => x + = => x = − ( tm) 4 Câu 226 Hướng dẫn giải: Chọn A Trang 136 | Nhóm Đề file word ♦Tự luận: Đk: x > x ≠ 1 pt log2 x − log2 x + = Đặt t = log2 x t = = log2 x => x = 8( tm) t −1 pt − + = t + t + 1= −2 t 6 t = = log2 x => x = ( tm) Câu 227 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận: Đk: x> Đặt t = log23 x + ≥ t = −3( ktm) pt t2 + 5t + = => ptvn t = − ktm ( ) Câu 228 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: Đk: x> Đặt t = log22 x + ≥ t = 1( tm) pt t2 + t − = t = −2( ktm) => log x + = => log2 x = => x = 2 Câu 229 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận: Đk: Đặt x> t = log2 x pt t2 + t + − 1= Đặt => u= t +1≥ t + u = pt => t2 − u2 + ( u + t ) = u = 1+ t ( u + t ) ( t − u + 1) = Trang 137 | Nhóm Đề file word t = −u ≤ t − t − = => u = + t t + ( 1+ t ) = ( 1) ( 2) 1− ( 1) t = 1±2 ,t ≤ => t = 1−2 => x = ( tm) t = => x = 1( tm) ( 2) t = −1 => x = ( tm) Câu 230 Hướng dẫn giải: Chọn D ♦Tự luận: Đk: Đặt x> t = log2 x t = pt t2 + ( x − 12) t + ( 11− x) = 0 t = 11− x ( 1) ( 2) pt ( 1) log2 x = 1 x = 2( tm) pt ( 2) log2 x = 11− x log2 x + x − 11 = Đặt g ( x) = log2 x + x − 11 TXĐ: g'( x) = + > ∀x > x ln Mà g( 3) = => x = => x> g ( x) đồng biến TXĐ nghiệm pt (2) Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 231 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦Tự luận: ĐK: x > 0; x ≠ PT ⇔ x2 + 4x − = x3 ⇔ x = 1; x = 2; x = −2 Kết hợp đk ta có nghiệm x= ♦Trắc nghiệm: Câu 232 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦Tự luận: PT ⇔ 2log3 1+ log2 ( 1+ 3log2 x) = ⇔ 1+ log2 ( 1+ 3log2 x) = ⇔ log2 ( 1+ 3log2 x) = ⇔ 1+ 3log2 x = ⇔ log2 x = ⇔ x = Trang 138 | Nhóm Đề file word Vậy pt có nghiệm x= ♦Trắc nghiệm: Câu 233 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: PT ⇔ x2 + 4x + 12 = ⇔ x = −1; x = −3 Vậy pt có hai nghiệm âm ♦Trắc nghiệm: Câu 234 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: PT ⇔ log2 ( − 2x ) = 3− x ⇔ − 2x = 23− x ⇔ 22x − 9.2x + = ⇔ x = 0; x = Nên a = ⇒ T = − 5.3− = 11 pt có nghiệm x= ♦Trắc nghiệm: Câu 235 Hướng dẫn giải: Chọn D ♦Tự luận: 5 PT ⇔ log2 ( − 2x ) = 3− x ⇔ 2x − = 2−2 ⇔ 2x = ⇔ x = log2 = −2 + log2 4 ♦Trắc nghiệm: bấm máy tính: Nhập hàm log2 ( − 1) + x Tính giá trị hàm số đáp án, thấy có kết đáp án D cho kết Do chọn D Câu 236 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: PT ⇔ log2 ( − 2x ) = 3− x ⇔ (x + 1)2 = 32 ⇔ x = 2; x = −4 ♦Trắc nghiệm: Câu 237 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦Tự luận: PT ⇔ x3 − 3x = 2m Phương trình có ba nghiệm phân biệt ♦Trắc nghiệm: −2 < 2m < ⇔ m< PT ⇔ x3 − 3x = 2m ⇔ x3 − 3x − 2m = Bấm máy tính giải phương trình bậc 3: Thay Giải pt có ba nghiệm phân biệt Loại D m= 0,5 x3 − 3x − 20,5 = Thay Giải pt có ba nghiệm phân biệt Chọn A m= −1 x3 − 3x − 2−1 = Câu 238 Hướng dẫn giải: Chọn C Trang 139 | Nhóm Đề file word ♦Tự luận: PT ⇔ 4x − m= 2x+1 ⇔ 22x − 2.2x − m= Đặt ẩn phụ t = 2x ,t > dương phân biệt ♦Trắc nghiệm: Đặt ẩn phụ u cầu tốn tương đương pt m= −1,5 có hai nghiệm ∆ ' = 1+ m> m> −1 ⇔ ⇔ −m> m< PT ⇔ 4x − m= 2x+1 ⇔ 22x − 2.2x − m = t = ,t > x Yêu cầu toán tương đương pt dương phân biệt Thấy pt có hai nghiệm dương Thử t2 − 2t − m= thấy phương trình ac > ⇒ − m > ⇒ m< t2 − 2t + 1,5 = t − 2t − m= có hai nghiệm Nên loại A,B vô nghiệm Nên loại D, chọn C Câu 239 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦Tự luận: ♦Trắc nghiệm: bấm máy nhờ công cụ shift solve Câu 240 Hướng dẫn giải: Chọn C ♦Tự luận: log3 ( x + 1) + 3( x + 1) + 3x + 4 = 2log2 ( x + 1) Điều kiện: x > −1 3 log3 ( x + 1) + 3( x + 1) + 3( x + 1) + 1 = 2log2 ( x + 1) ⇔ log3 ( x + 2) = 2log2 ( x + 1) 2t log3 ( x + 2) = 2t x + = ⇔ 3log3 ( x + 2) = 2log2 ( x + 1) = 6t ⇔ ⇔ 3t x + = log2 ( x + 1) = 3t t t x = 32t − 8 1 t t ⇔ ⇔ = + 1⇔ 1= ÷ + ÷ 3t 9 9 x = − Đặt t t 1 f ( t) = ÷ + ÷ 9 9 nhất, f ( 1) = nhận thấy f ( t) hàm ln nghịch biến, nên pt có nghiệm , nghiệm t=1, hay x=7 ♦Trắc nghiệm: shift slove nghiệm Câu 241 Hướng dẫn giải: Chọn D Trang 140 | Nhóm Đề file word ♦ Tự luận: ( ) log2 x + 3log6 x = log6 x Đặt t = log6 x ⇒ x = 6t t t 6 3 pt ⇔ log2 + = t ⇔ + = ⇔ ÷ + ÷ = 2 2 ( t t ) t Đặt t nhận thấy t t 3 f ( t ) = ( 3) + ÷ 2 nghiệm hay t = −1 x= t f ( t) hàm đồng biến R f ( −1) = nên pt có ♦ Trắc nghiệm: Câu 242 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Trắc nghệm: Dùng phím mode để tìm khoảng nghiệm Có khoảng nghiệm có nhiêu nghiệm Câu 243 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Tự luận: ( 4x − 5) log22 x + ( 16x − 7) log2 x + 12 = dk x > Đặt t = log2 x pt ⇔ ( 4x − 5) t2 + ( 16x − 7) t + 12 = ⇔ ( 4x − 5) t2 + ( 16x − 7) t + 12 = t = −2 ⇒ x = ⇔ ( t + 2) ( t + x − 3) = ⇔ t = − x + Với t = − x + ⇒ log2 x = − x + Nhận xét thấy vế trái hàm tăng, vế phải hàm giảm Nên pt có nghiệm Và thay x= thỏa pt Vay nghiệm x=2 Tích 0.5 ♦ Trắc nghiệm: Dùng shift solve tìm nghiệm thứ nhất, tìm nghiệm thứ tìm tích Câu 244 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦ Tự luận: 3x− x2 −1 log3 1 x2 − 3x + + ÷ 5 =2 Trang 141 | Nhóm Đề file word Đặt: u = x − 3x + ⇒ u = x − 3x + ⇒ 3x − x − = 1− u 2 2 pt ⇔ log3 ( u + 2) + 5u −1 = 2 Đặt f ( u) = log3 ( u + 2) + 5u −1 Nhận xét thấy vế phải hàm tăng, f ( 1) = Nên phương trình có nghiệm u=1 hay x2 − 3x + = 3+ x = ⇔ x2 − 3x + 1= ⇔ 3− x = ♦ Trắc nghiệm: mod Câu 245 Hướng dẫn giải: Chọn A ♦ Tự luận: 5 7x−1 − 2log7(6x − 5)3 = 1 dk x > ÷ 6 x−1 ⇔ + 6( x − 1) = 6x − 5+ 6log7(6x − 5) Đặt f ( t ) = t + 6log7 t f '( t ) = 1+ Nên Vậy f ( t) ( > 0,∀t > t ln7 tăng ) ff 7x−1 = Xét hàm ( 6x − 5) ⇔ x−1 = 6x − ⇔ 7u = 6u + g(u) = 7u − 6u − g'( u) = 7u.ln7 − g'( u) = ⇔ u = log7 ÷ ln7 Theo bảng biến thiên ta có hàm g(u) tăng, giảm hai khoảng Nên g(u) có nhiều nghiệm Mà g(0)=0, g(1)=0 Vậy u=0 hay u=1 X=1 hay x= Trang 142 | Nhóm Đề file word ♦ Trắc nghiệm: shift solve Câu 246 Hướng dẫn giải: Chọn B ♦ Tự luận: Làm tương tự câu ♦ Trắc nghiệm: shift solve Câu 247 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C PT viết lại: 9log x − (9m+ 3)log3 x + 9m− = Nếu đặt ,khi t = log3 x t1 + t2 = log3 x1 + log3 x2 = log3 x1.x2 = ⇔ ta tìm 9m+ = ⇔ m= Nên ( Chú ý trường hợp tq cần điều kiện có nghiệm pt bậc 2) Câu 248 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Theo gt ta có: Khi có m< 5x2 + ≥ mx2 + 4x + m ,∀x ∈ ¡ ⇔ m2 > ⇔ < m≤ mx + 4x + m > (m− 5)2 ≥ giá trị nguyên m Câu 249 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C nghiệm nên x=1 logm ≤ logm ⇔ < m< 2x2 + x + ≥ 3x2 − x < x ≤ ⇔ 3x − x > −1≤ x < Khi ta có BPT: Câu 250 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Đặt t=2 x , ta có phương trình t2 + (2 − m)t + 5− m = 0,t ∈ ( ;2) Sử dụng phím CALC để thử giá trị Câu 251 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Tương tự câu Câu 252 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C mx + x + m > ( ∀x ∈ ¡ ) ( x + 1) ≥ mx + x + m x ∈ ¡ BPT thoã mãn với mọi ⇔ ⇔ Trang 143 | Nhóm Đề file word m > m < −2 m > m > 16 − 4m < m < m ≤ 5−m > mx + x + m > ( ∀x ∈ ¡ ) 16 − ( − m ) ≤ m ≥ ( − m ) x − x + − m ≥ ⇔ ⇔ ⇔ < m ≤ Câu 253 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Tương tự câu câu 5: ta có x1 x2 t1.t2 = 2m= 2 = ⇔ m = Câu 254 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Đặt t = 2− x , ta có phương trình nghiệm thỏa mãn: f (t) = mt2 − (2m+ 1)t + m+ = Ta tìm đk để pt có mf ( 2) < m(m+ 16) < 1 60 < t1 < < t2 ⇔ mf ( ) > ⇔ m(9m+ 60) > ⇔ −16 < m< − 4 2m+ 1 S > m 2 > VẤN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 255 Chọn D TXĐ: x>1 BPT ⇔ log2 x + log2 ( x − 1) − log2 ≥ ⇔ log2 x( x − 1) ≥ 0⇔ x( x − 1) Kết hợp điều kiện suy x ≥ ≥ 1⇔ x ≤ −2 x≥ Câu 256 Chọn C DK : x > BPT ⇔ log3 ( 4x − 3) − log3 ( 2x + 3) ≤ ⇔ 16x2 − 24x + ≤ 18x + 27 3 ⇔ 16x2 − 42x − 18 ≤ ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ < x ≤ Câu 257 Chọn B Trang 144 | Nhóm Đề file word ... word A 1, 123 .20 .0, 12 m= 1, 123 .36.0, 12 1, 122 .36.0, 12 m= 22 017 ( 1, 12 − 1) 12 D ( 1, 12 − 1) 12 Số 608 triệu triệu 1, 122 .20 .0, 12 m= Câu 316 A B ( 1, 12 − 1) 12 C m= triệu triệu ( 1, 12 − 1) 12 có chữ... =3 =5 =2 y y y A B C Câu 99 A Biết 3 Câu 100 −x + = 23 x Tính 23 C .23 a2 + b2 = 7ab( a, b > 0) 2log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b B log2 C Câu 101 a+ b = 2( log2 a+ log2 b) Cho log2 x = ... trình 1 log 2x2 − 3x + + log2 ( x − 1) ≥ 2 Trang 36 | Nhóm Đề file word A ( −1;1) ∪ ( 2; + ∞ ) Câu 25 9 A B ( ? ?2; 1) B (Bộ 2 A S = ( 2; +∞ ) Câu 26 1 B Tìm tập ( ? ?2; 1) ) ( logπ log2 x + 2x2 − x
Ngày đăng: 03/05/2018, 09:42
Xem thêm: 2 TONG HOP CHUYEN DE LUY THUA MU LOGARIT
