Chú ý: đa phần các bài toán về tập xác định sẽ áp dụng được cách này, trừ bài có hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ.. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng.. Hàm số với là một hàm
Trang 1Câu 11 [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hàm số Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
C Tập xác định của hàm số là
D Tập xác định của hàm số là
Lời giải
Chọn C
Lướt nhanh đáp án ta thấy có hai phương án C và D xung khắc nhau Do đó chỉ cần kiểm tra tập xác định của hàm số
Điều kiện xác định của hàm số là .
Vậy khẳng định không đúng là C
Cách khác: dùng máy tính
B1: Nhập hàm số ban đầu
B2: dùng CALC kiểm tra giá trị của biến khác biệt trong hai phương án Nếu máy báo lỗi thì khoảng đang xét không thuộc tập xác định
Chú ý: đa phần các bài toán về tập xác định sẽ áp dụng được cách này, trừ bài có hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Câu 40 [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho các số
thực Mệnh đề nào sau đây là sai?
Lời giải Chọn A
Câu 13 [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho các số thực
thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B Đồ thị của hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng
Lời giải Chọn B
Câu 12 [2D2-4.7-2] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Xét các mệnh đề sau
Trang 21)
Số mệnh đề đúng là
Lời giải Chọn B
2) Mệnh đề 2) SAI vì không xác định tại
đúng
Câu 15: [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên .
B Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Hướng dẫn giải Chọn B.
Do hàm số có tập xác định là nên phát biểu B là sai.
Câu 45: [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ thị
Tìm kết luận sai:
A. Đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
B. Đồ thị nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị đi qua điểm
D. Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Lời giải Chọn D.
Trang 3Phác họa đồ thị hàm số như hình vẽ
Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai
Câu 18 [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm
2017-2018) Biết đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm
xứng với qua đường thẳng Hỏi là
đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có là đường đối xứng với qua đường thẳng nên hàm số cần tìm có
Câu 24: [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?
C là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D là hàm số không chẵn, không lẻ
Hướng dẫn giải Chọn A.
Tập xác định:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
Câu 11 [2D2-4.7-2] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Cho các số thực , thỏa mãn ,
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 4A , B C D ,
Lời giải Chọn C
Giả sử
(vô lý)
Câu 22 [2D2-4.7-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho hai đồ thị và
có đồ thị như hình vẽ Tìm khẳng định đúng
Lời giải Chọn C
Hàm số đi qua điểm và đồng biến nên
Câu 25 [2D2-4.7-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
A Hàm số với có tập xác định là
B Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm
C Hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn B
Mệnh đề A sai vì hàm số với có tập xác định là
Mệnh đề B đúng vì
Mệnh đề C sai vì hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng
Mệnh đề D sai vì hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 5Câu 11 [2D2-4.7-2] (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho ba số thực dương , ,
khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
y
y=cx y=bx
y=ax
O
Lời giải Chọn B.
x
y
y=cx
y=bx
y=ax
O
Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống nên
Đồ thị của các hàm số và có hướng đi lên nên và Hơn nữa đồ thị hàm số ở phía trên đồ thị hàm số nên
Câu 32: [2D2-4.7-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Có tất cả bao
nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây?
(I) với mọi số thực , , , ,
(III) với mọi số thực , , , là số tự nhiên khác 0
(IV) với mọi số thực , , ,
Lời giải
Chọn B.
(I) Sai khi
(II) Sai vì (có thể chọn thì (II) Sai)
(III) Sai khi và chẵn
(IV) Điều kiện: , , ,
Nếu ta có:
Vậy (IV) Đúng.
Trang 6Câu 49 [2D2-4.7-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018)Xét các hàm số , , có đồ thị
như hình vẽ dưới đây, trong đó , , là các số thực dương khác Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C.
Câu 12: [2D2-4.7-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018)Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số với có tập xác định là
B Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm
C Hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn B
Mệnh đề A sai vì hàm số với có tập xác định là
Mệnh đề B đúng vì
Mệnh đề C sai vì hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng
Mệnh đề D sai vì hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6: [2D2-4.7-2] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Trong các khẳng định dưới đây,
khẳng định nào sai?
Lời giải
Chọn A.
; sẽ thấy mệnh đề sai.
Trang 7Xét đáp án C: nên C đúng.
Câu 31: [2D2-4.7-2] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018)Cho 3 số , , , , ,
Đồ thị các hàm số , ,
được cho trong dưới hình vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn B
Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số nghịch biến nên
Câu 35: [2D2-4.7-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018)Cho hai đồ thị và có đồ thị
như hình vẽ Tìm khẳng định đúng
Hướng dẫn giải Chọn C.
Hàm số đi qua điểm và đồng biến nên
Trang 8Câu 6: [2D2-4.7-2] (THTT số 6 - 2018) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng
định nào sai?
Lời giải
Chọn A.
; sẽ thấy mệnh đề sai.