D03 khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, lô ga rít muc do 2

Câu 28: [2D2-4.3-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số , , cho hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số xuống lên hàm số Đồ thị hàm số và Với lên hàm số đồng biến, suy ta thấy Câu 30: , nghịch biến, suy Suy Do đáp án D [2D2-4.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho dương khác Đồ thị hàm số , , , hình vẽ Khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đồng biến tập xác định nên Đồ thị hàm số nghịch biến tập xác định nên , Suy Mặt khác với ta có Vậy Câu 21 [2D2-4.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Điều kiện cho làm cho hàm số A B đồng biến C ? D Lời giải: Chọn B Hàm số đồng biến Câu 39 [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng Chọn khẳng định khẳng định sau: A B C D Lời giải Chọn B Trên đồ thị hàm số lấy đối xứng với gọi qua đường thẳng Khi Thay vào hàm số ban đầu ta được: Câu 22 điểm thuộc đồ thị hàm số (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Cho hàm số Chọn khẳng định sai số khẳng định sau: [2D2-4.3-2] A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có đạo hàm D Hàm số có tập xác định Lời giải Chọn A TXĐ: Ta có BBT: Dựa vào BBT suy đáp án A sai B Hàm số đồng biến khoảng Câu 42 [2D2-4.3-2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Đồ thị ba hàm số , , ( , , số thực dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ (hình bên dưới) Dựa vào tính chất lũy thừa, so sánh ba số , A B C Lời giải Chọn C Cho dựa vào đồ thị ta thấy Vậy D Câu 13 [2D2-4.3-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định nên khơng đồng biến Câu 31: [2D2-4.3-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho số , , Đồ thị hàm số , , , , cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Chọn B B C Lời giải D , Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số Câu Hàm số Xét Vậy ta thấy nghịch biến nên đồng biến nên , [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Cho , , ba số dương khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn B * Đồ thị hàm số , , qua điểm , * Từ hình vẽ ta có: Câu 5: , [2D2-4.3-2] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Hãy chọn phát biểu A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến , đồng biến và , nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số , điều kiện tập xác định suy Mặt khác , điều kiện tập xác định suy Vậy hàm số nghịch biến Câu 35 , đồng biến [2D2-4.3-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A C B D Lời giải Chọn C • Xét hàm số có số nên hàm số ln nghịch biến khoảng xác định nó.Vậy A sai • Xét hàm số Tập xác định không mang dấu dương tren tờn miền xác định nên đồng biến khoảng xác định nó.Vậy B sai • Xét hàm số có nên hàm số không đồng biến khoảng xác định nó.Vậy D sai • Xét hàm số (Dấu xảy Suy hàm số đồng biến khoảng ) Câu 17 [2D2-4.3-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Chọn C Ta có: Vậy GTLN hàm số D Câu [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hàm số với A Đồ thị có đồ thị Chọn khẳng định sai? đối xứng với đồ thị hàm số qua đường phân giác góc phần tư thứ B Đồ thị khơng có tiệm cận C Đồ thị lên từ trái sang phải D Đồ thị qua điểm có tọa độ Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị hai trường hợp hàm số ta thấy đồ thị đối xứng với đồ thị qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất, đồ thị phải , đồ thị đường thẳng ln qua điểm có tọa độ , đồ thị lên từ trái sang có tiệm cận ngang Câu 29 [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hàm số , Chọn khẳng định A B có đồ thị hình vẽ C Lời giải: Chọn A D Hàm số đồ thị có dáng xuống từ trái sang phải nên nghịch biến (1) Hai hàm số khoảng đồ thị có dáng lên từ trái sang phải nên đồng biến (2) Quan sát đồ thị ta thấy với , suy Quan sát đồ thị ta thấy với , suy Suy (3) Từ (1), (2), (3) suy Cách khác: Dễ thấy , , Nên số nhỏ Xét đường thẳng cắt đồ thị hai hàm số và điểm (hình vẽ) Dễ thấy Câu 14 [2D2-4.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Hàm số có tập xác định C Hàm số có đạo hàm D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B Hàm số có nghĩa Vậy hàm số Câu 19 [2D2-4.3-2] có tập xác định (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Hàm số nghịch biến khoảng nào? A Chọn D B C Lời giải D Ta có ; giải phương trình Do với nên hàm số nghịc biến khoảng Câu 14 [2D2-4.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Hàm số có tập xác định C Hàm số có đạo hàm D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B Hàm số có nghĩa Vậy hàm số có tập xác định Câu 19 [2D2-4.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Lời giải D Chọn D Ta có ; giải phương trình Do với nên hàm số nghịc biến khoảng Câu 38: [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 20172018) Cho hai số thỏa mãn Chọn mệnh đề D A B C Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số với Ta có với Do hàm số đồng biến Khi nên Câu 12: [2D2-4.3-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho ba hàm số , hình vẽ , có đồ thị mặt phẳng tọa độ Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ba đồ thị ta thấy hàm số Hàm số giảm Nhìn vào đồ thị ta thấy với đồng biến nên D nên , (loại B C) với Vậy Câu 43: [2D2-4.3-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho ba số thực dương , , khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ Mệnh đề ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Hàm số nghịch biến Các hàm số Ta lại có Vậy Câu đồng biến nên , [2D2-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Miền giá trị hàm số khoảng B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định có Chọn D Câu 28: [2D2-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Cho hai hàm số Xét mệnh đề sau: Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng Tập xác định hai hàm số Đồ thị hai hàm số cắt điểm Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Lời giải Chọn A Hai hàm số hai hàm số ngược nên đồ thị chúng đối xứng qua đường thẳng Hàm số , nên mệnh đề có tập xác định Đồ thị hai hàm số Hai hàm số nên mệnh đề sai không cắt nhau, nên mệnh đề sai hai hàm số đồng biến tập xác định nó, nên mệnh đề Vậy, có mệnh đề sai Câu 44 [2D2-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số phương trình A có ba nghiệm thực phân biệt? B C Lời giải Chọn D D để Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Do số nguyên dương nên Câu 16: [2D2-4.3-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Hàm số sau có cực trị ? A B C D Lời giải Chọn D + Hàm số xác định khoảng Ta có , Vì có nghiệm đổi dấu từ “âm” sang “dương” khoảng nên hàm số có cực trị + Hàm số có + Hàm số nên khơng có cực trị có +Hàm số nên khơng có cực trị có nên khơng có cực trị Câu 42: [2D2-4.3-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số đồ thị hàm số cắt điểm Mệnh đề đúng? A C và B D Lời giải và Chọn B Ta có đồ thị hàm số qua ta có Câu 3: đồ thị hàm số suy cắt điểm nên [2D2-4.3-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: nên hàm số Ta có: Câu 21: đồng biến có nên hàm số nghịch biến [2D2-4.3-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có nên hàm số đồng biến nên hàm nghịch biến Câu 6: Các hàm số lại có số nhỏ [2D2-4.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số đồng biến D Hàm số có tập xác định Lời giải Chọn A Hàm số Câu 21: đồng biến khoảng [2D2-4.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Xét khẳng định sau: I Hàm số đồng biến tập xác định II Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng III Đồ thị hàm số IV Hàm số hàm số chẵn , V Đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt đối xứng với qua trục tung Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C Lời giải D Chọn D Hàm số có số Hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng, II sai Đồ thị hàm số Hàm số có Hàm số Câu nên đồng biến tập xác định, I cắt hai điểm , III nên không hàm số chẵn, IV sai có , V [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Có mệnh đề mệnh đề sau? Đường thẳng cắt đồ thị hàm số Bất phương trình có tập nghiệm là: Đường thẳng có nghiệm Bất phương trình A điểm có hoành độ cắt đồ thị hàm số B điểm phân biệt C Lời giải D Chọn C : nên Bất phương trình có nghiệm nhất: sai Bất phương trình Đường thẳng Vậy có Câu 4: có tập nghiệm là: cắt đồ thị hàm số nên sai điểm phân biệt: sai mệnh đề [2D2-4.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Cho hàm số ; ; có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số, ta thấy Và: hàm số nghịch biến nên Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đường thẳng Khi đó: và hàm số đồng biến nên Từ đồ thị hàm số ta thấy cách lấy đối xứng đồ thị hàm số cắt hai đồ thị hàm số và qua đường thẳng hai điểm Vậy Câu 16 [2D2-4.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho hai hàm số (với hai số thực dương khác 1) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ĐÚNG? A B Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy biến nên Vậy ta có: C Lời giải D hàm đồng biến nên ta có , hàm nghịch Câu 26 [2D2-4.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Trong hàm số sau, hàm số ĐỒNG BIẾN tập xác định A B C D Lời giải Chọn D Ta có hàm số mũ logarit Tức chúng đồng biến số có tính đơn điệu , nghịch biến số Các phương án A, B, C có số Còn phương án D có số Câu 15 ; ; ; tức nên đồng biến nên chúng nghịch biến [2D2-4.3-2] [2D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho hai hàm số , với , hai số thực dương, khác có đồ thị , hình vẽ Khẳng định sau sai? A B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến nên Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến nên Vậy C đáp án sai Câu 15 [2D2-4.3-2] [2D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho hai hàm số , với , hai số thực dương, khác hình vẽ Khẳng định sau sai? có đồ thị , A B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến nên Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến nên Vậy C đáp án sai Câu 26 [2D2-4.3-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho hàm số sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số Mệnh đề C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số Ta có hàm số đồng biến Vì hàm số xác định nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu [2D2-4.3-2] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Chọn B Hàm số có tập xác định nên đồ thị khơng có tiệm cận ngang Câu [2D2-4.3-2] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Với , ta có B Với , ta có C Với , ta có D Với Lời giải Chọn A , ta có Xét đáp án A: nên kết luận được, ta chọn thấy mệnh đề sai Xét đáp án C: nên C Xét đáp án B: nên B Xét đáp án D: nên D Câu 26 [2D2-4.3-2] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho hàm số số Gọi ; tập hợp giá trị nguyên dương Tìm số phần tử A với tham để hàm số đồng biến khoảng B C Lời giải D Chọn D Điều kiện Do nên Ta có Để hàm số đồng biến khoảng với Do Câu số nguyên dương nên [2D2-4.3-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Lời giải Chọn B Nhận xét: Đồ thị hình bên ta có Hàm số đồng biến , nên đồ thị hàm số nên Suy hình bên đồ thị hàm số D Câu 31 [2D2-4.3-2] Cho ba hàm số ; ; có đồ thị , , hình bên Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Do Do hai hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Lấy , , dựa vào đồ thị ta thấy Vậy Câu 26: [2D2-4.3-2] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – 2018) Đồ thị cho hình bên hàm số nào? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án B thỏa mãn Nên ta thấy Câu 30 [2D2-4.3-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) nguyên A để hàm số B đồng biến C Lời giải D Chọn A Ta có với Xét TH1: Suy TH2: có nên ta có , Số giá trị Nếu Nếu nên khơng thỏa với ) Do Vậy ta có: với có nghiệm âm (vì , Suy nên có 10 giá trị nguyên Câu 3: [2D2-4.3-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) , , , Cho hàm số Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn C Hàm số có hệ số , hàm số có hệ số nên nghịch biến tập xác định hàm số Câu 13 [2D2-4.3-2] (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Lời giải Chọn C Hàm số , đồng biến tập xác định số Hàm số nên đồng biến tập xác định Câu 29: [2D2-4.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Đường cong hình sau đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (loại A, B, D) Câu 24 [2D2-4.3-2] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Cho hàm số , , , , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C nên D Lời giải Chọn C Ta có đồ thị nghịch biến Ta có đồ thị , Khi Câu 12 đồng biến nên Vậy [2D2-4.3-2] Cho hàm số Chọn khẳng định A Khoảng đồng biến hàm số B Khoảng đồng biến hàm số C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn B TXĐ: Vậy khoảng đồng biến hàm số Câu 35: [2D2-4.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Giá trị thực đồ thị hình bên dưới? để hàm số có A B C D Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số qua điểm Câu 16: nên [2D2-4.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Cho hàm số Kết luận sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu biến khoảng B Hàm số nghịch C Hàm số đạt cực trị D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Ta có , – Dựa vào BBT, mệnh đề sai hàm số đồng biến khoảng Câu 28: [2D2-4.3-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Hình vẽ vẽ đồ thị hàm số mũ Khẳng định đúng? A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị hình ta thấy đồ thị hàm số nghịch biến nên Vẽ đường thẳng ta có đường thẳng điểm có tung độ cắt đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi điểm giao với tại điểm có tung độ nằm điểm giao với nên Vậy Câu [2D2-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho hàm số đúng? A Miền giá trị hàm số khoảng B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng C Hàm số có tập xác định Mệnh đề D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định có Chọn D Câu 21 [2D2-4.3-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A với hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số C với với , qua điểm hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số với , đối xứng với qua trục Lời giải Chọn D Trên hàm số phương án A C sai Xét hàm số Với nghịch biến đồng biến Đồ thị hàm số với Do , qua điểm nên phương án B sai Câu 17 [2D2-4.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Chọn C Ta có: D Vậy GTLN hàm số Câu 43: [2D2-4.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Cho ba số thực dương , , khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ Mệnh đề ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Hàm số nghịch biến Các hàm số Ta lại có Vậy đồng biến nên Câu 21: [2D2-4.3-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho cấp số cộng ; hàm số Số nguyên dương là: A , B , cấp số nhân cho nhỏ lớn C Hướng dẫn giải cho D Chọn B Hàm số có bảng biến thiên sau: Theo giả thiết Từ suy , thỏa mãn Ta xét trường hợp:  Nếu  Nếu điều khơng thể Do xảy trường hợp Từ suy Tương nên , suy Xét hàm số khoảng Ta có , ta có bảng biến thiên nên số nguyên dương nhỏ thỏa Ta chọn đáp án A Câu 40: [2D2-4.3-2] (THTT số - 2018) Cho hàm số tham số Gọi tập hợp giá trị nguyên dương biến khoảng A Tìm số phần tử B C Lời giải Do nên để hàm số đồng D Chọn D Điều kiện với Ta có Để hàm số đồng biến khoảng với Do số nguyên dương nên Câu 26: [2D2-4.3-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Đồ thị cho hình bên hàm số nào? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án B thỏa mãn Nên ta thấy ... Từ đồ thị hàm số, ta thấy Và: hàm số nghịch biến nên Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đường thẳng Khi đó: và hàm số đồng biến nên Từ đồ thị hàm số ta thấy cách lấy đối xứng đồ thị hàm số cắt hai đồ thị hàm. .. nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định nên khơng đồng biến Câu 31: [2D 2- 4 . 3 -2 ] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 20 1 7 -2 018) Cho số , , Đồ thị hàm số. .. định hàm số Ta có hàm số đồng biến Vì hàm số xác định nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu [2D 2- 4 . 3 -2 ] (THTT số 6-4 89 tháng năm 20 18) Đồ thị hàm