Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”25327

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT LUỸ THỪA I/ Định nghóa: 1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a R, a n  a.a a ( n thừa số a) 2/ Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: a  0, a  n  0, a 3/ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a  m n n am , a 1 an m, n 2 Z, n 4/ Luỹ thừa với số mũ thực: Cho a > 0,  số vô tỷ a  lim arn n Trong rn là dãy số hữu tỷ mà lim rn =  II/ Tính chất: 1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho a  0, b  m, n số nguyên ta có: 2/ a m : a n  a mn 1/ a m a n  a mn 3/ a m   a mn n n an a 4/ (a.b)  a b 5/    n b b 6/ với a > thì: a m  a n  m  n n n n 7/ với < a < a m  a n  m  n Hệ quả: 1/ Với < a < b m số nguyên thì: a) a m  b m  m  b) a m  b m  m  2/ Với a < b, n số tự nhiên lẻ thì: an < bn 3/ Với a > 0, b > 0, n số nguyên khác thì: a n  b n  a  b CAÊN BẬC n a) ĐN: Cho số thực b số dương n ( n  ) Số a gọi bậc n số b an = b Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Từ định nghóa suy ra:  Với n lẻ b  R có bậc n b, kí hiệu  Với n chẵn b < 0: Không tồn bậc n b b = 0: Có bậc n b n b b > 0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương b , giá trị âm - n b n b) Một số tính chất bậc n: Với a  0,b  , m, n nguyên dương, ta coù: 1/ n 3/ n ab  a b n ap  n   n a p (a  0) a  b 2/ n 4/ m n n n a (b  0) b a  mn a 5/ n a  mn am 3/ Tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỷ số mũ thực: Cho a , b 0; x , y R ta coù: 1/ a a  a x y 4/ (a.b)  a b x ax 2/ y  a x  y a xy x x 7/ a x  ay x x a 5/  b 3/ a x   a xy y ax  x b x 6/ a x  R y a 1 8/ với a > thì: a x  ay x y ; với < a < a x  ay x y LÔGARIT I/ Định nghóa: Cho a , lôgarit số a số dương b số  cho b = a  Kí hiệu: logab Ta coù: log a b    b  a  II/ Tính chất: 1/ Cho  a 1, x, y ta coù: Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 0;log a a 1;log a a  1/ log a  ; a loga x x 2/ Khi a > thì: logax > logay  x > y Khi < a < thì: logax > logay  x < y Hệ quả: a) Khi a > thì: logax >  x > b) Khi < a < thì: logax >  x < c) logax = logay  x = y 3/ log a x.y  log a x log a y x 4/ log a  log a x log a y y 5/ log a x   log a x log a N;log a n N N 2/ Công thức đổi số: Cho  a, b 1, x Hệ quả: log a log x log a x b log b a log b a.log a x log a N n ta có: log b x Hệ quả: / log n a 1/ log a b  log b a n log a x 3/ log a  x  HÀM SỐ LUỸ THỪA a) ĐN: Hàm số có dạng y  x  với   R b) Tập xác định:  D = R với  nguyên dương  D  R \ 0 với  nguyên âm  D = 0;   với  không nguyên c) Đạo hàm Trang ThuVienDeThi.com  log a x  Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”   Hàm số y  x  (   R ) có đạo hàm với x > x  '  x 1 d) Tính chất hàm số lũy thừa khoảng 0;    Đồ thị qua điểm (1; 1)  Khi  > hàm số đồng biến,  < hàm số nghịch Biến  Đồ thị hàm số tiệm cận  >  < đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox, tiệm cận đứng trục Oy HÀM SỐ MŨ a) ĐN: Hàm số có dạng y  a x (0  a  1) b) Tập xác định: D = R, tập giá trị 0;   c) Đạo hàm: Hàm số y  a x (0  a  1) có đạo hàm với x a '  a x x ln a , Đặc biệt: e x '  e x d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghịch biến e) Đồ thị: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox qua điểm (0; 1), (1; a) nằm phía trục hoành HÀM SỐ LÔGARIT a) ĐN: Hàm số có dạng y  log a x (0  a  1) b) Tập xác định: D = 0;  , tập giá trị R c) Đạo hàm: Hàm số y  log a x (0  a  1) có đạo hàm với x > log a x '  1 , Đặc biệt: ln x '  x x ln a d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghịch biến f) Đồ thị: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy qua điểm (1; 0), (a; 1) nằm phía phải trục tung Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” log x PHẦN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Luü thõa C©u1: TÝnh: K =    16  A 12 0,75 B 16 C 18 1 3 2  5 C©u2: TÝnh: K =  1  , ta được: , ta 10 :10 2  0, 25  3 A 10 B -10 D 24 C 12 D 15 3 31 : 2  32    , ta Câu3: Tính: K = 1 3 25  0,    2   A 33 13 B C©u4: TÝnh: K = 0, 04  1,5 A 90 C D  0,125  , ta B 121 7 C 120 D 125 C©u5: TÝnh: K = :  3 , ta A B C -1 D Câu6: Cho a số dương, biĨu thøc a a viÕt d­íi d¹ng l thõa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a B a C a D a C©u7: BiĨu thøc a : a viÕt d­íi d¹ng l thõa víi sè mị hữu tỷ là: A a B a C a D a C©u8: BiÓu thøc x x x5 (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ lµ: 2 A x B x C x D x C©u9: Cho f(x) = x x Khi ®ã f(0,09) b»ng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 C©u10: Cho f(x) = A x x2 x 11 B 10 Khi ®ã f  13   b»ng:  10  C 13 10 D C©u11: Cho f(x) = x x 12 x5 Khi ®ã f(2,7) b»ng: Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 C©u12: TÝnh: K = 43 21 : , ta được: A B C D Câu13: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? C x  x  1  D x   B x    A x + = Câu14: Mệnh đề sau đúng?   2    2 C 2    2    11     11   D 4    4    A  B Câu15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A  4  C   3 B  3 1,7 C©u16: Cho > Kết luận sau ®óng? A  <  B  >  C  +  =  12  C©u17: Cho K =  x  y    A x 1   3  2 D      3 3 D . = 1  y y   biĨu thøc rót gän cđa K lµ:   x x   B 2x C x + D x - C©u18: Rót gän biĨu thức: 81a b , ta được: A 9a2b B -9a2b C 9a b D Kết khác C©u19: Rót gän biĨu thøc: x8 x  1 , ta được: C - x x 1 D x x  1 B x x  A x4(x + 1) 11 C©u20: Rót gän biÓu thøc: x x x x : x 16 , ta được: B x A x Câu21: BiĨu thøc K = C©u22: Rót gän biĨu thøc K = A 12 B   3 A x2 +  D x 232 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tØ lµ: 3 18 A   3 C©u23: NÕu C x  x C   3 x 1 B x2 + x +  x  C x2 - x +  C   x x x ta được: a a giá trị cđa  lµ: B 2 D   3 D C©u24: Cho   27 Mệnh đề sau đúng? Trang ThuVienDeThi.com D x2 - e Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A -3 <  < B  > Câu25: Trục thức mẫu biểu thức A 25  10  3 532 C©u26: Rót gän biĨu thøc a   a B 2a D   R ta ®­ỵc: B  C 75  15  D  (a > 0), ta được: A a C  < C 3a D 4a 1 C©u27: Rót gän biĨu thøc b   : b (b > 0), ta được: A b B b2 C b3 D b4 C©u28: Rót gän biÓu thøc x  x : x (x > 0), ta được: A x B x C©u29: Cho  x A  D x C x  3x  3 x  23 Khi ®o biĨu thøc K = có giá trị bằng: 3x 3 x B C D 2 x C©u30: Cho biĨu thøc A = a  1  b  1 NÕu a = 2   vµ b = 2  giá trị A là: A B 1 1 C 1 D Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R Câu2: Hàm số y = 4x có tập xác định là: A R 1 B (0; +)) C R\  ;   2 1 D   ;  2 Câu3: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C R Câu4: Hàm số y = x x có tập xác định là: e A R Câu5: Hàm số y = B (1; +) x 1  C (-1; 1) D R\{-1; 1} có đạo hàm là: Trang ThuVienDeThi.com D R\{-1; 1} Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A y’ = 4x 4x B y’ = x 1  3 x2  C y’ = 2x x   D y’ = 4x x Câu6: Hàm số y = 2x x có đạo hàm f’(0) lµ: A  B C D Câu7: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2} Câu8: Hàm số y = a bx3 có đạo hàm là: A y’ = bx bx B y’ = 3 a  bx 3 C y’ = 3bx a  bx3 a  bx  D y’ = 3bx 2 a  bx C©u9: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A B Câu10: Cho f(x) = A C D x2 Đạo hàm f(0) bằng: x B C D C©u11: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = x  C y = x4 D y = x Câu12: Cho hàm sè y = x   HÖ thøc y y không phụ thuộc vào x là: 2 A y” + 2y = B y” - 6y2 = D (y”)2 - 4y C 2y” - 3y = =0 Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là: A y = x   x  1 2 B y =  C y = x      D y =  x   Câu15: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 =  TiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm M0 cã hƯ sè gãc b»ng: Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A  + B C - D 3 Lôgarít Câu1: Cho a > a Tìm mệnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A loga x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = D loga x n  n loga x (x > 0,n  0) C logaxy = logax.logay C©u2: Cho a > vµ a  1, x vµ y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x  y log a y B loga C loga x  y   loga x  loga y 1  x log a x D log b x  log b a.loga x C©u3: log 4 b»ng: A B C D D C©u4: log a (a > 0, a  1) b»ng: a A - B C C©u5: log 32 b»ng: B C©u6: log 0,5 0,125 b»ng: A A B   b»ng:   12 B C - 12 D C D D C D  a2 a2 a4 C©u7: loga  15  a  A C©u8: 49 log b»ng: A B C log2 10 b»ng: C©u9: 64 A 200 B 400 C©u10: 102 2 lg b»ng: A 4900 B 4200 C 4000 C©u11: log2  3log8 C 1000 D 3800 b»ng: Trang ThuVienDeThi.com D 1200 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 25 B 45 C 50 C©u12: a 32 log b (a > 0, a  1, b > 0) b»ng: A a b 2 B a b C a b C©u13: NÕu log x 243  th× x b»ng: A B C C©u14: NÕu log x  4 th× x b»ng: D 75 a A B 2 D ab D C D C©u15: log2 log 16   log b»ng: A B C D C©u16: NÕu loga x  loga  loga  loga (a > 0, a  1) th× x b»ng: A B C D C©u17: NÕu loga x  (loga  loga 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log2 x  log2 a  log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b C©u19: NÕu log7 x  log7 ab  log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg A + 5a C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) theo a? 64 B - 6a C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg D a b14 125 theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Câu23: Cho log2 a Khi log 500 tÝnh theo a lµ: A 3a + B 3a   C 2(5a + 4) D + 7a D 6a - C©u24: Cho log2  a Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ: A 2a  a 1 B A ab B a C 2a + D - 3a a 1 C©u25: Cho log  a; log3  b Khi ®ã log6 tÝnh theo a vµ b lµ: ab ab C a + b Trang 10 ThuVienDeThi.com D a  b Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên ly tha m loogarit Câu26: Giả sử ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab  log a  log b ab D log2  log a  log b A log2 a  b   log2 a  log2 b B log2 ab  log a  log b  C©u27: log 8.log 81 b»ng: C log2 A B C D 12 C©u28: Víi giá trị x biểu thức log6 2x  x  cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x3 x  2x  cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C©u30: log 3.log3 36 b»ng: A B C C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)  (4; +) D Hàm số mũ - hàm số lôgarít Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm sè y = ax víi < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = ax y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi qua trơc a tung C©u2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A ax > x > B < ax < x < C NÕu x1 < x2 th× a x  a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x  a x D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x víi < a < lµ hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) 2 B Hµm sè y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) Trang 11 ThuVienDeThi.com Ti liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C Hµm sè y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x vµ y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua a trục hoành Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C NÕu x1 < x2 loga x1 loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > < x < B loga x < x > C NÕu x1 < x2 th× loga x1  loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = loga x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R Câu8: Hµm sè y = ln x  5x  có tập xác định là: A (0; +) B (-; 0) Câu9: Hàm số y = ln C (2; 3)  x  x   x có tập xác định là: D (-; 2) (3; +) A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là:  2 A R \   k2, k  Z Câu11: Hàm số y = B R \   k2, k  Z  3 C R \   k, k  Z  có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R C©u12: Hµm sè y = log5 4x  x  cã tập xác định là: A (2; 6) Câu13: Hàm số y = log B (0; 4) C (0; +) D (0; e) D R có tập xác định lµ: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R Câu14: Hàm số đồng biến tập xác định nó? Trang 12 ThuVienDeThi.com D (-2; 2)  D R Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” B y =   3 A y = 0,5  x x C y =  2 e D y = x Câu15: Hàm số nghịch biến tập xác ®Þnh cđa nã? A y = log2 x B y = log x C y = log e x x D y = log  x  C©u16: Sè nhỏ 1? A 3 B  3 e D e C e Câu17: Số nhỏ 1? A log  0,  B log C log  e  D log e C©u18: Hµm sè y = x  2x  ex có đạo hàm là: A y = x2ex Câu19: Cho f(x) = A e2 B y’ = -2xex ex Đạo hàm f(1) : x2 B -e e e x C©u20: Cho f(x) = C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác C 4e D 6e x Đạo hàm f(0) bằng: A B C D C©u21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f(e) bằng: C D e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A  B C D Kết khác x x x A e B Câu23: Cho f(x) = ln x Đạo hµm f’(1) b»ng: A B C D  C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B C D  C©u25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' b»ng: 4 A B C D Câu26: Cho y = ln Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: x A y’ - 2y = 4ey = B y’ + ey = Trang 13 ThuVienDeThi.com C yy’ - = D y’ - Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C©u27: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f(0) bằng: A B C D C©u28: Cho f(x) = ecos x Đạo hàm f(0) bằng: A B C D x 1 x 1 C©u29: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 Câu30: Cho f(x) = tanx (x) = ln(x - 1) TÝnh A -1 B.1  C D Kết khác f ' ' Đáp số toán là: D -2 Câu31: Hàm số f(x) = ln x x có đạo hàm f(0) là: A B C D x x C©u32: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5  x Câu33: Cho f(x) = x Đạo hàm f(1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C©u34: Hµm sè y = ln A C ln D 2ln cos x sin x có đạo hàm bằng: cos x  sin x cos 2x B sin 2x ln B + ln2 C cos2x D sin2x C©u35: Cho f(x) = log2 x  Đạo hàm f(1) bằng: A C D 4ln2 Câu36: Cho f(x) = lg2 x Đạo hàm f(10) b»ng: A ln10 B ln10 C 10 D + ln10 C©u37: Cho f(x) = ex Đạo hàm cấp hai f(0) bằng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e e C x = D x = D x = e Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n lµ: ax A y n   eax B y n   a n eax C y n   n!eax Trang 14 ThuVienDeThi.com D y n   n.eax Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên ly tha m loogarit Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: A y n   n! xn n  1! B y n   1 n 1 x n C y n   xn D y n   n! x n 1 C©u43: Cho f(x) = bÊt phương trình f(x) có tập nghiệm là: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D KÕt khác Câu44: Cho hàm số y = esin x BiĨu thøc rót gän cđa K = y’cosx - yinx - y” lµ: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - x2e-x Phương trình mũ phương trình lôgarít Câu1: Phương trình 43x 16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu2: Tập nghiệm phương trình: x x 4  A  B {2; 4} C 0; D là: 16 D 2; Câu3: Phương trình 42x 84 x có nghiệm là: A B Câu4: Phương trình 0,125.4 C 2x 3  2      D x cã nghiƯm lµ: A B C D x x 1 x x x Câu5: Phương trình:     3x 2 cã nghiƯm lµ: A B C D Câu6: Phương trình: 22x x  17 cã nghiƯm lµ: A -3 B C D x 1 3 x C©u7: TËp nghiƯm phương trình: 26 là: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D  Câu8: Phương trình: 3x x 5x có nghiƯm lµ: A B C D x x x Câu9: Phương trình: 2.4 cã nghiƯm lµ: A B C D Trang 15 ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu10: Phương trình: x x có nghiƯm lµ: A B C D x Câu11: Xác định m để phương trình: 2m.2 x  m   cã hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m Câu12: Phương trình: l o g x  l o g x    cã nghiƯm lµ: A B C D 10 Câu13: Phương trình: lg 54 x  = 3lgx cã nghiƯm lµ: A B C D Câu14: Phương trình: ln x ln 3x   = cã mÊy nghiÖm? A B C D Câu15: Phương tr×nh: ln x  1  ln x    ln x   A B C D Câu16: Phương trình: log2 x  log x  log8 x  11 cã nghiƯm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phương trình: log2 x log x  cã tËp nghiƯm lµ: A 2; 8 B 4; C 4; 16 D Câu18: Phương trình: lg x  6x   lg x   cã tËp nghiƯm lµ: A 5 B 3; Câu19: Phương trình: A 10; 100 C 4; 8 D  = cã tËp nghiÖm lµ:   lg x  lg x C  ; 10  B 1; 20 10 D Câu20: Phương trình: x log x  1000 cã tËp nghiƯm lµ: A 10; 100 C  ; 1000  B 10; 20 10 Câu21: Phương trình: log2 x log x  cã tËp nghiƯm lµ: A 4 B 3 C 2; D Câu22: Phương trình: log2 x  x  cã tËp nghiƯm lµ: A 3 B 4 C 2; 5 D  Câu 222: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu 23: Tập nghiệm phương trình: x x 4  là: 16 Trang 16 ThuVienDeThi.com D D  Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A  B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2 Câu 24: Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là: A B Câu 25: Phương trình 0,125.4 C 2x 3 D  2      x có nghiệm là: A B C D x x 1 x 2 x x 1 Câu 26: Phương trình:      3x 2 có nghiệm là: A B C D Câu 27: Phương trình: 22x 6  x 7  17 có nghiệm là: A -3 B C D x 1 Câu 28: Tập nghiệm phương trình:  53x  26 là: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D  Câu 29: Phương trình: 3x  x  5x có nghiệm là: A B C D x x x Câu 30: Phương trình:   2.4 có nghiệm là: A B C D Câu 31: Phương trình: x  x  có nghiệm là: A B C D x Câu 32: Xác định m để phương trình:  2m.2 x  m   có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m ẻ  Câu 33: Phương trình: l o g x  l o g x    có nghiệm là: A B C D 10 Câu 34: Phương trình: lg 54  x  = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu 35: Phương trình: ln x  ln 3x   = có nghiệm? A B C D Câu 36: Phương trình: ln x  1  ln x    ln x   A B C D Câu 37: Phương trình: log2 x  log x  log8 x  11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu 38: Phương trình: log2 x  log x  có tập nghiệm là: A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D  Câu 39: Phương trình: lg x  6x   lg x   có tập nghiệm là: Trang 17 ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 5 B 3; 4 Câu 40: Phương trình: C 4; 8 D  = có tập nghiệm là:   lg x  lg x A 10; 100 C  ; 10  B 1; 20 10 D   Câu 41: Phương trình: x 2  log x  1000 có tập nghiệm là: A 10; 100 C  ; 1000  B 10; 20 10  D  Câu 42: Phương trình: log2 x  log x  có tập nghiệm là: A 4 B 3 C 2; 5 D  Câu 43: Phương trình: log2 x  x  có tập nghiệm là: A 3 B 4 C 2; 5 D  BÊt ph­¬ng trình mũ Bất phương trình lôgarít x 1 Câu1: Tập nghiệm bất phương trình:      lµ: 2 2 A 0; 1 B  1;  C 2;  D ;0 Câu2: Bất phương trình:     cã tËp nghiƯm lµ: A 2;5  B 2; 1 C 1; 3 D KÕt khác x 2x Câu3: Bất phương tr×nh:   4 2x x 3    cã tËp nghiƯm lµ: 4 A 1;  B ;  C (0; 1) D  C©u4: Bất phương trình: x x cã tËp nghiƯm lµ: A 1;  B 2;  C log2 3;  D ;log2 Câu5: Bất phương trình: x 3x   cã tËp nghiƯm lµ: A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác Câu6: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A ;0  B 1;  C 0;1 D 1;1 x 1 2x 4  C©u7: HƯ bÊt phương trình: 4x5 có tập nghiệm là: 271 x 3 A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Trang 18 ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ loogarit Câu8: Bất phương trình: log2 3x   log2   5x  cã tËp nghiƯm lµ: A (0; +) B  1;  C  ;3  A 1;4  C (-1; 2) D 3;1 Câu9: Bất phương trình: log  x    log2  x  1 cã tËp nghiƯm lµ:  5 B 5; Câu10: Để giải bất phương trình: ln D (-; 1) 2x > (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b­íc nh­ x 1 sau: x  2x 0   (1) x 1 x  2x 2x 2x B­íc2: Ta cã ln >  ln > ln1   (2) x 1 x 1 x 1 B­íc1: §iỊu kiƯn: B­íc3: (2)  2x > x -  x > -1 (3) x Kết hợp (3) (1) ta x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai tõ b­íc C Sai tõ b­íc BÀI TẬP TỔNG HỢP A (;1)  (2; ) x2 là: 1 x B (1;2) C R \  D R \ 1;2 Câu 1: Tập xác định hàm số y  log x2  x  Câu 2: Tập xác định hàm số y  log là: x A (1;0)  (2; ) B (-1;2) C (1;2) \ 0 D (; 1)  (2; ) x  x2 Câu 3: Tập xác định hàm số y  log là: 3x A (0;1)  (3; ) B (3; ) C (1;2) \ 0 D (0;1) \  Trang 19 ThuVienDeThi.com D Sai tõ b­íc Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu 4: Tập xác định hàm số y  log2 x  là: A (0;1) B (1; ) C (0; ) D (2; ) Câu 5: Tập xác định hàm số y  log x  là: A (0; ) C (0;9) B ( ; ) D (9; ) Câu 6: Tập xác định hàm số y   log3 (x  2) là: A (0;25) B (2;27) C (2; ) D (2;25) Câu 7: Tập xác định hàm số y  9x  3x là: A (1;2) B (0; ) C (3; ) D (0;3) Câu 8: Tập xác định hàm số y  A ( ; ) C R \  là:  125 3 B R \   2  2x D R \ 0 Câu 9: Tập xác định hàm số y  (9  x )3 là: A (3;3) B R \  C (;3)  (3; ) D R \ 3 Câu 10: Tập xác định hàm số y  (4  3x  x ) là: A (4;1) B R \ 4;1 C (; 4)  (1; ) D  4;1 Câu 11: Tập xác định hàm số y  (4  x) là: A (4; ) B R \ 4 C (;4) D R Câu 12: Nghiệm phương trình: 10log  8x  là: Trang 20 ThuVienDeThi.com ... nằm phía phải truïc tung Trang ThuVienDeThi.com Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” log x PHẦN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Luü thõa C©u1: TÝnh: K =    16  A... 43x 2  16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu 23: Tập nghiệm phương trình: x x 4  là: 16 Trang 16 ThuVienDeThi.com D D  Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A... là: B 2 D   3 D Câu24: Cho 27 Mệnh đề sau đúng? Trang ThuVienDeThi.com D x2 - e Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A -3 < < B > Câu25: Trục thøc