Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Logarit, Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hệ phương trình Mũ và Logarit, Bất phương Mũ và Logarit

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Logarit, Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hệ phương trình Mũ và Logarit, Bất phương Mũ và Logarit Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Logarit, Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hệ phương trình Mũ và Logarit, Bất phương Mũ và Logarit Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Logarit, Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hệ phương trình Mũ và Logarit, Bất phương Mũ và Logarit

TỔNG HỢP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12

x xx

Câu 8 : Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

Cõu 13: Cho hàn số ylog (23 x1) Chọn phỏt biểu đỳng:

A Hàm số đồng biến với mọi x>0

B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

A 1

Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y = log xe

3 0

3 2

1

91

5 25 0, 7

2, ta đợc

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 26: Tập nghiệm của phơng trình: x2 x 4 1

Cõu 52: Giả sử ta cú hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đõy là đỳng?

A 2 log2ab log a2 log b2 B 2 2 2

3



a b log log a log b 6

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?

A log0, 7 B log 53

3log e D log 9e

Câu 60: Nếu log x2 5 log a2 4 log b2 (a, b > 0) thì x bằng:

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 65: Cho log25a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

2 1

1

3 2 42

x x x

điểm M có phơng trình là:

Câu 94: Cho hàm số ylog (23 x1) Chọn phát biểu sai:

A Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2

B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

C Trục oy là tiệm cận đứng

D Hàm số không có cực trị

Câu 95: Cho biểu thức A =

1 2

2 1

1

3 2 42

x x x

C©u 99: Cho hµm sè y = x 2 2 HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

C©u 100: Cho biÓu thøc A =   1   1

Câu 108: Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1 Thì giá trị của biểu thức 2017t là:

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 112: Giá trị của

A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3

C©ub114: 2 8

1

log 3 3 log 5 2

1

3 2 42

x x x

Câu 118: Cho y = ln 1

1 x  Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số yln(2x2e2):

Câu 120: Cho biểu thức A =

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

A Hàm số đồng biến với mọi x>0

B Hàm số đồng biến với mọi x <0

C Hàm số đồng biến với mọi x

D Hàm số nghịch biến với mọi x>0

Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy 7x2  x 2

Câu 133: Nếu log xa 1(log 9 3 log 4)a a

Câu 138: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2ab log a2 log b2 B 2 log2a b log a2 log b2

B Hàm số khụng cú đạo hàm tại x = 1

C Đồ thị của hàm số khụng đi qua Q(1;2e+1)

D Hàm số xỏc định với mọi x dương

Câu 140: Cho lg5 = a Tính lg 1

64 theo a?

Cõu 141: Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trờn (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trờn (-∞: +∞)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luụn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị cỏc hàm số y = ax và y =

x 1 a

 

 

  (0 < a ạ 1) thỡ đối xứng với nhau qua trục tung

Cõu 142: Cho a > 1 Tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thỡ x 1 x 2

a  a

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Cõu 143: Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trờn khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trờn khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = log xa (0 < a ạ 1) cú tập xỏc định là R

D Đồ thị cỏc hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a ạ 1) thỡ đối xứng với nhau qua trục hoành

Cõu 144: Cho a > 1 Tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi x > 1

B log xa < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thỡ log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa cú tiệm cận ngang là trục hoành

10

Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số nghịch biến với mọi x

 

 

  C y =  2 x D y =

x e

 

 



 

Câu 156: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y = log x e

 D y = log x

Câu 157: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

A

22

Câu 159: Hàm số y =  2  x

x  2x 2 e  có đạo hàm là:

A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác

3 2 42

x x x

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

j Đáp số của bài toán là:

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

3 0

3 2

1

2 : 4 3

91

1

3 2 42

x x x

Cõu 187: Cho x thỏa món (2x 6)(2x 6) 0

   Khi đú giỏ trị của A =

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

Câu 189: Cho biểu thức A =

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

A 1

Câu 198: Cho biểu thức A =

1 2 2 1

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

1

3 2 42

x x x

Câu 230: Cho biểu thức A = a 1  1b 1  1 Nếu a = 2 3 và b = 2 3 thì giá trị của Alà:

A 2 giá trị B 3 giá trị C 4 giá trị D 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

Câu 243: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a

a

log xx

C logax y  log xa log ya D log xb log a log xb a

K = B+ 2

3 (2m  1) log x

A 4900 B 4200 C 4000 D 3800

Câu 255: Nếu 3

xlog 2 2 4 thì x bằng:

Câu 270: log 63 log 363 bằng:

Câu 271: Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương vớiphương trình nào:

A t2 +3t -2 = 0 B t2 -3t +2 = 0 C t2 + 3t +2 = 0 D t2 -3t - 2 = 0

Câu 272: Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Số nghiệm của phương trình trên là:

Câu 291: Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Tập nghiệm của phương trình là:

C©u 307: Cho hµm sè y = sin x

e BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:

C©u 319: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:

4 0,75

3 0

3 2

1

2 : 4 3

91

x xx

Câu12: Cho hàm số y = x 2 2 Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = 2

x

 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại

lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2

2 Tiếp tuyến của (C) tại điểm

M0 có hệ số góc bằng:

A  + 2 B 2 C 2 - 1 D 3

Lôgarít Câu1: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2ab log a2 log b2 B 2 log2a b log a2 log b2

Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức  2

6log 2x x có nghĩa?

A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3

Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức  3 2 

5log x  x  2x có nghĩa là:

A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)  (4; +)

Câu30: log 63 log 363 bằng:

Hàm số mũ - hàm số lôgarít Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

 

 

  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu2: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2

a  a

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu3: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x < 0

B 0 < ax < 1 khi x > 0

C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2

a  a

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu5: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi x > 1

B log xa < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi 0 < x < 1

B log xa < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu7: Cho a > 0, a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

 

 



 

Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y = log xe

 D y = log x

Câu16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?

A

22



 Đạo hàm f’(0) bằng:

C©u26: Cho y = ln 1

1 x HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

C©u27: Cho f(x) = sin 2 x

j §¸p sè cña bµi to¸n lµ:

C©u44: Cho hµm sè y = sin x

e BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:

C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph ¬ng

tr×nh lµ:

A y = x - 1 B y = 2x + 1 C y = 3x D y = 4x - 3

Ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh l«garÝt C©u1: Ph¬ng tr×nh 3x 2

Câu21: Phơng trình: log x2 log x4 3 có tập nghiệm là:

A  4 B  3 C 2; 5 D 

Câu22: Phơng trình: log x2 x 6 có tập nghiệm là:

A  3 B  4 C 2; 5 D 

Bất phơng trình mũ và lôgarít Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình:

Câu10: Để giải bất phơng trình: ln 2x

x 1 > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:

x 1 > 0  ln 2x

x 1 > ln1  2x 1

x 1  (2)Bớc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1 C Sai từ bớc 2 D Sai từ bớc 3 Câu11: Hệ bất phơng trình:    

log 2x 4 log x 1log 3x 2 log 2x 2

HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh: