4Rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit

ISSN 1859 2171 TNU Journal of Science and Technology 198(05) 53 62 http //jst tnu edu vn; Email jst@tnu edu vn 53 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ[.]

ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 198(05): 53 - 62 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT Bùi Thị Hạnh Lâm1*, Phạm Thị Thu Hằng2, Đoàn Ánh Dương3, Lã Thị Thu Sen4 Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên, 2Trường THPT Ngô Quyền, TP Thái Nguyên Trường THPT Bắc Sơn, Bắc Sơn, Lạng Sơn, 4Trường THPT Ngô Quyền, TP Nam Định TÓM TẮT Việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cho học sinh khơng giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức, củng cố kĩ Toán học mà em cịn thấy ý nghĩa, vai trị mơn Tốn lĩnh vực khoa học khác thực tiễn sống Trong phạm vi báo này, chúng tơi tập trung trình bày kĩ vận dụng Toán học, số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit Chúng sử dụng phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu lí luận, nghiên cứu thực tiễn thực nghiệm sư phạm Trên cở nghiên cứu lí luận thực tiễn, chúng tơi đưa quan niệm kĩ vận dụng, biểu kĩ vận dụng Tốn học Từ khóa: kĩ năng; rèn luyện; kĩ vận dụng; kĩ vận dụng Toán học; rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học Ngày nhận bài: 3/4/2019; Ngày hồn thiện: 6/5/2019; Ngày duyệt đăng: 10/5/2019 PRACTICING SKILLS OF MATHEMATIC APPLYING FOR 12 GRADE STUDENTS BY TEACHING TOPICS ABOUT POWERS, EXPONENTS AND LOGARITHM Bui Thi Hanh Lam1*, Pham Thi Thu Hang2, Doan Anh Duong3, La Thi Thu Sen4 TNU – University of Education, Ngo Quyen High School, Thai Nguyen city Bac Son High School, Bac Son, Lang Son city, 4Ngo Quyen High School, Nam Dinh city ABSTRACT Practicing skills of Mathematic applying for students can help them to understand of Mathematical knowledge, practice Mathematic skills and understand the meaning and relations between Mathematic and other subjects or real - life In this article, we are going to focus on presenting skills of Mathematic applying, some teaching methods can be used to help students pracice skills of math applying by teaching topics about Powers, Exponents and Logarithm We have used research methods: theoretical research, survey research and pedagogical experiment On the basis of theoretical and survey research, we have given the concept of Mathematic applying skills, expression of Mathematic applying skills and proposed three pedagogical measures to practice skills to use Mathematic for students Keyword: skills; practice; skill applying; skills of Mathematic applying; practice skills of Mathematic applying Received: 3/4/2019; Revised: 6/5/2019; Approved: 10/5/2019 * Corresponding author Email: buihanhlamdhsptn@gmail.com http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 53 Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Đặt vấn đề Tốn học mơn học cơng cụ nhiều môn học trường phổ thông mơn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn Trong trình dạy học Tốn trường phổ thơng, ngồi việc trang bị cho người học kiến thức, kĩ Toán học, giáo viên (GV) nên rèn luyện cho học sinh (HS) kĩ vận dụng Tốn học mơn học khác thực tiễn [1] Việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cho HS khơng giúp HS hiểu sâu sắc kiến thức, củng cố kĩ Tốn học mà em cịn thấy ý nghĩa, vai trị mơn Tốn lĩnh vực khoa học khác thực tiễn sống Việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cịn đặc biệt có ý nghĩa việc rèn luyện kĩ giải vấn đề kĩ tư cho HS – kĩ quan trọng HS quốc gia bối cảnh tồn cầu hóa Chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit chủ đề có nhiều tiềm để rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS Tuy nhiên, thực tiễn dạy học trường phổ thông cho thấy, nhiều GV chưa quan tâm đến việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cho HS thơng qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit kĩ vận dụng Tốn học nhiều HS chủ đề nhiều hạn chế Vì thế, khn khổ báo chúng tơi tập trung trình bày kĩ vận dụng Toán học, số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS lớp 12 THPT thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit Rèn luyện kĩ vận dụng toán học cho học sinh lớp 12 thpt thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit 2.1 Quan niệm kĩ vận dụng Toán học Có nhiều cách quan niệm khác kĩ tùy theo góc độ quan tâm người nghiên cứu lĩnh vực nghiên cứu: Theo từ điển Tiếng Việt [8], “Kĩ khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thực tế” “Kĩ năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận 54 198(05): 53 - 62 dụng chúng để phát thuộc tính, chất vật giải thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” [1] Theo [2], “Kĩ khả vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp) để giải nhiệm vụ mới” Như vậy, kĩ hiểu theo nhiều cách khác Tuy nhiên, khái niệm có điểm chung là: nói đến kĩ nói đến cách thức, thủ thuật trình tự thực thao tác, hành động để đạt mục đích định Kĩ kiến thức hành động, hình thành, phát triển hoạt động hoạt động Xét theo góc độ kĩ vận dụng Tốn học, quan niệm “Kĩ khả biết vận dụng kiến thức, kinh nghiệm có cách phù hợp với điều kiện thực tiễn để thực có kết hành động hay hoạt động đó.” Trên sở chúng tơi cho “Kĩ vận dụng Toán học khả người học huy động, sử dụng kiến thức, kĩ Toán học học lớp học qua trải nghiệm thực tế sống để giải vấn đề đặt tình đa dạng, phức tạp Tốn học, mơn học khác hay đời sống cách hiệu quả” 2.2 Biểu kĩ vận dụng Toán học Dựa quan niệm kĩ vận dụng Toán học, qua nghiên cứu cơng trình liên quan tài liệu [3], [4], [5] khảo sát thực tiễn dạy học trường phổ thông, nhận thấy kĩ vận dụng Tốn học HS có biểu sau: Hiểu sâu sắc kiến thức Toán học, hiểu thể hiện, ý nghĩa thực tiễn kiến thức Toán học chương trình; Có khả phát hiện, phân tích chuyển tình thực tiễn, tình mơn học khác thành tình Tốn học; Có khả xác định tìm hiểu thơng tin Tốn học liên quan đến tình cần giải quyết; Lập kế hoạch, đề xuất giải pháp, chọn giải pháp phù hợp để giải tình huống; Có khả chuyển từ tình Tốn học học thành tình thường gặp thực tiễn, mơn học khác http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN 2.3 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS lớp 12 dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit 2.3.1 Rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học vào nội mơn Tốn thơng qua chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit Mục đích biện pháp Thơng qua việc vận dụng Tốn học vào nội mơn Tốn giúp HS củng cố kiến thức Toán học đồng thời làm cho HS thấy rõ ứng dụng chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit việc giải tốn Hướng dẫn thực biện pháp Để thực biện pháp này, GV thực theo bước sau: Bước 1: Hình thành kiến thức Trong tình điển hình dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học quy tắc phương pháp chủ đề GV phải hình thành cho HS khái niệm lôgarit, hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số lơgarit, định lí, quy tắc phép biến đổi lũy thừa, mũ, lôgarit tính chất hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số lôgarit Bước 2: Củng cố kiến thức Trong tình điển hình trên, sau hình thành kiến thức, GV cần giúp HS củng cố kiến thức học qua thông qua hoạt động nhận dạng thể Hoạt động nhận dạng thể khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp, hoạt động giải tập hoạt động cần thiết quan trọng để HS củng cố kiến thức, kĩ Tốn học vào tình nội mơn Tốn [3] Việc củng cố cần thực cách thường xuyên có hệ thống Hoạt động nhận dạng thể thực dạng câu hỏi, tập ngắn yêu cầu vận dụng trực tiếp hoạt động củng cố, tìm tịi, mở rộng đào sâu cuối học (GV thiết kế hoạt động đòi hỏi HS vận dụng cách tương đối tổng hợp, nâng cao kiến thức, kĩ năng) theo hình thức khác Qua đó, HS bước rèn luyện phát triển kĩ vận dụng Tốn học nội mơn Tốn, đồng thời GV thu phản hồi việc lĩnh hội kiến thức mức độ kĩ HS, http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 198(05): 53 - 62 thấy điểm HS chưa hiểu, lúng túng sai lầm em, có biện pháp giúp HS bổ sung, sửa chữa kịp thời Ví dụ 1: Sau học xong định nghĩa lơgarit GV cho HS củng cố qua tập sau: “1 Tính log 4 2 Tìm số a biết: log (3 3 3)   11 ” a 12 Giải: a Ta có: log 4  x  7 4x   4x   4x  46  x  b Ta có: log a (3 3 3)   a  11 12 11  12  3 3  a  11 12  11 12 11  36  a  11 12 11  912 11   12 a   a 9 Ví dụ giúp HS hiểu rõ khái niệm lơgarit, thấy phép tốn mũ lơgarit hai phép tốn ngược Ví dụ 2: Sau học xong quy tắc tính lơgarit, hoạt động luyện tập củng cố toàn bài, GV đưa số tập tổng hợp để HS củng cố quy tắc đó: Bài tập 1: a Tính giá trị biểu thức  25log5  49log7  31log9  42log2  5log125 27 b Cho m  log n  log Tính theo m, sau: A  n giá trị biểu thức: B  log 360 Giải: a Ta biến đổi biểu thức dạng: A (52 )log5  (7 )log7  log log 33 42 3.3  log2  5 (2 ) 5   7    3.   5 2  log5 log7 log3 2 log5 log  36  64  9 16 6 3 55 Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN b Ta có: B  log 360  log ( 3 5)   1  m n Qua tập giúp HS vận dụng tổng hợp quy tắc tính lơgarit tích quy tắc tính lơgarit lũy thừa việc giải tập 2.3.2 Rèn luyện kĩ vận dụng Toán học vào môn học khác thông qua chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit Mục đích biện pháp Dạy học tích hợp liên môn nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng Theo [6], dạy học tích hợp liên môn dạy học nội dung kiến thức liên quan đến hai hay nhiều môn học, việc liên kết kiến thức môn học để phối hợp, giải tình Thơng qua việc vận dụng kiến thức lũy thừa, mũ, lôgarit môn học khác mặt HS vừa củng cố kiến thức lũy thừa, mũ, lôgarit, mặt khác cịn thấy vai trị cơng cụ mơn Tốn, mối quan hệ liên môn môn học Vật lí, Sinh học, Địa lí Hướng dẫn thực Cách thức mức độ tích hợp phải GV nghiên cứu để thiết kế tổ chức dạy học cho tình dạy học tích hợp phát huy vai trị mơn học, tránh khiên cưỡng, làm ý nghĩa, tính xác khoa học lĩnh vực khoa học, đồng thời phải phù hợp với đối tượng HS sở vật chất nhà trường Trong khuôn khổ tiết dạy Tốn, GV lồng ghép tình tích hợp liên mơn vào giai đoạn khác như: gợi động cơ, hình thành kiến thức, củng cố, tìm tịi, mở rộng, đào sâu a) Thiết kế tình dạy học liên mơn để gợi động hình thành kiến thức lũy thừa, mũ, lơgarit Việc gợi động tình dạy học liên mơn làm cho q trình học tập có ý nghĩa từ HS xác định rõ mục tiêu, mối quan hệ môn học khác 56 198(05): 53 - 62 Ví dụ 3: GV gợi động hình thành khái niệm lơgarit từ vấn đề tiếng ồn (độ to âm thanh) thực tiễn đồng thời liên quan đến độ ồn âm (mức cường độ âm) Vật lí Tình (thảo luận nhóm): Người ta biết cơng suất âm từ tiếng la hét em bé 9,5 (W) Hãy tính độ ồn âm Câu hỏi 1: Làm giải vấn đề này? Câu hỏi 2: Hãy biểu diễn 9,5 dạng 10x ? Câu hỏi 3: Hãy tính độ ồn âm la hét em bé trên? Thơng qua ví dụ, GV phân tích giúp HS phát khái niệm lôgarit sau: Vấn đề đặt cần biểu diễn xác số mũ x lũy thừa số 10 cho số dương Mặt khác, nhà Toán học chứng minh với hai số dương a, b, a  1, tồn số mũ  cho a  b (điều kiểm chứng lại hàm số mũ) Để giải vấn đề này, nhà Toán học tìm cách thức tổng quát cho việc tìm kiếm số mũ biểu thức lũy thừa với số Qua học hơm nay, tìm hiểu khái niệm lơgarit - ý tưởng Toán học sử dụng để biểu diễn cho số mũ  a  b với a, b  0, a  Ví dụ 4: Giúp HS thấy khái niệm hàm số mũ xuất phát từ nhu cầu thực tiễn liên quan đến tăng trưởng vi khuẩn Sinh học GV đưa tốn sau “Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 tỉ lệ tăng trưởng loài vi khuẩn 21% Hỏi sau 10 có vi khuẩn? Sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi?” Giải: Áp dụng cơng thức S  A.ert ta có: Sau 10 có số vi khuẩn là: S  100.e0,21.10  100.e2,1  816 (con) http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN Để số lượng vi khuẩn gấp đơi số lượng ban đầu 200  100.e0,21.t  e0,21t   t  ln  3,3 (giờ) 0,21 GV gợi mở: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn biến thiên theo đại lượng thời gian t với ẩn t số mũ lũy thừa gọi hàm số mũ Tình tập đưa nhằm hình thành khái niệm hàm số mũ cho HS dùng để gợi động hướng HS đến việc giải phương trình mũ a f ( x)  b b) Sau học xong kiến thức phần lũy thừa, mũ, lôgarit cho HS vận dụng kiến thức Tốn học vào tình liên môn Trong chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit trường phổ thơng có nhiều nội dung liên quan khai thác, sử dụng mơn học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí… Khai thác tốt yếu tố liên mơn vừa giúp HS giải tình mơn học khác đồng thời góp phần rèn luyện cho HS lực vận dụng Tốn học vào mơn học khác Tuy nhiên, nội dung mơn Tốn thường mang tính trừu tượng khái quát, chất Toán học nhiều bị che lấp thuật ngữ khoa học môn học khác nên HS khơng có kiến thức mơn học vững vàng khó nhận kiến thức, kĩ Tốn học ẩn chứa Vì vậy, sau học xong kiến thức, kĩ chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit, GV nên thiết kế hoạt động liên môn để HS củng cố Hoạt động củng cố liên môn phải gắn với nội dung Toán học mà HS vừa học phải gắn với môn học khác phải đảm bảo kiến thức liên mơn HS học mơn học khác Ví dụ 5: Để HS củng cố khái niệm lơgarit, GV đưa Tốn phát triển vi sinh vật học chương trình lớp 10 mơn Sinh học sau: “Một loại vi khuẩn sinh sản theo kiểu phân đôi tế bào với thời gian hệ 30 phút, giả sử ban đầu có tế bào Thời gian t 60 (phút) Số lượng tế bào N 90 120 150 180 200 240 http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 198(05): 53 - 62 a) Điền số thích hợp vào trống tìm cơng thức liên hệ số lượng tế bào N thời gian t b) Cần để từ tế bào ban đầu ta có 1024 tế bào? c) Số tế bào quần thể sau 24 45 phút?” Để củng cố quy tắc tính lơgarit, GV sử dụng tình độ chấn động Địa lí sau: “Ví dụ 6: Cường độ trận động đất M (Richter) cho công thức: M  log A  log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỉ 20, trận động đất SanFrancisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là?” c) Xây dựng chuyên đề tích hợp liên mơn dạy học tốn chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit Dạy học theo chủ đề tích hợp liên mơn hình thức tìm tịi nội dung, chủ đề giao thoa môn học với nhau, khái niệm, tư tưởng chung môn học, tức đường tích hợp nội dung từ số mơn học có liên hệ với làm cho nội dung chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế HS tự hoạt động nhiều để tìm kiến thức vận dụng vào thực tiễn *) Các bước xây dựng chủ đề tích hợp liên mơn Bước 1: Xác định chủ đề tích hợp Rà sốt phân tích nội dung chương trình mơn để tìm nội dung chung có liên quan với nhau, bổ sung, hỗ trợ cho lại trình bày riêng biệt môn Xác định nội dung chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit có liên quan đến kiến thức, kĩ có mơn học khác Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lý kiến thức, kĩ liên mơn người học có khả giải Bước 2: Xác định mục đích tích hợp Đảm bảo mục tiêu chuẩn kiến thức kĩ môn học môn liên quan khác GV cần xác định rõ mục tiêu kiến thức, kĩ năng, lực cần hình thành phát triển HS Toán học (về lũy thừa, mũ, 57 Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN lơgarit) mơn học khác (Vật lí, Hóa học, Sinh học, ) Bước 3: Tìm nội dung tích hợp Trên sở mục tiêu xác định trên, GV cần lựa chọn nội dung phù hợp với lực HS, đồng thời đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ cho môn học Bước 4: Xác định mức độ tích hợp GV cần xác định mức độ tích hợp: giới thiệu để HS biết mối quan hệ liên môn kiến thức, kĩ năng; HS cần vận dụng kiến thức, kĩ liên môn mức độ đơn giản; HS cần vận dụng kiến thức, kĩ liên môn mức độ nâng cao (vận dụng tổng hợp, sáng tạo, thiết kế mơ hình, quy trình,…); GV cần xác định thời lượng dạy cho chuyên đề Việc thiết kế chuyên đề cần tính đến phù hợp với hoàn cảnh nhà trường, địa phương lực HS, Bước 5: Tổ chức thực kế hoạch dạy học tích hợp GV thiết kế kế hoạch dạy học tích hợp GV chuẩn bị phương tiện, thiết bị, đồ dùng dạy học, sở vật chất,… tổ chức thực theo kế hoạch dạy học thiết kế GV tự rút kinh nghiệm điều chỉnh chủ đề sau thực Ví dụ 7: Kế hoạch dạy học: Xây dựng chun đề tích hợp liên mơn tự chọn dạy học Tốn chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu kiến thức lũy thừa, mũ, lôgarit; HS hiểu bước giải tình thực tiễn tình mơn khoa học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí,…có vận dụng kiến thức lũy thừa, mũ, lôgarit Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo kiến thức chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit để giải số tình thực tiễn tình mơn khoa học khác; HS chuyển đổi số vấn đề thực tế, vấn đề liên mơn mơ hình Tốn giải tốn đó; HS phát triển kỹ giải vấn đề, kĩ hợp tác, kĩ sử dụng ngơn ngữ Tốn học 58 198(05): 53 - 62 Tư duy, thái độ: HS biết tư lơgic, hệ thống, có khả khái qt hóa vấn đề; HS học tập tích cực, tự giác, hứng thú; HS biết làm việc khoa học, chủ động, biết phối hợp để giải cơng việc có hiệu nhất; HS thấy mối liên hệ mơn Tốn với môn khoa học khác thực tiễn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: thiết kế kế hoạch dạy học, dự kiến phương án tổ chức chuẩn bị đồ dùng, phương tiện, thiết bị phục vụ cho việc dạy học Chuẩn bị HS: tự sưu tầm ví dụ ứng dụng chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit môn học khác theo yêu cầu GV III Kế hoạch lên lớp Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Nội dung: GV đặt vấn đề thơng qua tình sau Hoạt động 1: GV cho HS củng cố kiến thức, kĩ mũ lôgarit thông qua hai vấn đề Sinh học Vật lí mà HS học GV yêu cầu HS thảo luận 15 phút hoàn thành phiếu học tập sau: Phiếu học tập Bài toán 1: Một loại vi khuẩn sinh sản theo kiểu phân đôi tế bào với thời gian hệ 30 phút, giả sử ban đầu có tế bào Thời gian t (phút) Số lượng tế bào N 60 90 120 150 180 200 240 a) Điền số thích hợp vào trống tìm cơng thức liên hệ số lượng tế bào N thời gian t b) Cần để từ tế bào ban đầu ta có 1024 tế bào? c) Số tế bào quần thể sau 24 45 phút? Bài toán 2: Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học pháp Clausius Clapeyron thấy áp lực nước (tính milimet thủy ngân, viết tắt mmHg) gây chiếm khoảng trống phía mặt nước chứa bình kín tính theo cơng thức: k P  a  10 t  273 , t nhiệt độ C http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Bùi Thị Hạnh Lâm Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN nước, a k số Cho biết k  2258,624 a) Tính a biết nhiệt độ nước 100 C áp lực nước 760 mmHg (tính xác đến hàng phần chục) b) Tính áp lực nước nhiệt độ nước 40 C (tính xác đến hàng phần chục) - Em đưa phương án để giải toán trên? - Để giải toán em sử dụng kiến thức chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit? Tại sao? GV quan sát giúp đỡ HS gặp khó khăn Trong tập trước tiên, GV giải thích lại khái niệm thời gian hệ học môn Sinh học làm sở để HS giải toán trên: Thời gian từ sinh tế bào số tế bào quần thể tăng lên gấp đôi gọi thời gian hệ Trong phân đôi tế bào số lượng vi khuẩn quần thể tăng lên gấp đôi sau kết thúc thời gian hệ - Ở câu a, trình lập bảng tìm hiểu mối liên hệ N t (thời gian khớp với thời điểm kết thúc thời gian hệ) HS dễ phát t 30 mối liên hệ N t N  (có thể dùng chiến lược tỉ lệ hay chiến lược lôgarit t  30log N ) Dựa vào mối liên hệ t N  30 , HS tìm giá trị N cách dễ dàng biết giá trị t - Ở câu b, số liệu số lượng tế bào đưa phải thỏa điều kiện sản sinh tế bào theo nguyên tắc gấp đôi nên số liệu phải biểu diễn với dạng 2T với số mũ T ngun dương Do đó, thơng qua biểu thức t 30 1024  , HS dễ dàng sử dụng trực tiếp định nghĩa lơgarit để tìm t thơng qua t  log N 30 - Trong câu c, ý đồ GV quay lại kiểu câu hỏi tìm N biết t, lúc số liệu thời gian t không đủ để phân chia tế bào phút cuối điều gây khó khăn cho HS Gặp phải vấn đề HS phải biết cách http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 198(05): 53 - 62  t   30  điều câu trả lời thành N  , t t   phần nguyên  30  30 Sau thời gian hoạt động nhóm kết thúc, GV treo sản phẩm nhóm lên bảng gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm mình, GV HS lớp thảo luận đưa lời giải xác Hoạt động 2: GV cho HS trình bày ví dụ sưu tầm nhà tổ chức thi nhóm để giải tập GV chọn ba tập điển hình có liên mơn Tốn với mơn học khác tổ chức cho HS nhóm thảo luận Nếu HS khơng tìm ví dụ tốt GV cung cấp ví dụ dự phịng sau: Bài tốn 3: (Độ chấn động Địa lí) Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức: M  logA log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỉ 20, trận động đất SanFrancisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là? Bài toán 4: (Độ pH Hóa học) Trong dung dịch, nồng độ ion hidro [H3O+] đặc trưng cho tính axit, nồng độ hydroxyn [OH-] đặc trưng cho tính bazơ (kiềm) Để đặc trưng cho tính axit, bazơ dung dịch người ta xét độ pH với pH=-log[H3O+] Do ta có pH < 7: dung dịch có tính axit; pH > 7: dung dịch có tính kiềm; pH = 7: dung dịch trung tính Hãy tính độ pH bia, rượu biết bia có [H3O+]=0,00008 rượu có[H3O+]= 0,0004 Bài tốn 5: Trên mặt radio có vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn sóng radio cần tìm Biết vạch chia vị trí cách vạch tận bên trái khoảng d (cm) ứng với tần số F  ka d (kHz), k a hai số chọn cho vạch tận bên trái ứng với tần số 53 kHz, vạch tận bên phải ứng với tần số 160 kHz hai vạch cách 12 cm 59 ... kĩ vận dụng Toán học, số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS lớp 12 THPT thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit Rèn luyện kĩ vận dụng tốn học cho học sinh lớp 12 thpt. .. HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 2.3 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS lớp 12 dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lôgarit 2.3.1 Rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học vào nội mơn Tốn thơng qua. .. thông cho thấy, nhiều GV chưa quan tâm đến việc rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS thông qua dạy học chủ đề lũy thừa, mũ, lơgarit kĩ vận dụng Tốn học nhiều HS chủ đề nhiều hạn chế Vì thế, khn