DOI 10 18173/2354 1075 2017 0001JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci , 2017, Vol 62, No 1, pp 3 14 This paper is available online at http //stdb hnue edu vn THIẾT KẾ BÀI HỌC “DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TOÁ[.]
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2017, Vol 62, No 1, pp 3-14 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0001 THIẾT KẾ BÀI HỌC “DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TỐN HỌC” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN – ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Đào Thị Hoa Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt Năng lực tự học coi tiêu chí lực phát triển nghề nghiệp giáo dục đại học khối ngành sư phạm nước ta Để thích ứng với đổi giáo dục, sinh viên cần phải có lực tự học Bài báo trình bày tiến trình thiết kế học theo hướng phát triển lực tự học cho sinh viên vận dụng tiến trình vào việc thiết kế “Dạy học định lí Tốn học” cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn, Đại học Sư phạm Hà Nội Từ khóa: Năng lực tự học, dạy học định lí tốn học, thiết kế học Mở đầu Những nghiên cứu tự học có từ lâu Tuy nhiên nghiên cứu vấn đề chưa cũ việc học tồn tại, cốt lõi việc học tự học Có thể tìm hiểu tự học tài liệu "Tự học nào" [8] tác giả Rubakin; “Quá trình dạy – tự học” [9] tác giả Nguyễn Cảnh Toàn; “Để tự học đạt hiệu quả” [1] tác giả Vũ Quốc Chung Các nghiên cứu rõ vấn đề lí luận tự học khái niệm tự học, vai trò tự học, hình thức tự học, chu trình dạy - tự học, Bên cạnh có khơng nghiên cứu vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học “Tổ chức hoạt động tự học cho sinh viên dạy học Đại học” [2] tác giả Tôn Quang Cường; “Phát triển lực tự học cho học sinh phổ thông qua việc sử dụng sơ đồ tư dạy học phần hóa học vơ lớp 11 trung học phổ thông” [3] tác giả Nguyễn Ngọc Duy Tiếp tục hướng nghiên cứu vận dụng vấn đề lí luận vào thực tiễn dạy học, với tiêu chí giúp sinh viên vừa lĩnh hội nội dung môn học vừa phát triển lực tự học, giúp giáo viên hình dung, định hướng việc tổ chức dạy học lớp, viết chúng tơi tiến hành xây dựng tiến trình thiết kế học vận dụng tiến trình vào việc thiết kế “Dạy học định lí Tốn học” cho đối tượng sinh viên sư phạm Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Nội dung nghiên cứu Về nội hàm khái niệm lực tự học cấu trúc lực này, chúng tơi trình bày chi tiết báo: Cơ hội phát triển lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung “Hệ thống hóa khái niệm tốn học” [5] Ngồi ra, độc giả tham khảo thêm vấn đề lí luận tự học tài liệu [1], [8], [9] Ngày nhận bài: 10/12/2016 Ngày nhận đăng: 15/2/2017 Liên hệ: Đào Thị Hoa, e-mail: Mail: daothihoa.sp2@moet.edu.vn Đào Thị Hoa 2.1 Tiến trình thiết kế học Để có thiết kế học “Dạy học định lí tốn học” cho sinh viên Tốn, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội theo hướng phát triển lực tự học, sở khái niệm lực tự học, chúng tơi xác định tiến trình thiết kế học gồm bước sau: Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu học, dự kiến tài liệu học tập Đây bước khơng thể thiếu, có vai trị định bước - Việc phân tích cấu trúc nội dung học bao gồm: Xác định vị trí bài, số tiết giảng dạy; Xác định nội dung kiến thức bài, kiến thức mới, kiến thức cũ học làm tảng lĩnh hội kiến thức mới, mối liên hệ kiến thức cũ mới; Xác định kiến thức trọng tâm bài, cấu trúc logic học; Xác định đặc điểm nội dung kiến thức, kiến thức sinh viên tự học cần khơng cần hỗ trợ giáo viên - Xác định mục tiêu bài: Đối với học sinh viên bậc đại học không xác định trước mục tiêu sơ học học sinh phổ thơng Do để xác định mục tiêu bài, giáo viên cần vào việc phân tích cấu trúc nội dung học, cần lưu ý đến mục tiêu phát triển lực tự học cho sinh viên - Dự kiến tài liệu học tập: Để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu thơng tin kiến thức học sinh viên khuyến khích sinh viên quan tâm đến vấn đề liên quan phạm vi nội dung học tập, giáo viên giới thiệu cho sinh viên nguồn tài liệu học tập như: Giáo trình chính; Sách tham khảo, tạp chí, báo; Tài liệu trực tuyến Website; Bước 2: Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho hoạt động Với nội dung bài, giáo viên cần xác định hoạt động học tập phù hợp Câu hỏi, tập giá mang hoạt động [7] Vì để sinh viên tập luyện hoạt động xác định, giáo viên phải thiết kế hệ thống câu hỏi, tập Các câu hỏi, yêu cầu xây dựng cần dựa việc phân tích cấu trúc nội dung mục tiêu học Sau có câu hỏi, yêu cầu cho hoạt động, giáo viên cần dự kiến hình thức phương pháp dạy học phù hợp với câu hỏi, hoạt động Với mục đích thiết kế học theo hướng phát triển lực tự học, hình thức phương pháp dạy học chủ đạo cần sử dụng phương pháp tự học, seminar, thảo luận nhóm Bước 3: Xây dựng phương án đánh giá kết học tập Việc xây dựng phương án đánh giá kết học tập sinh viên hay phương án đánh giá kết lĩnh hội kiến thức hình thành kĩ sinh viên cần bám sát vào mục tiêu đặt Trước hết, ta cần xác định mục tiêu đặt ta đánh giá kết mục tiêu nào, sau thiết kế câu hỏi nhằm đánh giá mức độ đạt mục tiêu Bước 4: Dự kiến kế hoạch học tập Trên sở mục tiêu học, nội dung bài, thời gian học tập hoạt động xây dựng, giáo viên cần dự kiến kế hoạch học tập phù hợp để cá nhân hay nhóm có định hướng cụ thể việc cần làm theo trình tự nhằm hồn thành tốt công việc giao, nâng cao chất lượng học Kế hoạch học tập dự kiến cho sinh viên thường bao gồm: nội dung chính, hoạt động, sản phẩm tạo thành, thời gian tương ứng 2.2 Vận dụng vào thiết kế “Dạy học định lí Tốn học” cho sinh viên sư phạm Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội Với tiến trình dạy học xác định trên, vận dụng vào thiết kế “Dạy học định lí Tốn học” [6], cho sinh viên sư phạm Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội sau: Thiết kế học “Dạy học định lí tốn học” theo hướng phát triển lực tự học Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài, dự kiến tài liệu học tập * Phân tích cấu trúc nội dung học: - Ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, “Dạy học định lí tốn học” học thứ hai môn Phương pháp 2, thuộc học kì 2, năm học thứ (Mơn học gồm bài), tổng số tiết có tiết lí thuyết tiết thực hành - Cấu trúc nội dung học gồm phần: Vị trí định lí yêu cầu dạy học định lí; Hai đường dạy học định lí; Các hoạt động củng cố định lí; Phát triển lực chứng minh Trong phần 1, 2, tương tự với phần học “Dạy học khái niệm Toán học” Phần nội dung thuộc phần 2, trình bày chi tiết hơn; Phần mang tính thơng báo; Phần 4, sinh viên học suy luận chứng minh học kì trước, hướng dẫn học sinh chứng minh định lí, phải sử dụng đến suy luận chứng minh, phần trình bày số ý phát triển lực chứng minh tốn học cho học sinh Vì nội dung trọng tâm toàn phần – đường dạy học định lí - Đặc điểm kiến thức: + Bao gồm kiến thức khái niệm, phương pháp tập Trong chủ yếu kiến thức phương pháp + Trước đó, sinh viên học định lí Tốn học cụ thể phổ thơng, khái niệm định lí chứng minh định lí bắt đầu học lớp bổ sung lớp 10; Ở bậc Đại học, sinh viên học hoàn thiện nội dung vào kì năm thứ 3, phần “Suy luận chứng minh Toán học” Tuy nhiên việc dạy học định lí cụ thể cho học sinh sinh viên chưa học đầy đủ + Nội dung quan trọng hai đường dạy học định lí Trong giáo trình, mục chủ yếu trình bày phần lí luận, mang tính lí thuyết, khơng có ví dụ vận dụng + Kĩ phù hợp cần rèn luyện là: Xác định mục tiêu học; Đọc – hiểu nội dung lí thuyết dạy học định lí giáo trình, định lí cụ thể sách giáo khoa Tốn phổ thơng; nghe – hiểu báo cáo bạn, phần xác hóa kiến thức giáo viên; đặt câu hỏi; hệ thống hóa kiến thức; vận dụng kiến thức dạy học định lí Tốn học để dạy định lí cụ thể chương trình Tốn phổ thơng; đánh giá q trình học tập “dạy học định lí” thân, cách dạy học định lí Tốn cụ thể đồng nghiệp Trong đó, kĩ trọng tâm kĩ vận dụng kiến thức dạy học định lí cụ thể - kĩ dạy học định lí tốn Từ đặc điểm kiến thức trên, xác định sinh viên tự học nội dung phần cần có hỗ trợ giáo viên, phần cịn lại sinh viên tự học không cần hỗ trợ giáo viên * Xác định mục tiêu bài: Sau học xong này, sinh viên phải: - Nêu được: + Vị trí định lí, yêu cầu dạy học định lí + Hai đường dạy học định lí + Các hoạt động củng cố định lí + Phát triển lực chứng minh toán học - Phân biệt hai đường dạy học định lí - Lập sơ đồ mơ tả mối liên hệ kiến thức (hệ thống hóa kiến thức) - Vận dụng kiến thức để giải tập, để tự xây dựng câu hỏi, tập thuộc nội dung “dạy học định lí Toán học” Đào Thị Hoa - Tự thiết kế tổ chức dạy học định lí Tốn học cụ thể chương trình Tốn phổ thông tiến tới tự tin linh hoạt đứng bục giảng - Nhận xét, đánh giá cách thiết kế tổ chức dạy học định lí Tốn học cụ thể chương trình tốn phổ thơng đồng nghiệp - Có ý thức tự học, tự đánh giá điều chỉnh cách học * Tài liệu học tập - Tài liệu chính: Phương pháp dạy học mơn tốn - Nguyễn Bá Kim - Tài liệu tham khảo: 1) Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thông – Lê Văn Tiến 2) Phương pháp dạy học tốn học - Hồng Chúng 3) Định lí hình học phương pháp chứng minh – Hứa Thuần Phỏng 4) Sách giáo khoa, sách giáo viên toán phổ thông, tài liệu bồi dưỡng giáp viên 5) Video dạy học định lí tốn học cụ thể chương trình phổ thơng Bước Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho hoạt động Căn vào phân tích bước 1, chúng tơi xác định hoạt động phù hợp với toàn xây dựng kế hoạch tự học, huy động kiến thức học có liên quan, hệ thống hóa kiến thức, tự đánh giá tự điều chỉnh; Các hoạt động phù hợp nội dung trọng tâm tìm hiểu thơng tin, vận dụng kiến thức; Các nội dung lại phù hợp với hoạt động tìm hiểu thơng tin Khi chúng tơi tiến hành xây dựng câu hỏi, u cầu cho hoạt động với cách thức thực tương ứng sau: Hoạt động 1: Xây dựng kế hoạch tự học Nhiệm vụ: Xác định mục tiêu học, cấu trúc nội dung học, bổ sung mục tiêu thân (nếu có), xác định tài liệu học tập, kế hoạch học tập, Lập sơ đồ cấu trúc nội dung học, xây dựng kế hoạch tự học Cách thực hiện: - Trên lớp: SV nhận biết vấn đề mục tiêu học, cấu trúc nội dung học, tài liệu học tập, kế hoạch học tập sở GV thông báo vấn đề - Ở nhà: + Sinh viên lập sơ đồ cấu trúc nội dung học + Lập kế hoạch tự học sở kế hoạch học tập chung lớp Sản phẩm: Mục tiêu học tập cá nhân, sơ đồ cấu trúc nội dung học, kế hoạch tự học Hoạt động 2: Huy động kiến thức học có liên quan đến học Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi sau: 1) Định lí gì, cấu trúc định lí? Thế chứng minh, yêu cầu chứng minh? 2) Cơ sở toán học đường dạy học khái niệm? 3) Trình bày hoạt động củng cố khái niệm Cách thực hiện: Cá nhân huy động kiến thức theo cách tự học nhà Giáo viên kiểm tra kết tự Thiết kế học “Dạy học định lí tốn học” theo hướng phát triển lực tự học học sinh viên trước sinh viên bắt đầu học tập nội dung tương ứng lớp Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file Hoạt động 3: Tìm hiểu thơng tin nội dung Vị trí định lí yêu cầu dạy học định lí Nhiệm vụ: Đọc tài liệu tóm tắt ý vị trí định lí, yêu cầu dạy học định lí Cách thực hiện: Cá nhân sinh viên tìm đọc tài liệu giáo viên giới thiệu tóm tắt ý nội dung theo cách tự học nhà nộp sản phẩm cá nhân cho giáo viên lên lớp Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file Thơng tin: - Thơng tin nội dung tài liệu Phương pháp dạy học mơn Tốn - Nguyễn Bá Kim, trang 283 - Tham khảo thêm thông tin tài liệu phần Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng – Lê Văn Tiến, trang 52 – 53 Hoạt động 4: Tìm hiểu thơng tin nội dung Hai đường dạy học định lí hoạt động củng cố định lí Nhiệm vụ: Thực yêu cầu sau: Đọc tài liệu tóm tắt ý nội dung hai đường dạy học định lí Chỉ khác hai đường dạy học định lí Lấy ví dụ minh họa cho đường Đọc tài liệu tóm tắt ý nội dung hoạt động củng cố định lí Lấy ví dụ minh họa cho hoạt động củng cố định lí Thu thập video dạy học định lí tốn học quay lại vieo việc dạy học định lí tốn học mà bạn trải nghiệm Cách thực hiện: - Trước lên lớp: + Cá nhân sinh viên tìm đọc tài liệu giáo viên giới thiệu thực yêu cầu nêu nhiệm vụ + Nhóm thảo luận yêu cầu nhiệm vụ + Quay video hoạt động nhóm - Trên lớp: Nhóm cử đại diện báo cáo kết Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file báo cáo nhóm Thơng tin: - Thơng tin nội dung tài liệu Phương pháp dạy học mơn Tốn - Nguyễn Bá Kim, trang 283 – 288 - Tham khảo thêm thông tin tài liệu Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 53 – 58 Hoạt động 5: Vận dụng Đào Thị Hoa Nhiệm vụ: Dự kiến tổ chức dạy học định lí sau theo đường có khâu suy đoán: - “Cho ba số dương a, b1 , b2 với a 6= 1, ta có loga (b1 b2 ) = loga b1 + loga b2 ” - “Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng góc với a b vng góc với hình chiếu a’ a (P).” Dự kiến tổ chức dạy học định lí sau theo đường suy diễn: - Định lí Côsin tam giác - “Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.” Cách thực hiện: - Trước lên lớp: + Cá nhân sinh viên tự thực yêu cầu nhiệm vụ + Nhóm thảo luận yêu cầu nhiệm vụ + Quay video hoạt động nhóm - Trên lớp: Nhóm cử đại diện báo cáo kết Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file báo cáo nhóm Hoạt động 6: Tìm hiểu thơng tin nội dung Phát triển lực chứng minh toán học Nhiệm vụ: Đọc tài liệu tóm tắt ý nội dung Phát triển lực chứng minh tốn học Cách thực hiện: Cá nhân sinh viên tìm đọc tài liệu giáo viên giới thiệu tóm tắt ý nội dung theo cách tự học nhà nộp sản phẩm cá nhân cho giáo viên lên lớp Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file Thơng tin: - Thơng tin nội dung tài liệu Phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim, trang 288 – 295 - Tham khảo thêm thông tin tài liệu Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng – Lê Văn Tiến, trang 58 – 79 Hoạt động 7: Hệ thống hóa kiến thức tồn Nhiệm vụ: Hệ thống hóa tồn nội dung hình thức hợp lí nhất? So sánh hình thức với sơ đồ lập ban đầu Cách thực hiện: - Trước lên lớp: + Cá nhân sinh viên tự thực yêu cầu nhiệm vụ + Nhóm thảo luận yêu cầu nhiệm vụ + Quay video hoạt động nhóm - Trên lớp: Nhóm cử đại diện báo cáo kết Thiết kế học “Dạy học định lí tốn học” theo hướng phát triển lực tự học Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi cá nhân giấy A4 dạng file báo cáo nhóm Hoạt động 8: Vận dụng (Vận dụng tổng hợp) Nhiệm vụ: Xem phân tích video (đã thu thập) dạy học định lí tốn học cụ thể phổ thông Dự kiến tổ chức dạy học định lí sau: - “Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng khác hai mặt phẳng vng góc với nhau.” - Định lí số hạng tổng quát cấp số cộng 3) Dự kiến tổ chức dạy học định lí số hốn vị tập hợp theo cách hướng dẫn học sinh tự học 4) Hãy phân tích, nhận xét tình sau (theo gợi ý: đường dạy học định lí sử dụng? Các bước cụ thể? Cách dẫn dắt, sử dụng từ ngữ, đặt câu hỏi giáo viên? Sự xác nội dung kiến thức? ) dạy học định lí “Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ấy”: Tình 1: Giáo viên: + Nếu dựa vào định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Điều khó khăn mặt phẳng có vơ số đường thẳng Vậy có cách khác để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Định lí sau cho cách chứng minh khác +