Đổi mới nội dung kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo hướng tích hợp liên môn trong giảng dạy học phần toán cao cấp ở trường đại học công nghiệp hà nội

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170 174 170 ĐỔI MỚI NỘI DUNG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MÔN TRONG GIẢNG DẠY HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Ở TRƯỜNG ĐẠI[.]

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2018, tr 170-174 ĐỔI MỚI NỘI DUNG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MƠN TRONG GIẢNG DẠY HỌC PHẦN TỐN CAO CẤP Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Lê Bá Phương - Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Ngày nhận bài: 20/04/2018; ngày sửa chữa: 27/05/2018; ngày duyệt đăng: 30/05/2018 Abstract: This article presents situation of test and assessment contents of learning outcomes of learners in teaching the module Advanced mathematics at Hanoi University of Industry Based on this analysis, the article proposes some requirements for the innovation of test and assessment contents of learning results towards integration in teaching advanced mathematics with aim to meet the demands of reality in current period Keywords: Intergrated teaching, advanced mathematics, Hanoi University of Industry, assessment, test, learning outcomes Mở đầu Theo [1], “Dạy học tích hợp quan điểm sư phạm, người học cần huy động (mọi) nguồn lực để giải tình phức hợp - có vấn đề nhằm phát triển lực phẩm chất cá nhân” Trong bối cảnh nay, giáo dục STEM (viết tắt từ Science (khoa học), Technology (cơng nghệ), Engineering (kĩ thuật) Maths (tốn học)) hướng nghiên cứu, triển khai theo xu hướng tích hợp, thực từ giáo dục tiểu học lên tới giáo dục đại học Trong nhà trường đại học nay, việc tích hợp đào tạo theo xu hướng STEM dẫn tới việc phải đổi hoạt động kiểm tra, đánh giá: đánh giá theo hướng tích hợp, chẳng hạn đánh giá đòi hỏi lực giải vấn đề cách tổng hợp liên quan khoa học, công nghệ, kĩ thuật toán học Trước đây, Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội, việc dạy Tốn chưa gắn với thực tiễn nghề nghiệp, chưa ý tới việc tích hợp với mơn chun ngành, mơn học khác dạy học Toán cao cấp Tuy vậy, bối cảnh mới, cần đổi hoạt động dạy học thơng qua tích hợp, liên mơn đổi cơng tác kiểm tra đánh giá theo hướng tích hợp, liên môn, gắn với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo Hơn nữa, muốn tăng cường gắn kết Toán cao cấp với thực tiễn đào tạo nghề nghiệp cho SV Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội thông qua việc dạy tích hợp liên mơn, cần thiết phải đồng mục tiêu nội dung - phương pháp dạy học với khâu kiểm tra, đánh giá kết học tập Bài viết trình bày số định hướng ví dụ việc đổi hoạt động kiểm tra, đánh giá dạy học Toán cao cấp cho sinh viên Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội theo hướng tích hợp, liên mơn Nội dung nghiên cứu 2.1 Thực trạng kiểm tra, đánh giá dạy học học phần Tốn cao cấp Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội Qua khảo sát thực tế đề kiểm tra kết thúc học phần nhà trường năm gần đây, nhận thấy: - Nội dung kiểm tra đánh giá chủ yếu tập trung vào câu hỏi, tập túy yêu cầu toán học dùng chung cho tất ngành nghề đào tạo nhà trường; - Hình thức kiểm tra, đánh giá chủ yếu tự luận; - Việc kiểm tra, đánh giá chiều GV SV; - Chủ yếu đánh giá kết dạng kiến thức kĩ cuối q trình học tập Tốn cao cấp, chưa ý đến đánh giá q trình học Tốn cao cấp học nghề; - Chưa đánh giá lực vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn học nghề Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Chẳng hạn, hình dung nhận xét từ đề thi dành cho SV khoa Khoa học sau (xem trang bên) Để khắc phục tồn trên, việc đổi mục tiêu, nội dung, PP dạy học theo hướng tích hợp liên mơn phải tiến hành đồng với việc đổi nội dung, cách thức kiểm tra đánh giá kết Nếu giữ nguyên kiểu nội dung câu hỏi, tập đề kiểm tra, cách thức đánh giá chủ yếu dựa vào kết tốn, khơng đạt mục đích đổi mới, dễ dẫn đến tình trạng học thi theo kiểu “đối phó”, mà SV khơng thực có NL vận dụng cơng cụ toán học vào thực tiễn học nghề Hơn nữa, kiểm tra, đánh giá, GV thể yêu cầu liên hệ - gắn Toán cao cấp với việc giải toán thực tiễn nghề nghiệp, động viên, làm cho SV nảy sinh nhu cầu đáp ứng, từ tác động ngược trở lại trình học tập, làm cho họ ham thích, tích cực học toán với nhu cầu vận dụng vào thực tiễn học nghề 170 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2018, tr 170-174 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Khoa học Mã đề: 3592 Câu (3 điểm) y x3 a) Cho z   e x Tính A  xyz xy''  y z yy''  xz x'  yz y' y ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Mơn thi: Tốn cao cấp Trình độ: Đại học Thời gian thi: 90 phút b) Tìm cực trị hàm số z  x  y thỏa mãn điều kiện x2  y  Câu (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau a) xy '  y  x y  b) y ''  y '  y   x   e x Câu (3 điểm) y 3 2 y2 a) Đổi thứ tự lấy tích phân I   dy b) Tính J    y   f ( x, y )dx  xy  dx   x  xy  dy với L đường tròn x  y  2 x L 2.2 Đổi cách đề kiểm tra, đánh giá dạy học học phần Toán cao cấp Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trước để chuẩn bị cho việc đổi công tác kiểm tra, đánh giá kết thúc học phần Toán cao cấp, q trình dạy học, chúng tơi triển khai việc tích hợp Tốn cao cấp với môn học khác, thực tiễn nghề nghiệp Qua trình đó, sinh viên làm quen, tập dượt hoạt động mơ hình hóa tốn học, tập dượt việc vận dụng kiến thức toán cao cấp môn học khác, thực tiễn Tuy vậy, với q trình đó, chúng tơi tiến hành đổi nội dung hình thức kiểm tra, đánh giá Theo hướng chuyển từ kiểm tra đánh giá lí thuyết thực hành vận dụng mơn học Tốn cao cấp cách túy, tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi - tập để kiểm tra nhiều mặt với yêu cầu sau: - Kiểm tra khả nắm vững kiến thức có kĩ vận dụng nội mơn Tốn; - Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức Tốn cao cấp mơn học khác (Vật lí, Hóa học, ); - Kiểm tra khả vận dụng kiến thức Toán cao cấp toán thực tế đời sống thực tế nghề nghiệp mức độ tương đối đơn giản; - Đề kiểm tra phải có khác biệt nội dung câu hỏi mức khoảng 50% tương ứng nhóm ngành khác Về hình thức kiểm tra, đánh giá: - Phối hợp tự luận trắc nghiệm khách quan (để tăng lượng nội dung kiểm tra, đánh giá); - Tăng cường kiểm tra, đánh giá trình học, phối hợp với GV dạy môn chuyên ngành để đánh giá lực vận dụng tốn học vào thực tiễn nghề nghiệp thơng qua hình thức làm tập theo chủ đề, nghiên cứu khoa học liên mơn, Ví dụ 1: Điều chỉnh nội dung kiểm tra kết thúc học phần theo hướng tăng cường câu hỏi tích hợp liên mơn, tập yêu cầu vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn Ở chúng tơi trình bày mẫu đề thi đáp án đề thi kết thúc học phần môn Toán cao cấp biên soạn dành riêng cho ngành khí sau thực việc dạy tích hợp liên mơn BỘ CƠNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Khoa học Mã đề: CK 01 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn thi: Tốn cao cấp Trình độ: Đại học - Ngành Cơ khí Thời gian thi: 90 phút Câu (1 điểm) Ba bạn sinh viên Hùng, Dũng, Mạnh ngồi học nhóm bạn sinh viên lớp đến dy y   hỏi nghiệm phương trình vi phân: Sau lúc giải, Hùng đưa nghiệm y(t )  t , Dũng dt t  đưa nghiệm y(t )  2t  , Mạnh đưa nghiệm y (t )  t  Hỏi trả lời đúng? 171 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2018, tr 170-174 Câu (2 điểm) Từ 12m tôn hoa, cần chế tạo thùng có dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp cho thể tích lớn Hỏi chiều dài, rộng, cao thùng thể tích thùng lớn nhất? Câu (2 điểm) Xét chuyển động vật có khối lượng m đầu lị xo thẳng đứng (như hình 1) nằm ngang bề mặt phẳng (như hình 2) Theo Định luật Hooke, lị xo kéo giãn (hoặc nén) x đơn vị chiều dài tự nhiên nó, tạo nên lực tỉ lệ thuận với x: Fđàn hồi = -kx, k số dương (được gọi hệ số co giãn) Nếu bỏ qua lực cản (sức cản khơng khí ma sát), theo Định luật thứ hai Newton ta có F = ma Giả sử vật thể có khối lượng 2kg treo đầu lị xo có độ dài tự nhiên 0,5m Một lực 25,6N cần thiết để trì kéo dài lị xo đến độ dài 0,7m Giả sử lò xo kéo dài tới độ dài 0,7m sau thả với vận tốc ban đầu 0, tìm vị trí vật thể thời điểm t Câu (1 điểm) a) Một bu lông xiết chặt lực 40N từ cờ lê dài 0,25m (hình 3) Tìm độ lớn mơ men quay (xoắn) tâm bu lông b) Một bàn đạp xe đạp đạp chân với lực 60N Trục bàn đạp dài 18cm (hình 4) Tìm độ lớn mơ men xoắn P Hình Hình Câu (2 điểm) Vật A chuyển động trượt theo mặt nghiêng, nhờ sợi dây không giãn truyền chuyển động quay cho bánh kép (I), bánh kép (I) truyền chuyển động quay cho bánh (II) tiếp xúc ngồi (hình 5) Tại thời điểm t vật A có vận tốc gia tốc VA , WA Hãy xác định vận tốc quay gia tốc quay bánh (II) thời điểm t Hình Hình Câu (2 điểm) Một vật nặng chuyển động mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng   300 so với phương nằm ngang (hình 6) Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng f  0,1 Vật chuyển động lên với vận tốc ban đầu V0  15m Hỏi quãng đường thời gian vật chuyển động vật dừng lại? 172 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2018, tr 170-174 Thơng qua đáp án đây, thấy yêu cầu khả đánh giá khả giải tốn, giải vấn đề tích hợp, liên môn sinh viên thông qua giải toán thực tiễn hay toán liên quan đến thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo dy y  dy dt Câu Ta có    dt t  y 1 t 1 dy dt  y 1 t 1 Lấy tích phân vế ta  ma  kx  m  m Đây phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Phương trình đặc trưng mr  k  với nghiệm r   i ,   k m Vì nghiệm tổng Từ Định luật Hooke, lực cần thiết để kéo giãn lò xo k(0.2) = 25.6, nên k =128 Sử dụng giá trị k với m = vào phương trình (1) ta có  y   M (t  1)  C(t  1)  y  Ct  C  Chọn C  , ta y  t ; chọn C  , ta y  2t  x(t )  C1 cos8t  C2 sin 8t Chúng ta có điều kiện đầu x(0) = 0,  C1 cos8.0  C2 sin 8.0  0,  C1  0, 2xz  yz  xy  12 Từ x(t )  C1 cos8t  C2 sin 8t 12  xy 12  xy 12 xy  x y z  V  xy  2( x  y) 2( x  y) 2( x  y) V  V  '' xx Vxy''  Vyy''  2 x  y ;V  ' y  y5  xy  12 xy  12 y3  x  y 12 x  yx3  x y 2 x  y  x  y  x5  x4 y  12 x3  12 xy  x  y  x' (t )  8C1 sin 8t  8C2 cos8t Vì vận tốc ban đầu x’(0) = 0, nên 8C1 sin 8.0  8C2 cos8.0   C2  ;  x(t )  cos8t Vậy : Ở thời điểm t khoảng cách x từ vị trí cân tới vật thể x  cos8t Câu a) Độ lớn mô men tâm bu lông ; 12 x2 y  12 xy  x2 y3  x3 y  xy  x4 y d2x  128 x  dt Nghiệm phương trình Vậy Hùng Dũng trả lời Câu Gọi chiều dài, rộng, cao thùng x, y, z Khi thể tích thùng V  xyz Theo giả thiết, ta có : 12 y  xy3  x2 y d2x  kx  (1) dt quát x(t )  C1 cos t  C2 sin t  ln y   ln t   K  ln t   ln M  ln M (t  1) ' x d2x  kx (hay m.x'' (t )  k.x(t ) ) dt ;   r F sin 750  (0, 25).(40).sin 750  9, 66 N m  9, 66 J b) Độ lớn mô men P Vx'  x   Ta có  '  y   Vy    r F sin(700  100 )  (0,18).(60).sin 800  10, N m  10, J Câu Theo công thức truyền chuyển động V vật A bánh kép (I), ta có: VA  R.1  1  A R 256 128 A  Vxx'' (2, 2)   ; B  Vxy'' (2, 2)   ; 336 336 256 C  Vyy'' (2, 2)   336 ' V  W  1   (t )   A   A (1) (gia tốc đạo R R hàm vận tốc) Theo công thức truyền chuyển động bánh (II) bánh kép (I), ta có: 2 R R     2   1 1 R2 R2 '  B  AC   V đạt cực đại điểm (2, 2) Vì  A  Kết luận: x  y  2, z  1thì thể tích thùng lớn ( 4m ) Câu Từ F = -kx F = ma, ta có: 173 Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2018, tr 170-174 VJE '  R   R     2 (t )     1    1 (2) R2  R2  (dấu (-) thể chiều quay ngược nhau) R V R W Từ (1) (2) ta có: 2  A ;   A R2 R R2 R ' Câu Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình 2.21, gốc O trùng vị trí ban đầu, trục Ox hướng theo chiều chuyển động Coi vật chất điểm M, chuyển động thẳng theo Ox Gọi x quãng đường vật thời điểm t giây Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lượng P , lực ma sát FC , phản lực N - Phương trình vi phân chuyển động vật là: m.a  P  N  FC - Chiếu phương trình lên Ox , ta được: P m.a   P.sin 300  F  x''   P  F g - Chiếu phương trình lên Oy , ta được: P - Giải hệ hai phương trình ta có:  N  P.cos300   N  N  3 P  F  f N  f P 2 P '' x   P  f P g 2 g  x''   (1  f ) g  x'   (1  f ).t  C1 (1) g t2  x   (1  f )  C1t  C2 2 (2) Khi t  V0  15  x' , thay vào (1) ta C1  15 Khi t  x  , thay vào (2) ta C2  Vậy ta có phương trình chuyển động vật nặng là: 9,81 t2 x (1  3.0,1)  15t (3) 2 Khi vật nặng dừng lại V  , tức x '  Từ (1) (3) ta có: t  2, 61s ; x  19,55m Kết luận Với việc điều chỉnh nội dung câu hỏi, tập kiểm tra, theo hướng tăng cường, bổ sung yêu cầu vận dụng vào giải tập thực tiễn đề thi mẫu mà chúng tơi thiết kế buộc SV phải thay đổi thái độ cách học Toán cao cấp Việc thay đổi theo chiều hướng tích cực, SV chủ động học Tốn cao cấp hơn, SV am hiểu nắm vững kiến thức hơn, đồng thời SV ý tới việc tập luyện kĩ vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn Nhờ vậy, SV hình thành ý thức, thói quen khả tự học, tự nghiên cứu, hiểu ý nghĩa việc học Tốn cao cấp góp phần chuẩn bị cho việc vận dụng vào thực tiễn sống thực tiễn nghề nghiệp Tài liệu tham khảo [1] Đỗ Hương Trà (chủ biên) - Nguyễn Văn Biên - Trần Khánh Ngọc - Trần Trung Ninh - Trần Thị Thanh Thuý - Nguyễn Cơng Khanh - Nguyễn Vũ Bích Hiền (2015) Dạy học tích hợp phát triển lực học sinh (Quyển I Khoa học Tự nhiên) NXB Đại học Sư phạm [2] Xavier Roegiers (1996) Sư phạm tích hợp hay Làm để phát triển lực nhà trường (Bản dịch tiếng Việt) NXB Giáo dục [3] Hà Thị Lan Hương (2015) Dạy học tích hợp mục tiêu phát triển lực vận dụng kiến thức học sinh Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 60, No 6A, tr 91-96 [4] Đỗ Hương Trà (2014) Từ dạy học tích hợp liên môn đến đào tạo giáo viên dạy học tiéch hợp liên môn trường sư phạm số giải pháp Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 60, No 6, tr 21-30 [5] Thomas Edwin Buabeng (2014) Work intergrated learning (WIL): A phenomenographic study of student-teachers’ experience Mediterranean Journal of Social Sciences, Vol 5, No 7, pp 300-306 [6] Bùi Văn Hồng (2015) Dạy học tích hợp giáo dục nghề nghiệp theo lí thuyết học tập trải nghiệm David A Kolb Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 60, No 8D, tr 37-46 [7] Phan Văn Lí (2017) Dạy học tốn theo hướng liên môn giúp sinh viên vận dụng, gắn kết kiến thức môn học với môn học khác thông qua tốn thực tiễn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 7, tr 126-129 [8] Nguyễn Thị Sơn (2017) Rèn luyện kĩ nghề nghiệp cho sinh viên đại học ngành Quản trị kinh doanh qua giảng học phần Tốn cao cấp Tạp chí Giáo dục, số 416, tr 34-36 174 ... cao cấp Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trước để chuẩn bị cho việc đổi công tác kiểm tra, đánh giá kết thúc học phần Tốn cao cấp, q trình dạy học, chúng tơi triển khai việc tích hợp Tốn cao cấp. .. hành đổi nội dung hình thức kiểm tra, đánh giá Theo hướng chuyển từ kiểm tra đánh giá lí thuyết thực hành vận dụng mơn học Tốn cao cấp cách túy, tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi - tập để kiểm. .. tra, đánh giá: - Phối hợp tự luận trắc nghiệm khách quan (để tăng lượng nội dung kiểm tra, đánh giá) ; - Tăng cường kiểm tra, đánh giá trình học, phối hợp với GV dạy môn chuyên ngành để đánh giá