Sử dụng kiến thức toán học trong công tác đo bóc tiên lượng ThS Nguyễn Thế Anh Trung tâm thông tin Viện Kinh tế xây dựng Khi tìm tài liệu tham khảo để bổ trợ bài giảng cho lớp học Kỹ sư định giá về cá[.]
Sử dụng kiến thức tốn học cơng tác đo bóc tiên lượng ThS Nguyễn Thế Anh Trung tâm thơng tin - Viện Kinh tế xây dựng Khi tìm tài liệu tham khảo để bổ trợ giảng cho lớp học Kỹ sư định giá chuyên đề: Định mức, đơn giá, dự tốn, đo bóc tiên lượng, lập dự tốn thơng qua mạng Internet tơi tìm, đọc tham khảo đề cương chương trình đào tạo trực tuyến hai tổ chức: - The association for the advancement of cost engineering (AACE) - Hiệp hội phát triển kỹ sư định giá (tạm dịch) - American Society of Professional Estimators (ASPE) - Hội dự toán nhà nghề Hoa Kỳ Khoá học trực tuyến tổ chức cung cấp cho học viên bắt đầu khoá học bổ sung kỹ toán học Suy ngẫm, tơi thấy cơng tác đo bóc tiên lượng, lập dự tốn, tính tốn đơn giá, xác định hệ số điều chỉnh có liên quan mật thiết đến tốn học Các tổ chức chun nghiệp nói củng cố kiến thức toán học đầu khoá cho học viên hoàn toàn hợp lý Chúng ta thử tìm hiểu để vận dụng tư kỹ sư định giá Hoa Kỳ phù hợp với điều kiện Việt Nam qua vài vấn đề nhỏ I Một số kiến thức hình học Các hình cơng thức sau hay gặp cơng tác đo bóc tiên lượng Chắc chắn nói nhiều người than "biết rồi, khổ nói mãi", mà nhiều người bạn tơi chun gia giỏi dự tốn đơi lúc phải nhiều thời gian gọi điện thoại để hỏi cơng thức tính thể tính hình đống cát tranh luận với Chủ đầu tư tính khối lượng khối hình tương tự Chúng ta xem lại cách tính diện tích, thể tích số hình ứng dụng thường gặp cơng tác đo bóc tiên lượng Nếu nắm vững biết cách ứng dụng cho tốt, đọc vẽ tính tốn khối lượng thuận lợi nhiều Tên hình Hình vẽ Tam giác Cơng thức tính tốn h T T S= b.h 2 Hình chữ nhật b a S = a.b a ứng dụng thường gặp Tính khối lượng kết cấu có hình tam giác Tính khối lượng: ván khn, trát, lát, láng, ốp, sơn… Hình trịn R Hình vành khun Cơng thức tính tốn ứng dụng thường gặp d = R C= R = d Tính khối lượng: ván khn, sàn, cửa gió… ( D d ) S= Tính khối lượng thép ống, cọc rỗng, kết cấu có hình vành khun ab S= h Tính khối lượng kết cấu có hình thang S= D Hình vẽ d Tên hình d T T a h Hình thang a b Hình lập phương V= a Sxq = 4.a2 a Tính thể tích cục bê tơng đối trọng thí nghiệm nén tĩnh… a c V=a.b.c Hình hộp Sxq = 2.(a.c + b.c) b a b1 Tính khối lượng: đào đất hố móng, +(a+a1).(b+b1)+a1.b1] bê tơng móng… h a1 V= b Đống cát (lăng trụ cụt) Tính thể tích bê tơng móng, đài cọc, dầm, sàn, cột… h [a.b+ a h d Ống D 2 h.[D – d ] Sxq = h.D V= Tính khối lượng bê tơng cọc rỗng, cọc ống thép Chúng ta ứng dụng kiến thức tốn học qua ví dụ cụ thể, đo bóc tiên lượng hình phức tạp cách tách thành hình bên để tính khối lượng Giả sử ta cần tính tốn khối lượng cho móng đơn sau: + 5.00 + 0.00 đường mặt đất tự nhiên -0.20 -0.35 -0.70 Tính khối lượng đào đất hố móng, mơ hình hố móng đào đất có dạng sau: 14 00 1800 Đây khối hình đống cát, cơng thức tính tốn Thể tích đào đắp: 10 00 700 V 1200 0,7 [1,8 x1,4 (1,2 1,8) x (1 1,4) 1, x1] 1, 274m3 Nếu có số lượng móng lấy số lượng nhân với thể tích tính móng khối lượng đào móng cơng trình Sau tính khối lượng đào đất, ta tính khối lượng cơng tác bê tơng lót móng, bê tơng móng Để thi cơng bê tơng móng phải lắp ván khn (cốp pha) cốt thép, phải tính khối lượng ván khn, cốt thép Các bạn khơng học khối ngành xây dựng, chưa biết đọc vẽ tưởng tượng vẽ móng mặt phẳng (2D) nói thơng qua mơ hình móng theo hình chiếu trục đo vẽ (3D) sau: Lớp bê tơng gạch vỡ lót móng khối hình hộp chữ nhật, kích thước (xem vẽ đề bài) Dài: 1200 + 2*60 + 2*50 = 1420mm = 1,42m, Rộng 1000 + 2*60 + 2*50 = 1220mm = 1,22m, Dày: 50mm Thể tích bê tơng lót móng: 1,42*1,22*0,05 = 0,087m3 Phân tách khối móng phức tạp làm khối hình đơn giản: 1 2 Thể tích bê tơng: V= V1 + V2 + V3 V1 = 0,3 x 0,3 x (5 + 0,35) = 0,481m3 V2 = (0,15/6) x [1,2 x 1,0 + (1,2 + 0,5) x (1,0 + 0,5)+ 0,5 x 0,5] = 0,1m3 V3 = x 1,2 x 0,15 = 0,18m3 Đem cộng lại ta được: V = 0,481 + 0,1 + 0,18 = 0,761m3 Tương tự ta tính diện tích xung quanh hình diện tích ván khn phục vụ đổ bê tơng móng Riêng khối lượng cốt thép tính số thanh, chiều dài quy đổi trọng lượng (tấn), việc thực thông qua việc thống kê cốt thép từ vẽ cấu tạo móng 3 Các số liệu nói đem nhập vào tính tốn phần mềm Dự tốn GXD hình chụp Lưu ý Phần mềm Dự toán GXD cho người sử dụng lựa chọn thể khối lượng tên công việc chuyển đổi sang dạng SLxDxRxC, bảng khối lượng riêng so với bảng Dự toán II Một vài kiến thức số học, đại số Mặc dù có máy tính với (Excel, Calculator, chương trình dự tốn…), đưa liệu đo bóc tiên lượng vào bảng tính người kỹ sư định giá thực kỹ tính nhẩm, tính tay nhanh xác giúp tốc độ đo bóc tiên lượng nhanh hơn, hiệu suất cơng việc cao hơn, rút ngắn thời gian làm việc Phép nhân: - Nhân với 0,25 chia số cho Ví dụ: 328 x 0,25 = 328/4 = 82 - Nhân với 0,5 chia số cho Ví dụ: 926 x 0,5 = 926/2 = 463 - Nhân với 2,5 cách thêm số chia Ví dụ: 44 x 2,5 = 440/4 = 110 - Nhân với thêm số chia Ví dụ: 64 x = 640/2 = 320 - Nhân với nhân 10 trừ số Ví dụ: 23 x = 230 – 23 = 207 - Nhân với 11 có hai cách: + C1: Nhân 10 cộng thêm số Ví dụ: 53 x 11 = 530 + 53 = 583 + C2: Khi số nhân có số cần cộng số lại đặt vào giữa: Ví dụ: 53 x 11 = |5+3|3 = 583 - Nhân hai số từ 10 đến 20: ta cộng số thứ với số hàng đơn vị số thứ hai đặt trước tích số hàng đơn vị Ví dụ: 12 x 13 = |12+3| |2x3| = 156 Khi hai số đơn vị nhân vượt mười ta cộng hàng chục (của tích nhận được) vào số trước, cộng phần đơn vị vào số sau Ví dụ: 17 x 13 = |17 + + 2| |7x3+1| = 221 -Bình phương số tận 5: Ví dụ: 25^2 = x (2+1) | 25 = 625 85^2 = x (8+1) | 25 = 7225 - Nhân hai số liên hiệp (x+y)(x-y) = x^2 – y^2 Ví dụ: 42 x 38 = (40+2)(40-2) = 40^2 – 2^2 = 1600 – = 1596 -Thu gọn số nhân Ví dụ: 7,5 x 24 = 15 x 12 = 180 Phép chia: Cần nhớ chia cho số nhân nghịch đảo số đó, để biến phép chia thành phép nhân - Chia cho 0,5 nhân số với 18 / 0,5 = 18 x = 36 - Chia cho 0,25 nhân số với / 0,25 = x = 12 - Chia cho 2,5 nhân chia 10 / 2,5 = x /10 = Mặc dù có máy tính tính tốn hết, kỹ tính nhẩm điêu luyện giúp tăng suất hiệu làm việc Yêu cầu người thực phải luyện tính cho quen, khơng giúp cho trí não vận động mà công việc không phụ thuộc vào máy tính Khi Chủ đầu tư ép tiến độ, điện lại mất, máy tính để bàn khơng làm việc được, laptop hết pin thấy giá trị khả tính nhẩm Các kiến thức khác cần hình dung lại mối liên hệ với cơng việc: - Bài tốn trồng dùng để xác định số thép (trường hợp n khoảng cách có n + thép), - Phân tích đa thức thành nhân tử - phục vụ xác định hệ số điều chỉnh nhân công, giá ca máy - Cấp số cộng, cấp số nhân, công bội, công sai - phục vụ thiết lập bảng tính Excel lập dự toán - Cao kiến thức xác suất, thống kê, lý thuyết mô dùng xác định số giá, phân tích rủi ro dự án Xin trao đổi độc giả vào dịp khác Tài liệu tham khảo: + Thiết kế tổ chức thi công xây dựng, Lê Văn Kiểm, NXB Khoa học kỹ thuật, 1998 + Cẩm nang kết cấu xây dựng, Ths Bùi Đức Tiển, NXB Xây dựng, 1999 ... Tính khối lượng bê tông cọc rỗng, cọc ống thép Chúng ta ứng dụng kiến thức tốn học qua ví dụ cụ thể, đo bóc tiên lượng hình phức tạp cách tách thành hình bên để tính khối lượng Giả sử ta cần... ý Phần mềm Dự toán GXD cho người sử dụng lựa chọn thể khối lượng tên công việc chuyển đổi sang dạng SLxDxRxC, bảng khối lượng riêng so với bảng Dự toán II Một vài kiến thức số học, đại số Mặc... Calculator, chương trình dự tốn…), đưa liệu đo bóc tiên lượng vào bảng tính người kỹ sư định giá thực kỹ tính nhẩm, tính tay nhanh xác giúp tốc độ đo bóc tiên lượng nhanh hơn, hiệu suất cơng việc cao