59 HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI 10 18173/2354 1075 2018 0062 Educational Sciences, 2018, Volume 63, Issue 5, pp 59 73 This paper is available online at http //stdb hnue edu vn HOẠT ĐỘNG CHIẾM LĨNH TRI[.]
HNUE JOURNAL OF SCIENCE Educational Sciences, 2018, Volume 63, Issue 5, pp 59-73 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2018-0062 HOẠT ĐỘNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC CHO HỌC SINH TRONG Q TRÌNH DẠY HỌC TỐN - MỘT NGHIÊN CỨU LÍ THUYẾT Nguyễn Hữu Hậu Trường Đại học Hồng Đức Tóm tắt Trong viết này, chúng tơi vào tập trung nghiên cứu làm sáng tỏ nội hàm chiếm lĩnh tri thức dạy học; thể chiếm lĩnh tri thức dạy học toán, đưa làm điểm tựa đề xuất hoạt động chiếm lĩnh tri thức là: hoạt động suy luận có lí dự đốn; hoạt động liên tưởng huy động kiến thức; hoạt động phê phán; hoạt động ngôn ngữ; hoạt động phát vấn đề thơng qua nghiên cứu, quan sát hình ảnh trực quan; hoạt động phát hiện, thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải Trên sở đề xuất số định hướng bồi dưỡng hoạt động chiếm lĩnh cho học sinh trình dạy học Tốn Từ khóa: Hoạt động, chiếm lĩnh tri thức, dạy học toán Mở đầu Trong đổi giáo dục nay, việc đổi phương pháp dạy học (PPDH) theo định hướng lực có vai trị quan trọng “quan điểm chung đối PPDH khẳng định tổ chức cho học sinh (HS) học tập hoạt động hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo mà cốt lõi làm cho HS tích cực, chủ động chống lại thói quen học tập (HT) thụ động” [1] hay nói cách khác muốn dạy học (DH) tốn có hiệu thiết phải cho HS hoạt động, đường làm cho HS nắm bắt tri thức (TT) cách vững vàng Trong Tâm lí học có khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực hình thành phát triển thơng qua hoạt động, việc đổi PPDH Tốn khơng nằm ngồi quan điểm “Hoạt động” khái niệm phổ biến, có tương đối nhiều nghiên cứu xoay quanh vấn đề cấu trúc hoạt động [2, 3] nhiên hồn cảnh khác dạng thức hoạt động, cấp độ hoạt động, ý nghĩa loại hoạt động, cần nghiên cứu thêm Ngay nội mơn Tốn vậy, dù có nhiều cơng trình đề cập cụ thể dạng hoạt động, như: hoạt động nhận dạng thể hiện; hoạt động ngôn ngữ; hoạt động trí tuệ chung riêng mơn Tốn; hoạt động toán học phức hợp [2], đồng thời tác giả cho “mỗi nội dung DH liên hệ với hoạt động định Đó hoạt động tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Phát hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đường để người học chiếm lĩnh nội dung đạt mục đích khác đồng thời cụ thể hóa mục đích DH đạt hay không hay đạt đến mức độ nào” [2] Như để phát huy tính tích cực, chủ động HS trình HT trọng tâm thiết kế học thiết kế hoạt động học tập Mỗi hoạt động học tập gồm nhiều hoạt động thành phần với mục đích riêng Thực xong hoạt động thành phần mục đích chung hoạt động thực Ngày nhận bài: 12/12/2017 Ngày sửa bài: 19/3/2018 Ngày nhận đăng: 26/3/2018 Tác giả liên hệ: Nguyễn Hữu Hậu Địa e-mail: nguyenhuuhau@hdu.edu.vn 59 Nguyễn Hữu Hậu Đã có cơng trình đề cập hoạt động mức độ khác bình diện khác nhau, kể đến cơng trình tác giả [4-10], [11] đưa khái niệm hoạt động nhận thức HS DH mơn tốn, đồng thời đưa bốn dạng hoạt động hoạt động nhận thức thể lí thuyết DH PPDH: hoạt động điều ứng; hoạt động biến đổi đối tượng; hoạt động phát hiện; hoạt động mơ hình hóa Cịn tác giả [12] đề xuất khái niệm hoạt động giáo khoa, tác giả cho “Hoạt động giáo khoa nhiệm vụ học tập thỏa mãn điều kiện: (1) Phù hợp với chương trình; (2) Khơng q đơn giản, dễ dàng đến mức HS cần thực vài phút; ngược lại khơng q khó đến mức HS phải suy nghĩ lâu giải cho dù có hợp tác với HS khác; (3) Được trình bày rõ ràng, dễ hiểu HS tham gia; (4) Nhiệm vụ tự thân với số nhiệm vụ khác thỏa mãn ba điều kiện phải tạo cho HS hội sau: đến đoán kiến thức mới; đến kiến thức mới; hình thành biểu tượng hình ảnh đối tượng học; hình thành kĩ mới; Huy động kiến thức học để tổ chức lại kiến thức này; Huy động kiến thức học để vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn” Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu việc bồi dưỡng hoạt động chiếm lĩnh tri thức (CLTT) cho HS q trình DH tốn Nội dung nghiên cứu 2.1 Nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức Theo Từ điển tiếng Việt “Chiếm lĩnh chiếm giữ để giành quyền làm chủ” [13, tr 156] Như vậy, hiểu chiếm lĩnh động từ hành động cá nhân tập thể tiến hành chiếm giữ theo mục tiêu để giành quyền làm chủ cho CLTT nhìn nhận ba góc độ sau: Dưới góc độ tư duy: Là trình phản ánh TT, hiểu mối quan hệ cấu thành TT đó, giải thích mối quan hệ thành tố cấu thành TT đó, chẳng hạn, mối quan hệ nguyên nhân kết quả, mối quan hệ chung riêng, nội dung hình thức Dưới góc độ lí thuyết hoạt động: Là trình chủ thể hiểu đối tượng hoạt động, giải thích đối tượng, biến đối tượng thành sản phẩm hoạt động Trong hoạt động đối tượng bộc lộ theo hoạt động chủ thể thông qua hoạt động chủ thể thâm nhập vào đối tượng; Dưới góc độ PPDH: Là q trình chủ thể nhận thức vấn đề, thâm nhập vào vấn đề, hiểu vấn đề chủ thể giải vấn đề Trên sở nghiên cứu, phân tích tài liệu liên quan, đưa quan niệm nội hàm khái niệm CLTT theo tinh thần đáp ứng u cầu tích cực hố hoạt động HT HS sau: Chiếm lĩnh tri thức trình chủ động suy nghĩ, nỗ lực hành động, sử dụng khả trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) với phẩm chất cá nhân khát vọng học tập, ý chí kiên trì, nhẫn nại hướng tới vấn đề cần giải mà chưa biết cụ thể, để nắm bắt làm chủ vấn đề đó, bổ sung vào vốn hiểu biết riêng có Những thể CLTT DH tốn: Người học tự chủ, tìm tịi vấn đề đặt ra; trao đổi, tranh luận nhằm xây dựng bảo vệ TT vừa tìm được; CLTT thực qua hàng loạt hoạt động, giáo viên (GV) khéo léo đặt HS vào vị trí người phát TT thông qua câu hỏi yêu cầu hành động, mà HS giải đáp thực dần xuất đường dẫn đến TT; CLTT khơng làm cho HS có TT sâu sắc, vững chắc, vận dụng mà quan trọng trang bị cho họ thủ pháp suy nghĩ, cách thức phát giải vấn đề (GQVĐ) cách độc lập, tự chủ, sáng tạo; chủ động vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ học để nhận thức giải vấn đề 60 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết 2.2 Các đưa hoạt động chiếm lĩnh tri thức 2.2.1 Mục tiêu dạy học Con người phát triển thơng qua hoạt động Do DH muốn đạt kết cao khơng thể đơn theo kiểu “thầy đọc trò ghi, thầy nói trị nghe”, tức HS bị động chịu áp đặt GV Người HS phải hoạt động để CLTT cho Họ phải có nhu cầu, có hứng thú, phải biết rõ thao tác cuối phải biết đạt kết Hoạt động HT người HS khác với hoạt động thông thường chỗ đặt đạo, hướng dẫn GV theo mục tiêu định trước Việc tập trung vào số mục tiêu vào tầm quan trọng mục tiêu việc thực mục tiêu cịn lại Chẳng hạn, dạy định lí dấu tam thức bậc hai Những hoạt động tiềm tàng nội dung DH cần cân nhắc, sàng lọc, tập trung vào mục tiêu sau: hiểu định lí; có kĩ sơ xét dấu tam thức bậc hai; việc tập trung vào mục tiêu dựa vào sau đây: việc hiểu định lí có kĩ xét dấu tam thức bậc hai làm sở cho việc học nội dung bất phương trình bậc hai Cịn dạy hệ phương trình bậc hai ẩn cho HS lớp 10 mục tiêu rèn luyện cho HS kĩ giải biện luận hệ phương trình rèn cho HS kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn với hệ số số, lẽ, việc làm lớp Vì việc thiết kế hoạt động giải biện luận hệ phương trình nhằm làm rõ vai trò tham số, để phân chia trường hợp biện luận thích hợp hoạt động giải hệ phương trình 2.2.2 Chức hoạt động “Mỗi loại hoạt động có chức riêng, tạo tiền đề xuất phát, làm việc với nội dung mới, củng cố… Những hoạt động như: hoạt động phát sửa chữa sai lầm, hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn hoạt động đáng ý” [11, 14] Do đó, trình DH GV biết lựa chọn hoạt động phù hợp cho đơn vị kiến thức hay loại hình dạy tác động tích cực đến trình nhận thức HS Khi khai thác, tập luyện hoạt động phải hiểu rõ; dùng hoạt động có mục tiêu gì? Nó giúp HS nhớ lại kiến thức cũ gợi vấn đề mới? Nó giúp HS GQVĐ để kết thúc vấn đề?,… Chẳng hạn, dạy khái niệm hay định lí, sau dạy khái niệm định lí cho HS thường giúp HS củng cố định nghĩa tính chất nhờ hoạt động ngôn ngữ, hoạt động nhận dạng thể hiện, hoạt động phát sửa chữa sai lầm, Cịn tiết dạy tập lại thích hợp với hoạt động mà HS phải thực thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, hoạt động liên tưởng huy động kiến thức, hoạt động suy luận có lí dự đốn, 2.2.3 u cầu đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát huy lực người học Trong hoạt động phải thể rõ vai trò GV HS, hoạt động HS đặt lên hàng đầu GV đưa cho HS gợi ý cho HS tự tìm tịi, huy động xây dựng kiến thức cách thức hoạt động thích hợp để giải nhiệm vụ mà họ đảm nhận Muốn làm tốt điều GV cần phải nắm vững quy luật chung trình nhận thức khoa học, lơgíc hình thành kiến thức Tốn học, tình thường gặp q trình nhận thức Tốn học để hoạch định hành động, thao tác cần thiết HS trình chiếm lĩnh kiến thức hay kĩ xác định 2.2.4 Tính khả thi hoạt động, thực điều kiện thực tế trình dạy học Khi thiết kế hoạt động GV phải dự kiến tất yếu tố liên quan đến hoạt động như: thời gian dành cho hoạt động bao nhiêu? Cách thức tổ chức nào? Sử dụng phương tiện DH để hỗ trợ cho hoạt động? Có hoạt động tổ chức tập luyện cho HS q nhiều thời gian, vượt q thời gian cho phép tiết học Cũng có hoạt 61 Nguyễn Hữu Hậu động khơng khả thi khơng thể lựa chọn hình thức tổ chức hoạt động phù hợp khơng có đủ phương tiện DH để tiến hành hoạt động 2.2.5 Tính vừa sức học sinh tiến hành hoạt động Việc đảm bảo thống tính vừa sức với yêu cầu phát triển thực dựa lí thuyết vùng phát triển gần Vưgốtxki Theo lí thuyết này, yêu cầu phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, tức phải phù hợp với trình độ mà HS đạt thời điểm đó, khơng li cách xa trình độ này, họ phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thực nhiệm vụ đặt [2, tr 83,84] Do thiết kế hoạt động phải vừa sức, phù hợp đối tượng HS, đồng thời tạo điều kiện cho HS hoạt động độc lập, theo cặp, theo nhóm Tạo điều kiện cho HS tự đánh giá đánh giá lẫn nhau, kết hợp đánh giá thầy đánh giá trò Căn đòi hỏi hoạt động phải đảm bảo điều kiện khả HS suy nghĩ trả lời được, đảm bảo yếu tố tâm lí, nằm vùng phát triển gần HS Có thể học, GV sử dụng nhiều PPDH khác nhau, phải ý đến mục tiêu làm cho tất HS tham gia vào q trình xây dựng thơng qua hoạt động Trong tiết học, học, không nên thực dạng hoạt động mà dạng hoạt động nên bố trí thay đổi nhau, tạo hứng thú học tập, rèn luyện kỹ năng, phương pháp làm việc khác cho HS Hoạt động phải đảm bảo tính khó khăn mức trình CLTT, hình thành kĩ phản ánh rõ nét yêu cầu rèn luyện thao tác tư Căn chi phối toàn khâu trình DH từ việc trình bày kiến thức tài liệu HT đến việc lựa chọn hoạt động phương tiện DH cần thiết Đòi hỏi trình khai thác, tập luyện hoạt động học khơng cho dạng TT có sẵn mà dạng tập với dẫn hoạt động cần thiết Hoạt động không nên đơn giản, khơng nên q khó Nếu q đơn giản tác dụng hoạt động điều HS biết dễ dàng suy không tạo nhu cầu nhận thức HS Tuy nhiên, tình phức tạp HS khơng thực hoạt động phải nhờ nhiều vào hướng dẫn GV điều dẫn đến việc HS dễ hứng thú nhanh chóng bỏ qua GV cần tạo hoạt động vừa sức mà chứa đựng ý đồ sư phạm 2.2.6 Sự tương tác hoạt động tiến hành chiếm lĩnh tri thức Tuỳ theo vấn đề tổ chức CLTT hoạt động hoạt động thành phần hoạt động kia, hoạt động hệ hoạt động Chẳng hạn, tiến hành hoạt động suy luận có lí dự đốn xuất hoạt động liên tưởng huy động kiến thức ngược lại, hoạt động đan xen nhau, tương hỗ với Hơn nữa, hoạt động xét phương diện có lại chứa đựng số hoạt động thành phần xét phương diện khác Hoạt động DH hoạt động phức tạp nên phân tích khơng thể tránh khỏi Tuy nhiên, điều nói chung khơng gây nhiều khó khăn Trong thực tế DH, số hoạt động tiến hành gắn với nội dung cụ thể mà gọi tên hoạt động theo cách định danh, phân loại Việc rõ tên, xác định rõ dạng hoạt động dạy học cần thiết thực số trường hợp, chẳng hạn cần phải phân tích rõ hoạt động tiến hành 2.2.7 Các kết nghiên cứu liên quan đến vấn đề khai thác tập luyện hoạt động Các công trình nghiên cứu đến vấn đề khai thác, tập luyện hoạt động, kể đến cơng trình tác giả [2] đề cập kĩ dạng hoạt động Trong Tư Tưởng chủ đạo thứ Nhất bốn Tư Tuởng chủ đạo quan điểm hoạt động tác giả [2] đề xuất rõ rằng: cho HS tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục đích DH Dẫn dắt học sinh CLTT, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động Những dạng hoạt động tác giả [2] gồm nhận dạng thể hiện; hoạt động toán học 62 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh q trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết phức hợp; hoạt động trí tuệ phổ biến Tốn học; hoạt động trí tuệ chung riêng mơn Tốn; hoạt động ngôn ngữ đề cập kĩ nhận thấy hoạt động chúng tơi có mức độ độc lập tương đối hồn cảnh cụ thể có nhiều nét tương đồng, gần gũi với hoạt động tác giả Các dạng thức hoạt động tác giả tương đối đầy đủ có tính khái qt, đồng thời ý đến mục tiêu, động cơ, đến tri thức phương pháp, đến trải nghiệm thành cơng, nhờ đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo hoạt động Nhưng chừng mực chưa toát lên chủ động, nỗ lực HS theo hướng CLTT Hay nói cách khác dạng hoạt động nghiêng phân loại, cịn cịn kèm theo tiêu chí tính chủ động, nỗ lực HS, hoạt động cịn chung chung chưa có dẫn cụ thể, ý thực hoạt động Theo [12, 14] “ta vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, phát GQVĐ, trang bị, củng cố, đào sâu, mở rộng TT, rèn luyện hoạt động trí tuệ, phát triển tư duy, rèn luyện kĩ năng, bồi dưỡng lực, phẩm chất cho HS Nhiều dạng hoạt động khai thác để rèn luyện cho HS như: tìm tịi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm, ” Do hồn cảnh cụ thể hồn tồn nghiên cứu sâu để bổ sung tìm kiếm dạng hoạt động khác 2.3 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức tốn học Từ việc phân tích khái niệm CLTT thể lí thuyết DH; phân tích mối quan hệ hoạt động đối tượng hoạt động; hoạt động phát hiện; cơng trình nghiên cứu có liên quan; dựa vào mục 2.2 đề xuất hoạt động chủ yếu thúc đẩy q trình CLTT Tốn học gọi hoạt động CLTT sau: hoạt động suy luận có lí dự đốn; hoạt động liên tưởng huy động kiến thức; hoạt động phê phán; hoạt động ngôn ngữ; hoạt động phát vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát hình ảnh trực quan; hoạt động phát hiện, thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải 2.3.1 Một số hoạt động đặc trưng hoạt động suy luận có lí dự đốn Hoạt động 1: Cho HS quan sát hay khảo sát số trường hợp riêng yêu cầu HS mô tả điều quan sát hay khảo sát đó; Hoạt động 2: Yêu cầu HS vận dụng TT có để giải thích điều quan sát hay khảo sát được; Hoạt động 3: HS dựa vào việc giải thích tạo giả thuyết dự đốn; (ở bước GV cần khuyến khích cá nhân HS hay nhóm hợp tác đưa nhiều giả thuyết dự đoán); Hoạt động 4: Hướng dẫn HS kiểm tra: chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết dự đoán trên; (GV cần khuyến khích HS tranh luận nhằm bác bỏ ý kiến bạn bảo vệ ý kiến hay nhóm GV cần dẫn để q trình kiểm tra diễn thuận lợi Tương ứng với hoạt động GV HS phải huy động kiến thức dùng lập luận lôgic để khẳng định đắn dự đốn qua xác lập TT mới); Hoạt động 5: Phát biểu giả thuyết dự đoán kiểm chứng; Hoạt động 6: Chứng minh giả thuyết dự đoán suy diễn 2.3.2 Một số hoạt động đặc trưng liên tưởng huy động kiến thức Hoạt động 1: Nhìn nhận tốn (BT) nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải BT; Hoạt động 2: Nhận dạng, phát thể khác nhau, từ nhấn mạnh khả ứng dụng việc lựa chọn hệ thống BT để HS thấy mối liên hệ nội dung Toán học; Hoạt động 3: Rèn luyện cho HS khả biến đổi đứng trước BT, vấn đề, để từ huy động kiến thức; Hoạt động 4: Rèn luyện cho HS khả liên tưởng đến số vấn đề, BT khác, từ tìm nguồn gốc kiến thức để huy động kiến thức; 63 Nguyễn Hữu Hậu Hoạt động 5: Khai thác hợp lí hệ thống BT gốc để làm điểm tựa tìm phương hướng giải BT 2.3.3 Một số hoạt động đặc trưng ngơn ngữ Hoạt động 1: Diễn đạt xác nội dung toán học theo nhiều cách khác cho có lợi cho vấn đề cần giải “Phiên dịch” từ dạng ngôn ngữ thông thường mệnh đề tốn học sang thuật ngữ, kí hiệu lơgic tốn ngược lại; Hoạt động 2: Sử dụng xác, hợp lí ngơn ngữ lí thuyết tập hợp lơgic tốn với kí hiệu thuật ngữ toán học để diễn đạt lời giải; Hoạt động 3: Sử dụng quy tắc chứng minh (tổng hợp, phản chứng, quy nạp), mệnh đề thuận đảo; Hoạt động 4: Uốn nắn kịp thời sai lầm, tùy tiện HS phát biểu hay trình bày lời giải; Hoạt động 5: Yêu cầu HS giải thích chất bước giải lớp BT cơng thức tốn học 2.3.4 Một số hoạt động đặc trưng phê phán Hoạt động 1: Xem xét, phân tích làm rõ vấn đề; phân tích kiện cho, kiện cần tìm, tìm mối liên hệ vấn đề với vấn đề liên quan Hoạt động 2: Tự đặt câu hỏi trả lời câu hỏi HS tự đặt câu hỏi dạng câu hỏi sau trình học tập: câu hỏi phân tích lỗi; câu hỏi yêu cầu lập luận để chứng minh; câu hỏi để làm rõ vấn đề; câu hỏi tìm hiểu lí chứng cứ; câu hỏi phân tích quan điểm, đánh giá cách giải vấn đề; câu hỏi để tìm hiểu liên quan liên hệ thông tin cần thiết, xác để trả lời dạng câu hỏi trên; Hoạt động 3: Tìm kiếm, phân tích lập luận có giải vấn đề; Hoạt động 4: Tranh luận, hợp tác để tìm giải pháp, trình bày, đánh giá giải pháp đưa ra: sở ý kiến nhóm, GV tổ chức cho HS tranh luận cách giải đúng, cách giải hay, phân tích ưu điểm, nhược điểm cách Trên sở đó, HS so sánh, cân nhắc để lựa chọn giải pháp tốt nhất; Hoạt động 5: Phát sửa chữa sai lầm, thiếu sót, mâu thuẫn lập luận không 2.3.5 Một số hoạt động đặc trưng phát hiện, thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải Căn vào hoạt động tư thuật giải GV cho HS thực hoạt động thành phần sau thực hoạt động Hoạt động 1: Yêu cầu HS giải số BT có dạng gần với dạng tốn cần phát thuật giải quy tắc tựa thuật giải với mức độ khó khăn tăng dần yêu cầu HS nêu bước giải BT Ngay hoạt động GV tổ chức cho HS hợp tác nhóm việc in sẵn BT chia cho nhóm HS; Hoạt động 2: Sau HS nhóm giải BT cho, GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm lời giải BT bước giải BT đó, đề nghị nhóm chuẩn bị ý kiến, cử người trình bày ngắn gọn trước lớp; Hoạt động 3: GV người trọng tài điều khiển chung lớp thảo luận: Một nhóm báo cáo quy trình nhóm Các nhóm sau phát biểu ý kiến tán thành không tán thành với nhóm trước, ý kiến trao đổi, bổ sung, chất vấn, yêu cầu giải đáp, phát biểu quy trình nhóm mình; Hoạt động 4: GV tham gia vào việc trao đổi, đánh giá, kết luận quy trình nhóm GV mơ tả xác bước tiến hành giải dạng BT đó; Hoạt động 5: Sử dụng thuật giải (tựa thuật giải) vừa phát để giải BT khác có mức độ khó khăn cao 64 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết Hoạt động 6: Tạo điều kiện để HS phát quy trình giải lớp BT 2.3.6 Một số hoạt động đặc trưng phát vấn đề thông qua việc phát hiện, nghiên cứu hình ảnh trực quan Hoạt động 1: Phân tích, tìm tịi khám phá tri thức thơng qua nghiên cứu, quan sát hình ảnh trực quan; Hoạt động 2: Sử dụng phương tiện trực quan để vạch sai lầm HS Theo [2] dạy nội dung khai thác, lựa chọn hoạt động tiềm tàng nội dung Từ tổ chức, điều khiển HS thực hoạt động sở đảm bảo thành phần tâm lí hoạt động Có thể hình dung sau: Xuất phát từ nội dung DH ta cần phát hoạt động liên hệ với nó, vào mục đích DH mà lựa chọn tập luyện cho HS số hoạt động hoạt động phát Việc phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần ta tổ chức cho HS tiến hành hoạt động với độ phức hợp vừa sức với họ có ý nghĩa quan trọng Mỗi hoạt động gắn với động HT Mỗi hoạt động thường gồm nhiều hoạt động thành phần với mục tiêu tương ứng Thực xong hoạt động thành phần mục đích chung hoạt động thực Trong trình HT, hoạt động thường xuyên quyện vào nhau, có tốn hoạt động chủ đạo hoạt động khác hoạt động thành phần, hoạt động bổ sung tương tác với Trong trường hợp khác nhau, mối tương quan dạng hoạt động có khác Ví dụ 1: Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ (GTNN) biểu thức 2a 2b 2c 2d S 1 3c 3d 3a 3b Giáo viên hướng dẫn HS giải BT qua việc thực hoạt động sau: Hoạt động 1: Để tìm GTNN S ta cần làm gì? HS: Để tìm GTNN S ta phải đánh giá cho S k (với k ) Hoạt động 2: Thơng thường để tìm GTNN biểu thức em thường huy động kiến thức nào? HS: Sử dụng bất đẳng thức học bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopxki sử dụng công cụ đạo hàm Hoạt động 3: Nhìn vào giả thiết BT em có liên tưởng đến kiến thức kiến thức trên? HS: Do a, b, c, d nên số có mặt S số dương nên liên tưởng đến sử dụng bất đẳng thức Cauchy Hơn nữa, ta lấy tất số S nhân lại với nhau: 2a 2b 2c 2d 16 ta có kết số .1 .1 .1 3b 3c 3d 3a 81 Vì áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta S 64 S 64 chưa? Có cần tìm khơng? hoạt động4: Em chắn HS: Có lẽ dấu khơng xẩy nên kết minS tìm khơng tin cậy Cần tìm thêm điều kiện để dấu xẩy Thật vậy, S 64 1 2a 2b 2c 2d a b c d 3b 3c 3d 3a 3 a b c d dẫn đến vơ lí! 65 ... chủ động vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ học để nhận thức giải vấn đề 60 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh q trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết 2.2 Các đưa hoạt động chiếm lĩnh tri. .. hoạt động Những dạng hoạt động tác giả [2] gồm nhận dạng thể hiện; hoạt động toán học 62 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh q trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết phức hợp; hoạt động. .. khó khăn cao 64 Hoạt động chiếm lĩnh tri thức cho học sinh q trình dạy học tốn - nghiên cứu lí thuyết Hoạt động 6: Tạo điều kiện để HS phát quy trình giải lớp BT 2.3.6 Một số hoạt động đặc trưng