65 câu trắc nghiệm VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN file word có hướng dẫn giải

TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC CHƯƠNG QUAN HỆ VNG GĨC Câu 1: BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r u r r r r r r Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? u r r A Hai vectơ y; z phương r r C Hai vectơ x; z phương r u r B Hai vectơ x; y phương r u r r D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn B u r r r u r + Nhận thấy: y  2 x nên hai vectơ x; y phương Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuu r uuu r uuur uuur r A Nếu ABCD hình bình hành OA  OB  OC  OD  uuu r uuu r uuur uuur r B Nếu ABCD hình thang OA  OB  2OC  2OD  uuu r uuu r uuur uuur r C Nếu OA  OB  OC  OD  ABCD hình bình hành uuu r uuu r uuur uuur r D Nếu OA  OB  2OC  2OD  ABCD hình thang Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1B1 đồng phẳng uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuur C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C D A C B D1 A1 C1 B1  M , N , P, Q trung điểm AB, AA1 , DD1 , CD uuuu r uuur uuuu r Ta có CD1 / /( MNPQ); AD / /  MNPQ  ; A1C / /( MNPQ) � CD1 , AD, A1C đồng phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 1| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Câu 4: HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC r r r r r r u r r r r r r r Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? r u r r A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng r r C Hai vectơ x; b phương r r B Hai vectơ x; a phương r u r r D Ba vectơ x; y; z đôi phương Hướng dẫn giải Chọn A u r r r r u r r Ta có: y  x  z nên ba vectơ x; y; z đồng phẳng  Câu 5:  Cho hình hộp ABCD A1 B1C1D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuuur uuuur uuuu r AB  B1C1  DD1  k AC1 A k  B k  C k  Hướng dẫn giải D k  Chọn B D A C B D1 A1 C1 B1 uuu r uuuur uuuur uuu r uuur uuuu r uuuu r + Ta có: AB  B1C1  DD1  AB  BC  CC1  AC1 Nên k  Câu 6: uuuu r r B C D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC � Cho hình hộp ABCD A���� u, r u r uuur r uuuu r r uuuu  y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? CA�  v , BD�  x , DB� uur r uur r r r r u r r r u A 2OI   (u  v  x  y ) B 2OI   (u  v  x  y ) uur r r r u r uur r r r u r C 2OI  (u  v  x  y ) D 2OI  (u  v  x  y ) Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 2| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC K D C J A B O D’ C’ A’ B’ + Gọi J , K trung điểm AB, CD uur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur r r r r u + Ta có: 2OI  OJ  OK  OA  OB  OC  OD   (u  v  x  y ) uuur r uuur r uuur r uuur ur Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng  Câu 7:  thức sau, đẳng thức đúng? r r r ur r r r r ur r r ur r A a  b  c  d  B a  b  c  d C b  c  d  Hướng dẫn giải r r r D a  b  c Chọn C A C B A1 C1 B1 uuu r uuur uuu r r r ur r r + Dễ thấy: AB  BC  CA  � b  d  c  Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uur uuur A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uur uuur C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 3| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GÓC Hướng dẫn giải Chọn B D C A B K I H G E F �IK //( ABCD) uur uuur uuur � GF //( ABCD ) � IK , GF , BD đồng phẳng +� �BD �(ABCD) � + Các véctơ câu A, C , D có giá song song với mặt phẳng Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn A + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuuu r r A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C  uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r C AC1  A1C  AA1 D CA1  AC  CC1 Hướng dẫn giải Chọn A + Gọi O tâm hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 4| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GÓC D C A B O D1 C1 A1 B1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: uuu r uuur uuur uuur ur A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA  O uuu r uuur B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD uur uuu r uur uuu r C Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành uuu r uuur uuur D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD Hướng dẫn giải Chọn C B A D C uur uuu r uur uuu r uur uuu r uur uuur uur uur uuur SB  SD  SA  SC � SA  AB  SA  AD  SA  SA  AC uuur uuur uuur � AB  AD  AC � ABCD hình bình hành uuur uuur Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 B a C a D a2 Hướng dẫn giải Chọn B B A C D F E H G http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 5| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu ruuuu r uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur AB.EG  AB EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì AB  AD )   Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A OA  OB  OC  OD B OA  OC  OB  OD 2 2 uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur r C OA  OC  OB  OD D OA  OB  OC  OD  Hướng dẫn giải B A D C Chọn C uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur OA  OC  OB  OD � OA  OA  AC  OA  AB  OA  BC � AC  AB  BC B C D Gọi I K tâm hình bình hành ABB’ A’ Câu 14: Cho hình hộp ABCD A���� BCC � B� Khẳng định sau sai ? uur uuur uuuur C A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B IK  AC  A�� 2 uuur uur uuuur uuur uur uuur C Ba vectơ BD; IK ; B�� C không đồng phẳng D BD  IK  BC Hướng dẫn giải Chọn C uur uuur AC  A Đúng IK , AC thuộc  B� uur uuu r uuuur r r r r r r uuur uuuur  B ' K  a  b  a  c  b  c  AC  A�� C B Đúng IK  IB� 2 2 uur uuu r uuuur r r r r r r  B ' K  a  b  a  c  b  c C Sai IK  IB� 2 uuur uur r r r r r uuuur � BD  IK  b  c  b  c  2c  2B�� C � ba véctơ đồng phẳng uuur uur r r r r r uuuur uuur D Đúng theo câu C � BD  IK  b  c  b  c  2c  B�� C  BC         Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BN  NC Gọi P, Q trung điểm khẳng định sai? uuur uuur uuuu r A Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng uuu r uuur uuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng     BC lấy M , N cho AM  3MD , AD BC Trong khẳng định sau, uuuu r uuur uuur B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng uuu r uuur uuuu r D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 6| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GÓC uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur � � �MN  MA  AC  CN �MN  MA  AC  CN r uuuu r uuur uuur � �uuuuur uuuuu r uuur uuur A Sai �uuuu 3MN  3MD  3DB  3BN �MN  MD  DB  BN � uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r � 4MN  AC  3BD  BC � BD, AC , MN không đồng phẳng uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur � �MN  MP  PQ  QN r uuuu r uuur uuur � MN  PQ  DC � MN  PQ  DC B Đúng �uuuu �MN  MD  DC  CN uuuu r uuur uuur � MN , DC , PQ : đồng phẳng   uuur uuu r uuur uuur C Đúng Bằng cách biểu diễn PQ tương tự ta có PQ  AB  DC uuuu r uuu r uuur D Đúng Biểu diễn giống đáp án A ta có MN  AB  DC 4   Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur r a2 A AD  CB  BC  DA  B AB.BC   uuur uuur uuur uuur uuu r uuur C AC AD  AC CD D AB  CD hay AB.CD  Hướng dẫn giải Chọn C A C B D Vì ABCD tứ diện nên tam giác ABC , BCD, CDA, ABD tam giác uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r r A Đúng AD  CB  BC  DA  DA  AD  BC  CB  uuu r uuur uuu r uuur a B Đúng AB.BC   BA.BC   a.a.cos 600  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 7| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuur uuur uuu r uuur a uuur uuur a2 C Sai AC AD  a.a.cos 600  ; AC.CD  CA.CD   a.a.cos 600   2 uuu r uuur uuu r uuur D Đúng AB  CD � AB.CD  uuu r r uuur r uuur r Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? uuur uuur r r r A AG  a  b  c B AG  uuur r r r uuur C AG  a  b  c D AG  Hướng dẫn giải Chọn B   r r r  a  b  c r r r  a  b  c Gọi M trung điểm BC uuur uuu r uuur r uuuu r r uuur uuur AG  AB  BG  a  BM  a  BC  BD 3   r uuur uuu r uuur uuu r r r r r r r r  a  AC  AB  AD  AB  a  2a  b  c  a  b  c 3  Câu 18:      Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức uuuur uuuu r uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 B C1M  C1C  C1 D1  C1 B1 uuuur uuuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuu r C C1M  C1C  C1 D1  C1 B1 D BB1  B1 A1  B1C1  B1 D 2 Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 8| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC B A M C D A1 B1 D1 C1 uuuur uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuuur uuuur A Sai B1M  B1 B  BM  BB1  BA  BD  BB1  B1 A1  B1 D1 2 uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur  BB1  B1 A1  B1 A1  B1C1  BB1  B1 A1  B1C1 2 uuuur uuuu r uuuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r uuuur uuuur B Đúng C1M  C1C  CM  C1C  CA  CD  C1C  C1 A1  C1D1 2 uuuu r uuuur uuuur uuuur uuuu r uuuur uuuur  C1C  C1B1  C1 D1  C1 D1  C1C  C1 D1  C1 B1 2 C Sai theo câu B suy uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuu r D Đúng BB1  B1 A1  B1C1  BA1  BC  BD1 uuu r uuu r uuur uuur r Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi GO giao điểm GA mp ( BCD) Trong khẳng định sau, khẳng định    đúng? uuu r uuuur A GA  2G0G          uuu r uuuur B GA  4G0G uuu r uuuur C GA  3G0G uuu r uuuur D GA  2G0G Hướng dẫn giải Chọn C Theo đề: GO giao điểm GA mp  BCD  � G0 trọng tâm tam giác BCD uuuu r uuuu r uuuur r � G0 A  G0 B  G0C  uuu r uuu r uuur uuur r Ta có: GA  GB  GC  GD  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 9| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuu r uuur uuur uuuur uuuu r uuuu r uuuur uuuur uuuur � GA   GB  GC  GD   3GG0  G0 A  G0 B  G0C  3GG0  3G0G     Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuu r A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, AC , MN không đồng phẳng uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C uuuu r uuu r uuur A Đúng MN  AB  DC   uuuu r uuuu r B Đúng từ N ta dựng véctơ véctơ MN MN khơng nằm mặt phẳng  ABC  uuur C Sai Tương tự đáp án B AN khơng nằm mặt phẳng  CMN  uuuu r uuur uuur D Đúng MN  AC  BD   Câu 21: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện uuu r uuur uuur uuur r GA  GB  GC  GD  ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Hướng dẫn giải Chọn D ABCD A I G B D J C uuu r uuu r uuur uuur r uur uuu r r Ta có: GA  GB  GC  GD  � 2GI  2GJ      G trung điểm IJ nên đáp án A Tương tự cho đáp án B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 10 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi O tâm đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur A AO  AB  AD  AA1 B AO  uuur uuu r uuur uuur uuur C AO  AB  AD  AA1 D AO  Hướng dẫn giải Chọn B uuuu r uuu r uuur uuur Theo quy tắc hình hộp: AC  AB  AD  AA 1    hình lập phương Chọn đẳng thức uuu r uuur uuur  AB  AD  AA    uuu r uuur uuur AB  AD  AA1  uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuur Mà AO  AC1 nên AO  AB  AD  AA1 2   Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? uuur uuur uuu r uuu r A Từ AB  AC ta suy BA  3CA uuu r uuur B Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC uuur uuur uuur C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng uuur uuur uuu r uuur D Từ AB  3 AC ta suy CB  AC Hướng dẫn giải Chọn C A M G B D N C uuu r uuur uuur Ta có: AB  2 AC  AD uuu r uuur uuur Suy ra: AB, AC , AD hay bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuur A MA  MB  MC  MD  4MG B GA  GB  GC  GD uuu r uuu r uuur uuur r uuuu r uuur r C GA  GB  GC  GD  D GM  GN  Hướng dẫn giải Chọn B M , N , G trung điểm AB, CD, MN theo quy tắc trung điểm : uuu r uuu r uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur r GA  GB  2GM ; GC  GD  2GN ; GM  GN  uuu r uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur Suy ra: GA  GB  GC  GD  hay GA  GB  GC  GD B C D có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A���� mệnh đề sau đây: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 11 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GÓC uuuu r uuuu r B AD � AB �  a2 uuuu r D AC � a uuu r uuuur uuur uuuur r A AB  B �� C  CD  D � A� 0 uuuu r uuuu r C AB � CD � 0 Hướng dẫn giải Chọn A D' C' A' B' D uuu r uuuur uuur uuuur r Ta có : AB  B �� C  CD  D � A� 0 C A B uuu r uuur uuur uuuur uuuur r uuu r r r r uuu r r � AB  AB  CD  B �� C  D� A� � AB    � AB  (vơ lí)     B C D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau Câu 26: Cho hình hộp ABCD A���� đây: uuu r uuur uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuur A AB  BC  CC � B AB  AA�  AD �  D� O  OC �  AD  DD � uuur uuuu r uuur uuuu r r uuuu r uuur uuur uuur C AB  BC � D AC �  CD  D � A0  AB  AD  AA� Hướng dẫn giải Chọn B D' C' A' B' D C A B uuu r uuur uuur uuuur uuu r uuur Ta có : AB  AA�  AD  DD � � AB  AD (vơ lí) r ruu r Câu 27: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r r u r r r r r r r r A Các vectơ x  a  b  2c; y  2a  3b  6c; z  a  3b  6c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r B Các vectơ x  a  2b  4c; y  3a  3b  2c; z  2a  3b  3c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r C Các vectơ x  a  b  c; y  2a  3b  c; z  a  3b  3c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r D Các vectơ x  a  b  c; y  2a  b  3c; z  a  b  2c đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn B r u r r r u r r Các vectơ x, y , z đồng phẳng � m, n : x  m y  nz r u r r Mà : x  m y  nz 3m  2n  � r r r r r r r r r � � a  2b  4c  m 3a  3b  2c  n 2a  3b  3c � � 3m  3n  2 (hệ vô nghiệm) � 2m  3n  �     http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 12 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC r u r r Vậy không tồn hai số m, n : x  m y  nz Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: uuu r uuu r uuu r uuur uuur r GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuu r uuur A G, S , O không thẳng hàng B GS  4OG uuu r uuur uuu r uuur C GS  5OG D GS  3OG Hướng dẫn giải Chọn B S C B O A D uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuu r uuu r uuur uuur r GS  GA  GB  GC  GD  � GS  4GO  OA  OB  OC  OD  uuu r uuur r uuu r uuur � GS  4GO  � GS  4OG uuur r uuur ur uuur r B C có AA� Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A���  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuu r BC �qua vectơ a, b, c uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r A BC � B BC � C BC � D BC �  abc  a  b  c  a  b  c  a b c Hướng dẫn giải Chọn D   C' A' B' C A B uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuur uuur r r r r r r Ta có: BC �  BA  AC �   AB  AC  AA�  b  c  a  a  b  c Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r ur uuur uuur r A GA  GB  GC  GD  B OG  OA  OB  OC  OD uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AB  AC  AD AB  AC  AD C AG  D AG  Hướng dẫn giải Chọn C       G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r ur uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur � GA  GB  GC  GD  � 4GA  AB  AC  AD  � AG  AB  AC  AD   Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k uuuu r uuur uuur thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD  A k  B k   C k  D k  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 13 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải Chọn A uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuur MN  MC  MD (quy tắc trung điểm)  MA  AC  MB  BD 2 uuuu r uuur uuur uuur uuur r Mà MA  MB  (vì M trung điểm AB ) � MN  AC  BD r r r r r r Câu 32: Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng? r r r r A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  r r r r B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p �0 ma  nb  pc  r r r r C Tồn ba số thực m, n, p cho ma  nb  pc  r r r D Giá a, b, c đồng qui       Hướng dẫn giải Chọn B Theo giả thuyết m  n  p �0 � tồn số khác r r r r r nr pr Giả sử m �0 Từ ma  nb  pc  � a   b  c m m r r r a, b, c đồng phẳng (theo định lý đồng phẳng ba véctơ) uuur r uuur ur uuur r B C có AA� Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC A���  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuu r B� C qua vectơ a, b, c uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r A B� B B� C B� D B� C  a  b  c C  a  b  c C  a  b  c C   a  b  c Hướng dẫn giải Chọn D uuuu r uuur uuuur uuur uuur r uuur uuu r r r r B� C  B� B  B�� C (qt hình bình hành)   AA�  BC   a  AC  AB  a  b  c Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? uuu r uuur A Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC uuur uuur uuu r uuur B Từ AB  3 AC ta suy CB  AC uuur uuur uuur C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng uuur uuur uuu r uuu r D Từ AB  AC ta suy BA  3CA Hướng dẫn giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 14 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuur A Sai AB   BC � A trung điểm BC uuu r uuur uuu r uuur B Sai AB  AC � CB  4 AC C Đúng theo định lý đồng phẳng véctơ uuu r uuur uuu r uuu r D Sai AB  AC � BA  3CA (nhân vế cho 1 ) Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: r r r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có hai ba véctơ phương r r r r B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ r r r r r r C véctơ x  a  b  c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b uuur uuuu r uuur D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ ba véctơ AB� , C� A� , DA�đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn C A Đúng theo định nghĩa đồng phẳng B Đúng theo định nghĩa đồng phẳng C Sai uuur uuur uuur r r �DA�  AA�  AD  a  c uuur uuur uuu r � uuur uuuu r uuur �uuur r r  ab � AB�  DA�  CA � vectơ AB� D Đúng �AB� , C� A� , DA�đồng phẳng r uuu r r r �uuuu C� A�  CA  b  c � Câu 36: Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a uuur uuur Ta có AB.EG bằng: A a B a C a D a Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 15 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r AB.EG  EF  EH AE  EF  FB uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r  EF AE  EF  EF FB  EH AE  EH EF  EH FB uuur uuu r   a     EH EA  a   a    Câu 37: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uur uur uuu r uuu r uuu r A Nếu SA  SB  SC  2SD  SO ABCD hình thang uur uur uuu r uuu r uuu r B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  4SO uur uur uuu r uuu r uuu r C Nếu ABCD hình thang SA  SB  2SC  2SD  6SO uur uur uuu r uuu r uuu r D Nếu SA  SB  SC  SD  4SO ABCD hình bình hành Hướng dẫn giải Chọn C uur uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur r A Đúng SA  SB  2SC  2SD  6SO � OA  OB  2OC  2OD  uuu r uuur uuur Vì O, A, C O, B, D thẳng hàng nên đặt OA  kOC ; OB  mOD uuur uuur r �  k  1 OC   m  1 OD  uuur uuur OA OB   � AB / / CD Mà OC , OD không phương nên k  2 m  2 � OC OD B Đúng Hs tự biến đổi cách chêm điểm O vào vế trái C Sai Vì ABCD hình thang cân có đáy AD, BC sai D Đúng Tương tự đáp án A với k  1, m  1 � O trung điểm đường chéo Câu 38: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur A Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba véctơ AB, AC , AD đồng phẳng uuuur uuur r B Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn MP uur uuu r uuur C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI  OA  OB  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65  16 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuur uuur uuur r D Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn D A Đúng theo định nghĩa đồng phẳng véctơ B Đúng uuu r uuu r uur uu r uur uur C Đúng OA  OB  OI  IA  OI  IB uu r uur r uuu r uuu r uur Mà IA  IB  (vì I trung điểm AB ) � OA  OB  2OI D Sai khơng theo định nghĩa đồng phẳng uuu r r uuur r B C D có tâm O Đặt AB  a ; BC  b M điểm xác định Câu 39: Cho hình hộp ABCD A���� uuuu r r r OM  a  b Khẳng định sau đúng? B� A M trung điểm BB� B M tâm hình bình hành BCC � A� C M tâm hình bình hành ABB� D M trung điểm CC � Hướng dẫn giải Chọn A uuuu r uuur uuur r uuuu r uuuu   B� D  BD� (quy tắc trung điểm) A M trung điểm BB�� 2OM  OB  OB� r r r r uuur r r uuur r r   B� B  b  a  BB�  b  a (quy tắc hình hộp)   2a  2b  a  b 2         Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O không thuộc đường thẳng AB Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuu r uuu r A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OA  OB uuuu r uuu r uuu r B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k BA uuuu r uuu r uuu r C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  kOA    k  OB uuuu r uuu r uuu r uuu r D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k OB  OA   Hướng dẫn giải Chọn C uuu r uuur uur uuuu r uur A Sai OA  OB  2OI ( I trung điểm AB ) � OM  2OI � O, M , I thẳng hàng uuuu r uuu r uuu r uuu r B Sai OM  OB M B OB  k BA � O, B, A thẳng hàng: vô lý uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r C OM  kOA    k  OB � OM  OB  k OA  OB � BM  k BA � B, A, M thẳng hàng uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r D Sai OB  OA  AB � OB  k OB  OA  k AB � O, B, A thẳng hàng: vô lý     Câu 41: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp uur uuu r uuu r uuur uuur điền vào đẳng thức vectơ: PI  k PA  PB  PC  PD  A k  B k   Hướng dẫn giải : C k  D k  Chọn C r uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuu Ta có PA  PC  PM , PB  PD  PN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 17 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC uuu r uuu ruuuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uur uur nên PA  PB  PC  PD  PM  PN  2( PM  PN )  2.2.PI  PI Vậy k  Câu 42: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? uuur uuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur A BC  BA  B1C1  B1 A1 B AD  D1C1  D1 A1  DC uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuuu r uuur C BC  BA  BB1  BD1 D BA  DD1  BD1  BC Chọn D Hướng dẫn giải : uuu r uuuur uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur Ta có : BA  DD1  BD1  BA  BB1  BD1  BA1  BD1 �BC nên D sai uuur uuuur uuu r uuuur uuur uuu r uuuur uuuur Do BC  B1C1 BA  B1 A1 nên BC  BA  B1C1  B1 A1 A uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur Do AD  D1C1  D1 A1  AD  D1 B1  A1 D1  D1 B1  A1 B1  DC nên uuur uuuur uuuur uuur AD  D1C1  D1 A1  DC nên B uuur uuu r uuur uuur uuuur uuuu r Do BC  BA  BB1  BD  DD1  BD1 nên C Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A PQ  BC  AD B PQ  BC  AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur C PQ  BC  AD D PQ  BC  AD Hướng dẫn giải : Chọn B uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur Ta có : PQ  PB  BC  CQ PQ  PA  AD  DQ uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur nên 2PQ  PA  PB  BC  AD  CQ  DQ  BC  AD Vậy PQ  BC  AD             B C D M điểm AC cho AC  3MC Lấy N đoạn Câu 44: Cho hình hộp ABCD A���� C� D cho xC � D  C� N Với giá trị x MN //D� 1 A x  B x  C x  D x  3 Hướng dẫn giải : Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 18 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC B C D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: Câu 45: Cho hình hộp ABCD A���� uuur uuuur uuuur uuur BD  D� D  B�� D  k BB� A k  B k  C k  D k  Hướng dẫn giải : Chọn C uuur uuuur uuuur uuur Ta có BD  DD�  D�� B  BB�nên k  Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uur uuu r uuu r A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: OI  OA  OB uuu r uuur uuur uuu r r B Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng uuuu r uuu r r C Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn NP uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur D Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba vectơ AB, AC , AD đồng phẳng   Hướng dẫn giải : Chọn B uuu r uuur uuur uuu r r Do AB  BC  CD  DA  với điểm A, B, C , D nên câu B sai Câu 47: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? r r r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox,Oy,Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng r r r r r C Cho hai véctơ không phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng r r r , cho c  ma  nb , cặp số mn , có cặp số mn r r r r r r r D Nếu có ma  nb  pc  ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 19 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải : Chọn A r r r Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá song song thuộc mặt phẳng Câu A sai Câu 48: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào uu r uur uur uur r đẳng thức vectơ: IA  (2k  1) IB  k IC  ID  A k  B k  C k  Hướng dẫn giải : D k  Chọn C uu r uur uur uur r Ta chứng minh IA  IB  IC  ID  nên k  r r r Câu 49: Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r r r r r A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma  nb  pc  ta suy m  n  p  r r r r r r r B Nếu có ma  nb  pc  , m  n  p  a, b, c đồng phẳng r r r r r r r C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p �0 ta có ma  nb  pc  a, b, c đồng phẳng r r r r r r D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Hướng dẫn giải : Chọn D Câu D sai Ví dụ phản chứng cạnh hình chóp tam giác đồng qui đỉnh chúng không đồng phẳng uur r uuu r r uuur r B C , M trung điểm BB’ Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCA��� Khẳng định sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r A AM  a  c  b B AM  b  c  a C AM  b  a  c D AM  a  c  b 2 2 Hướng dẫn giải : Chọn C uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuur r r r ba c Ta có AM  AB  BM  CB  CA  BB� 2 uuur r uuu r r uuur r uuur ur B C Đặt AA� Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA���  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức r r r r r r ur r A a  b  c B a  b  c  d  r r ur C b  c  d  r r r ur D a  b  c  d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 20 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải: Chọn C r r ur uuur uuur uuur uuu r uuur r Ta có: b  c  d  AB  AC  BC  CB  BC  Câu 52: Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức uur uur uur uuu r uur uur uur uuu r A 6SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC uu r uur uur uuu r uu r uur uur uuu r C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC 3 Hướng dẫn giải: Chọn D uur uur uuu r uu r uu r uur uur uuu r Vì I trọng tâm tam giác ABC nên SA  SB  SC  3SI � SI  SA  SB  SC 3   Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ nằm mặt phẳng r r r r r r B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  nb với m, n số ur r r r u r C Ba véctơ không đồng phẳng có d  ma  nb  pc với d véctơ D Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng Hướng dẫn giải: Chọn D Câu A sai ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng r r Câu B sai thiếu điều kiện véctơ a, b không phương r r r u r r r r ur Câu C sai d  ma  nb  pc với d véctơ khơng phải điều kiện để véctơ a, b, c đồng phẳng B C D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: Câu 54: Cho hình hộp ABCD A���� uuur uuur uuur uuuur r AC  BA�  k DB  C ' D   A k  Chọn B  B k  C k  Hướng dẫn giải: D k  uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur r Với k  ta có: AC  BA '  DB  C ' D  AC  BA '  C 'B  AC  C 'A'  AC  CA    , B� , C �lần lượt thuộc tia SA, SB, SC cho Câu 55: Cho hình chóp S ABC Lấy điểm A� SA  a.SA� , SB  b.SB� , SC  c.SC � , a, b, c số thay đổi Tìm mối liên hệ a, b, c để mặt phẳng  A��� B C  qua trọng tâm tam giác ABC A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Hướng dẫn giải: D a  b  c  Chọn A , SB  SB� , SC  SC �nên  ABC  � A��� BC  Nếu a  b  c  SA  SA� B C  qua trọng tâm tam giác ABC => a  b  c  đáp án Suy  A��� uur r uur r uuu r r uuu r ur Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b, SC  c, SD  d Khẳng định sau r r ur r r r ur r r r ur r r A a  c  d  b B a  c  d  b  C a  d  b  c Hướng dẫn giải: r r r ur D a  b  c  d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 21 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Chọn A r r uur uuu r uuu r � a  c  SA  SC  2SO r r ur r � r uuu r => a  c  d  b Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta có: �r ur uur uuu b  d  SB  SD  2SO � Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AG  AB  AC  AD B AG  AB  AC  AD uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r C OG  OA  OB  OC  OD D GA  GB  GC  GD  Hướng dẫn giải: Chọn A uuur uuu r uuu r uuur uuur Theo giả thuyết với O điểm ta ln có: OG  OA  OB  OC  OD Ta thay điểm O điểm A ta có: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AG  AA  AB  AC  AD � AG  AB  AC  AD 4 uuur uuu r uuur uuur Do AG  AB  AC  AD sai               Câu 58: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai uuur uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuur uuur A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1 uuu r uuuu r uuur uuuu r r uuu r uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1 Hướng dẫn giải: Chọn A uuu r uuur uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuur Ta có AB  AA1  AB1 , AD  DD1  AD1 mà AB1 �AD1 nên AB  AA1  AD  DD1 sai uuur r uuur r Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c , uuur ur AD  d Khẳng định sau uuur r ur r uuur u r r r A MP  (c  d  b) B MP  (d  b  c ) 2 uuur r r ur uuur r ur r C MP  (c  b  d ) D MP  (c  d  b) 2 Hướng dẫn giải: Chọn D r ur r uuur uuur uuu r uuu r uuuu r uuur uuur r ur r Ta có c  d  b  AC  AD  AB  AP  AM  MP � MP  (c  d  b)   Câu 60: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B BA1 , BD1 , BD đồng phẳng uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r C BA1 , BD1 , BC đồng phẳng D BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng Hướng dẫn giải: Chọn C uuur uuuu r uuur Ta có véctơ BA1 , BD1 , BC đồng phẳng chúng có giá nằm mặt phẳng  BCD1 A1  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 22 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC r uuu r u r uuur r uuur Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? uuur r u r r A AG  ( x  y  z ) uuur r u r r C AG  ( x  y  z ) uuur r r r u B AG   ( x  y  z ) uuur r r r u D AG   ( x  y  z ) Hướng dẫn giải: Chọn A uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có: AG  AB  BG; AG  AC  CG; AG  AD  DG uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur r u r r � 3AG  AB  AC  AD  BG  CG  DG  AB  AC  AD  x  y  z uuur uuur uuur r Vì G trọng tâm tam giác BCD nên BG  CG  DG  Câu 62: Cho hình chóp S ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uur uuu r uur uuu r A Nếu ABCD hình bình hành SB  SD  SA  SC uur uuu r uur uuu r B Nếu SB  SD  SA  SC ABCD hình bình hành uur uuu r uur uuu r C Nếu ABCD hình thang SB  2SD  SA  2SC uur uuu r uur uuu r D Nếu SB  2SD  SA  2SC ABCD hình thang Hướng dẫn giải: Chọn C Đáp án C sai ABCD hình thang có đáy AD BC ta có uuu r uur uuu r uur SD  2SB  SC  2SA Câu 63: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k uuuu r uuur uuur thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AD  BC  B k  A k   D k  C k  Hướng dẫn giải: Chọn B uuuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur MN  MA  AD  DN � � uuuu r uuur uuur uuur �� 2MN  AD  BC  MA  MB  DN  CN Ta có: uuuu MN  MB  BC  CN � uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur Mà M N trung điểm AB CD nên MA  BM   MB; DN  NC  CN uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur Do MN  AD  BC � MN  AD  BC uuu r r uuur r uuur r Câu 64: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c , gọi M trung điểm BC Trong  khẳng định sau, khẳng định đúng? uuuur r r r A DM  a  b  2c uuuur r r r C DM  a  2b  c      uuuur r r r B DM  2a  b  c uuuur r r r D DM  a  2b  c Hướng dẫn giải:     Chọn A uuuur uuur uuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur Ta có: DM  DA  AB  BM  AB  AD  BC  AB  AD  BA  AC 2   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 23 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC r uuur uuur r r r r r r uuu  AB  AC  AD  a  b  c  a  b  2c 2 2   Câu 65: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào uuur uuur uuur uuur đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 A k  B k  C k  D k  Hướng dẫn giải: Chọn C uuur uuur uuur uuur Chứng minh tương tự câu 61 ta có DA  DB  DC  3DG BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 24 | ... chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33 .65 20 | TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải: Chọn C r r ur uuur uuur uuur uuu r uuur r Ta có: b  c  d  AB ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33 .65 3| TRẮC NGHIỆM TỐN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VNG GĨC Hướng dẫn giải Chọn B D C A B K I H G E F �IK //( ABCD) uur... vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn