Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?. Nếu M N, lần lượt là trung điểm của hai cạnh ADvà BC thì AA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.. Chọn đẳng thức đúng trong các đ
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho tứ diện ABCD Khi đó quy tắc ba điểm được phát biểu là:
A. AB ACuuur uuur uuur+ = AD B uuur uuur uuurAB AC BC− = C uuur uuur uuurAB BC+ = AC D uuur uuur uuurAB AC BC+ =
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Ba véc tơ a b c, ,
r r r đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương
B Ba véc tơ a b c, ,
r r r đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng 0r
C Ba véc tơ a b c, ,
r r r đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ đó có giá thuộc một mặt phẳng, hoặc cùng song song với một mặt phẳng
D Cho hai véc tơ không cùng phương ar và br một véc tơ cr trong không gian Khi đó ba véc tơ a b c, ,
r r r
đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m n, duy nhất sao cho: c ma nbr= r+ r
Câu 3: Cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ tâm O Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OA OB OCuur uuur uuur uuur r+ + ′+OD′=0 B uuur uuurAB AD AA+ +uuuur′=ACuuur′
C uuur uuurAB AD AA+ +uuuur′=2uuurAO D AB AD AAuuur uuur+ +uuuur′=Our
Câu 4: Cho tứ diện ABCD Đặt DA a DB b DC cuuur r uuur r uuur r= , = , = Nếu M N, lần lượt là trung điểm của hai cạnh
ADvà BC thì
A.
1
2
MNuuur= a b cr r r+ +
B
1
2
MN= − + +a b c
uuur r r r
C
1
2
MN = a b c− +
uuur r r r
D
1
2
MN = a b c+ − uuur r r r
Câu 5.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
r r r cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng
B Nếu trong ba vectơ a b c, ,
r r r
có một vectơ 0
r thì ba vectơ đó đồng phẳng
C Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
r r r cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng
D Nếu trong ba vectơ a b c, ,
r r r
có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
Câu 6.Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Hãy xác định góc giữa cặp vectơ uuurAB
vàDDuuur 1
?
A 450 B 900 C 1200 D 600
Câu 7.Cho ba vectơ a b c, ,
r r r không đồng phẳng Xét các vectơ rx=2a b y a br r ur r r r r+ ; = − −c;z= − −3br 2cr Chọn
khẳng định đúng?
A Ba vectơ x y z; ;
r ur r đồng phẳng B Hai vectơ x a;
r r cùng phương
Trang 2Câu 8 Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
uuur uuuur uuur uuur
là:
A k=4 B k=1 C.k=0 D k=2
Câu 9 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 Đặt AAuuur r uuur r uuur r uuur ur1=a AB b AC c BC d, = , = , = ,trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A a b c dr r r ur r+ + + =0 B a b c dr r r ur+ + = C b c dr r ur r− + =0 D a b cr r r= +
Câu 10 Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ACuuur uuur1+A C1 =2uuurAC B ACuuur uuur1+CA1+2C Cuuur r1 =0
C ACuuur uuur uuur1 +A C1 = AA1 D CAuuur uuur uuur1 +AC CC= 1
Câu 11 Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi M là trung điểm AD Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A B Muuuur uuur uuuur uuuur1 =B B B A1 + 1 1+B C1 1 B 1 1 1 1 1 1
1 2
C Muuuur uuur uuuur=C C C D+ + C Buuuur
C
C Muuuur uuur=C C+ C Duuuur+ C Buuuur
D BBuuur uuuur uuuur1+B A1 1+B C1 1=2B Duuur1
Câu 12.Cho tứ diện ABCD “Glà trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khiGA GB GC GDuur uuur uuur uuur r+ + + =0”.
Khẳng định nào sau đây sai?
A G là trung điểm của đoạn IJ (I J, lần lượt là trung điểm ABvà CD)
B Glà trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của ADvà BC
D G là trung điểm của đoạn thẳng nốiA với trọng tâm tam giác BCD
Câu 13.Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm.Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 14 Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ABC A B C DD. ′ ′ ′ ′và bằng vectơ
AD
uuur
là:
A
.uuuurA D′ ′ B DAuuur
Câu 15 Cho tứ diện ABCD, biết uuur r uuur r uuur urAB b AC c AD d= , = , = , G là trọng tâm tam giác BCD Tìm hệ thức liên
hệ giữa uuurAGvới ba vec tơ b c d, ,
r r ur
A
.
1
4
AG= b c d+ +
uuur r r ur
Trang 3
16 Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng Điều kiện cần và đủ để
ABCD tạo thà B .
1
3
AG= b c d+ +
uuur r r ur
C
1
2
AG= b c d+ +
uuur r r ur
D uuur r r urAG b c d= + +
Câu nh hình bình hành là:
A
.OA OB OC ODuur uuur uuur uuur r+ + + =0. B OA OB OC ODuur uuur uuur uuur+ = + .
C
OAuur+ OB OCuuur uuur= + ODuuur
D
OAuur+ OC OBuuur uuur= + ODuuur
Câu 17 Cho tứ diện ABCD, biết uuur r uuur r uuur rAB a AC b AD c= , = , = , M là trung điểm của BC Tìm hệ thức đúng.
A
1
2
DM = a c+ − b
uuuur r r r
B
1
2
DM = b c+ − a
uuuur r r r
C
1
2
DM = a b+ − c
uuuur r r r
D
1 ( 2 2 ) 2
DM = a+ b− c
uuuur r r r
Câu 18 Cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′, biết AC′cắt(A BD′ )tại E, cắt (CB D′ ′) tại F Tìm hệ thức sai.
A EA EB EDuuur uur uuur r′ + + =0 B FC FBuuur uuur uuur r+ ′+FD′=0 .
C.uuur uuur uuurAB AD AA+ + ′=2uuurAC′ D
1 3
EF = AC′
uuur uuur