Thông tin tài liệu
HH11|1 PHẦN II HÌNH HỌC CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu uuu r r uuu r r uuur r Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , M trung điểm BB ' Đặt CA = a, CB = b, AA ' = c Khẳng định sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r A AM = b + c − a B AM = a − c − b 2 Câu Câu Câu Câu uuuu r r r 1r C AM = a + c − b uuuu r r r 1r D AM = b − a + c Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: uuu r uuur uuur uuur r uuu r uuur uuu r uuur A OA + OB + OC + OD = B OA + OC = OB + OD uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur C OA + OB = OC + OD D OA + OC = OB + OD 2 2 uur r uur r uuu r r uuu r ur Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a, SB = b, SC = c, SD = d Khẳng định sau đúng? r r r ur r r r ur A a + c = b + d B a + b = c + d r ur r r C a + d = b + c uuur A MP = uuur C MP = uuur ur r r B MP = d + b − c uuur r ur r D MP = c + d + b r r r ur r D a + c + b + d = uuur r Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b, uuur r uuur ur AC = c, AD = d Khẳng định sau đúng? ( r ur r c + d −b ) r r ur ( c +b−d) ( ) ( ) uuuu r r Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm O Gọi I là tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' = u, uuur r uuuu r r uuuu r u r CA ' = v, BD ' = x, DB ' = y đúng? uur r r r u r uur r r r r u A 2OI = u + v + x + y B 2OI = − u + v + x + y 2 uur r r r u r uur r r r r u C 2OI = u + v + x + y D 2OI = − u + v + x + y 4 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi I K tâm hình bình hành ABB ' A ' BCC ' B ' Khẳng định sau sai ? uur uuur uuuuu r A IK = AC = A ' C ' B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng 2 uuur uur uuuuu r uuur uur uuur C BD + IK = BC D Ba vectơ BD, IK , B ' C ' không đồng phẳng Câu Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện uuu r uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định ABCD http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|2 Câu r uuur ur uuur r uuur Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB, y = AC , z = AD Khẳng định sau đúng? uuur r u r r A AG = x + y + z uuur r u r r C AG = x + y + z Câu uuur r r r u B AG = − x + y + z uuur r r r u D AG = − x + y + z uuur r uuur r Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm O Đặt AB = a, BC = b M điểm xác định ( ) ( ) ( ) ( ) uuuu r r r OM = a − b Khẳng định sau đúng? A M tâm hình bình hành ABB ' A ' B M tâm hình bình hành BCC ' B ' C M trung điểm BB ' D M trung điểm CC ' ( ) BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu 10 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai ? A Nếu a b nằm mặt phẳng vng góc với c a //b B Nếu a //b c ⊥ a c ⊥ b C Nếu góc a c góc b c a //b D Nếu a b nằm mp (a ) //c góc a c góc b c a I, J ( trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 11 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN A MN = a 10 B MN = a C MN = 3a D MN = 2a Câu 13 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Giả sử tam giác AB′C A′DC ′ có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC A′D góc sau ? A ∠BDB′ B ∠AB′C C ∠DB′B D ∠DA′C ′ uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 14 Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB AC = AC AD = AD AB AB ⊥ CD , AC ⊥ BD , AD ⊥ BC Điều ngược lại không? Sau lời giải: uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Bước 1: AB AC = AC AD ⇔ AC AB − AD = ⇔ AC DB = ⇔ AC ⊥ BD uuur uuur uuur uuur Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD = AD AB ta AD ⊥ BC uuur uuur uuur uuur AB AC = AD AB ta AB ⊥ CD Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Hướng dẫn giải r r rr Sử dụng tính chất u ⊥ v ⇔ u.v = ( ) HH11|3 Câu 15 Cho tứ diện ABCD (tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 16 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A ' C ' ⊥ BD B BB ' ⊥ BD C A ' B ⊥ DC ' D BC ' ⊥ A ' D Hướng dẫn giải Hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh suy mặt hình thoi nên A ' C ' ⊥; A ' B ⊥ AB '; BC ' ⊥ B 'C ⇒ A ' C ' ⊥ BD; A ' B ⊥ DC '; BC ' ⊥ A ' D B′D′//BD; AB ' //DC '; B 'C //A ' D Suy phương án A B C Câu 17 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos ( AB, DM ) bằng: A b) 2 C D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN , SC ) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ , CD ) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 20 Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I , J , E , F trung điểm AC , BC , BD, AD Góc ( IE , JF ) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 21 Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) d vng góc với hai đường thẳng (α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm (α ) d ⊥ (α ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm (α ) d vng góc với đường thẳng nằm (α ) D Nếu d ⊥ (α ) đường thẳng a / /(α ) d ⊥ a Câu 22 Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 23 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 24 Mệnh đề sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|4 D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ∆ABC vuông B Gọi AH đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai ? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 26 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B AC ⊥ BD C CD ⊥ ( ABD ) D BC ⊥ AD Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB =SD Khẳng định sau đây khẳng định sai ? A SO ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D CD ⊥ AC Câu 29 * Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC B H trùng với trực tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC Câu 30 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH ⊥ SA B CH ⊥ SB C CH ⊥ AK D AK ⊥ SB Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau khẳng định đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABC I trung điểm SC Khẳng định sau khẳng định sai ? A BC ⊥ SB B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO ⊥ ( ABCD ) D Tam giác SCD vng D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I , J , K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau khẳng định sai ? A ( IJK ) / / ( SAC ) B BD ⊥ ( IJK ) C Góc SC BD có số đo 600 D BD ⊥ ( SAC ) Câu 34 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C , D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD HH11|5 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên ( ABC ) Khẳng định sau ? B H trung điểm cạnh AC D H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A H trung điểm cạnh AB C H trọng tâm tam giác ABC Câu 36 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ ( BCD ) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau khẳng định ? A AB = CD B AC = BD C AB ⊥ CD D CD ⊥ BD Câu 37 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng có tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau khẳng định sai ? A IO ⊥ ( ABCD ) B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD ⊥ SC Câu 38 D SA = SB = SC Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau khẳng định ? A Góc AC ( BCD ) góc ∠ACD B Góc AD ( ABC ) góc ∠ADB C Góc AC ( ABD ) góc ∠CAB D Góc CD ( ABD ) góc ∠CBD Câu 39 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với ( ABC ) lấy điểm S cho SA = a Tính số đo góc đường thẳng SB ( ABC ) 0 A 30 B 45 C 600 D 750 Câu 40 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD ) lấy điểm S Biết góc SA ( ABCD ) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a B SO = a C SO = a D SO = a Câu 41 Cho hình thoi ABCD có tâm O , BD = 4a , AC = 2a Lấy điểm S không thuộc ( ABCD ) · = cho SO ⊥ ( ABCD ) Biết tan SBO A 300 B 450 Tính số đo góc SC ( ABCD ) C 600 D 750 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Biết a Tính góc SC ( ABCD ) A 300 B 450 SA = C 600 D 750 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H hình chiếu S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau khẳng định sai ? A HA = HB = HC = HD B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn D Các cạnh SA, SB, SC , SD hợp với đáy ABCD góc http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|6 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA ( ABC ) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA ( ABC ) A 300 B 450 C 600 D 750 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai? ( SAB ) ⊥ ( ABC ) B ( SAB ) ⊥ ( SAC ) A C Vẽ AH ⊥ BC , H ∈ BC ⇒ góc ASH góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) D Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) góc SCB Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc AIB B ( BCD ) ⊥ ( AIB ) C Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) góc CBD Câu 48 Cho hình chóp S ABC ( ABC ) D ( ACD ) ⊥ ( AIB ) có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) góc sau đây? A Góc SBA C Góc SCB B Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC ) Câu 49 * Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sau khẳng định sai ? A Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) góc ABS B Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) góc SOA ( O tâm hình vng ABCD ) C Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) góc SDA D ( SAC ) ⊥ ( SBD ) Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD ) , SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 HH11|7 Câu 51 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A đến BD 2a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Gọi α góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( SBD ) Khẳng định sau khẳng định sai ? A ( SAB ) ⊥ ( SAD ) B ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) D α = ∠SOA C tan α = Câu 52 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên AA ' , BB ' vng góc với đáy AA ' = a Khẳng định sau khẳng định sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật B Góc hai mặt phẳng ( AA ' C ' C ) ( BB ' D ' D ) có số đo 600 C Hai mặt bên ( AA ' C ) ( BB ' D ) vuông góc với hai đáy D Hai hai mặt bên AA ' B ' B AA ' D ' D Câu 53 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau không đúng? A ( AA ' B ' B ) ⊥ ( BB ' C ' C ) B ( AA ' H ) ⊥ ( A ' B ' C ' ) C BB ' C ' C hình chữ nhật D ( BB ' C ' C ) ⊥ ( AA ' H ) Câu 54 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A H ∈ SB C H ∈ SC B H trùng với trọng tâm tam giác SBC D H ∈ SI ( I trung điểm BC ) Câu 55 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên ( SBC ) ( SAC ) vng góc với đáy ( ABC ) Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( ABC ) B Nếu A ' hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) SA ' ⊥ SB C ( SAC ) ⊥ ( ABC ) D BK đường cao tam giác ABC BK ⊥ ( SAC ) Câu 56 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy ( ABC ) , tam giác ABC vng cân A có đường cao AH ( H ∈ BC ) Gọi O hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) Khẳng định sau ? A SC ⊥ ( ABC ) B ( SAH ) ⊥ ( SBC ) C O ∈ SC D Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc SBA. Câu 57 * Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên ( ACD ) Khẳng định sau khẳng định sai ? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B H ∈ AM ( M trung điểm CD ) C Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc ADB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|8 D ( ABH ) ⊥ ( ACD ) Câu 58 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau khẳng định sai ? A Các mặt bên ABC A ' B ' C ' hình chữ nhật B ( AA ' H ) mặt phẳng trung trực BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên ( A ' BC ) O ∈ A ' H D Hai mặt phẳng ( AA ' B ' B ) ( AA ' C ' C ) vng góc Câu 59 Hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 60 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau khẳng định sai? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC ' A ' BDD ' B ' vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 61 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Khẳng định sau sai ? A Hai mặt ACC ' A ' BDD ' B ' vng góc B Bốn đường chéo AC ', A ' C , BD ', B ' D a C Hai mặt ACC ' A ' BDD ' B ' hai hình vng D AC ⊥ BD ' Câu 62 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = AA ' = a, AD = 2a Gọi α góc đường chéo A ' C đáy ABCD Tính α A α ≈ 200 45’ B α ≈ 2405’ C α ≈ 30018’ D α ≈ 250 48’ Câu 63 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( ABC ') có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A 3a B a C 2a D a Câu 64 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = AA ' = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định sau sai ? A Đáy ABC tam giác vuông B Hai mặt AA ' B ' B BB ' C ' vng góc C Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( A ' BC ) có số đo 450 D AC ' = 2a Câu 65 Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF A ' B ' C ' D ' E ' F ' có cạnh bên a ADD ' A ' hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a A a B C D Câu 66 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có ACC ' A ' hình vng, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: HH11|9 A a 2 B a C a 3 D a Câu 67 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G ' trọng tâm hai đáy ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau nói AA ' G ' G ? A AA ' G ' G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a B AA ' G ' G hình vng có cạnh 2a C AA ' G ' G hình chữ nhật có diện tích 6a D AA ' G ' G hình vng có diện tích 8a Câu 68 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C’' D ' có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác AB ' C tam giác B Nếu α góc AC ' cos α = C ACC ' A ' hình chữ nhật có diện tích 2a D Hai mặt AA ' C ' C BB ' D ' D hai mặt phẳng vng góc với Câu 69 Cho hình chóp S ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: I) SA = SB = SC II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S ABC hình chóp đều? A (I ) (II ) B (II) (III ) C (III ) (IV ) D (IV ) (I ) Câu 70 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 750 a Câu 71 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 72 Tính cosin góc hai mặt tứ diện A B C 2 D Câu 73 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 2 3 Câu 74 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 3 Câu 75 Cho ba tia Ox, Oy , Oz vng góc đơi Trên Ox, Oy , Oz lấy điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|10 A O ABC hình chóp B Tam giác ABC có diện tích S = a2 a D Ba mặt phẳng ( OAB ) , ( OBC ) , ( OCA ) vuông góc với đơi C Tam giác ABC có chu vi p = Câu 76 Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) O ( O tâm ABCD ), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S ABCD hình chóp B Hình chóp S ABCD có mặt bên tam giác cân 3a C SO = D SA SB hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc Câu 77 Cho hình chóp cụt ABC A ' B ' C ' với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A ' B ' C ' có a a , chiều cao OO ' = Khẳng định sau sai ? 2 A Ba đường cao AA ', BB ', CC ' đồng qui S a B AA ' = BB ' = CC ' = C Góc mặt bên mặt đáy góc SIO ( I trung điểm BC ) D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ A ' B ' C ' cạnh a cạnh đáy lớn A ' B ' C ' D ' a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính chiều cao OO ' hình chóp cụt cho Câu 78 Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh đáy nhỏ ABCD A OO ' = a 3 B OO ' = a C OO ' = 2a D OO ' = 3a BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 79 Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đơi SA = 3a, SB = a, SC = 2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 3a 2 B 7a 5 C 8a 3 D 5a 6 Câu 80 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ ( BCD ) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: A a B a 11 C a D a HH11|11 Câu 81 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ ( BCD ) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: A 3a 2 B 2a 3 C 4a D a 11 µ = 600 Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy ABCD hình thoi cạnh a B Biết SA = 2a Tính khỏang cách từ A đến SC A 3a 2 B 4a 3 C 2a 5 D 5a Câu 83 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC A a 3 B a C a D a Câu 84 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: A a cotα B a tan C a cosα D a sinα Câu 85 Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, AB = a 3, BC = a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A a B 2a C 2a D a Câu 86 Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = a 3, AB = a Khỏang cách từ A đến ( SBC ) bằng: A a B a C 2a 5 D a Câu 87 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khỏang cách từ A đến ( SCD ) bằng: A 3a 2 B 2a 3 C 2a D 3a Câu 88 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a B 2a 3 C a 10 D a Câu 89 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: A a B a C 2a D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|12 Câu 90 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ ( SAD ) A a 2 B a 3 C a D a Câu 91 Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc D với ( ABCD ) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC ( SAB ) A 2a B a Câu 92 Cho hình chóp O ABC có đường cao OH = C a D a 3 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khỏang cách đường thẳng MN ( ABC ) bằng: A a B a 2 C a D a 3 Câu 93 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD A a B a C a 2 D a 3 Câu 94 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC = a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A B C D a Câu 95 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách BB ' AC bằng: a a a a A B C D 3 Câu 96 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh (đvd) Khoảng cách AA ' BD ' bằng: 3 A B 2 C 2 D Câu 97 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD, DC , A ' D ' Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( MNP ) ( ACC ') A a 3 B a C a D a Câu 98 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên hợp với đáy góc 60 0, đáy ABC tam giác A ' cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a B a C a D 2a Câu 99 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến ( BCD ) bằng: HH11|13 A a B a C a D a 3 Câu 100 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai cạnh đối AB CD bằng: a a a a A B C D 2 PHẦN III ĐÁP ÁN D B A A C C D A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C A D A D B A D C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A C C A D D C D B B C D B C D C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A B B C D C A C C D B A D B B D A D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B B D B A A A D C C D A C C C A C B B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D C A D B D B C B C A D C D C B B A B A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 ... BCC ' B ' C M trung điểm BB ' D M trung điểm CC ' ( ) BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu 10 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai ? A Nếu a b nằm mặt phẳng... Nếu d ⊥ (α ) đường thẳng a / /(α ) d ⊥ a Câu 22 Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 23 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng... Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải – 0982.56.33.65 HH11|4 D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu 25 Cho hình chóp S ABC
Ngày đăng: 02/05/2018, 13:04
Xem thêm: 100 câu TRẮC NGHIỆM VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (có đáp án) file word