GIỚI hạn bài tập tổng hợp chương giới hạn (có đáp án) file word

GIỚI HẠN Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?A... Hàm số f x có đồ thị

Mục lục

TỔNG HỢP LẦN 1 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 2

ĐÁP ÁN LẦN 1 10

TỔNG HỢP LẦN 2 11

TỔNG HỢP LẦN 3 17

ĐÁP ÁN LẦN 3 22

BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN 1 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN

Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng.

(Ta quy ước viết limu thay cho lim n n u n

45

3 2 4lim

12

18

L  .

Câu 20 lim 4

1

n n

1 2 2lim



Câu 22

4 4

10lim

10 2

n n

 có giá trị là bao nhiêu?

Câu 23 lim1 2 3 2

2

n n





 có giá trị là bao nhiêu?

A 1; B 1

13

Câu 34 Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1; ; ; 1 1;

2 6 2.3n có giá trị là bao nhiêu?

n n

2

5 5

n

n u

lim

n n



  ; B

2 2

lim

n n

lim

n n

lim

n n



  ; B

3 2

2 3lim

3 2lim

n n





Câu 41 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?

A

2 3

lim

4

n n



 ; B

3 2

2 3lim

3 2lim

n n

3lim

1

x

x x

10lim

1lim

1

y

y y

1lim

1

y

y y





 có giá trị là bao nhiêu?

3 2lim



Câu 74.

2 2

12 35lim

12 35lim



Câu 76.

2 5

2 15lim

2 15lim

9 20lim

1lim

Câu 81. lim 2 3

1

x

x x

3 2lim

1lim

1

x

x x

A mọi điểm thuộc ; B mọi điểm trừ x 0;

C mọi điểm trừ x 1; D mọi điểm trừ x 0 và x 1

Câu 91 Hàm số f x có đồ thị như hình bên không  liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

A Nếu limu n , thì limu n . B Nếu limu n , thì limu n  .

C Nếu limu n 0, thì limu n 0. D Nếu limu n a, thì limu n a.

Câu 3. Kết quả đúng của lim 

2

n

n n

là:

4

1

n

5.23

23

12

4 2

54

42.3

32.4

53

52

Câu 13. Cho dãy số (un) với un =

1

22)1

15

u u

u

n n

8

14

12

11

2

1

2

1

43

24

n n

41

2

1

43

)12(

531

Câu 22. Tính giới hạn: lim 

1

3.2

12.1

1

n n

1

5.3

13.1

1

n n

1

4.2

13.1

1

n n

1

5.2

14.1

1

n n

3

112

11

n

n

2

13

1

1)

f Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn  2;2

A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) và

1)

2

b

x x

x x

f

R b x

x x







,3,

2,3,

Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

3

32

3

32

I

1

1)

f liên tục trên R.

II

x

x x

f( )sin có giới hạn khi x  0

III f(x) 9 x2 liên tục trên đoạn [–3;3]

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (I) và (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III).

5sin)(

a x

x x

f

0,

0,

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c  (a;b) sao cho f(c) = 0.

II f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c)

A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D Cả I và II sai.

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

II f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)  0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.

f liên tục với mọi x 1

II f(x)sinx liên tục trên R

III

x

x x

f( ) liên tục tại x = 1

A Chỉ I đúng B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (II) và

3)

(

2

x

x x f

3,

3,

II f(x) gián đoạn tại x = 3

III f(x) liên tục trên R

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (I) và (III) D Cả (I),(II),(III) đều

f liên tục trên khoảng (–1;1).

III f(x) x 2 liên tục trên đoạn [2;+).

A Chỉ I đúng B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (I) và

2

3

)1()(

k x

x x f

1,

1,

1,







x x

f

3

93)(

9,

0,

90

1)

x x

f f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

Câu 41. Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộckhoảng nào trong các khoảng sau đây ?

tan)

x x

f

0,

0,

;4



 D  ;.

)2()(

x a

x a x f

2,

,2,

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

1x0 ,12

1 x,)

2

x x x x

x x

f Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định

sau:

A f(x) liên tục trên R B f(x) liên tục trên R\ 0

C f(x) liên tục trên R\ 1 D f(x) liên tục

trên R\ 0 ;1

TỔNG HỢP LẦN 3

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN

Câu 1 Cho dãy số    

Câu 3 Giá trị của  

Câu 10 Giá trị của lim 42 5 4

2 sinnlim n

n n



Bài 12 Giá trị của

3

2 5 sinlim

1 3 3 3lim

1 4 4 4

n n

Câu 15 Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,62222222 được biểu diễn bởi phân số nào:

Câu 16 Cho  u là một cấp số nhân lùi vô hạn có n u  và tổng tất cả các số hạng là 3.1 2Thế thì công bội của cấp số nhân này là:

3

Câu 17 Giá trị của

2 2

3 2lim

4

Câu 20 Giá trị của

3 2

lim4

A 3 B.3

Câu 21 Giá trị của

2 2 2

5 2lim

Câu 23 Giá trị của

Câu 29 Giá trị của   2 

2 1

Câu 32 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:

A Nếu hàm số f không xác định tại x thì f gián đoạn tại 0 x 0

8, 24, 2tan , 24

x

x x

x x

Câu 37 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

I Nếu hàm số f liên tục trên a b;  và f x fb    thì phương trình 0 f x  có  0nghiệm thuộc a b ; 

II Nếu hàm số f liên tục trên a b;  và f x fb    thì phương trình 0 f x  không có  0nghiệm thuộc a b; 

B liên tục tại mọi đuểm trừ điểm x 1

C Liên tục tại mọi điểm x    3; trừ x 1

D Liên tục tại mọi điểm x    3;

A hàm số f liên tục tại mọi điểm x  

B Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc   1; 0

C hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1

D Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0

Câu 40 Hàm số   2

3

xcosx, x 0,0 x 11

x , 1

x

f x

x x

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0

C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1

D Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x 0vàx 1