DE TOAN CHUONG 4 DS11 VO TAN PHUOC

DE TOAN CHUONG DS 11 Người soạn: Võ Tấn Phước Đơn vị: THPT Vĩnh Xương Người phản biện: Võ Thị Ngọc Diễm Đơn vị: THPT Vĩnh Xương Câu 4.3.1.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x)  x  y  g ( x)  x hai hàm số liên tục điểm x0  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) liên tục x0  g( x) B Hàm số y  f ( x)  g( x) liên tục x0  C Hàm số y  f ( x)  g( x) liên tục x0  g( x) liên tục x0  D Hàm số y  f ( x) � Lược giải: Ta có: y  f ( x) x  f ( x) x  R \  y     , hàm số xác định nên g( x ) x g( x ) x không liên tục x0  � Đáp án A Phương án B: học sinh khơng nhớ tính liên tục tổng hai hàm số điểm Phương án C: học sinh khơng nhớ tính liên tục hiệu hai hàm số điểm Phương án D: học sinh khơng nhớ tính liên tục tích hai hàm số điểm Câu 4.3.1.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  2x  Mệnh đề sau x2  ?   A Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�;  2) ,  2; , ( 2; �) gián đoạn x  � B Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�;  2) ( 2; �) gián đoạn x  � C Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�; 2) , (2; �) gián đoạn x  2 x  D Hàm số f ( x) liên tục R Lược giải:   Ta có: hàm số f ( x) xác định R \  2; hay xác định khoảng   (�;  2) ,  2; ( 2; �) nên f ( x) liên tục khoảng (�;  2) , ( 2; 2) , ( 2; �) gián đoạn x  � � Đáp án A Phương án B: học sinh xác định sót khoảng ( 2; 2) Phương án C: học sinh bị nhầm không lấy bậc hai Phương án D: học sinh nhầm với hàm đa thức Câu 4.3.1.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  x 1 Mệnh đề sau x3 đúng? A Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�;3) , (3; �) bị gián đoạn x0  B Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�; 3) (3; �) C Hàm số f ( x) liên tục khoảng (3; �) D Hàm số f ( x) liên tục R Lược giải: Ta có: hàm số f ( x) xác định R \  3 hay xác định khoảng (�;3) (3; �) � Đáp án A Phương án B: học sinh bị nhầm phần tử 3 Phương án C: học sinh xác định thiếu ý Phương án D: học sinh nhầm với hàm đa thức Câu 4.3.1.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  4x  Mệnh đề sau x2  đúng? A Hàm số f ( x) liên tục R B Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�; 1) (1; �) C Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�;1) (1; �) D Hàm số f ( x) bị gián đoạn x0  �1 Lược giải: Ta có: x   0, x , hàm số f ( x) xác định R nên f ( x) liên tục R � Đáp án A Phương án B: học sinh bị nhầm phần tử không xác định -1 Phương án C: học sinh bị nhầm phần tử không xác định Phương án D: học sinh nhầm nghiệm pt x   x  �1 �x  , x �2 � Câu 4.3.2.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x)  �x  Mệnh đề � 4 , x  2 � sau đung? A Hàm số f ( x) liên tục điểm x0  2 B Hàm số f ( x) liên tục khoảng (�; 2) (2; �) gián đoạn x0  2 C Hàm số f ( x) không liên tục x0  2 D Hàm số f ( x) không liên tục khoảng xác định Lược giải: f ( x)  lim Ta có: xlim �2 x �2 ( x  2)( x  2)  lim ( x  2)  4 f ( 2)  4 , x �2 x2 lim f ( x )  f ( 2)  4 nên hàm số f ( x) liên tục x0  2 � Đáp án A x �2 f ( x)  lim ( x  2)  Phương án B: học sinh tính giới hạn sai xlim �2 x �2 f ( x)  lim ( x  2)  Phương án C: học sinh tính giới hạn sai xlim �2 x �2 Phương án D: học sinh tính giới hạn sai hiểu nhầm khơng liên tục điểm khơng liên tục khoảng xác định �x  3x  10 , x �5 � Câu 4.3.2.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  � x  Mệnh đề � ,x  � sau đúng? A Hàm số f ( x) không liên tục điểm x0  B Hàm số f ( x) liên tục điểm x0  C Hàm số f ( x) liên tục R D Hàm số f ( x) không liên tục khoảng xác định Lược giải: ( x  5)( x  2)  lim( x  2)  f ( 2)  , do: x �5 x 5 lim f ( x)  �3  f (5) nên hàm số f ( x) không liên tục x0  � Đáp án A x �5 f ( x)  lim Ta có: lim x �5 x �5 Phương án B,C: học sinh phân tích thành tích hai nhị thức sai nên tính giới f ( x)  lim( x  2)  hạn sai lim x �5 x �5 Phương án D: học sinh tính giới hạn sai hiểu nhầm khơng liên tục điểm khơng liên tục khoảng xác định �x  x  , x �4 � Câu 4.3.2.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x)  � x  Tìm giá � 2m+1 , x  4 � trị m để hàm số f ( x) liên tục điểm x0  4 A m   B m   C m  D m   Lược giải: f ( x)  lim Ta có: xlim �4 x �4 ( x  4)( x  2)  lim ( x  2)  6 f (4)  2m  , hàm số x �4 x4 f ( x) liên tục điểm x0  4 � lim f ( x)  f ( 4) � m   6 � m   x �4 � Đáp án A Phương án B: học sinh phân tích thành tích sai nên giới hạn sai lim f ( x)  lim ( x  2)  2 nên lim f ( x)  f ( 4) � m   2 � m   x �4 x �4 x �4 f ( x)  lim ( x  2)  Phương án C: học sinh tính giới hạn sai xlim �4 x �4 Nên m   � m  Phương án D: học sinh chuyển vế sai nên tính giới hạn sai, từ m   6 � 2m  5 � m   Câu 4.3.2.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  x3  3x  Mệnh đề sau sai ? A Phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng  1;0  B Phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng  2;0  C Phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng  0;1 D Phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng  1;2  Lược giải: Ta có: Xét hàm số y  f ( x)  x3  3x  liên tục  1;0 f (1)  3, f (0)  nên f (1) �f (0)   � Đáp án A Phương án B: học sinh tính sai f (2)  6    1, f (0)  nên f (2) �f (0)   Phương án C: học sinh tính sai f (1)  13       1, f (0)  nên f (1) �f (0)   Phương án D: học sinh hiểu sai nội dung câu hỏi �x  x  14 , x �2 � Câu 4.3.3.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x )  � x  Tìm giá � 2m +1 ,x  � trị m để hàm số f ( x) liên tục điểm x0  A m  �2 B Không tồn m C m  � D m  �4 Lược giải: f ( x)  lim Ta có: lim x �2 x �2 ( x  7)( x  2)  lim( x  7)  f (2)  2m  , hàm số f ( x ) x �2 x2 f ( x)  f (4) � m   � m  �2 liên tục điểm x0  � lim x �2 � Đáp án A Phương án B: học sinh phân tích thành tích sai nên giới hạn sai lim f ( x)  lim( x  7)  5 nên m   5 � m  3 (vô nghiệm) x �2 x �2 Phương án C: học sinh chuyển vế khơng đổi dấu nên tìm m sai m   � 2m  10 � m  � Phương án D: học sinh quên lấy bậc hai nên tìm m sai m   � m  � m  �4 Câu 4.3.3.VOTANPHUOC Trong phương trình sau, phương trình ln có nghiệm với m ? A Phương trình (1  m ) x  x   B Phương trình (m  2) x  x   C Phương trình (m  4) x  x   D Phương trình (m  3) x5  x   Lược giải: Ta có: Xét hàm số f ( x)  (1  m ) x  x  f (0)  1, f (1)  m   nên f (0) �f ( 1)   m   với m (1) Mặt khác f ( x) hàm đa thức, liên tục R nên liên tục đoạn  1;0 (2) Từ (1) (2) suy phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng  1;0  , nghĩa phương trình f ( x)  ln có nghiệm với m � Đáp án A Phương án B: học sinh không m  � phương trình vơ nghiệm nên dẫn đến chon sai Phương án C: học sinh không m  �2 phương trình vơ nghiệm nên dẫn đến chọn sai Phương án D: học sinh không m  � phương trình vơ nghiệm nên dẫn đến việc chọn sai  ...  lim Ta có: xlim � 4 x � 4 ( x  4) ( x  2)  lim ( x  2)  6 f ( 4)  2m  , hàm số x � 4 x 4 f ( x) liên tục điểm x0  4 � lim f ( x)  f ( 4) � m   6 � m   x � 4 � Đáp án A Phương... lim ( x  2)  2 nên lim f ( x)  f ( 4) � m   2 � m   x � 4 x � 4 x � 4 f ( x)  lim ( x  2)  Phương án C: học sinh tính giới hạn sai xlim � 4 x � 4 Nên m   � m  Phương án D: học sinh... tục khoảng xác định �x  x  , x � 4 � Câu 4. 3.2.VOTANPHUOC Cho hàm số y  f ( x)  � x  Tìm giá � 2m+1 , x  4 � trị m để hàm số f ( x) liên tục điểm x0  4 A m   B m   C m  D m 