ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁNCHƯƠNG ĐS(11) +Người soạn: Lý Thị Kim Thanh +Đơn vị: THPT Xuân Tô +Người phản biện: Nguyễn Thành Thâm +Đơn vị: THPT Xuân Tô Câu 3.2.1.LyThiKimThanh Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1,3,5,7,9 B 2,4,8,16 C 1,2,3,5,6 −1 D 2, − 1, , Đáp án A, cấp số cộng gồm có số hạng, cơng sai d = Câu B học sinh nhầm lẫn với cấp số nhân Câu C học sinh nhìn 3số hạng nên nghĩ cấp số cộng Câu D học sinh nhầm lẫn với cấp số nhân Câu 3.3.1.LyThiKimThanh Cho dãy số hữu hạn 1, −3, −7, −11, −15 Mệnh đề sau đúng? A B C D Dãy số cấp số cộng có cơng sai d = −4 Dãy số cấp số cộng với công bội q = −4 Dãy số cấp số nhân với công bội q = −4 Dãy số cấp số nhân với công sai d = −4 Đáp án A Câu B học sinh nhầm lẫn công bội công sai Câu C học sinh nhầm lẫn định nghĩa cấp số nhân cấp số cộng Câu D học sinh nhầm lẫn định nghĩa cấp số nhân cấp số cộng Câu 3.2.1.LyThiKimThanh Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = 3,d = Tìm u10 A u10 = 21 B u10 = 23 C u10 = 1536 D u10 = Học sinh áp dụng công thức u10 = u1 + 9d = 3+ 9.2 = 21 Đáp án A Câu B học sinh nhớ nhầm công thức u10 = u1 + 10d Câu C học sinh nhớ nhầm công thức u10 = u1.q9 Câu D học sinh nhớ đến định nghĩa cấp số cộng nên lấy 3+ = Câu 3.3.1.LyThiKimThanh Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 2,u2 = −8 Tìm q A q = −4 B q = −1 C q = −10 D q = 10 Học sinh áp dụng q = u2 −8 = = −4 Đáp án A u1 Câu B học sinh nhớ nhầm q = u1 u2 Câu C học sinh áp dụng q = u2 − u1 Câu D học sinh áp dụng q = u1 − u2 u1 − u3 = Câu 3.2.2.LyThiKimThanh Cho cấp số cộng ( un ) , biết Tìm số hạng 2u2 + u5 = −3 cấp số cộng ( un ) A u1 = −2 B u1 = −5 C u1 = D u1 = −13 Học sinh biến đổi u1 − u3 = u1 − ( u1 + 2d) = ⇔ 2u2 + u5 = −3 2( u1 + d) + u1 + 4d = −3 −2d = u = ⇔ ⇔ 3u1 + 6d = −3 d = −2 Nên chọn đáp án A Câu B học sinh biến đổi sai u1 − u3 = u1 − u1 + 2d = ⇔ 2u2 + u5 = −3 2( u1 + d) + u1 + 4d = −3 2d = u = −5 ⇔ ⇔ 3u1 + 6d = −3 d = Câu C học sinh biến đổi sai u1 − u3 = u − ( u1 + 2d) = ⇔ 2u2 + u5 = −3 2u1 + d + u1 + 4d = −3 − 2d = u1 = ⇔ ⇔ 3 u + d = − d = −2 Câu D học sinh biến đổi sai u1 − u3 = u1 − u1 + 2d = ⇔ 2u2 + u5 = −3 2u1 + d + u1 + 4d = −3 −13 2d = u1 = ⇔ ⇔ 3u1 + 5d = −3 d = Câu 3.2.2.LyThiKimThanh 10201 x + ( 1+ x) + ( + x) + + ( 100 + x) = A x = B x = 301 200 C x = 102 D x = Giải phương trình ( ) ( ) ( ) Tổng x + 1+ x + + x + + 100 + x tổng 101 số hạng cấp số cộng với số hạng u1 = x , công sai d = Do ta có: x + ( 1+ x) + ( + x) + + ( 100 + x) = 10201 101.100.1 10201 = 2 10201 ⇔ 101x + 5050 = ⇔ x= ⇔ 101.x + Đáp án A Câu B học sinh nghĩ tổng x + ( 1+ x) + ( + x) + + ( 100 + x) tổng 100 số hạng cấp số cộng với số hạng u1 = x , công sai d = Câu C học sinh nghĩ tổng x + ( 1+ x) + ( + x) + + ( 100 + x) tổng 101 số hạng cấp số cộng với số hạng u1 = x , công sai d = x + Câu D học sinh thấy số đẹp nên chọn Câu 3.3.2.LyThiKimThanh Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 5,q = Hỏi số 405 số hạng thứ mấy? A Số 405 số hạng thứ B Số 405 số hạng thứ C Số 405 số hạng thứ 28 D Số 405 số hạng thứ 27 Áp dụng công thức un = u1.qn−1 ta có 405 = 5.3n−1 ⇔ 3n−1 = 81 ⇔ n − 1= ⇔ n = 5.Đáp án A Câu B HS áp dụng sai công thức 405 = 5.3n ⇔ 3n = 81⇔ n = Câu C HS biến đổi sai 405 = 5.3n−1 ⇔ 3n−1 = 81 ⇔ n − 1= Câu D HS áp dụng công 81 405 = 5.3n ⇔ 3n = 81 ⇔ n = ⇔ n = 27 thức 81 ⇔ n = 28 sai biến đổi sai Câu 3.3.2.LyThiKimThanh Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 2,u4 = 54 Tính tổng số hạng A S5 = 242 B S5 = 40 C S5 = 14762 D S5 = 100 Ta có u4 = u1.q3 54 = 2.q3 ⇔ q3 = 27 ⇔ q = 1− q5 1− 35 = = 242 đáp án A Tổng số hạng S5 = u1 1− q 1− Câu B học sinh nhớ nhầm CT tính tổng cấp số cộng S5 = 5.2 + 5.4.3 = 40 27 = , nên tính tổng Câu C học sinh biến đổi tìm q sai 54 = 2.q3 ⇔ q3 = 27 ⇔ q = 1− q5 1− 95 S5 = u1 = = 14762 1− q 1− 27 = cơng thức tính Câu D học sinh biến đổi tìm q sai 54 = 2.q3 ⇔ q3 = 27 ⇔ q = tổng nhầm với công thức cấp số cộng Câu 3.3.3 LyThiKimThanh Bạn A lãnh lương khởi điểm triệu Cứ sau tháng lương tăng 10% Hỏi lương tháng 24 bạn A bao nhiêu? A 19,97 triệu B 62,68 triệu C 8,1triệu D 9,3 triệu Gọi tiền lương bạn A nhận tháng n un (với n≥ 1) Theo đề ta có lương tháng 24 lương tháng 23 Ta có dãy số u1,u3,u5, ,u23 lập thành cấp số nhân với số hạng u1 = 7, công bội q = 1+ 10% = 1,1 Lương tháng 24 u24 = u23 = 7.( 1,1) ≈ 19,97triệu Đáp án A 11 Câu B học sinh nghĩ nhầm un cấp số nhân với số hạng u1 = 7, công bội q = 1+ 10% = 1,1 Câu C học sinh xác định Ta có dãy số u1,u3,u5, ,u23 lập thành cấp số cộng với số hạng u1 = 7, nhiên công sai xác định d = 10% = 0,1 Câu D học sinh nghĩ nhầm un cấp số cộng gồm 24 số hạng với số hạng u1 = 7, d = 10% = 0,1 Câu 3.3.3.LyThiKimThanh Anh Tuấn sau tốt nghiệp đại học ngoại thương cơng ty nước ngồi mời vế làm việc với chế độ trả lương theo phương án sau: Công ty A: Mức lương quý làm việc 3000 USD/quý, kể từ quý làm việc thứ trở đi, mức lương tăng thêm 200 USD quý Công ty B: Mức lương quý làm việc 4000USD/quý, kể từ quý làm việc thứ trở đi, mức lương tăng thêm 2% quý Gọi tổng số tiền anh Tuấn nhận sau năm làm việc, tương ứng công ty A B SA ,SB Mệnh đề sau đúng? A SA = 100000 USD B SA = 17000 USD C SB = 4082 USD D SB = 20816 USD *Công ty A Gọi số tiền anh Tuấn nhận quý thứ n un ( n≥ 1) Khi dãy số un lập thành cấp số cộng với số hạng u1 = 3000USD, công sai d = 200 Sau năm làm việc tương ứng 20 q Khi tổng số tiền nhận từ công 20.19.200 SA = 20.3000 + = 100000 Đáp án A ty A sau năm là: Câu B học sinh áp dụng cơng thức tính tổng với n = Câu C học sinh áp dụng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân tương ứng u1 = 4000,q = 2%,n = 20 (sai công bội q) Câu D học sinh áp dụng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân tương ứng u1 = 4000,q = 1+ 2%,n = (sai n) ... + 4d = 3 2d = u = −5 ⇔ ⇔ 3u1 + 6d = 3 d = Câu C học sinh biến đổi sai u1 − u3 = u − ( u1 + 2d) = ⇔ 2u2 + u5 = 3 2u1 + d + u1 + 4d = 3 − 2d = u1 = ⇔ ⇔ 3 u + d... Câu D học sinh biến đổi sai u1 − u3 = u1 − u1 + 2d = ⇔ 2u2 + u5 = 3 2u1 + d + u1 + 4d = 3 − 13 2d = u1 = ⇔ ⇔ 3u1 + 5d = 3 d = Câu 3. 2.2.LyThiKimThanh 10201 x + ( 1+... 5.3n−1 ⇔ 3n−1 = 81 ⇔ n − 1= ⇔ n = 5.Đáp án A Câu B HS áp dụng sai công thức 405 = 5.3n ⇔ 3n = 81⇔ n = Câu C HS biến đổi sai 405 = 5.3n−1 ⇔ 3n−1 = 81 ⇔ n − 1= Câu D HS áp dụng công 81 405 = 5.3n