De toan chuong 1 DS11 trinhkimhien

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 + Người soạn : Trịnh Kim Hiền + Đơn vị : THPT Châu Phú + Người phản biện : Lê Thị Tiền + Đơn vị : THPT Châu Phú Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định hàm số y = cos x π  A D = ¡ \   + kπ | k ∈ ¢  B D = ¡ C D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} D D = ¡ \  π + kπ | k  ữ Lc gii π Hàm số xác định ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ π  D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢  → Đáp án A Vậy TXĐ 2  Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm cos x có TXĐ D = ¡ - Chọn đáp án C hiểu nhằm ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ - Chọn đáp án D ghi nhằm dấu ngoặc đơn Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định hàm số y = cot ( x + 5π ) A D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} π  B D = ¡ \   + kπ | k ∈ ¢  9π  C D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢  − D D = ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢}  2  Lược giải Ta có : cot ( x + 5π ) = cot x Hàm số y = cot x xác định ⇔ sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ Vậy TXĐ D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B nhớ nhằm TXĐ hàm số y = cot x y = tan x  - Chọn đáp án C hiểu nhằm π 9π ⇔ cot x + π ≠ ⇔ x + π ≠ + k π ⇔ x ≠ − + kπ , k ∈ ¢ ( ) Hàm số xác định 2 - Chọn đáp án D hiểu nhằm Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢ Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm phương trình cos x = − 2π  2π  + k 2π ; + k 2π , k ∈ ¢    A S = − π 2π  B S =  + k 2π , k ∈ ¢   + k 2π ; 3  2π  C S =  + k 2π , k ∈ ¢     π π  D S =  − + k 2π ; + k 2π , k ∈ ¢    Lược giải 2π  x=− + k 2π  cos x = − ⇔  ( k ∈ ¢ ) → Đáp án A π  x= + k 2π  Diễn giải - Chọn đáp án B nhớ nhằm cơng thức nghiệm cùa sin x - Chọn đáp án C hiểu nhằm quên ghi công thức nghiệm âm - Chọn đáp án D hiểu nhằm π  x = − + k 2π   π cos x = − ⇔ cos x = cos  − ÷ ⇔  ( k ∈¢) π  3  x = + k 2π    Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm phương trình sin  x +  π  + kπ , k ∈ ¢    π ÷ = 4 π  + kπ , k ∈ ¢  4  A S = − B S =  π  C S =  − + k 2π , k ∈ ¢  π π  D S =   − + kπ ; + k π , k ∈ ¢     4  Lược giải π π π  sin  x + ÷ = ⇔ x + = kπ ⇔ x = − + kπ , k ∈ ¢ 4 4  → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm π π π π  sin  x + ÷ = ⇔ x + = + kπ ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ 4 4  - Chọn đáp án C hiểu nhằm π π π  sin  x + ÷ = ⇔ x + = k 2π ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢ 4 4  - Chọn đáp án D theo qn tính π  x = − + kπ  π  sin  x + ÷ = ⇔  ( k ∈¢) π 4   x = + kπ  Câu 1.1.2.TrinhKimHien: Hàm số sau hàm số chẵn ? A y = cos x B y = cos x + sin x C y = sin x + tan x D y = cot x Lược giải f ( − x ) = cos ( − x ) = cos x = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ Vậy y = cos x hàm số chẵn → Đáp án A Diễn giải Chọn đáp án B hiểu nhằm f ( − x ) = cos ( − x ) + sin ( − x ) = cos x + sin x = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ Chọn đáp án B lập luận tan ( − x ) = − tan x;sin ( − x ) = − sin x nên suy hai dấu "− " thành "+ " Chọn đáp án D nhớ nhằm f ( − x ) = cot ( − x ) = − cot x = − f ( x ) , ∀x ∈ ¡ Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Hàm số sau đồng biến khoảng π  π   − + kπ ; + k ữ, k  ? A y = tan x B y = sin x C y = cos x D y = cot x Lược giải  π π HS y = tan x đồng biến  − ; ÷ chu kỳ tuần hoàn hàm y = tan x nên hàm   π π  π  đồng biến khoảng  − + kπ ; + k ữ, k  y = tan x  2  → Đáp án A Diễn giải  π π - Chọn đáp án B thấy hàm số y = sin x đồng biến khoảng  − ; ÷  - Chọn đáp án C thấy hàm số y = cos x  π  đồng biến khoảng  − ;0 ÷  - Chọn đáp án D nhớ nhằm bảng biến thiên đồ thị y = cot x y = tan x   Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm phương trình sin  x + π π  + kπ ; + kπ , k ∈ ¢  12 4  π ÷− = 6 7π  π  + kπ ; + kπ , k ∈ ¢  12   A S =  B S = − π  C S =   + kπ , k ∈ ¢  π π  D S =   − + kπ ; + k π , k ∈ ¢  12   12  Lược giải π π π   x + = + k π x = + kπ   π π   12 2sin  x + ÷− = ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ ⇔ ,k ∈¢ 6 6    x + π = 2π + k 2π  x = π + kπ   → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm π π π   x + = − + k π x = − + kπ   π π   2sin  x + ÷− = ⇔ sin  x + ÷ = − ⇔ ⇔ ,k ∈ 6 6    x + π = 4π + k 2π  x = 7π + kπ  12  - Chọn đáp án C ghi thiếu cơng thức nghiệm π π π π π   2sin  x + ÷− = ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ 6 6 12   - Chọn đáp án D nhằm cơng thức nghiệm sin x cos x π π π   x + = + k 2π x = + kπ   π π   12 2sin  x + ÷− = ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ ⇔ , k ∈¢ 6 6    x + π = − π + k 2π  x = − π + kπ   Câu 1.2.2 TrinhKimHien: Tìm giá trị lớn M hàm số y = + cos x + C M = A M = Lược giải −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡ ⇔ −4 ≤ cos x ≤ 4, ∀x ∈ ¡ ⇔ ≤ cos x + ≤ 9, ∀x ∈ ¡ ⇔ ≤ cos x + ≤ 3, ∀x ∈ ¡ ⇔ ≤ + cos x + ≤ 5, ∀x ∈ ¡ 1 ⇔ ≤ ≤ , ∀x ∈ ¡ + cos x + → Đáp án A M = Vậy Diễn giải - Chọn đáp án B chưa lấy nghịch đảo bất đẳng thức B M = D M = - Chọn đáp án C lấy nghịch đảo không đổi chiều bất đẳng thức - Chọn đáp án D hiểu nhằm −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡ ⇔ −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡ ⇔ ≤ cos x + ≤ 6, ∀x ∈ ¡ ⇒ ≤ cos x + ≤ 6, ∀x ∈ ¡ ⇔ ≤ + cos x + ≤ + 6, ∀x ∈ ¡ ⇔ 1 ≤ ≤ , ∀x ∈ ¡ + + cos x + π  Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Có số nguyên m để phương trình cos  x − ÷− m =  có nghiệm A C Lược giải  B D π π   cos  x − ÷− m = ⇔ cos  x − ÷ = m + 3 3   Phương trình có nghiệm ⇔ −1 ≤ m + ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ −1 Các giá trị nguyên m m ∈ { −3; −2; −1} → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm Phương trình có nghiệm ⇔ −1 < m + < ⇔ −3 < m < −1 Các giá trị nguyên m m = −2 - Chọn đáp án C hiểu nhằm Các giá trị nguyên m m ∈ { −3; −1} - Chọn đáp án D hiểu nhằm Phương trình có nghiệm ⇔ −1 ≤ m + ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ Các giá trị nguyên m m ∈ { −3; −2; −1;0;1} Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Tìm tất cả nghiệm phương trình sin x = [ 0; π ] đoạn  π 5π 13π 17π  ; ; ;  18 18 18 18  B   π 5π  ;  18 18  D  A  C  Lược giải π 2π  x = + k  18 sin x = ⇔  ( k ∈¢) π π x = +k  18  π 5π 13π 17π  Do x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈ 18 ; 18 ; 18 ; 18  → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm π π  x = + k  18 sin x = ⇔  ( k ∈¢)  x = 5π + k π  18  π 5π 7π 11π 13π 17π  x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈  ; ; ; ; ;  18 18 18 18 18 18  - Chọn đáp án C hiểu nhằm có k = - Chọn đáp án D k = vào tính sai kết quả  π 5π 7π 11π 13π 17π  ; ; ; ; ;  18 18 18 18 18 18   π 5π 3π 7π  ; ; ;  18 18 18 18  ... 13 π 17 π  ; ; ;  18 18 18 18  B   π 5π  ;  18 18  D  A  C  Lược giải π 2π  x = + k  18 sin x = ⇔  ( k ∈¢) π π x = +k  18  π 5π 13 π 17 π  Do x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈  18 ; 18 ; 18 ... k = - Chọn đáp án D k = vào tính sai kết quả  π 5π 7π 11 π 13 π 17 π  ; ; ; ; ;  18 18 18 18 18 18   π 5π 3π 7π  ; ; ;  18 18 18 18  ... ; 18  → Đáp án A Diễn giải - Chọn đáp án B hiểu nhằm π π  x = + k  18 sin x = ⇔  ( k ∈¢)  x = 5π + k π  18  π 5π 7π 11 π 13 π 17 π  x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈  ; ; ; ; ;  18 18 18 18 18 18